RRB Technician Grade III · 3,200 questions

RRB Technician Grade III 2024, 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

819 questions in Mathematics.

Q561.

If the selling price of an almirah is doubled, then the profit is tripled. Find the initial profit percentage.

यदि एक अलमारी का विक्रय मूल्य दोगुना कर दिया जाए, तो लाभ तीन गुना हो जाता है। प्रारंभिक लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A25%
B50%
C10%
D100%

Show answer

Concept: $SP = CP + Profit$ . Doubling SP while CP stays the same gives a new profit $2 SP - CP$ .

Let CP $= C$ , profit $= P$ , so $SP = C + P$ .
New profit: $2 (C + P) - C = 3 P \Rightarrow C + 2 P = 3 P \Rightarrow C = P$ .
$Profit % = \frac{P}{C} \times 100 = 100 %$ .

Trick: If doubling SP makes profit $n$ times, then $CP = (n - 2) \times$ profit; here $n = 3$ , so CP = profit $\Rightarrow 100 %$ .

Answer: (D) 100%

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ$ । विक्रय मूल्य दोगुना करने पर नया लाभ $= 2 SP - CP$ ।

मान लें क्रय मूल्य $= C$ , लाभ $= P$ , तो $SP = C + P$ ।
नया लाभ: $2 (C + P) - C = 3 P \Rightarrow C + 2 P = 3 P \Rightarrow C = P$ ।
$लाभ % = \frac{P}{C} \times 100 = 100 %$ ।

ट्रिक: विक्रय मूल्य दोगुना करने पर लाभ $n$ गुना हो, तो $CP = (n - 2) \times$ लाभ; यहाँ $n = 3$ , अतः CP = लाभ $\Rightarrow 100 %$ ।

उत्तर: (D) 100%

RRB Technician Grade IIIMathematicsProfit and lossRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q562.

A tank is filled by three pipes with uniform flow. The first two pipes operating simultaneously fill the tank in the same time during which the tank is filled by the third pipe alone. The second pipe fills the tank 5 hours faster than the first pipe and 4 hours slower than the third pipe. The time required by the first pipe is:

एक टंकी को एकसमान प्रवाह वाले तीन पाइपों द्वारा भरा जाता है। पहले दो पाइप एक साथ चलकर टंकी को उतने ही समय में भरते हैं जितने समय में अकेला तीसरा पाइप टंकी को भरता है। दूसरा पाइप टंकी को पहले पाइप से 5 घंटे तेज़ी से और तीसरे पाइप से 4 घंटे धीमी गति से भरता है। पहले पाइप द्वारा लिया गया समय है:

A30 hours30 घंटे
B6 hours6 घंटे
C15 hours15 घंटे
D10 hours10 घंटे

Show answer

Concept: Rate of a pipe $= \frac{1}{time}$ . Pipes 1 and 2 together equal pipe 3: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 5} = \frac{1}{x - 9}$ .

Let pipe 1 take $x$ h; pipe 2 takes $x - 5$ h; pipe 3 takes $(x - 5) - 4 = x - 9$ h.
Test $x = 15$ : pipe 2 $= 10$ h, pipe 3 $= 6$ h.
$\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2 + 3}{30} = \frac{1}{6}$ ✓.

Trick: Option testing is fastest: $x - 9$ must be positive, so $x > 9$ ; only $x = 15$ satisfies the equation.

Answer: (C) 15 hours

अवधारणा: पाइप की दर $= \frac{1}{समय}$ । पाइप 1 और 2 मिलकर = पाइप 3: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 5} = \frac{1}{x - 9}$ ।

पाइप 1 का समय $x$ घंटे; पाइप 2 का $x - 5$ घंटे; पाइप 3 का $(x - 5) - 4 = x - 9$ घंटे।
$x = 15$ रखें: पाइप 2 $= 10$ घंटे, पाइप 3 $= 6$ घंटे।
$\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2 + 3}{30} = \frac{1}{6}$ ✓।

ट्रिक: विकल्पों से जाँचें: $x - 9$ धनात्मक होना चाहिए, अतः $x > 9$ ; केवल $x = 15$ समीकरण को संतुष्ट करता है।

उत्तर: (C) 15 घंटे

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and cisternsRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q563.

\tan θ + \cot θ = 21

, then find the value of

6 \tan^{2} θ + 6 \cot^{2} θ

यदि

\tan θ + \cot θ = 21

है, तो

6 \tan^{2} θ + 6 \cot^{2} θ

का मान ज्ञात कीजिए।

A2636
B439
C2634
D441

Show answer

Concept: Since $\tan θ \cot θ = 1$ , $(\tan θ + \cot θ)^{2} = \tan^{2} θ + \cot^{2} θ + 2$ .

$\tan^{2} θ + \cot^{2} θ = 21^{2} - 2 = 441 - 2 = 439$ .
$6 (\tan^{2} θ + \cot^{2} θ) = 6 \times 439 = 2634$ .

Trick: Like $a + \frac{1}{a} = k \Rightarrow a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = k^{2} - 2$ , with $a = \tan θ$ .

Answer: (C) 2634

अवधारणा: चूँकि $\tan θ \cot θ = 1$ , अतः $(\tan θ + \cot θ)^{2} = \tan^{2} θ + \cot^{2} θ + 2$ ।

$\tan^{2} θ + \cot^{2} θ = 21^{2} - 2 = 441 - 2 = 439$ ।
$6 (\tan^{2} θ + \cot^{2} θ) = 6 \times 439 = 2634$ ।

ट्रिक: $a + \frac{1}{a} = k \Rightarrow a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = k^{2} - 2$ जैसा ही, जहाँ $a = \tan θ$ ।

उत्तर: (C) 2634

RRB Technician Grade IIIMathematicsTrigonometric identitiesRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q564.

An HR Company employs 4800 people, out of which 45% are males and 60% of the males are either 25 years of age or older. How many males employed in that HR Company are less than 25 years of age?

एक HR कंपनी में 4800 लोग कार्यरत हैं, जिनमें से 45% पुरुष हैं और 60% पुरुषों की आयु या तो 25 वर्ष है या उससे अधिक है। उस HR कंपनी में कार्यरत कितने पुरुषों की आयु 25 वर्ष से कम है?

A864
B1296
C2640
D2160

Show answer

Concept: If $60 %$ males are 25 or older, the remaining $40 %$ are below 25.

Males $= 45 %$ of $4800 = \frac{45}{100} \times 4800 = 2160$ .
Below 25 $= 40 %$ of $2160 = \frac{40}{100} \times 2160 = 864$ .

Trick: Direct: $4800 \times 0.45 \times 0.40 = 864$ .

Answer: (A) 864

अवधारणा: यदि $60 %$ पुरुष 25 वर्ष या अधिक के हैं, तो शेष $40 %$ 25 वर्ष से कम के हैं।

पुरुष $= 4800$ का $45 % = \frac{45}{100} \times 4800 = 2160$ ।
25 वर्ष से कम $= 2160$ का $40 % = \frac{40}{100} \times 2160 = 864$ ।

ट्रिक: सीधे: $4800 \times 0.45 \times 0.40 = 864$ ।

उत्तर: (A) 864

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentageRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q565.

The sum of two positive numbers is 45 and their difference is 19. What are the numbers?

दो धनात्मक संख्याओं का योग 45 है और उनका अंतर 19 है। संख्याएँ क्या हैं?

A25, 20
B32, 13
C31, 15
D30, 15

Show answer

Concept: If $x + y = S$ and $x - y = D$ , then $x = \frac{S + D}{2}$ and $y = \frac{S - D}{2}$ .

Larger $= \frac{45 + 19}{2} = \frac{64}{2} = 32$ .
Smaller $= \frac{45 - 19}{2} = \frac{26}{2} = 13$ .
Check: $32 + 13 = 45$ , $32 - 13 = 19$ ✓.

Trick: Check options: only $32, 13$ give both sum $45$ and difference $19$ .

Answer: (B) 32, 13

अवधारणा: यदि $x + y = S$ और $x - y = D$ , तो $x = \frac{S + D}{2}$ और $y = \frac{S - D}{2}$ ।

बड़ी संख्या $= \frac{45 + 19}{2} = \frac{64}{2} = 32$ ।
छोटी संख्या $= \frac{45 - 19}{2} = \frac{26}{2} = 13$ ।
जाँच: $32 + 13 = 45$ , $32 - 13 = 19$ ✓।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: केवल $32, 13$ का योग $45$ और अंतर $19$ है।

उत्तर: (B) 32, 13

RRB Technician Grade IIIMathematicsLinear equationsRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q566.

Study the given table and answer the question that follows.
The table depicts the number of cars sold by Dealer A and Dealer B in the years 2021 and 2022.
Dealers | Number of cars sold in 2021 | Number of cars sold in 2022
A | 45 | 65
B | 35 | 75
What is the absolute difference between the number of cars sold by Dealer A in 2021 and Dealer B in 2022?

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।
तालिका वर्ष 2021 और 2022 में डीलर A और डीलर B द्वारा बेची गई कारों की संख्या दर्शाती है।
डीलर | 2021 में बेची गई कारों की संख्या | 2022 में बेची गई कारों की संख्या
A | 45 | 65
B | 35 | 75
2021 में डीलर A द्वारा और 2022 में डीलर B द्वारा बेची गई कारों की संख्या के बीच निरपेक्ष अंतर क्या है?

Show answer

Concept: Read the two required values from the table and subtract.

Dealer A in 2021 $= 45$ cars.
Dealer B in 2022 $= 75$ cars.
Difference $= 75 - 45 = 30$ .

Yaad rakhein: Pick the correct row and column first — mixing up years is the common error.

Answer: (C) 30

अवधारणा: तालिका से दोनों आवश्यक मान पढ़कर घटाएँ।

डीलर A, 2021 $= 45$ कारें।
डीलर B, 2022 $= 75$ कारें।
अंतर $= 75 - 45 = 30$ ।

याद रखें: पहले सही पंक्ति और स्तंभ चुनें — वर्ष बदल जाना आम गलती है।

उत्तर: (C) 30

RRB Technician Grade IIIMathematicsData interpretation (table)RRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q567.

A sum of money is to be distributed among four members A, B, C, and D in the ratio 4 : 7 : 9 : 3. If C gets ₹720 more than D, find A’s share.

एक धनराशि को चार सदस्यों A, B, C और D के बीच 4 : 7 : 9 : 3 के अनुपात में बाँटा जाना है। यदि C को D से ₹720 अधिक मिलते हैं, तो A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।

A₹160
B₹480
C₹240
D₹360

Show answer

Concept: Difference in ratio parts equals difference in amounts; find value of one part.

C − D $= 9 - 3 = 6$ parts $=$ ₹ $720$ .
1 part $= \frac{720}{6} =$ ₹ $120$ .
A's share $= 4 \times 120 =$ ₹ $480$ .

Trick: Always find 1 part from the given difference, then multiply.

Answer: (B) ₹480

अवधारणा: अनुपात के भागों का अंतर = राशियों का अंतर; एक भाग का मान निकालें।

C − D $= 9 - 3 = 6$ भाग $=$ ₹ $720$ ।
1 भाग $= \frac{720}{6} =$ ₹ $120$ ।
A का हिस्सा $= 4 \times 120 =$ ₹ $480$ ।

ट्रिक: दिए गए अंतर से पहले 1 भाग का मान निकालें, फिर गुणा करें।

उत्तर: (B) ₹480

RRB Technician Grade IIIMathematicsRatio and proportionRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q568.

Gitika borrowed a sum of ₹20,000 at a certain rate of simple interest for 2 years. If she paid an interest of ₹4,000 at the end of the period, then find the rate of interest per annum.

गीतिका ने ₹20,000 की राशि एक निश्चित साधारण ब्याज दर पर 2 वर्ष के लिए उधार ली। यदि उसने अवधि के अंत में ₹4,000 का ब्याज चुकाया, तो वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।

A10%
B20%
C15%
D25%

Show answer

Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , so $R = \frac{SI \times 100}{P \times T}$ .

$R = \frac{4000 \times 100}{20000 \times 2}$ .
$R = \frac{400000}{40000} = 10 %$ .

Trick: Interest for 2 years is $20 %$ of principal ( $\frac{4000}{20000}$ ), so per year $= 10 %$ .

Answer: (A) 10%

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$ , अतः $R = \frac{SI \times 100}{P \times T}$ ।

$R = \frac{4000 \times 100}{20000 \times 2}$ ।
$R = \frac{400000}{40000} = 10 %$ ।

ट्रिक: 2 वर्ष का ब्याज मूलधन का $20 %$ है ( $\frac{4000}{20000}$ ), अतः प्रति वर्ष $= 10 %$ ।

उत्तर: (A) 10%

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interestRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q569.

If 63 chocolates are to be divided between A and B in the ratio 4 : 5, then how many chocolates will B get?

यदि 63 चॉकलेटों को A और B के बीच 4 : 5 के अनुपात में बाँटा जाना है, तो B को कितनी चॉकलेटें मिलेंगी?

Show answer

Concept: Share of B $= \frac{B's part}{total parts} \times total$ .

Total parts $= 4 + 5 = 9$ .
B gets $\frac{5}{9} \times 63 = 35$ .

Trick: 1 part $= \frac{63}{9} = 7$ ; B $= 5 \times 7 = 35$ .

Answer: (C) 35

अवधारणा: B का हिस्सा $= \frac{B के भाग}{कुल भाग} \times कुल$ ।

कुल भाग $= 4 + 5 = 9$ ।
B को $\frac{5}{9} \times 63 = 35$ मिलेंगी।

ट्रिक: 1 भाग $= \frac{63}{9} = 7$ ; B $= 5 \times 7 = 35$ ।

उत्तर: (C) 35

RRB Technician Grade IIIMathematicsRatio and proportionRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q570.

A woman is 4 times as old as her daughter. After 6 years, the woman’s age will be three times that of her daughter. The sum of their present ages is:

एक महिला की आयु उसकी बेटी की आयु की 4 गुना है। 6 वर्ष बाद, महिला की आयु उसकी बेटी की आयु की तीन गुना होगी। उनकी वर्तमान आयु का योग है:

A60 years60 वर्ष
B90 years90 वर्ष
C80 years80 वर्ष
D70 years70 वर्ष

Show answer

Concept: Form an equation using present ages and add the same years to both after time passes.

Daughter $= x$ , woman $= 4 x$ .
After 6 years: $4 x + 6 = 3 (x + 6) \Rightarrow 4 x + 6 = 3 x + 18 \Rightarrow x = 12$ .
Woman $= 48$ ; sum $= 48 + 12 = 60$ years.

Trick: Sum must be a multiple of $5$ ( $x + 4 x = 5 x$ ); check $60$ : $x = 12$ works in the condition.

Answer: (A) 60 years

अवधारणा: वर्तमान आयु से समीकरण बनाएँ; समय बीतने पर दोनों में समान वर्ष जोड़ें।

बेटी $= x$ , महिला $= 4 x$ ।
6 वर्ष बाद: $4 x + 6 = 3 (x + 6) \Rightarrow 4 x + 6 = 3 x + 18 \Rightarrow x = 12$ ।
महिला $= 48$ ; योग $= 48 + 12 = 60$ वर्ष।

ट्रिक: योग $5$ का गुणज होना चाहिए ( $x + 4 x = 5 x$ ); $60$ जाँचें: $x = 12$ शर्त पूरी करता है।

उत्तर: (A) 60 वर्ष

RRB Technician Grade IIIMathematicsProblems on agesRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q571.

Simplify the given expression.

(6 + 4) \div 2 - 2 + 6 \times 4

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।

(6 + 4) \div 2 - 2 + 6 \times 4

Show answer

Concept: BODMAS: Brackets, then Division/Multiplication, then Addition/Subtraction (left to right).

Bracket: $(6 + 4) = 10$ .
$10 \div 2 = 5$ and $6 \times 4 = 24$ .
$5 - 2 + 24 = 27$ .

Yaad rakhein: Solve all $\div$ and $\times$ first, then add/subtract from left to right.

Answer: (A) 27

अवधारणा: BODMAS: पहले कोष्ठक, फिर भाग/गुणा, फिर जोड़/घटाव (बाएँ से दाएँ)।

कोष्ठक: $(6 + 4) = 10$ ।
$10 \div 2 = 5$ और $6 \times 4 = 24$ ।
$5 - 2 + 24 = 27$ ।

याद रखें: पहले सभी $\div$ और $\times$ हल करें, फिर बाएँ से दाएँ जोड़/घटाव।

उत्तर: (A) 27

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification (BODMAS)RRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q572.

The average of ten numbers is 7. If each number is multiplied by 12, then the average of the new set of numbers will be:

दस संख्याओं का औसत 7 है। यदि प्रत्येक संख्या को 12 से गुणा किया जाए, तो संख्याओं के नए समूह का औसत क्या होगा?

Show answer

Concept: If every number is multiplied by $k$ , the average is also multiplied by $k$ .

Old average $= 7$ .
New average $= 7 \times 12 = 84$ .

Trick: Same rule for add/subtract/divide: apply the operation directly to the average.

Answer: (B) 84

अवधारणा: यदि प्रत्येक संख्या को $k$ से गुणा करें, तो औसत भी $k$ गुना हो जाता है।

पुराना औसत $= 7$ ।
नया औसत $= 7 \times 12 = 84$ ।

ट्रिक: जोड़/घटाव/भाग पर भी यही नियम: वही क्रिया सीधे औसत पर करें।

उत्तर: (B) 84

RRB Technician Grade IIIMathematicsAverageRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q573.

Tap S alone fills a cistern in 2 hours; while tap T alone fills the same cistern in 3 hours. A new tap U is attached to the bottom of the cistern which can empty the completely filled cistern in 6 hours. Sunny started all three taps together at 9 a.m. When will the tank be full?

नल S अकेले एक टंकी को 2 घंटे में भरता है; जबकि नल T अकेले उसी टंकी को 3 घंटे में भरता है। टंकी के तल में एक नया नल U लगाया गया है जो पूरी भरी हुई टंकी को 6 घंटे में खाली कर सकता है। सनी ने तीनों नलों को एक साथ सुबह 9 बजे चालू किया। टंकी कब भरेगी?

A10:30 a.m.सुबह 10:30 बजे
B12 p.m.दोपहर 12 बजे
C11:15 a.m.सुबह 11:15 बजे
D9:45 a.m.सुबह 9:45 बजे

Show answer

Concept: Net filling per hour $= \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ (outlet subtracts).

Net $= \frac{3 + 2 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ tank per hour.
Time $= \frac{3}{2}$ h $= 1$ h $30$ min.
9:00 a.m. $+$ 1 h 30 min $=$ 10:30 a.m.

Trick: Take LCM $6$ as tank capacity: S $= 3$ , T $= 2$ , U $= - 1$ units/h; net $4$ units/h, so $\frac{6}{4} = 1.5$ h.

Answer: (A) 10:30 a.m.

अवधारणा: प्रति घंटा शुद्ध भराव $= \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ (निकास नल घटता है)।

शुद्ध $= \frac{3 + 2 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ टंकी प्रति घंटा।
समय $= \frac{3}{2}$ घंटे $= 1$ घंटा $30$ मिनट।
सुबह 9:00 $+$ 1 घंटा 30 मिनट $=$ सुबह 10:30।

ट्रिक: LCM $6$ को क्षमता मानें: S $= 3$ , T $= 2$ , U $= - 1$ इकाई/घंटा; शुद्ध $4$ इकाई/घंटा, अतः $\frac{6}{4} = 1.5$ घंटे।

उत्तर: (A) सुबह 10:30 बजे

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and cisternsRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q574.

A shopkeeper provides successive discounts of 7% and 2%, which are equivalent to a single discount of ____.

एक दुकानदार 7% और 2% की क्रमिक छूट देता है, जो ____ की एकल छूट के बराबर है।

A9%
B9.14%
C8%
D8.86%

Show answer

Concept: Two successive discounts $a %$ and $b %$ equal a single discount of $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ .

$7 + 2 - \frac{7 \times 2}{100}$ .
$= 9 - 0.14 = 8.86 %$ .

Trick: Equivalent discount is always a little less than the plain sum ( $9 %$ ).

Answer: (D) 8.86%

अवधारणा: दो क्रमागत छूटें $a %$ और $b %$ एकल छूट $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ के बराबर होती हैं।

$7 + 2 - \frac{7 \times 2}{100}$ ।
$= 9 - 0.14 = 8.86 %$ ।

ट्रिक: समतुल्य छूट हमेशा सीधे योग ( $9 %$ ) से थोड़ी कम होती है।

उत्तर: (D) 8.86%

RRB Technician Grade IIIMathematicsSuccessive discountRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q575.

Rodney has invested ₹15,000 at a rate of 8% p.a. for 1 year on compound interest, compounded half-yearly. The amount received by him will be:

रॉडनी ने ₹15,000 की राशि 8% वार्षिक दर पर 1 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की है, जिसमें ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। उसे प्राप्त होने वाली राशि कितनी होगी?

A₹16,224
B₹15,840
C₹16,354
D₹15,960

Show answer

Concept: Half-yearly compounding: rate $= \frac{R}{2}$ , periods $= 2 T$ ; $A = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ .

Rate $= \frac{8}{2} = 4 %$ per half-year, $n = 2$ .
$A = 15000 \times (1.04)^{2} = 15000 \times 1.0816$ .
$A =$ ₹ $16224$ .

Trick: Two periods at $4 %$ = effective $8.16 %$ ; $15000 \times 8.16 % = 1224$ , so $A = 16224$ .

Answer: (A) ₹16,224

अवधारणा: अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि: दर $= \frac{R}{2}$ , अवधियाँ $= 2 T$ ; $A = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ ।

दर $= \frac{8}{2} = 4 %$ प्रति छमाही, $n = 2$ ।
$A = 15000 \times (1.04)^{2} = 15000 \times 1.0816$ ।
$A =$ ₹ $16224$ ।

ट्रिक: $4 %$ की दो अवधियाँ = प्रभावी $8.16 %$ ; $15000 \times 8.16 % = 1224$ , अतः $A = 16224$ ।

उत्तर: (A) ₹16,224

RRB Technician Grade IIIMathematicsCompound interestRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q576.

\frac{3}{7} = \frac{x}{- 35}

, then

x

is:

यदि

\frac{3}{7} = \frac{x}{- 35}

है, तो

x

का मान है:

A $- 5$
B5
C15
D $- 15$

Show answer

Concept: Cross-multiply: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a d = b c$ .

$\frac{3}{7} = \frac{x}{- 35} \Rightarrow 7 x = 3 \times (- 35)$ .
$x = \frac{- 105}{7} = - 15$ .

Trick: $- 35 = 7 \times (- 5)$ , so multiply numerator by $- 5$ : $3 \times (- 5) = - 15$ .

Answer: (D) $- 15$

अवधारणा: वज्र गुणन: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a d = b c$ ।

$\frac{3}{7} = \frac{x}{- 35} \Rightarrow 7 x = 3 \times (- 35)$ ।
$x = \frac{- 105}{7} = - 15$ ।

ट्रिक: $- 35 = 7 \times (- 5)$ , अतः अंश को $- 5$ से गुणा करें: $3 \times (- 5) = - 15$ ।

उत्तर: (D) $- 15$

RRB Technician Grade IIIMathematicsFractions (equivalent)RRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q577.

a + \frac{1}{a} = 4

, then

a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = ?

यदि

a + \frac{1}{a} = 4

है, तो

a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = ?

Show answer

Concept: ${(a + \frac{1}{a})}^{2} = a^{2} + \frac{1}{a^{2}} + 2$ .

$a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = 4^{2} - 2$ .
$= 16 - 2 = 14$ .

Yaad rakhein: $a + \frac{1}{a} = k \Rightarrow a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = k^{2} - 2$ .

Answer: (D) 14

अवधारणा: ${(a + \frac{1}{a})}^{2} = a^{2} + \frac{1}{a^{2}} + 2$ ।

$a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = 4^{2} - 2$ ।
$= 16 - 2 = 14$ ।

याद रखें: $a + \frac{1}{a} = k \Rightarrow a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = k^{2} - 2$ ।

उत्तर: (D) 14

RRB Technician Grade IIIMathematicsAlgebraic identitiesRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q578.

What is the sum of the first 10 prime numbers?

प्रथम 10 अभाज्य संख्याओं का योग क्या है?

A131
B129
C111
D101

Show answer

Concept: First 10 primes: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$ .

$2 + 3 + 5 + 7 = 17$ .
$11 + 13 + 17 + 19 = 60$ .
$23 + 29 = 52$ ; total $= 17 + 60 + 52 = 129$ .

Yaad rakhein: Remember: sum of first 10 primes $= 129$ (and of primes below 100 $= 1060$ ).

Answer: (B) 129

अवधारणा: पहली 10 अभाज्य संख्याएँ: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$ ।

$2 + 3 + 5 + 7 = 17$ ।
$11 + 13 + 17 + 19 = 60$ ।
$23 + 29 = 52$ ; कुल $= 17 + 60 + 52 = 129$ ।

याद रखें: पहली 10 अभाज्य संख्याओं का योग $= 129$ (और 100 से कम अभाज्यों का योग $= 1060$ )।

उत्तर: (B) 129

RRB Technician Grade IIIMathematicsPrime numbersRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q579.

The HCF of 1248 and 2456 is:

1248 और 2456 का महत्तम समापवर्तक (HCF) है:

Show answer

Concept: Euclid's method: $HCF (a, b) = HCF (b, a - b)$ / remainder, until remainder is $0$ .

$2456 - 1248 = 1208$ ; $1248 - 1208 = 40$ .
$1208 = 30 \times 40 + 8$ ; remainder $8$ .
$40 = 5 \times 8$ , remainder $0$ → HCF $= 8$ .

Trick: HCF divides the difference too; $1248$ and $2456$ are both divisible by $8$ but $\frac{1248}{16} = 78$ , $\frac{2456}{16} = 153.5$ ✗, so not $16$ .

Answer: (A) 8

अवधारणा: यूक्लिड विधि: $HCF (a, b) = HCF (b, a - b)$ / शेषफल, जब तक शेषफल $0$ न हो।

$2456 - 1248 = 1208$ ; $1248 - 1208 = 40$ ।
$1208 = 30 \times 40 + 8$ ; शेषफल $8$ ।
$40 = 5 \times 8$ , शेषफल $0$ → HCF $= 8$ ।

ट्रिक: HCF अंतर को भी विभाजित करता है; दोनों $8$ से विभाज्य हैं, पर $\frac{2456}{16} = 153.5$ ✗, अतः $16$ नहीं।

उत्तर: (A) 8

RRB Technician Grade IIIMathematicsHCFRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2

Q580.

25% of 30% of 45% of 1 is equal to:

1 के 45% का 30% का 25% किसके बराबर है?

A0.3375
B33.75
C0.03375
D3.375

Show answer

Concept: Percent of percent: multiply the decimal forms.

$0.25 \times 0.30 = 0.075$ .
$0.075 \times 0.45 = 0.03375$ .

Trick: $25 \times 30 \times 45 = 33750$ ; three percents divide by $10^{6}$ : $0.03375$ .

Answer: (C) 0.03375

अवधारणा: प्रतिशत का प्रतिशत: दशमलव रूपों को गुणा करें।

$0.25 \times 0.30 = 0.075$ ।
$0.075 \times 0.45 = 0.03375$ ।

ट्रिक: $25 \times 30 \times 45 = 33750$ ; तीन प्रतिशत, अतः $10^{6}$ से भाग: $0.03375$ ।

उत्तर: (C) 0.03375

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentageRRB Technician Grade III 2024 · 26 Dec Shift 2