RRB Technician Grade III · 3,200 questions

RRB Technician Grade III 2024, 2025 PYQs

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819 questions in Mathematics.

Q341.

Simplify the following expression:

\frac{\cos θ}{1 + \sin θ} + \frac{1 + \sin θ}{\cos θ}

निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:

\frac{\cos θ}{1 + \sin θ} + \frac{1 + \sin θ}{\cos θ}

A $2 \sec θ$
B $1 + 2 \sin θ$
C $2 \sin θ$
D $2 \cos θ$

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Concept: Take LCM and use $\sin^{2} θ + \cos^{2} θ = 1$ .

Sum $= \frac{\cos^{2} θ + (1 + \sin θ)^{2}}{\cos θ (1 + \sin θ)}$ .
Numerator $= \cos^{2} θ + 1 + 2 \sin θ + \sin^{2} θ = 2 + 2 \sin θ = 2 (1 + \sin θ)$ .
Cancel $(1 + \sin θ)$ : result $= \frac{2}{\cos θ} = 2 \sec θ$ .

Trick: Put $θ = 0^{\circ}$ : value $2$ ; at $60^{\circ}$ the expression is $4$ and $2 \sec 60^{\circ} = 4$ — only (A) fits both.

Answer: (A) $2 \sec θ$

अवधारणा: LCM लें और $\sin^{2} θ + \cos^{2} θ = 1$ का प्रयोग करें।

योग $= \frac{\cos^{2} θ + (1 + \sin θ)^{2}}{\cos θ (1 + \sin θ)}$ ।
अंश $= \cos^{2} θ + 1 + 2 \sin θ + \sin^{2} θ = 2 (1 + \sin θ)$ ।
$(1 + \sin θ)$ कटकर $= \frac{2}{\cos θ} = 2 \sec θ$ ।

ट्रिक: $θ = 0^{\circ}$ रखें: मान $2$ ; फिर $60^{\circ}$ पर $2 \sec θ = 4$ और दिया व्यंजक भी $4$ — केवल (A) मेल खाता है।

उत्तर: (A) $2 \sec θ$

RRB Technician Grade IIIMathematicsTrigonometric IdentitiesRRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q342.

Find the value of

(10001 + 12) (10001 - 12)

(10001 + 12) (10001 - 12)

का मान ज्ञात कीजिए।

A1000019857
B10019857
C1000190857
D100019857

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Concept: $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ .

$a = 10001, b = 12$ .
$a^{2} = 10001^{2} = 100020001$ (since $(10^{4} + 1)^{2} = 10^{8} + 2 \times 10^{4} + 1$ ).
$b^{2} = 144$ ; $100020001 - 144 = 100019857$ .

Trick: Count digits: $\approx 10^{4} \times 10^{4} = 10^{8}$ , a 9-digit number — only 100019857 has 9 digits.

Answer: (D) 100019857

अवधारणा: $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ ।

$a = 10001, b = 12$ ।
$a^{2} = (10^{4} + 1)^{2} = 10^{8} + 2 \times 10^{4} + 1 = 100020001$ ।
$b^{2} = 144$ ; $100020001 - 144 = 100019857$ ।

ट्रिक: अंक गिनें: लगभग $10^{8}$ , यानी 9 अंकों की संख्या — केवल 100019857 में 9 अंक हैं।

उत्तर: (D) 100019857

RRB Technician Grade IIIMathematicsAlgebraic IdentitiesRRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q343.

In a mixture of 80 litres, the ratio of milk to water is 3 : 1. The quantity of milk in the mixture is:

80 लीटर के एक मिश्रण में, दूध और पानी का अनुपात 3 : 1 है। मिश्रण में दूध की मात्रा कितनी है?

A40 litres40 लीटर
B80 litres80 लीटर
C20 litres20 लीटर
D60 litres60 लीटर

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Concept: Quantity of a part $= \frac{its ratio term}{sum of terms} \times total$ .

Milk : water $= 3 : 1$ , total parts $= 4$ .
Milk $= \frac{3}{4} \times 80 = 60$ litres.

Trick: 1 part $= \frac{80}{4} = 20$ L, milk $= 3 \times 20 = 60$ L.

Answer: (D) 60 litres

अवधारणा: किसी भाग की मात्रा $= \frac{उसका अनुपात पद}{पदों का योग} \times कुल$ ।

दूध : पानी $= 3 : 1$ , कुल भाग $= 4$ ।
दूध $= \frac{3}{4} \times 80 = 60$ लीटर।

ट्रिक: 1 भाग $= \frac{80}{4} = 20$ ली, दूध $= 3 \times 20 = 60$ ली।

उत्तर: (D) 60 लीटर

RRB Technician Grade IIIMathematicsRatio and Proportion (Mixture)RRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q344.

Rajveer has invested ₹16,000 at 10% p.a. for 1 year on compound interest, compounded half-yearly. The amount received by him will be:

राजवीर ने ₹16,000 की राशि 10% वार्षिक दर पर 1 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की है, ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। उसे प्राप्त होने वाली राशि कितनी होगी?

A₹16,354
B₹17,830
C₹16,542
D₹17,640

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Concept: Half-yearly compounding: rate becomes $\frac{R}{2}$ and periods become $2 T$ .

Rate per half-year $= 5 %$ , periods $= 2$ .
$A = 16000 {(1 + \frac{5}{100})}^{2} = 16000 \times \frac{21}{20} \times \frac{21}{20}$ .
$A = 16000 \times 1.1025 = 17640$ .

Trick: Two periods at $5 %$ = effective $10.25 %$ ; $10.25 %$ of 16000 $= 1640$ , so ₹17,640.

Answer: (D) ₹17,640

अवधारणा: अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि: दर $\frac{R}{2}$ और अवधियाँ $2 T$ हो जाती हैं।

प्रति छमाही दर $= 5 %$ , अवधियाँ $= 2$ ।
$A = 16000 {(1 + \frac{5}{100})}^{2} = 16000 \times \frac{21}{20} \times \frac{21}{20}$ ।
$A = 16000 \times 1.1025 = 17640$ ।

ट्रिक: $5 %$ की दो अवधियाँ = प्रभावी $10.25 %$ ; 16000 का $10.25 % = 1640$ , अतः ₹17,640।

उत्तर: (D) ₹17,640

RRB Technician Grade IIIMathematicsCompound Interest (Half-yearly)RRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q345.

The equivalent fraction of 5.2222…... is:

5.2222…... की तुल्य भिन्न क्या है?

A $\frac{47}{9}$
B $\frac{48}{100}$
C $\frac{422}{99}$
D $\frac{38}{9}$

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Concept: $0 . \overset{―}{a} = \frac{a}{9}$ .

$5.2222 \dots = 5 + 0 . \overset{―}{2}$ .
$0 . \overset{―}{2} = \frac{2}{9}$ .
$5 + \frac{2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9}$ .

Trick: Shortcut: $\frac{52 - 5}{9} = \frac{47}{9}$ (whole number with repeating digit minus non-repeating part, over 9).

Answer: (A) $\frac{47}{9}$

अवधारणा: $0 . \overset{―}{a} = \frac{a}{9}$ ।

$5.2222 \dots = 5 + 0 . \overset{―}{2}$ ।
$0 . \overset{―}{2} = \frac{2}{9}$ ।
$5 + \frac{2}{9} = \frac{47}{9}$ ।

ट्रिक: शॉर्टकट: $\frac{52 - 5}{9} = \frac{47}{9}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{47}{9}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsRecurring Decimals to FractionRRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q346.

△ A B C

B D ⟂ A C

at D and

∠ D B C = 54^{\circ}

. E is a point on BC such that

∠ C A E = 34^{\circ}

. What is the measure of

∠ A E B

△ A B C

में, D पर

B D ⟂ A C

है और

∠ D B C = 54^{\circ}

है। E, BC पर एक बिंदु इस प्रकार है कि

∠ C A E = 34^{\circ}

है।

∠ A E B

का माप क्या है?

A $56^{\circ}$
B $70^{\circ}$
C $78^{\circ}$
D $80^{\circ}$

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Concept: Angle sum of a triangle $= 180^{\circ}$ ; an exterior and its adjacent interior angle make $180^{\circ}$ .

In right $△ B D C$ : $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 54^{\circ} = 36^{\circ}$ .
In $△ A E C$ : $∠ A E C = 180^{\circ} - 34^{\circ} - 36^{\circ} = 110^{\circ}$ .
B, E, C are collinear, so $∠ A E B = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$ .

Trick: Exterior angle $∠ A E B = ∠ C A E + ∠ C = 34^{\circ} + 36^{\circ} = 70^{\circ}$ .

Answer: (B) $70^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज के कोणों का योग $= 180^{\circ}$ ; बहिष्कोण और उसका संलग्न अंतःकोण मिलकर $180^{\circ}$ ।

समकोण $△ B D C$ में: $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 54^{\circ} = 36^{\circ}$ ।
$△ A E C$ में: $∠ A E C = 180^{\circ} - 34^{\circ} - 36^{\circ} = 110^{\circ}$ ।
B, E, C एक रेखा पर हैं, अतः $∠ A E B = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$ ।

ट्रिक: बहिष्कोण $∠ A E B = ∠ C A E + ∠ C = 34^{\circ} + 36^{\circ} = 70^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) $70^{\circ}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsGeometry (Angles in a Triangle)RRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q347.

If a 3-digit number 42a is divisible by 9, then the value of digit ‘a’ is:

यदि एक 3-अंकीय संख्या 42a, 9 से विभाज्य है, तो अंक ‘a’ का मान क्या है?

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Concept: A number is divisible by 9 if the sum of its digits is divisible by 9.

Digit sum of $42 a = 4 + 2 + a = 6 + a$ .
$6 + a$ must be a multiple of 9; since $a \leq 9$ , only $6 + a = 9$ is possible (18 would need $a = 12$ ).
So $a = 3$ ; check $423 = 9 \times 47$ .

Trick: Add the digits and fill the gap to the next multiple of 9.

Answer: (D) 3

अवधारणा: कोई संख्या 9 से विभाज्य है यदि उसके अंकों का योग 9 से विभाज्य हो।

$42 a$ के अंकों का योग $= 6 + a$ ।
$6 + a = 9$ होना चाहिए (18 के लिए $a = 12$ चाहिए, जो अंक नहीं)।
अतः $a = 3$ ; जाँच: $423 = 9 \times 47$ ।

ट्रिक: अंक जोड़ें और अगले 9 के गुणज तक की कमी भरें।

उत्तर: (D) 3

RRB Technician Grade IIIMathematicsDivisibility Rule of 9RRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q348.

The greatest ratio out of 2 : 3, 5 : 4, 3 : 2 and 4 : 5 is:

2 : 3, 5 : 4, 3 : 2 और 4 : 5 में से सबसे बड़ा अनुपात कौन-सा है?

A2 : 3
B5 : 4
C4 : 5
D3 : 2

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Concept: Convert each ratio to a decimal (or common denominator) and compare.

$\frac{2}{3} = 0.67$ , $\frac{5}{4} = 1.25$ , $\frac{3}{2} = 1.5$ , $\frac{4}{5} = 0.8$ .
Largest value $= 1.5$ .

Trick: Ratios with first term larger than second exceed 1; compare only $\frac{5}{4}$ and $\frac{3}{2}$ : $5 \times 2 = 10 < 3 \times 4 = 12$ , so $\frac{3}{2}$ is bigger.

Answer: (D) 3 : 2

अवधारणा: प्रत्येक अनुपात को दशमलव में बदलकर तुलना करें।

$\frac{2}{3} = 0.67$ , $\frac{5}{4} = 1.25$ , $\frac{3}{2} = 1.5$ , $\frac{4}{5} = 0.8$ ।
सबसे बड़ा मान $= 1.5$ ।

ट्रिक: पहला पद बड़ा होने पर अनुपात 1 से अधिक; केवल $\frac{5}{4}$ और $\frac{3}{2}$ की तुलना: $5 \times 2 = 10 < 3 \times 4 = 12$ , अतः $\frac{3}{2}$ बड़ा।

उत्तर: (D) 3 : 2

RRB Technician Grade IIIMathematicsComparison of RatiosRRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q349.

Due to a reduction of 6.25% in the price of sugar, a man can buy 1 kg more for ₹120. The reduced price per kg of sugar is:

चीनी के मूल्य में 6.25% की कमी होने के कारण, एक व्यक्ति ₹120 में 1 kg अधिक चीनी खरीद सकता है। चीनी का प्रति kg घटा हुआ मूल्य कितना है?

A₹7.5
B₹7
C₹8
D₹6.5

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Concept: Money saved due to the price cut buys the extra quantity at the reduced price.

Saving $= 6.25 %$ of ₹120 $= \frac{6.25}{100} \times 120 = 7.5$ .
This ₹7.5 buys the extra 1 kg.
Reduced price $=$ ₹7.5 per kg.

Trick: $Reduced price = \frac{R % \times Amount}{extra quantity} = \frac{6.25 \times 120}{100 \times 1} = 7.5$ .

Answer: (A) ₹7.5

अवधारणा: मूल्य घटने से बची राशि से घटे मूल्य पर अतिरिक्त मात्रा मिलती है।

बचत $=$ ₹120 का $6.25 % = \frac{6.25}{100} \times 120 = 7.5$ ।
इन ₹7.5 से अतिरिक्त 1 किग्रा मिलता है।
घटा मूल्य $=$ ₹7.5 प्रति किग्रा।

ट्रिक: $घटा मूल्य = \frac{R % \times राशि}{अतिरिक्त मात्रा} = \frac{6.25 \times 120}{100 \times 1} = 7.5$ ।

उत्तर: (A) ₹7.5

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentage (Price Reduction)RRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q350.

If a person covers 90 km at a speed of 45 km/h and another distance of 150 km at a speed of 50 km/h, then his average speed for the whole journey is:

यदि एक व्यक्ति 90 km की दूरी 45 km/h की चाल से और अन्य 150 km की दूरी 50 km/h की चाल से तय करता है, तो पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल कितनी है?

A46 km/h
B48 km/h
C49 km/h
D47 km/h

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Concept: $Average speed = \frac{Total distance}{Total time}$ .

Time 1 $= \frac{90}{45} = 2$ h; time 2 $= \frac{150}{50} = 3$ h.
Total distance $= 240$ km, total time $= 5$ h.
Average speed $= \frac{240}{5} = 48$ km/h.

Yaad rakhein: Never average the speeds directly ( $\frac{45 + 50}{2}$ is wrong) unless the times are equal.

Answer: (B) 48 km/h

अवधारणा: $औसत चाल = \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

समय 1 $= \frac{90}{45} = 2$ घंटे; समय 2 $= \frac{150}{50} = 3$ घंटे।
कुल दूरी $= 240$ किमी, कुल समय $= 5$ घंटे।
औसत चाल $= \frac{240}{5} = 48$ किमी/घंटा।

याद रखें: चालों का सीधा औसत ( $\frac{45 + 50}{2}$ ) तभी लें जब समय बराबर हों।

उत्तर: (B) 48 km/h

RRB Technician Grade IIIMathematicsAverage SpeedRRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q351.

Find the arithmetic mean of the given frequency distribution.

Marks	Frequency
50	3
28	4
85	6
40	7

दिए गए बारंबारता बंटन का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।

Marks	Frequency
50	3
28	4
85	6
40	7

A56.2
B50.5
C52.6
D40.95

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Concept: $\bar{x} = \frac{\sum f x}{\sum f}$ .

$f x$ : $50 \times 3 = 150$ , $28 \times 4 = 112$ , $85 \times 6 = 510$ , $40 \times 7 = 280$ .
$\sum f x = 1052$ , $\sum f = 3 + 4 + 6 + 7 = 20$ .
$\bar{x} = \frac{1052}{20} = 52.6$ .

Trick: Dividing by 20 = dividing by 2 then by 10: $526 \div 10 = 52.6$ .

Answer: (C) 52.6

अवधारणा: $\bar{x} = \frac{\sum f x}{\sum f}$ ।

$f x$ : $50 \times 3 = 150$ , $28 \times 4 = 112$ , $85 \times 6 = 510$ , $40 \times 7 = 280$ ।
$\sum f x = 1052$ , $\sum f = 20$ ।
$\bar{x} = \frac{1052}{20} = 52.6$ ।

ट्रिक: 20 से भाग = 2 से भाग फिर 10 से: $526 \div 10 = 52.6$ ।

उत्तर: (C) 52.6

RRB Technician Grade IIIMathematicsStatistics (Mean of Frequency Distribution)RRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q352.

By what per cent does the curved surface area of a cylinder decrease, if the radius is increased by 30% and the height is decreased by 30%?

यदि एक बेलन की त्रिज्या में 30% की वृद्धि की जाए और ऊँचाई में 30% की कमी की जाए, तो उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की कमी होगी?

A0%
B30%
C60%
D9%

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Concept: Curved surface area $= 2 π r h$ , so it changes in proportion to $r \times h$ .

New $r = 1.3 r$ , new $h = 0.7 h$ .
New CSA $= 2 π (1.3 r) (0.7 h) = 0.91 \times 2 π r h$ .
Decrease $= 1 - 0.91 = 0.09 = 9 %$ .

Trick: Successive change: $+ 30 - 30 + \frac{30 \times (- 30)}{100} = - 9 %$ .

Answer: (D) 9%

अवधारणा: वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल $= 2 π r h$ , अतः यह $r \times h$ के अनुपात में बदलता है।

नया $r = 1.3 r$ , नया $h = 0.7 h$ ।
नया CSA $= 0.91 \times 2 π r h$ ।
कमी $= 1 - 0.91 = 0.09 = 9 %$ ।

ट्रिक: क्रमिक परिवर्तन: $+ 30 - 30 + \frac{30 \times (- 30)}{100} = - 9 %$ ।

उत्तर: (D) 9%

RRB Technician Grade IIIMathematicsMensuration (Cylinder – % Change)RRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q353.

Pure ghee costs ₹100 per kg. After adulterating it with vegetable oil costing ₹50 per kg, a shopkeeper sells the mixture at the rate of ₹96 per kg, thereby making a profit of 20%. In what ratio does he mix the two?

शुद्ध घी का मूल्य ₹100 प्रति kg है। इसमें ₹50 प्रति kg मूल्य वाला वनस्पति तेल मिलाने के बाद, एक दुकानदार मिश्रण को ₹96 प्रति kg की दर से बेचता है, जिससे उसे 20% का लाभ होता है। वह दोनों को किस अनुपात में मिलाता है?

A1 : 2
B3 : 1
C4 : 1
D3 : 2

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Concept: Find the cost price of the mixture from the selling price and profit, then apply alligation.

CP of mixture $= \frac{96}{1.2} =$ ₹80 per kg.
Alligation: ghee ₹100, oil ₹50, mean ₹80.
Ghee : oil $= (80 - 50) : (100 - 80) = 30 : 20 = 3 : 2$ .

Trick: Alligation cross-difference: (cheaper − mean) goes with the dearer item, (dearer − mean) with the cheaper.

Answer: (D) 3 : 2

अवधारणा: विक्रय मूल्य और लाभ से मिश्रण का क्रय मूल्य निकालें, फिर एलीगेशन लगाएँ।

मिश्रण का क्रय मूल्य $= \frac{96}{1.2} =$ ₹80 प्रति किग्रा।
एलीगेशन: घी ₹100, तेल ₹50, माध्य ₹80।
घी : तेल $= (80 - 50) : (100 - 80) = 30 : 20 = 3 : 2$ ।

ट्रिक: एलीगेशन: (सस्ता − माध्य) महंगे के साथ, (महंगा − माध्य) सस्ते के साथ।

उत्तर: (D) 3 : 2

RRB Technician Grade IIIMathematicsAlligation and MixtureRRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q354.

A tin of biscuits weighs 1 kg 750 g. What is the total weight of 7 such tins?

बिस्कुट के एक डिब्बे का भार 1 kg 750 g है। ऐसे 7 डिब्बों का कुल भार कितना है?

A12.250 kg
B12.350 kg
C12.050 kg
D12.150 kg

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Concept: Convert to kg, then multiply.

$1 kg 750 g = 1.75$ kg.
$7 \times 1.75 = 12.25$ kg.

Trick: $7 \times 1750 g = 12250 g = 12.250$ kg.

Answer: (A) 12.250 kg

अवधारणा: किग्रा में बदलें, फिर गुणा करें।

$1 kg 750 g = 1.75$ किग्रा।
$7 \times 1.75 = 12.25$ किग्रा।

ट्रिक: $7 \times 1750$ ग्राम $= 12250$ ग्राम $= 12.250$ किग्रा।

उत्तर: (A) 12.250 kg

RRB Technician Grade IIIMathematicsUnits of Measurement (Weight)RRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 2

Q355.

Evaluate the given expression.

(- 18) + 6 \div 3 + 5

दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए।

(- 18) + 6 \div 3 + 5

A11
B1
C $- 1$
D $- 11$

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Concept: By BODMAS, division is done before addition.

$6 \div 3 = 2$
$(- 18) + 2 + 5 = - 18 + 7$
$= - 11$

Trick: Do $\div$ and $\times$ first, then add the positives together and the negatives together.

Answer: (D) $- 11$

अवधारणा: BODMAS के अनुसार भाग, जोड़ से पहले होता है।

$6 \div 3 = 2$
$(- 18) + 2 + 5 = - 18 + 7$
$= - 11$

ट्रिक: पहले $\div$ और $\times$ , फिर धनात्मक व ऋणात्मक संख्याओं को अलग-अलग जोड़ें।

उत्तर: (D) $- 11$

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification (BODMAS)RRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 1

Q356.

Rani has borrowed an amount of ₹2,00,000 from a bank to start a business. How much simple interest will she pay at a rate of 7% per annum after 2 years?

रानी ने व्यवसाय शुरू करने के लिए एक बैंक से ₹2,00,000 की राशि उधार ली है। 7% वार्षिक की दर से 2 वर्ष बाद वह कितना साधारण ब्याज चुकाएगी?

A₹28,500
B₹28,000
C₹26,000
D₹24,000

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$

$P = 2, 00, 000$ , $R = 7 %$ , $T = 2$ years.
$SI = \frac{200000 \times 7 \times 2}{100}$
$= 2000 \times 14 = 28000$

Trick: 1 year interest $= 7 %$ of ₹2,00,000 $= 14000$ ; for 2 years just double it: $28000$ .

Answer: (B) ₹28,000

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$

$P = 2, 00, 000$ , $R = 7 %$ , $T = 2$ वर्ष।
$SI = \frac{200000 \times 7 \times 2}{100}$
$= 2000 \times 14 = 28000$

ट्रिक: 1 वर्ष का ब्याज $= 200000$ का $7 % = 14000$ ; 2 वर्ष के लिए दोगुना: $28000$ ।

उत्तर: (B) ₹28,000

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple InterestRRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 1

Q357.

A, B, C alone can do a piece of work in 9, 12 and 18 days, respectively. They all started the work together, but A left after 3 days. In how many days was the remaining work completed?

A, B, C अकेले किसी काम को क्रमशः 9, 12 और 18 दिनों में कर सकते हैं। उन सभी ने एक साथ काम शुरू किया, लेकिन A ने 3 दिन बाद काम छोड़ दिया। शेष काम कितने दिनों में पूरा हुआ?

A $\frac{11}{4}$
B $\frac{5}{2}$
C2
D $\frac{9}{5}$

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Concept: Take total work as LCM of 9, 12, 18 $= 36$ units; efficiency = units per day.

Efficiencies: A $= \frac{36}{9} = 4$ , B $= \frac{36}{12} = 3$ , C $= \frac{36}{18} = 2$ .
In 3 days A+B+C do $(4 + 3 + 2) \times 3 = 27$ units.
Remaining work $= 36 - 27 = 9$ units.
B+C do 5 units/day, so time $= \frac{9}{5}$ days.

Trick: LCM method avoids fractions: work left $\div$ combined efficiency of those still working.

Answer: (D) $\frac{9}{5}$

अवधारणा: कुल कार्य = 9, 12, 18 का LCM $= 36$ इकाई मानें; दक्षता = प्रतिदिन इकाई।

दक्षता: A $= \frac{36}{9} = 4$ , B $= \frac{36}{12} = 3$ , C $= \frac{36}{18} = 2$ ।
3 दिनों में A+B+C $= (4 + 3 + 2) \times 3 = 27$ इकाई।
शेष कार्य $= 36 - 27 = 9$ इकाई।
B+C प्रतिदिन 5 इकाई, अतः समय $= \frac{9}{5}$ दिन।

ट्रिक: LCM विधि से भिन्न नहीं आतीं: शेष कार्य $\div$ बचे लोगों की संयुक्त दक्षता।

उत्तर: (D) $\frac{9}{5}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsTime and WorkRRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 1

Q358.

A pipe can fill a tank in 12 hours. Another pipe can empty the filled tank in 28 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be one-third filled, is:

एक पाइप किसी टंकी को 12 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 28 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी कितने समय (घंटों में) में एक-तिहाई भर जाएगी?

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Concept: Net filling rate = filling rate $-$ emptying rate.

Net rate $= \frac{1}{12} - \frac{1}{28} = \frac{7 - 3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21}$ tank per hour.
Full tank takes 21 hours.
One-third tank $= \frac{21}{3} = 7$ hours.

Trick: Capacity = LCM(12, 28) $= 84$ units: $+ 7 - 3 = 4$ units/h; $\frac{1}{3}$ of 84 $= 28$ units $\Rightarrow \frac{28}{4} = 7$ h.

Answer: (D) 7

अवधारणा: कुल भरने की दर = भरने की दर $-$ खाली करने की दर।

कुल दर $= \frac{1}{12} - \frac{1}{28} = \frac{7 - 3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21}$ टंकी प्रति घंटा।
पूरी टंकी 21 घंटे में भरेगी।
एक-तिहाई टंकी $= \frac{21}{3} = 7$ घंटे।

ट्रिक: क्षमता = LCM(12, 28) $= 84$ इकाई: $+ 7 - 3 = 4$ इकाई/घंटा; 84 का $\frac{1}{3} = 28$ इकाई $\Rightarrow \frac{28}{4} = 7$ घंटे।

उत्तर: (D) 7

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and CisternRRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 1

Q359.

The cost of 2 tables and 3 chairs is ₹540, while that of 2 tables and 1 chair is ₹470. What is the cost of 35 chairs?

2 मेजों और 3 कुर्सियों का मूल्य ₹540 है, जबकि 2 मेजों और 1 कुर्सी का मूल्य ₹470 है। 35 कुर्सियों का मूल्य क्या है?

A₹1,185
B₹1,205
C₹1,245
D₹1,225

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Concept: Subtract the two equations to eliminate the tables.

$2 T + 3 C = 540$ and $2 T + C = 470$ .
Subtracting: $2 C = 70 \Rightarrow C = 35$ .
Cost of 35 chairs $= 35 \times 35 = 1225$ .

Trick: Both bills have the same 2 tables, so the ₹70 difference is the price of 2 chairs.

Answer: (D) ₹1,225

अवधारणा: दोनों समीकरण घटाकर मेज़ों को हटाएँ।

$2 T + 3 C = 540$ तथा $2 T + C = 470$ ।
घटाने पर: $2 C = 70 \Rightarrow C = 35$ ।
35 कुर्सियों का मूल्य $= 35 \times 35 = 1225$ ।

ट्रिक: दोनों में 2 मेज़ समान हैं, इसलिए ₹70 का अंतर 2 कुर्सियों का मूल्य है।

उत्तर: (D) ₹1,225

RRB Technician Grade IIIMathematicsLinear EquationsRRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 1

Q360.

In which of the pairs of the following numbers is none of the two numbers a prime number, but the two numbers are co-primes?

निम्नलिखित संख्याओं के किस युग्म में दोनों में से कोई भी संख्या अभाज्य संख्या नहीं है, लेकिन दोनों संख्याएँ सह-अभाज्य हैं?

A(11, 17)
B(19, 27)
C(8, 25)
D(21, 35)

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Concept: Co-primes have $HCF = 1$ ; here both numbers must also be composite.

(11, 17): both are prime — rejected.
(19, 27): 19 is prime — rejected.
(21, 35): both composite but $HCF = 7$ — not co-prime.
(8, 25): $8 = 2^{3}$ , $25 = 5^{2}$ , no common factor, $HCF = 1$ ✓.

Yaad rakhein: Two composite numbers can still be co-prime if their prime factors are completely different.

Answer: (C) (8, 25)

अवधारणा: सह-अभाज्य संख्याओं का $HCF = 1$ होता है; यहाँ दोनों संख्याएँ भाज्य भी होनी चाहिए।

(11, 17): दोनों अभाज्य — अस्वीकार।
(19, 27): 19 अभाज्य — अस्वीकार।
(21, 35): दोनों भाज्य पर $HCF = 7$ — सह-अभाज्य नहीं।
(8, 25): $8 = 2^{3}$ , $25 = 5^{2}$ , कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं, $HCF = 1$ ✓।

याद रखें: दो भाज्य संख्याएँ भी सह-अभाज्य हो सकती हैं, यदि उनके अभाज्य गुणनखंड बिल्कुल अलग हों।

उत्तर: (C) (8, 25)

RRB Technician Grade IIIMathematicsNumber System (Co-primes)RRB Technician Grade III 2024 · 29 Dec Shift 1