RRB Technician Grade III · 3,200 questions

RRB Technician Grade III 2024, 2025 PYQs

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3,200 questions.

Q601.

Find the highest common factor (HCF) of the two numbers 64 and 148.

दो संख्याओं 64 और 148 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

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Concept: HCF = product of the common prime factors (lowest powers).

Solution:

64 = 2⁶
$148 = 2^{2} \times 37$
Common part = $2^{2} = 4$

Trick: HCF must divide the difference: $148 - 64 = 84$ . 64 and 148 are both divisible by 4 but $148 \div 8$ is not whole, so HCF = 4.

Answer: (A) 4

अवधारणा: HCF = दोनों संख्याओं के common prime factors (सबसे कम घात) का गुणनफल।

हल:

64 = 2⁶
$148 = 2^{2} \times 37$
Common = $2^{2} = 4$

ट्रिक: HCF अंतर ( $148 - 64 = 84$ ) को भी divide करता है। 4 से दोनों कटते हैं, 8 से 148 नहीं कटता, अतः HCF = 4।

उत्तर: (A) 4

RRB Technician Grade IIIMathematicsHCF by prime factorisationRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q602.

In an election with four candidates, 60% of all registered voters voted. Candidate X got 40% of the cast votes. The rest were split equally among the other three candidates. If Candidate X received 480 more votes than each of the others, how many registered voters were there?

चार उम्मीदवारों वाले एक चुनाव में, सभी पंजीकृत मतदाताओं में से 60% ने मतदान किया। उम्मीदवार X को डाले गए मतों का 40% प्राप्त हुआ। शेष मत अन्य तीन उम्मीदवारों में बराबर-बराबर बँट गए। यदि उम्मीदवार X को अन्य प्रत्येक उम्मीदवार से 480 मत अधिक प्राप्त हुए, तो पंजीकृत मतदाताओं की संख्या कितनी थी?

A6200
B4000
C5600
D4800

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Concept: Express every candidate's votes as a % of registered voters, then use the given difference.

Solution:

Let registered voters = N; votes cast = $60 %$ of $N = 0.6 N$
$X = 40 %$ of $0.6 N = 0.24 N$
Rest = 0.36N shared by 3 → each = 0.12N
Difference: $0.24 N - 0.12 N = 0.12 N = 480 \to N = 4000$

Trick: X has 40% of cast, each other has 20% of cast → gap = 20% of cast = 480 → cast = 2400 → registered = $2400 \div 0.6 = 4000$ .

Answer: (B) 4000

अवधारणा: हर उम्मीदवार के वोट को कुल पंजीकृत मतदाताओं के % में लिखें, फिर अंतर का प्रयोग करें।

हल:

पंजीकृत मतदाता = N; डाले गए वोट = 0.6N
$X = 0.6 N$ का $40 % = 0.24 N$
बाकी 0.36N तीन में बराबर → हर एक = 0.12N
$0.24 N - 0.12 N = 0.12 N = 480 \to N = 4000$

ट्रिक: X = डाले गए वोटों का 40%, बाकी हर एक = 20% → अंतर 20% = 480 → डाले गए वोट 2400 → पंजीकृत = $2400 \div 0.6 = 4000$ ।

उत्तर: (B) 4000

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentage – election votesRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q603.

A dealer buys two articles X and Y for ₹2,000 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 28% and 90% and still earns ₹322 as profit. If he sells Y at a single discount of 88%, then what is the profit
percentage on Y?

एक व्यापारी दो वस्तुएँ X और Y, प्रत्येक ₹2,000 में खरीदता है। वह दोनों पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 28% और 90% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹322 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 88% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ
प्रतिशत कितना है?

A92.5%
B93%
C93.5%
D92%

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Concept: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ; profit % = profit ÷ CP × 100.

Solution:

SP of X = $2000 + 322 =$ ₹2322
$MP \times 0.72 \times 0.10 = 2322 \to MP \times 0.072 = 2322 \to MP =$ ₹32,250
SP of Y = 12% of 32,250 = ₹3870
Profit = $3870 - 2000 = 1870 \to \frac{1870}{2000} \times 100 = 93.5 %$

Trick: Same MP, so SP_Y : SP_X = 0.12 : 0.072 = 5 : 3 → SP_Y = $2322 \times \frac{5}{3} = 3870$ directly.

Answer: (C) 93.5%

अवधारणा: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ; लाभ % = लाभ ÷ CP × 100।

हल:

X का SP = $2000 + 322 =$ ₹2322
$MP \times 0.72 \times 0.10 = 2322 \to MP =$ ₹32,250
Y का SP = 32,250 का 12% = ₹3870
लाभ = $1870 \to \frac{1870}{2000} \times 100 = 93.5 %$

ट्रिक: MP समान है, इसलिए SP_Y : SP_X = 0.12 : 0.072 = 5 : 3 → SP_Y = $2322 \times \frac{5}{3} = 3870$ ।

उत्तर: (C) 93.5%

RRB Technician Grade IIIMathematicsSuccessive discount and profit %RRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q604.

A garden walkway is to be paved with 2,500 rhombus-shaped stone slabs, each having diagonals of 50 cm and 35 cm. What is the total cost of polishing the walkway if the rate is ₹5 per square meter. Also, if an additional 6.25 m² of area is added so that the walkway becomes a square-shaped courtyard, what will be the side of this square courtyard?

एक बगीचे के पैदल पथ को 2,500 समचतुर्भुज के आकार की पत्थर की पट्टियों से पक्का किया जाना है, जिनमें से प्रत्येक के विकर्ण 50 cm और 35 cm हैं। यदि पॉलिश करने की दर ₹5 प्रति वर्ग मीटर है, तो पैदल पथ को पॉलिश करने की कुल लागत कितनी है? साथ ही, यदि 6.25 m² का अतिरिक्त क्षेत्रफल जोड़ दिया जाए जिससे पैदल पथ एक वर्गाकार आँगन बन जाए, तो इस वर्गाकार आँगन की भुजा कितनी होगी?

A₹1093.75, 15 meters₹1093.75, 15 मीटर
B₹1319.45, 19 meters₹1319.45, 19 मीटर
C₹1109.25, 16 meters₹1109.25, 16 मीटर
D₹1222.15, 17 meters₹1222.15, 17 मीटर

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Concept: Area of rhombus = $\frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}$ ; side of square = $\sqrt{area}$ .

Solution:

One slab = $\frac{1}{2} \times 50 \times 35 = 875 {cm}^{2} = 0.0875 m^{2}$
2500 slabs = $2500 \times 0.0875 = 218.75 m^{2}$
Cost = $218.75 \times$ ₹5 = ₹1093.75
New area = $218.75 + 6.25 = 225 m^{2}$ → side = $\sqrt{225} = 15$ m

Trick: Only option A has a perfect-square check: $15^{2} = 225 = 218.75 + 6.25$ . Also $218.75 \times 5$ ends in .75 — matches A.

Answer: (A) ₹1093.75, 15 meters

अवधारणा: समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}$ ; वर्ग की भुजा = $\sqrt{क्षेत्रफल}$ ।

हल:

एक slab = $\frac{1}{2} \times 50 \times 35 = 875 {cm}^{2} = 0.0875 m^{2}$
2500 slab = 218.75 m²
खर्च = $218.75 \times$ ₹5 = ₹1093.75
नया क्षेत्रफल = $218.75 + 6.25 = 225 m^{2}$ → भुजा = 15 m

ट्रिक: क्षेत्रफल $218.75 + 6.25 = 225 = 15^{2}$ — सीधे option A मिलता है।

उत्तर: (A) ₹1093.75, 15 मीटर

RRB Technician Grade IIIMathematicsArea of rhombus and squareRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q605.

If the mean of a distribution is 78 and the median is 61, then the value of mode is:

यदि किसी बंटन का माध्य 78 और माध्यिका 61 है, तो बहुलक का मान है:

A27
B50
C45
D31.5

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Concept: Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean.

Solution:

Mode = $3 \times 61 - 2 \times 78$
$= 183 - 156 = 27$

Yaad rakhein: Mean − Mode = 3(Mean − Median). Here 78 − Mode = $3 \times 17 = 51$ → Mode = 27.

Answer: (A) 27

अवधारणा: अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य।

हल:

बहुलक = $3 \times 61 - 2 \times 78$
$= 183 - 156 = 27$

याद रखें: माध्य − बहुलक = 3(माध्य − माध्यिका) → 78 − बहुलक = 51 → बहुलक = 27।

उत्तर: (A) 27

RRB Technician Grade IIIMathematicsMean, median, mode relationRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q606.

Simplify:

[{(96 \div (4 \times 4)) + (36 \div (9 \times 3))} + {(14 \times 2 \div 4) + (18 \div (3 \times 3))}]

सरल कीजिए:

[{(96 \div (4 \times 4)) + (36 \div (9 \times 3))} + {(14 \times 2 \div 4) + (18 \div (3 \times 3))}]

A $\frac{59}{3}$
B $\frac{39}{3}$
C $\frac{69}{3}$
D $\frac{49}{3}$

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Concept: Solve innermost brackets first, then ÷ and × left to right, then add.

Solution:

$96 \div (4 \times 4) = 96 \div 16 = 6$
$36 \div (9 \times 3) = \frac{36}{27} = \frac{4}{3}$
$14 \times 2 \div 4 = 28 \div 4 = 7$ ; $18 \div (3 \times 3) = 2$
Total = $6 + \frac{4}{3} + 7 + 2 = 15 + \frac{4}{3} = \frac{49}{3}$

Trick: Whole parts $6 + 7 + 2 = 15$ , plus $\frac{4}{3}$ → $15 \times 3 + 4 = 49 \to \frac{49}{3}$ . Only this option is near 16.

Answer: (D) $\frac{49}{3}$

अवधारणा: पहले अंदर के कोष्ठक, फिर ÷ व × बाएँ से दाएँ, फिर जोड़।

हल:

$96 \div 16 = 6$
$36 \div 27 = \frac{4}{3}$
$14 \times 2 \div 4 = 7$ ; $18 \div 9 = 2$
कुल = $6 + \frac{4}{3} + 7 + 2 = \frac{49}{3}$

ट्रिक: पूर्ण भाग 15 और भिन्न $\frac{4}{3}$ → $15 \times 3 + 4 = 49 \to \frac{49}{3}$ । विकल्पों में केवल यही 16 के आसपास है।

उत्तर: (D) $\frac{49}{3}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification – BODMASRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q607.

When one-third of a number is increased by 55, the result is 77. Find the sum of the digits of the original number.

जब किसी संख्या के एक-तिहाई में 55 जोड़ा जाता है, तो परिणाम 77 प्राप्त होता है। मूल संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।

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Concept: Form an equation from the statement and solve.

Solution:

$\frac{x}{3} + 55 = 77$
$\frac{x}{3} = 22 \to x = 66$
Sum of digits = $6 + 6 = 12$

Trick: Work backwards: $77 - 55 = 22$ , $\times 3 = 66$ .

Answer: (C) 12

अवधारणा: कथन से समीकरण बनाकर हल करें।

हल:

$\frac{x}{3} + 55 = 77$
$\frac{x}{3} = 22 \to x = 66$
अंकों का योग = $6 + 6 = 12$

ट्रिक: उल्टा चलें: $77 - 55 = 22$ , $\times 3 = 66$ ।

उत्तर: (C) 12

RRB Technician Grade IIIMathematicsLinear equation – numberRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q608.

The volume of a cylinder having diameter 20 cm and height 42 cm is:
(Take

π = \frac{22}{7}

)

एक बेलन, जिसका व्यास 20 cm और ऊँचाई 42 cm है, का आयतन है:
(

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A13196 cm3
B13200 cm3
C13202 cm3
D13210 cm3

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Concept: Volume of cylinder = $π r^{2} h$ .

Solution:

$r = 20 \div 2 = 10$ cm, $h = 42$ cm
$V = \frac{22}{7} \times 10 \times 10 \times 42$
$= 22 \times 100 \times 6 = 13200 {cm}^{3}$

Trick: h = 42 is a multiple of 7, so $\frac{42}{7} = 6$ cancels at once: $22 \times 100 \times 6$ .

Answer: (B) 13200 cm3

अवधारणा: बेलन का आयतन = $π r^{2} h$ ।

हल:

$r = 10$ cm, $h = 42$ cm
$V = \frac{22}{7} \times 100 \times 42$
$= 22 \times 100 \times 6 = 13200 {cm}^{3}$

ट्रिक: $42 \div 7 = 6$ तुरंत कटता है: $22 \times 100 \times 6$ ।

उत्तर: (B) 13200 cm3

RRB Technician Grade IIIMathematicsVolume of cylinderRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q609.

Smita borrowed ₹14,750 from her friend at a simple interest rate of 8% per annum. She repaid the amount after 6 months. How much did she pay in total?

स्मिता ने अपनी मित्र से 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर ₹14,750 उधार लिए। उसने 6 महीने बाद राशि चुका दी। उसने कुल कितना भुगतान किया?

A₹ 15355
B₹ 15375
C₹ 15390
D₹ 15340

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; Amount = P + SI (T in years).

Solution:

$T = 6$ months = $\frac{1}{2}$ year
$SI = \frac{14750 \times 8 \times \frac{1}{2}}{100} =$ ₹590
Amount = $14750 + 590 =$ ₹15,340

Trick: 8% yearly = 4% for 6 months: 4% of 14750 = 590.

Answer: (D) ₹ 15340

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; मिश्रधन = P + SI (T वर्षों में)।

हल:

$T = 6$ महीने = $\frac{1}{2}$ वर्ष
$SI = \frac{14750 \times 8 \times \frac{1}{2}}{100} =$ ₹590
मिश्रधन = ₹15,340

ट्रिक: 6 महीने के लिए 8% का आधा = 4%; 14750 का 4% = 590।

उत्तर: (D) ₹ 15340

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interest – amountRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q610.

The prices of articles of type P, Q and R are ₹280, ₹180 and ₹105, respectively. Govind buys articles of the three types in the ratio 3 : 4 : 7 for a total of ₹6,885. How many articles of type Q did he purchase?

P, Q और R प्रकार की वस्तुओं के मूल्य क्रमशः ₹280, ₹180 और ₹105 हैं। गोविंद तीनों प्रकार की वस्तुएँ 3 : 4 : 7 के अनुपात में कुल ₹6,885 में खरीदता है। उसने Q प्रकार की कितनी वस्तुएँ खरीदीं?

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Concept: Take quantities as 3k, 4k, 7k and equate the total cost.

Solution:

Cost = 3k × 280 + 4k × 180 + 7k × 105
= 840k + 720k + 735k = 2295k
2295k = 6885 → k = 3
Type Q = 4k = 12

Trick: Answer must be a multiple of 4 (ratio 4) → only 20 or 12; 4k = 20 gives k = 5 → cost 11475 ≠ 6885, so 12.

Answer: (D) 12

अवधारणा: मात्राएँ 3k, 4k, 7k मानकर कुल कीमत बराबर करें।

हल:

कीमत = 840k + 720k + 735k = 2295k
2295k = 6885 → k = 3
Q प्रकार = 4k = 12

ट्रिक: उत्तर 4 का गुणज होगा → 20 या 12; k = 5 से कीमत 11475 बनती है, अतः 12।

उत्तर: (D) 12

RRB Technician Grade IIIMathematicsRatio – number of articlesRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q611.

Varun buys mangoes at the rate of 3 kg for ₹15 and sells them at 5 kg for ₹50. To earn ₹125 as profit, what quantity of mangoes (in kg) must he sell?

वरुण 3 kg आम ₹15 की दर से खरीदता है और 5 kg आम ₹50 में बेचता है। ₹125 का लाभ अर्जित करने के लिए उसे कितने आम (kg में) बेचने होंगे?

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Concept: Find CP and SP per kg; quantity = total profit ÷ profit per kg.

Solution:

CP = $15 \div 3 =$ ₹5 per kg
SP = $50 \div 5 =$ ₹10 per kg
Profit = ₹5 per kg → $125 \div 5 = 25$ kg

Trick: Always convert both rates to 'per kg' first — then it is one division.

Answer: (A) 25

अवधारणा: प्रति kg CP और SP निकालें; मात्रा = कुल लाभ ÷ प्रति kg लाभ।

हल:

CP = $15 \div 3 =$ ₹5/kg
SP = $50 \div 5 =$ ₹10/kg
लाभ ₹5/kg → $125 \div 5 = 25$ kg

ट्रिक: दोनों दरें पहले 'प्रति kg' में बदलें, फिर एक ही भाग।

उत्तर: (A) 25

RRB Technician Grade IIIMathematicsProfit per kgRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q612.

The average of three numbers is 20. If two numbers are 11 and 21, respectively, then the third number is:

तीन संख्याओं का औसत 20 है। यदि दो संख्याएँ क्रमशः 11 और 21 हैं, तो तीसरी संख्या है:

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Concept: Sum = average × count.

Solution:

Sum of 3 numbers = $20 \times 3 = 60$
Third = $60 - (11 + 21) = 28$

Trick: Deviation method: 11 is −9, 21 is +1 from 20; third must be +8 → 28.

Answer: (C) 28

अवधारणा: योग = औसत × संख्या।

हल:

योग = $20 \times 3 = 60$
तीसरी संख्या = $60 - 32 = 28$

ट्रिक: विचलन: 11 → −9, 21 → +1; तीसरी +8 होगी → 28।

उत्तर: (C) 28

RRB Technician Grade IIIMathematicsAverageRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q613.

Five years ago from now, the sum of the ages of John and his sister Jane was 25 years. If John is now twice as old as he was ten years ago, find the difference between their present ages (in years).

अब से पाँच वर्ष पहले, जॉन और उसकी बहन जेन की आयु का योग 25 वर्ष था। यदि जॉन की वर्तमान आयु दस वर्ष पहले की उसकी आयु की दोगुनी है, तो उनकी वर्तमान आयु का अंतर (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Write present ages as variables and translate each condition.

Solution:

John now = J; $J = 2 (J - 10) \to J = 20$
5 years ago: $(J - 5) + (S - 5) = 25 \to J + S = 35$
Jane $S = 35 - 20 = 15$
Difference = $20 - 15 = 5$

Trick: 'Now twice of 10 years ago' always means present age = $2 \times 10 = 20$ .

Answer: (A) 5

अवधारणा: वर्तमान आयु को चर मानकर हर शर्त का समीकरण बनाएँ।

हल:

John = J; $J = 2 (J - 10) \to J = 20$
5 वर्ष पहले: $(J - 5) + (S - 5) = 25 \to J + S = 35$
Jane = 15
अंतर = $20 - 15 = 5$

ट्रिक: 'अभी की आयु 10 वर्ष पहले की दोगुनी' → वर्तमान आयु = $2 \times 10 = 20$ ।

उत्तर: (A) 5

RRB Technician Grade IIIMathematicsProblems on agesRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q614.

Simplify:

\frac{1}{2} of (\frac{1}{2} \div \frac{1}{2} of \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2}

सरल कीजिए:

\frac{1}{2} of (\frac{1}{2} \div \frac{1}{2} of \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2}

A0.75
B0.5
C0.25
D1

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Concept: In BODMAS, 'of' is done before ÷ and ×.

Solution:

Inside bracket: $\frac{1}{2}$ of $\frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ first
$\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = 2$ ; then $2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$
$\frac{1}{2}$ of $\frac{5}{2} = \frac{5}{4}$
$\frac{5}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} = 0.75$

Trick: Common mistake: doing $\frac{1}{2} \div \frac{1}{2}$ first gives 1 — always solve 'of' before '÷'.

Answer: (A) 0.75

अवधारणा: BODMAS में 'of' को ÷ और × से पहले हल करते हैं।

हल:

कोष्ठक में पहले $\frac{1}{2}$ of $\frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = 2$ ; $2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$
$\frac{1}{2}$ of $\frac{5}{2} = \frac{5}{4}$
$\frac{5}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} = 0.75$

ट्रिक: आम गलती: पहले $\frac{1}{2} \div \frac{1}{2} = 1$ करना — 'of' हमेशा '÷' से पहले।

उत्तर: (A) 0.75

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification – 'of' ruleRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q615.

The number of tourists visiting a fort rose by 30% in summer and then dropped by 35% in monsoon. What is the overall percentage change?

किसी किले को देखने आने वाले पर्यटकों की संख्या गर्मियों में 30% बढ़ गई और फिर मानसून में 35% घट गई। कुल प्रतिशत परिवर्तन कितना है?

A12.5% decrease12.5% कमी
B15.5% increase15.5% वृद्धि
C15.5% decrease15.5% कमी
D12.5% increase12.5% वृद्धि

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Concept: Net change = $a + b + \frac{a b}{100}$ (use − for decrease).

Solution:

$a = + 30, b = - 35$
Net = $30 - 35 + \frac{30 \times (- 35)}{100}$
$= - 5 - 10.5 = - 15.5 %$

Trick: Multiplier method: $1.30 \times 0.65 = 0.845$ → 15.5% decrease.

Answer: (C) 15.5% decrease

अवधारणा: कुल परिवर्तन = $a + b + \frac{a b}{100}$ (कमी के लिए −)।

हल:

$a = + 30, b = - 35$
कुल = $30 - 35 - \frac{1050}{100}$
$= - 15.5 %$ (कमी)

ट्रिक: गुणक विधि: $1.30 \times 0.65 = 0.845$ → 15.5% कमी।

उत्तर: (C) 15.5% कमी

RRB Technician Grade IIIMathematicsSuccessive percentage changeRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q616.

Simplify (2pq + 11q)² - (2pq - 11q)².

(2pq + 11q)² - (2pq - 11q)² को सरल कीजिए।

A44pq2
B44p2q2
C88pq2
D88p2q

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Concept: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ .

Solution:

$a = 2 p q, b = 11 q$
$4 a b = 4 \times 2 p q \times 11 q$
$= 88 p q^{2}$

Trick: Check with $p = q = 1$ : $13^{2} - (- 9)^{2} = 169 - 81 = 88$ → only $88 p q^{2}$ fits the $q^{2}$ power.

Answer: (C) 88pq2

अवधारणा: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ ।

हल:

$a = 2 p q, b = 11 q$
$4 a b = 4 \times 2 p q \times 11 q$
$= 88 p q^{2}$

ट्रिक: $p = q = 1$ रखें: $169 - 81 = 88$ ; q की घात 2 होगी → $88 p q^{2}$ ।

उत्तर: (C) 88pq2

RRB Technician Grade IIIMathematicsAlgebraic identity (a+b)² − (a−b)²RRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q617.

If a regular polygon has an interior angle of 156°, then find the sum of its 7 exterior angles.

यदि किसी सम बहुभुज का एक अंतःकोण 156° है, तो उसके 7 बहिष्कोणों का योग ज्ञात कीजिए।

A156°
B165°
C168°
D172°

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Concept: Exterior angle = 180° − interior angle.

Solution:

Exterior = $180^{\circ} - 156^{\circ} = 24^{\circ}$
All exterior angles of a regular polygon are equal
Sum of 7 of them = $7 \times 24^{\circ} = 168^{\circ}$

Yaad rakhein: Number of sides = 360° ÷ exterior angle = $360 \div 24 = 15$ .

Answer: (C) 168°

अवधारणा: बाह्य कोण = 180° − अंतः कोण।

हल:

बाह्य कोण = $180^{\circ} - 156^{\circ} = 24^{\circ}$
सम बहुभुज के सभी बाह्य कोण बराबर
7 कोणों का योग = $7 \times 24^{\circ} = 168^{\circ}$

याद रखें: भुजाओं की संख्या = 360° ÷ बाह्य कोण = 15।

उत्तर: (C) 168°

RRB Technician Grade IIIMathematicsExterior angle of regular polygonRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q618.

Simplify:

\frac{2^{n + 3} - 2 \times 2^{n}}{2 \times 2^{n + 2}}

सरल कीजिए:

\frac{2^{n + 3} - 2 \times 2^{n}}{2 \times 2^{n + 2}}

A $\frac{3}{2}$
B $\frac{3}{8}$
C $\frac{2}{3}$
D $\frac{3}{4}$

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Concept: Take the lowest power 2ⁿ common and cancel.

Solution:

Numerator = 2ⁿ(2³ − 2) = 6 × 2ⁿ
Denominator = 2 × 2² × 2ⁿ = 8 × 2ⁿ
Value = $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

Trick: Put n = 0: $\frac{8 - 2}{2 \times 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ .

Answer: (D) $\frac{3}{4}$

अवधारणा: सबसे छोटी घात 2ⁿ common लेकर काटें।

हल:

अंश = 2ⁿ(8 − 2) = 6 × 2ⁿ
हर = 2 × 4 × 2ⁿ = 8 × 2ⁿ
मान = $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

ट्रिक: n = 0 रखें: $\frac{8 - 2}{2 \times 4} = \frac{3}{4}$ ।

उत्तर: (D) $\frac{3}{4}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsLaws of exponentsRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q619.

A train 240 meters long crosses a bridge 420 meters long in 22 seconds. What is the speed of the train in km/h?

240 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 420 मीटर लंबे पुल को 22 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल km/h में कितनी है?

A104 km/h
B112 km/h
C116 km/h
D108 km/h

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Concept: Distance = train length + bridge length; speed = distance ÷ time.

Solution:

Distance = $240 + 420 = 660$ m
Speed = $660 \div 22 = 30$ m/s
$30 \times \frac{18}{5} = 108$ km/h

Trick: m/s → km/h: multiply by 3.6 ( $30 \times 3.6 = 108$ ).

Answer: (D) 108 km/h

अवधारणा: दूरी = ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई; चाल = दूरी ÷ समय।

हल:

दूरी = $240 + 420 = 660$ m
चाल = $660 \div 22 = 30$ m/s
$30 \times \frac{18}{5} = 108$ km/h

ट्रिक: m/s को km/h में: × 3.6 ( $30 \times 3.6 = 108$ )।

उत्तर: (D) 108 km/h

RRB Technician Grade IIIMathematicsTrain crossing a bridgeRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q620.

What sum of money (in ₹) will yield ₹700 as simple interest in 2 years at 10% per annum?

कितनी धनराशि (₹ में) पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों में ₹700 साधारण ब्याज प्राप्त होगा?

A3900
B3000
C3500
D3700

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Concept: $P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$ .

Solution:

$P = \frac{700 \times 100}{10 \times 2}$
$= \frac{70000}{20} =$ ₹3500

Trick: 10% for 2 years = 20% of P = 700 → P = $700 \times 5 = 3500$ .

Answer: (C) 3500

अवधारणा: $P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$ ।

हल:

$P = \frac{700 \times 100}{20}$
= ₹3500

ट्रिक: 2 वर्ष में 10% = 20% → P का 20% = 700 → P = 3500।

उत्तर: (C) 3500

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interest – principalRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3