RRB Technician Grade III · 3,200 questions

RRB Technician Grade III 2024, 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

3,200 questions.

Q2801.

Find the fourth proportional of 15, 25 and 12.

15, 25 और 12 का चतुर्थानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: If $a : b = c : x$ , then $x$ is the fourth proportional: $x = \frac{b \times c}{a}$ .

Here $a = 15, b = 25, c = 12$ .
$x = \frac{25 \times 12}{15} = \frac{300}{15} = 20$ .
Check: $\frac{15}{25} = \frac{3}{5} = \frac{12}{20}$ ✓

Trick: Fourth proportional = (2nd × 3rd) ÷ 1st, i.e. $\frac{b c}{a}$ .

Answer: (A) 20

अवधारणा: यदि $a : b = c : x$ हो, तो $x$ चतुर्थानुपाती है: $x = \frac{b \times c}{a}$ ।

यहाँ $a = 15, b = 25, c = 12$ ।
$x = \frac{25 \times 12}{15} = \frac{300}{15} = 20$ ।
जाँच: $\frac{15}{25} = \frac{3}{5} = \frac{12}{20}$ ✓

ट्रिक: चतुर्थानुपाती = (दूसरा × तीसरा) ÷ पहला, यानी $\frac{b c}{a}$ ।

उत्तर: (A) 20

RRB Technician Grade IIIMathematicsFourth ProportionalRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2802.

Study the following chart and answer the question that follows.

What is the total exports by Company X and Y in months of January and March?

निम्नलिखित चार्ट का अध्ययन कीजिए और उसके बाद दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।

जनवरी और मार्च के महीनों में कंपनी X और Y द्वारा कुल निर्यात कितना है?

A385 crore385 करोड़
B375 crore375 करोड़
C365 crore365 करोड़
D380 crore380 करोड़

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Concept: Read the labels on each line: Company X (lower line) and Company Y (upper line); values are in ₹ crore.

January: X $= 95$ , Y $= 100$ → $195$ .
March: X $= 85$ , Y $= 100$ → $185$ .
Total $= 195 + 185 = 380$ crore.

Yaad rakhein: Use the printed data labels, not the y-axis height – the Y line is drawn stacked above X.

Answer: (D) 380 crore

अवधारणा: हर रेखा पर लिखे मान पढ़ें: कंपनी X (नीचे वाली रेखा) और कंपनी Y (ऊपर वाली रेखा); मान ₹ करोड़ में हैं।

जनवरी: X $= 95$ , Y $= 100$ → $195$ ।
मार्च: X $= 85$ , Y $= 100$ → $185$ ।
कुल $= 195 + 185 = 380$ करोड़।

याद रखें: y-अक्ष की ऊँचाई नहीं, बिंदुओं पर लिखे मान लें – Y की रेखा X के ऊपर जोड़कर बनाई गई है।

उत्तर: (D) 380 करोड़

RRB Technician Grade IIIMathematicsData Interpretation (Line Graph)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2803.

The value of

\frac{11}{18} + \frac{7}{- 27}

is:

\frac{11}{18} + \frac{7}{- 27}

का मान है:

A $\frac{- 19}{27}$
B $\frac{- 19}{54}$
C $\frac{19}{54}$
D $\frac{19}{27}$

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Concept: To add fractions, convert to a common denominator using the LCM of denominators.

$\frac{7}{- 27} = - \frac{7}{27}$ .
LCM of 18 and 27 is 54.
$\frac{11}{18} - \frac{7}{27} = \frac{33}{54} - \frac{14}{54} = \frac{19}{54}$ .

Trick: $\frac{11}{18} \approx 0.61$ is bigger than $\frac{7}{27} \approx 0.26$ , so the answer is positive and less than 1 – only $\frac{19}{54}$ fits.

Answer: (C) $\frac{19}{54}$

अवधारणा: भिन्नों को जोड़ने के लिए हरों के LCM से समान हर बनाते हैं।

$\frac{7}{- 27} = - \frac{7}{27}$ ।
18 और 27 का LCM 54 है।
$\frac{11}{18} - \frac{7}{27} = \frac{33}{54} - \frac{14}{54} = \frac{19}{54}$ ।

ट्रिक: $\frac{11}{18} \approx 0.61$ , $\frac{7}{27} \approx 0.26$ से बड़ा है, अतः उत्तर धनात्मक और 1 से कम – केवल $\frac{19}{54}$ सही बैठता है।

उत्तर: (C) $\frac{19}{54}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsFractionsRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2804.

For a candidate to clear an examination, he/she must score 55% marks. If he/she gets 120 marks and fails by 78 marks, the total marks of the examination is:

किसी परीक्षा को उत्तीर्ण करने के लिए, एक परीक्षार्थी को 55% अंक प्राप्त करने होंगे। यदि वह 120 अंक प्राप्त करता/करती है और 78 अंकों से अनुत्तीर्ण हो जाता/जाती है, तो परीक्षा के कुल अंक हैं:

A300
B320
C400
D360

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Concept: Pass marks = marks obtained + marks by which the candidate failed; pass marks are 55% of the total.

Pass marks $= 120 + 78 = 198$ .
$55 %$ of total $= 198$ .
Total $= \frac{198 \times 100}{55} = 360$ .

Trick: $198 \div 55 = 3.6$ , so $1 % = 3.6$ and $100 % = 360$ .

Answer: (D) 360

अवधारणा: उत्तीर्ण अंक = प्राप्त अंक + जितने अंकों से अनुत्तीर्ण हुआ; उत्तीर्ण अंक कुल का 55% हैं।

उत्तीर्ण अंक $= 120 + 78 = 198$ ।
कुल का $55 % = 198$ ।
कुल $= \frac{198 \times 100}{55} = 360$ ।

ट्रिक: $198 \div 55 = 3.6$ , तो $1 % = 3.6$ और $100 % = 360$ ।

उत्तर: (D) 360

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentage (Pass Marks)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2805.

At what rate (in percentage) per annum on simple interest will a sum of money double itself in 8 years?

साधारण ब्याज पर किस वार्षिक दर (प्रतिशत में) से कोई धनराशि 8 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?

A6.25%
B2.5%
C5.6%
D12.5%

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Concept: A sum doubles when SI = Principal. So $R \times T = 100$ .

$SI = P = \frac{P \times R \times 8}{100}$ .
$8 R = 100 \Rightarrow R = \frac{100}{8} = 12.5 %$ .

Trick: Doubling time on SI: $R = \frac{100}{T}$ (here $\frac{100}{8} = 12.5 %$ ).

Answer: (D) 12.5%

अवधारणा: राशि दोगुनी होने पर SI = मूलधन। अतः $R \times T = 100$ ।

$SI = P = \frac{P \times R \times 8}{100}$ ।
$8 R = 100 \Rightarrow R = \frac{100}{8} = 12.5 %$ ।

ट्रिक: SI पर दोगुना होने हेतु: $R = \frac{100}{T}$ (यहाँ $\frac{100}{8} = 12.5 %$ )।

उत्तर: (D) 12.5%

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple InterestRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2806.

The number of solutions to the pair of linear equations

5 x - 3 y = 7

and

7 x + 4 y = 18

is:

रैखिक समीकरण युग्म

5 x - 3 y = 7

और

7 x + 4 y = 18

के हलों की संख्या है:

Athreeतीन
Boneएक
Cinfiniteअनंत
Dnoneकोई नहीं

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Concept: For $a_{1} x + b_{1} y = c_{1}$ and $a_{2} x + b_{2} y = c_{2}$ : if $\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}$ , the lines intersect – exactly one solution.

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{5}{7}$ , $\frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{- 3}{4}$ .
$\frac{5}{7} \neq \frac{- 3}{4}$ → unique solution.
(Solving: $x = 2, y = 1$ .)

Yaad rakhein: Unequal ratios → one; all three equal → infinite; first two equal but not the third → none.

Answer: (B) one

अवधारणा: $a_{1} x + b_{1} y = c_{1}$ और $a_{2} x + b_{2} y = c_{2}$ में यदि $\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}$ , तो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं – ठीक एक हल।

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{5}{7}$ , $\frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{- 3}{4}$ ।
$\frac{5}{7} \neq \frac{- 3}{4}$ → अद्वितीय हल।
(हल करने पर: $x = 2, y = 1$ ।)

याद रखें: अनुपात असमान → एक हल; तीनों बराबर → अनंत; पहले दो बराबर पर तीसरा नहीं → कोई हल नहीं।

उत्तर: (B) एक

RRB Technician Grade IIIMathematicsPair of Linear EquationsRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2807.

The sum of the squares of the sides of a rhombus is 1600

{cm}^{2}

. What is the perimeter of the rhombus?

एक समचतुर्भुज की भुजाओं के वर्गों का योग 1600

{cm}^{2}

है। समचतुर्भुज का परिमाप क्या है?

A80 cm
B40 cm
C20 cm
D60 cm

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Concept: All four sides of a rhombus are equal (side $a$ ).

Sum of squares of sides $= 4 a^{2} = 1600$ .
$a^{2} = 400 \Rightarrow a = 20$ cm.
Perimeter $= 4 a = 80$ cm.

Trick: $4 a^{2} = 1600$ gives $a = 20$ directly; perimeter is just $4 a$ .

Answer: (A) 80 cm

अवधारणा: समचतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर ( $a$ ) होती हैं।

भुजाओं के वर्गों का योग $= 4 a^{2} = 1600$ ।
$a^{2} = 400 \Rightarrow a = 20$ सेमी।
परिमाप $= 4 a = 80$ सेमी।

ट्रिक: $4 a^{2} = 1600$ से सीधे $a = 20$ ; परिमाप बस $4 a$ है।

उत्तर: (A) 80 cm

RRB Technician Grade IIIMathematicsRhombusRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2808.

A tap can fill a tank in 6 hours. After half the tank is filled, three more similar taps are opened. What is the total time taken to fill the tank completely?

एक नल किसी टंकी को 6 घंटे में भर सकता है। आधी टंकी भर जाने के बाद, तीन और समान नल खोल दिए जाते हैं। टंकी को पूरी तरह भरने में लगा कुल समय क्या है?

A4 hours4 घंटे
B3 hours 15 min3 घंटे 15 मिनट
C4 hours 15 min4 घंटे 15 मिनट
D3 hours 45 min3 घंटे 45 मिनट

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Concept: Work done = rate × time. One tap fills $\frac{1}{6}$ tank per hour.

First half by one tap: $\frac{1}{2} \times 6 = 3$ h.
Now 4 taps: rate $= \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ tank/h.
Second half: $\frac{1}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{3}{4}$ h $= 45$ min.
Total $= 3$ h $45$ min.

Trick: 4 equal taps do the remaining half in $\frac{3}{4}$ of the time one tap needs ( $\frac{3}{4}$ h).

Answer: (D) 3 hours 45 min

अवधारणा: किया गया कार्य = दर × समय। एक नल प्रति घंटा $\frac{1}{6}$ टंकी भरता है।

पहला आधा एक नल से: $\frac{1}{2} \times 6 = 3$ घंटे।
अब 4 नल: दर $= \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ टंकी/घंटा।
दूसरा आधा: $\frac{1}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{3}{4}$ घंटा $= 45$ मिनट।
कुल $= 3$ घंटे $45$ मिनट।

ट्रिक: 4 समान नल बचा आधा भाग, एक नल के समय (3 घंटे) के चौथाई में भरते हैं ( $\frac{3}{4}$ घंटा)।

उत्तर: (D) 3 घंटे 45 मिनट

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and CisternsRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2809.

The average of two numbers is M. If one number is N, then the other number is:

दो संख्याओं का औसत M है। यदि एक संख्या N है, तो दूसरी संख्या है:

A2M
BM − N
C2N
D2M − N

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Concept: Sum of numbers = average × count.

Sum of two numbers $= 2 M$ .
One number $= N$ .
Other $= 2 M - N$ .

Trick: Check with numbers: average 5 of 4 and 6 → $2 \times 5 - 4 = 6$ ✓

Answer: (D) 2M − N

अवधारणा: संख्याओं का योग = औसत × संख्या।

दो संख्याओं का योग $= 2 M$ ।
एक संख्या $= N$ ।
दूसरी $= 2 M - N$ ।

ट्रिक: उदाहरण से जाँचें: 4 और 6 का औसत 5 → $2 \times 5 - 4 = 6$ ✓

उत्तर: (D) 2M − N

RRB Technician Grade IIIMathematicsAverageRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2810.

Pipe A is 3 times faster than pipe B. Both pipes together fill a tank in 36 min. How much time will pipe A alone take to fill the tank?

पाइप A, पाइप B से 3 गुना तेज़ है। दोनों पाइप मिलकर एक टंकी को 36 मिनट में भरते हैं। अकेले पाइप A टंकी को भरने में कितना समय लेगा?

A156 min156 मिनट
B80 min80 मिनट
C48 min48 मिनट
D100 min100 मिनट

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Concept: If A is 3 times as fast as B, rates are A $= 3$ units, B $= 1$ unit per minute.

Together $= 4$ units/min; tank $= 4 \times 36 = 144$ units.
A alone $= \frac{144}{3} = 48$ min.

Trick: Time of A $= together time \times \frac{3 + 1}{3} = 36 \times \frac{4}{3} = 48$ .

Answer: (C) 48 min

अवधारणा: यदि A, B से 3 गुना तेज़ है तो दर: A $= 3$ इकाई, B $= 1$ इकाई प्रति मिनट।

साथ में $= 4$ इकाई/मिनट; टंकी $= 4 \times 36 = 144$ इकाई।
A अकेले $= \frac{144}{3} = 48$ मिनट।

ट्रिक: A का समय $= साथ का समय \times \frac{3 + 1}{3} = 36 \times \frac{4}{3} = 48$ ।

उत्तर: (C) 48 मिनट

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and CisternsRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2811.

The value of

\tan A + \frac{1}{\tan A}

is:

\tan A + \frac{1}{\tan A}

का मान है:

A $cosec A \cot A$
B $cosec A \sec A$
C $\cos A \sec A$
D $cosec A \sin A$

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Concept: Write in $\sin$ and $\cos$ and use $\sin^{2} A + \cos^{2} A = 1$ .

$\tan A + \frac{1}{\tan A} = \frac{\sin A}{\cos A} + \frac{\cos A}{\sin A}$ .
$= \frac{\sin^{2} A + \cos^{2} A}{\sin A \cos A} = \frac{1}{\sin A \cos A}$ .
$= cosec A \sec A$ .

Yaad rakhein: $\tan A + \cot A = \sec A cosec A$ – a standard result worth memorising.

Answer: (B) $cosec A \sec A$

अवधारणा: $\sin$ और $\cos$ में लिखकर $\sin^{2} A + \cos^{2} A = 1$ का प्रयोग करें।

$\tan A + \frac{1}{\tan A} = \frac{\sin A}{\cos A} + \frac{\cos A}{\sin A}$ ।
$= \frac{\sin^{2} A + \cos^{2} A}{\sin A \cos A} = \frac{1}{\sin A \cos A}$ ।
$= cosec A \sec A$ ।

याद रखें: $\tan A + \cot A = \sec A cosec A$ – यह मानक परिणाम है।

उत्तर: (B) $cosec A \sec A$

RRB Technician Grade IIIMathematicsTrigonometric IdentitiesRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2812.

An amount is distributed among A, B and C in the ratio of 5: 7: 15. If B's share is ₹1,400 out of the total amount, then the total amount is:

एक राशि A, B और C के बीच 5: 7: 15 के अनुपात में वितरित की जाती है। यदि कुल राशि में से B का हिस्सा ₹1,400 है, तो कुल राशि है:

A₹8,100
B₹4,200
C₹2,700
D₹5,400

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Concept: Share = parts × value of one part.

Total parts $= 5 + 7 + 15 = 27$ .
B's 7 parts $=$ ₹1,400 → 1 part $=$ ₹200.
Total $= 27 \times 200 =$ ₹5,400.

Trick: Total must be a multiple of 27 – among the options only 5,400 and 8,100 are; 5,400 gives B $= 1400$ .

Answer: (D) ₹5,400

अवधारणा: हिस्सा = भाग × एक भाग का मान।

कुल भाग $= 5 + 7 + 15 = 27$ ।
B के 7 भाग $=$ ₹1,400 → 1 भाग $=$ ₹200।
कुल $= 27 \times 200 =$ ₹5,400।

ट्रिक: कुल राशि 27 का गुणज होनी चाहिए – विकल्पों में केवल 5,400 और 8,100; 5,400 से B $= 1400$ मिलता है।

उत्तर: (D) ₹5,400

RRB Technician Grade IIIMathematicsRatio and ProportionRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2813.

If the diameter and the height of a cylinder are 10 cm and 10.5 cm, respectively, then using

π = \frac{22}{7}

, find the volume of the cylinder.

यदि किसी बेलन का व्यास और ऊँचाई क्रमशः 10 cm और 10.5 cm हैं, तो

π = \frac{22}{7}

का उपयोग करके बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए।

A825 ${cm}^{3}$
B985 ${cm}^{3}$
C785 ${cm}^{3}$
D888 ${cm}^{3}$

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Concept: Volume of a cylinder $V = π r^{2} h$ , where $r = \frac{diameter}{2}$ .

$r = \frac{10}{2} = 5$ cm, $h = 10.5$ cm.
$V = \frac{22}{7} \times 25 \times 10.5$ .
$= 22 \times 25 \times 1.5 = 825 {cm}^{3}$ .

Trick: $10.5 \div 7 = 1.5$ cancels the 7 neatly.

Answer: (A) 825 ${cm}^{3}$

अवधारणा: बेलन का आयतन $V = π r^{2} h$ , जहाँ $r = \frac{व्यास}{2}$ ।

$r = \frac{10}{2} = 5$ सेमी, $h = 10.5$ सेमी।
$V = \frac{22}{7} \times 25 \times 10.5$ ।
$= 22 \times 25 \times 1.5 = 825 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: $10.5 \div 7 = 1.5$ से 7 आसानी से कट जाता है।

उत्तर: (A) 825 ${cm}^{3}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsMensuration – CylinderRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2814.

At what rate (in percentage) per annum will a sum of money double itself in 16 years on simple interest?

साधारण ब्याज पर किस वार्षिक दर (प्रतिशत में) से कोई धनराशि 16 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?

A12.5%
B5.6%
C6.25%
D2.5%

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Concept: A sum doubles when SI equals the principal, so $R \times T = 100$ .

$\frac{P \times R \times 16}{100} = P$ .
$R = \frac{100}{16} = 6.25 %$ .

Trick: Doubling on SI: $R = \frac{100}{T}$ .

Answer: (C) 6.25%

अवधारणा: राशि दोगुनी होने पर SI = मूलधन, अतः $R \times T = 100$ ।

$\frac{P \times R \times 16}{100} = P$ ।
$R = \frac{100}{16} = 6.25 %$ ।

ट्रिक: SI पर दोगुना: $R = \frac{100}{T}$ ।

उत्तर: (C) 6.25%

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple InterestRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2815.

Simplify the given expression.

5 + 9 - 9 \div 3 \times 4

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।

5 + 9 - 9 \div 3 \times 4

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Concept: BODMAS: division and multiplication (left to right) before addition and subtraction.

$9 \div 3 = 3$ , then $3 \times 4 = 12$ .
$5 + 9 - 12 = 2$ .

Trick: Do $\div$ and $\times$ strictly left to right: $9 \div 3 \times 4 = 12$ , not $\frac{9}{12}$ .

Answer: (A) 2

अवधारणा: BODMAS: पहले भाग और गुणा (बाएँ से दाएँ), फिर जोड़ और घटाना।

$9 \div 3 = 3$ , फिर $3 \times 4 = 12$ ।
$5 + 9 - 12 = 2$ ।

ट्रिक: $\div$ और $\times$ को बाएँ से दाएँ करें: $9 \div 3 \times 4 = 12$ , न कि $\frac{9}{12}$ ।

उत्तर: (A) 2

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification (BODMAS)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2816.

(x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2}) (x^{4} + y^{4})

is equal to :

(x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2}) (x^{4} + y^{4})

किसके बराबर है?

A $x^{16} - y^{16}$
B $x^{8} - y^{8}$
C $x^{16} + y^{16}$
D $x^{8} + y^{8}$

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Concept: Use $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ repeatedly.

$(x - y) (x + y) = x^{2} - y^{2}$ .
$(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2}) = x^{4} - y^{4}$ .
$(x^{4} - y^{4}) (x^{4} + y^{4}) = x^{8} - y^{8}$ .

Trick: Each extra $(x^{n} + y^{n})$ factor doubles the power: $2 \to 4 \to 8$ .

Answer: (B) $x^{8} - y^{8}$

अवधारणा: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ का बार-बार प्रयोग करें।

$(x - y) (x + y) = x^{2} - y^{2}$ ।
$(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2}) = x^{4} - y^{4}$ ।
$(x^{4} - y^{4}) (x^{4} + y^{4}) = x^{8} - y^{8}$ ।

ट्रिक: हर अगला $(x^{n} + y^{n})$ गुणनखंड घात दोगुनी करता है: $2 \to 4 \to 8$ ।

उत्तर: (B) $x^{8} - y^{8}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsAlgebraic IdentitiesRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2817.

Simplify the given expression.

3 + 6 \times (5 + 4) \div 3 - 7

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।

3 + 6 \times (5 + 4) \div 3 - 7

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Concept: BODMAS: Brackets first, then $\div / \times$ left to right, then $+ / -$ .

Bracket: $5 + 4 = 9$ .
$6 \times 9 = 54$ , $54 \div 3 = 18$ .
$3 + 18 - 7 = 14$ .

Trick: $6 \times 9 \div 3 = 6 \times 3 = 18$ – simplify $9 \div 3$ first if easier; the result is the same.

Answer: (B) 14

अवधारणा: BODMAS: पहले कोष्ठक, फिर बाएँ से दाएँ $\div / \times$ , फिर $+ / -$ ।

कोष्ठक: $5 + 4 = 9$ ।
$6 \times 9 = 54$ , $54 \div 3 = 18$ ।
$3 + 18 - 7 = 14$ ।

ट्रिक: $6 \times 9 \div 3 = 6 \times 3 = 18$ – आसान हो तो पहले $9 \div 3$ करें; परिणाम वही रहता है।

उत्तर: (B) 14

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification (BODMAS)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2818.

Two trains 135 m and 155 m in length, respectively, are running in opposite directions, one at the rate of 80 km/h and the other at the rate of 65 km/h. In how much time will they be completely clear of each other from the moment they meet?

क्रमशः 135 m और 155 m लंबी दो रेलगाड़ियाँ विपरीत दिशाओं में चल रही हैं, एक 80 km/h की दर से और दूसरी 65 km/h की दर से। मिलने के क्षण से वे कितने समय में एक-दूसरे को पूरी तरह पार कर लेंगी?

A7.5 sec7.5 सेकंड
B6.8 sec6.8 सेकंड
C6.5 sec6.5 सेकंड
D7.2 sec7.2 सेकंड

Show answer

Concept: Trains moving in opposite directions: relative speed = sum of speeds; distance = sum of lengths.

Distance $= 135 + 155 = 290$ m.
Relative speed $= 80 + 65 = 145$ km/h $= 145 \times \frac{5}{18}$ m/s.
Time $= \frac{290 \times 18}{145 \times 5} = \frac{2 \times 18}{5} = 7.2$ s.

Trick: $290 = 2 \times 145$ , so time $= 2 \times \frac{18}{5} = 7.2$ s.

Answer: (D) 7.2 sec

अवधारणा: विपरीत दिशा में चलती रेलगाड़ियाँ: सापेक्ष चाल = चालों का योग; दूरी = लंबाइयों का योग।

दूरी $= 135 + 155 = 290$ मी।
सापेक्ष चाल $= 80 + 65 = 145$ km/h $= 145 \times \frac{5}{18}$ मी/से।
समय $= \frac{290 \times 18}{145 \times 5} = \frac{2 \times 18}{5} = 7.2$ से।

ट्रिक: $290 = 2 \times 145$ , अतः समय $= 2 \times \frac{18}{5} = 7.2$ से।

उत्तर: (D) 7.2 सेकंड

RRB Technician Grade IIIMathematicsTrains (Opposite Directions)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2819.

While subtracting

- 2

from

\frac{- 3}{10}

, the resultant value is:

\frac{- 3}{10}

में से

- 2

घटाने पर परिणामी मान है:

A $1 \frac{7}{10}$
B $1 \frac{3}{10}$
C $1 \frac{4}{5}$
D $1 \frac{3}{5}$

Show answer

Concept: “Subtract $a$ from $b$ ” means $b - a$ .

$\frac{- 3}{10} - (- 2) = \frac{- 3}{10} + 2$ .
$= \frac{- 3 + 20}{10} = \frac{17}{10}$ .
$= 1 \frac{7}{10}$ .

Trick: Minus a negative becomes plus: $- 0.3 + 2 = 1.7$ .

Answer: (A) $1 \frac{7}{10}$

अवधारणा: “ $b$ में से $a$ घटाना” का अर्थ $b - a$ है।

$\frac{- 3}{10} - (- 2) = \frac{- 3}{10} + 2$ ।
$= \frac{- 3 + 20}{10} = \frac{17}{10}$ ।
$= 1 \frac{7}{10}$ ।

ट्रिक: ऋणात्मक को घटाना = जोड़ना: $- 0.3 + 2 = 1.7$ ।

उत्तर: (A) $1 \frac{7}{10}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsRational NumbersRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q2820.

The smallest 3-digit natural number that is completely divisible by 8 and 12 is:

3 अंकों की वह सबसे छोटी प्राकृत संख्या, जो 8 और 12 से पूर्णतः विभाज्य है, कौन-सी है?

A144
B108
C124
D120

Show answer

Concept: A number divisible by both 8 and 12 is a multiple of their LCM.

$LCM (8, 12) = 24$ .
Multiples of 24: …, 96, 120, …
Smallest 3-digit multiple $= 24 \times 5 = 120$ .

Trick: $100 \div 24$ leaves remainder 4, so the next multiple is $100 + (24 - 4) = 120$ .

Answer: (D) 120

अवधारणा: 8 और 12 दोनों से विभाज्य संख्या उनके LCM का गुणज होती है।

$LCM (8, 12) = 24$ ।
24 के गुणज: …, 96, 120, …
सबसे छोटा 3-अंकीय गुणज $= 24 \times 5 = 120$ ।

ट्रिक: $100 \div 24$ का शेष 4, अतः अगला गुणज $100 + (24 - 4) = 120$ ।

उत्तर: (D) 120

RRB Technician Grade IIIMathematicsLCMRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2