RRB Technician Grade III · 3,200 questions

RRB Technician Grade III 2024, 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

819 questions in Mathematics.

Q701.

Simplify the following expression:

\frac{5.32 \times 5.32 - 3.64 \times 3.64}{1.68}

निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:

\frac{5.32 \times 5.32 - 3.64 \times 3.64}{1.68}

A8.99
B8.96
C8.94
D8.86

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Concept: Use $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ .

Numerator $= (5.32 + 3.64) (5.32 - 3.64) = 8.96 \times 1.68$ .
Divide by $1.68$ : result $= 8.96$ .

Trick: When the denominator equals $a - b$ , the answer is simply $a + b = 5.32 + 3.64$ .

Answer: (B) 8.96

अवधारणा: $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ का प्रयोग करें।

अंश $= (5.32 + 3.64) (5.32 - 3.64) = 8.96 \times 1.68$ ।
$1.68$ से भाग देने पर $= 8.96$ ।

ट्रिक: जब हर $a - b$ के बराबर हो, उत्तर सीधे $a + b = 5.32 + 3.64$ होता है।

उत्तर: (B) 8.96

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification (Algebraic Identity)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q702.

Manish bought an electronic gadget with a 25% discount on the MRP. He made a profit of ₹600 by selling it for ₹18,600. The marked price of the electronic gadget was:

मनीष ने एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण उसके MRP पर 25% की छूट पर खरीदा। उसे ₹18,600 में बेचकर ₹600 का लाभ हुआ। इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का अंकित मूल्य था:

A₹24,200
B₹24,000
C₹25,600
D₹22,000

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Concept: $CP = SP - Profit$ ; price after $25 %$ discount $= 75 %$ of MRP.

CP $= 18600 - 600 = 18000$ .
He paid $75 %$ of MRP: $\frac{3}{4} \times MRP = 18000$ .
MRP $= 18000 \times \frac{4}{3} = 24000$ , i.e. ₹24,000.

Trick: $25 %$ off means paying $\frac{3}{4}$ ; so MRP $= \frac{4}{3} \times$ price paid.

Answer: (B) ₹24,000

अवधारणा: $क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य - लाभ$ ; $25 %$ छूट के बाद मूल्य $= MRP$ का $75 %$ ।

क्रय मूल्य $= 18600 - 600 = 18000$ ।
$\frac{3}{4} \times MRP = 18000$ ।
MRP $= 18000 \times \frac{4}{3} = 24000$ , अर्थात ₹24,000।

ट्रिक: $25 %$ छूट = $\frac{3}{4}$ भुगतान; अतः MRP $= \frac{4}{3} \times$ चुकाया मूल्य।

उत्तर: (B) ₹24,000

RRB Technician Grade IIIMathematicsDiscount and ProfitRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q703.

Radhika’s teacher is 60 years old. He is 20 years older than twice Radhika’s age. Radhika’s age is:

राधिका के शिक्षक 60 वर्ष के हैं। वे राधिका की आयु के दोगुने से 20 वर्ष बड़े हैं। राधिका की आयु है:

A25 years25 वर्ष
B15 years15 वर्ष
C20 years20 वर्ष
D30 years30 वर्ष

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Concept: Translate the sentence into an equation.

Let Radhika’s age $= x$ .
Teacher $= 2 x + 20 = 60$ .
$2 x = 40 \Rightarrow x = 20$ years.

Trick: Check options: $2 \times 20 + 20 = 60$ ✓.

Answer: (C) 20 years

अवधारणा: वाक्य को समीकरण में बदलें।

राधिका की आयु $= x$ ।
शिक्षक $= 2 x + 20 = 60$ ।
$2 x = 40 \Rightarrow x = 20$ वर्ष।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $2 \times 20 + 20 = 60$ ✓।

उत्तर: (C) 20 वर्ष

RRB Technician Grade IIIMathematicsLinear Equations (Ages)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q704.

The value of

(1 + \cot^{2} θ) (1 + \cos θ) (1 - \cos θ) - (1 - \sin θ) (1 + \sin θ) (1 + \tan^{2} θ)

is: (

θ

lies in first quadrant)

(1 + \cot^{2} θ) (1 + \cos θ) (1 - \cos θ) - (1 - \sin θ) (1 + \sin θ) (1 + \tan^{2} θ)

का मान है: (

θ

प्रथम चतुर्थांश में स्थित है)

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Concept: $1 + \cot^{2} θ = \csc^{2} θ$ , $1 + \tan^{2} θ = \sec^{2} θ$ , $(1 + \cos θ) (1 - \cos θ) = \sin^{2} θ$ , $(1 - \sin θ) (1 + \sin θ) = \cos^{2} θ$ .

First term $= \csc^{2} θ \cdot \sin^{2} θ = 1$ .
Second term $= \cos^{2} θ \cdot \sec^{2} θ = 1$ .
Value $= 1 - 1 = 0$ .

Trick: Put $θ = 45^{\circ}$ : $(2) (\frac{1}{2}) - (\frac{1}{2}) (2) = 0$ .

Answer: (A) 0

अवधारणा: $1 + \cot^{2} θ = \csc^{2} θ$ , $1 + \tan^{2} θ = \sec^{2} θ$ , $(1 + \cos θ) (1 - \cos θ) = \sin^{2} θ$ , $(1 - \sin θ) (1 + \sin θ) = \cos^{2} θ$ ।

पहला पद $= \csc^{2} θ \cdot \sin^{2} θ = 1$ ।
दूसरा पद $= \cos^{2} θ \cdot \sec^{2} θ = 1$ ।
मान $= 1 - 1 = 0$ ।

ट्रिक: $θ = 45^{\circ}$ रखें: $(2) (\frac{1}{2}) - (\frac{1}{2}) (2) = 0$ ।

उत्तर: (A) 0

RRB Technician Grade IIIMathematicsTrigonometric IdentitiesRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q705.

Simplify the given expression.

20 + {10 - 5 + (7 - 3)}

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।

20 + {10 - 5 + (7 - 3)}

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Concept: BODMAS: solve the innermost bracket first.

$(7 - 3) = 4$ .
${10 - 5 + 4} = 9$ .
$20 + 9 = 29$ .

Yaad rakhein: Order of brackets: ( ) → { } → [ ].

Answer: (D) 29

अवधारणा: BODMAS: सबसे भीतरी कोष्ठक पहले हल करें।

$(7 - 3) = 4$ ।
${10 - 5 + 4} = 9$ ।
$20 + 9 = 29$ ।

याद रखें: कोष्ठकों का क्रम: ( ) → { } → [ ]।

उत्तर: (D) 29

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification (BODMAS)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q706.

A cistern has two taps attached to it. Tap B can empty the cistern in 45 minutes. But Tap A can fill the cistern in just 30 minutes. Rohit started both taps unknowingly but realised his mistake after 30 minutes. He immediately closed Tap B. Now after this, in how much time will the cistern be filled?

एक टंकी में दो नल लगे हैं। नल B टंकी को 45 मिनट में खाली कर सकता है। परंतु नल A टंकी को केवल 30 मिनट में भर सकता है। रोहित ने अनजाने में दोनों नल खोल दिए, परंतु 30 मिनट बाद उसे अपनी गलती का एहसास हुआ। उसने तुरंत नल B बंद कर दिया। इसके बाद, टंकी कितने समय में भर जाएगी?

A15 min15 मिनट
B20 min20 मिनट
C30 min30 मिनट
D45 min45 मिनट

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Concept: Work per minute: filling pipe positive, emptying pipe negative.

A fills $\frac{1}{30}$ , B empties $\frac{1}{45}$ per minute; net $= \frac{1}{30} - \frac{1}{45} = \frac{1}{90}$ .
In 30 min: $30 \times \frac{1}{90} = \frac{1}{3}$ filled.
Remaining $\frac{2}{3}$ by A alone: $\frac{2}{3} \times 30 = 20$ min.

Trick: Take capacity $= 90$ units (LCM): A $= + 3$ , B $= - 2$ ; 30 min → 30 units; remaining 60 at 3 per min → 20 min.

Answer: (B) 20 min

अवधारणा: प्रति मिनट कार्य: भरने वाला नल धनात्मक, खाली करने वाला ऋणात्मक।

A प्रति मिनट $\frac{1}{30}$ भरता, B $\frac{1}{45}$ खाली करता; शुद्ध $= \frac{1}{30} - \frac{1}{45} = \frac{1}{90}$ ।
30 मिनट में: $30 \times \frac{1}{90} = \frac{1}{3}$ भरा।
शेष $\frac{2}{3}$ केवल A से: $\frac{2}{3} \times 30 = 20$ मिनट।

ट्रिक: क्षमता $= 90$ इकाई (LCM): A $= + 3$ , B $= - 2$ ; 30 मिनट → 30 इकाई; शेष 60 इकाई, 3 प्रति मिनट → 20 मिनट।

उत्तर: (B) 20 मिनट

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and CisternRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q707.

The HCF of 2410 and 2700 is:

2410 और 2700 का म.स. (HCF) है:

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Concept: HCF of two numbers also divides their difference.

Difference $= 2700 - 2410 = 290 = 2 \times 5 \times 29$ .
2410 and 2700 both end in 0, so divisible by 10; 29 does not divide 2700.
HCF $= 10$ .

Trick: HCF must be a factor of the difference (290) – check its factors from largest down.

Answer: (C) 10

अवधारणा: दो संख्याओं का HCF उनके अंतर को भी विभाजित करता है।

अंतर $= 2700 - 2410 = 290 = 2 \times 5 \times 29$ ।
2410 और 2700 दोनों 0 पर समाप्त, अतः 10 से विभाज्य; 29 से 2700 विभाज्य नहीं।
HCF $= 10$ ।

ट्रिक: HCF अंतर (290) का गुणनखंड होना चाहिए – बड़े गुणनखंड से जाँच शुरू करें।

उत्तर: (C) 10

RRB Technician Grade IIIMathematicsHCFRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q708.

The sum of the two numbers is 58 and one of them exceeds the other by 18. Find the greater number.

दो संख्याओं का योग 58 है और उनमें से एक संख्या दूसरी से 18 अधिक है। बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Sum $S$ and difference $D$ : greater $= \frac{S + D}{2}$ , smaller $= \frac{S - D}{2}$ .

Greater $= \frac{58 + 18}{2} = \frac{76}{2} = 38$ .
Smaller $= 58 - 38 = 20$ ; check $38 - 20 = 18$ ✓.

Yaad rakhein: Greater number $= \frac{sum + difference}{2}$ .

Answer: (D) 38

अवधारणा: योग $S$ और अंतर $D$ : बड़ी संख्या $= \frac{S + D}{2}$ , छोटी $= \frac{S - D}{2}$ ।

बड़ी $= \frac{58 + 18}{2} = \frac{76}{2} = 38$ ।
छोटी $= 58 - 38 = 20$ ; जाँच $38 - 20 = 18$ ✓।

याद रखें: बड़ी संख्या $= \frac{योग + अंतर}{2}$ ।

उत्तर: (D) 38

RRB Technician Grade IIIMathematicsLinear EquationsRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q709.

How many numbers between 11 and 90 are divisible by 7?

11 और 90 के बीच कितनी संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं?

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Concept: Count of multiples of $n$ up to $N = ⌊ \frac{N}{n} ⌋$ .

Multiples of 7 up to 90: $⌊ \frac{90}{7} ⌋ = 12$ .
Multiples of 7 up to 11: $⌊ \frac{11}{7} ⌋ = 1$ (only 7).
Between 11 and 90: $12 - 1 = 11$ (14, 21, …, 84).

Trick: First $= 14 = 7 \times 2$ , last $= 84 = 7 \times 12$ → $12 - 2 + 1 = 11$ .

Answer: (D) 11

अवधारणा: $N$ तक $n$ के गुणजों की संख्या $= ⌊ \frac{N}{n} ⌋$ ।

90 तक 7 के गुणज: $⌊ \frac{90}{7} ⌋ = 12$ ।
11 तक: $⌊ \frac{11}{7} ⌋ = 1$ (केवल 7)।
11 और 90 के बीच: $12 - 1 = 11$ (14, 21, …, 84)।

ट्रिक: पहला $= 14 = 7 \times 2$ , अंतिम $= 84 = 7 \times 12$ → $12 - 2 + 1 = 11$ ।

उत्तर: (D) 11

RRB Technician Grade IIIMathematicsDivisibility (Counting Multiples)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q710.

Study the following pie-chart and answer the question that follows.
The following pie-chart shows the breakup of the percentage sale of motorcycles by different companies in India the year 2021.

If the total motorcycles sold in India in the year 2021 was 25,00,000, then what was the number of motorcycles sold by GTM in India in the year 2021?

निम्नलिखित पाई-चार्ट का अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।
निम्नलिखित पाई-चार्ट वर्ष 2021 में भारत में विभिन्न कंपनियों द्वारा मोटरसाइकिलों की प्रतिशत बिक्री का विवरण दर्शाता है।

यदि वर्ष 2021 में भारत में बेची गई कुल मोटरसाइकिलें 25,00,000 थीं, तो वर्ष 2021 में भारत में GTM द्वारा बेची गई मोटरसाइकिलों की संख्या कितनी थी?

A2,00,000
B1,75,000
C1,25,000
D1,50,000

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Concept: Value of a sector $= its % \times total$ .

From the chart, GTM’s share $= 5 %$ .
GTM $= \frac{5}{100} \times 25, 00, 000 = 1, 25, 000$ .

Trick: $5 % = \frac{1}{20}$ ; $25, 00, 000 \div 20 = 1, 25, 000$ .

Answer: (C) 1,25,000

अवधारणा: किसी खंड का मान $= उसका % \times कुल$ ।

चार्ट से GTM का हिस्सा $= 5 %$ ।
GTM $= \frac{5}{100} \times 25, 00, 000 = 1, 25, 000$ ।

ट्रिक: $5 % = \frac{1}{20}$ ; $25, 00, 000 \div 20 = 1, 25, 000$ ।

उत्तर: (C) 1,25,000

RRB Technician Grade IIIMathematicsData Interpretation (Pie Chart)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q711.

Mr. Saxena bought some pens at the rate of ₹150 per dozen. He sold them for ₹15 each. What is his profit/loss percentage?

श्री सक्सेना ने ₹150 प्रति दर्जन की दर से कुछ पेन खरीदे। उन्होंने उन्हें ₹15 प्रति पेन की दर से बेचा। उनका लाभ/हानि प्रतिशत क्या है?

A20% profit20% लाभ
B18.5% profit18.5% लाभ
C28% loss28% हानि
D37.5% loss37.5% हानि

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Concept: $Profit % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ .

CP of one pen $= \frac{150}{12} = 12.5$ .
SP $= 15$ ; profit $= 2.5$ .
Profit% $= \frac{2.5}{12.5} \times 100 = 20 %$ .

Trick: Compare per dozen: SP $= 15 \times 12 = 180$ vs CP 150 → $\frac{30}{150} = 20 %$ profit.

Answer: (A) 20% profit

अवधारणा: $लाभ % = \frac{विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य}{क्रय मूल्य} \times 100$ ।

एक पेन का क्रय मूल्य $= \frac{150}{12} = 12.5$ ।
विक्रय मूल्य $= 15$ ; लाभ $= 2.5$ ।
लाभ% $= \frac{2.5}{12.5} \times 100 = 20 %$ ।

ट्रिक: दर्जन के हिसाब से: विक्रय $= 15 \times 12 = 180$ , क्रय 150 → $\frac{30}{150} = 20 %$ लाभ।

उत्तर: (A) 20% लाभ

RRB Technician Grade IIIMathematicsProfit and LossRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q712.

The area of a square is 4096 sq cm. Find the ratio of the breadth and the length of a rectangle whose length is twice the side of the square and breadth is 24 cm less than the side of the square.

एक वर्ग का क्षेत्रफल 4096 वर्ग cm है। उस आयत की चौड़ाई और लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई वर्ग की भुजा की दोगुनी है और चौड़ाई वर्ग की भुजा से 24 cm कम है।

A $5 : 16$
B $18 : 5$
C $7 : 16$
D $5 : 32$

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Concept: Side of square $= \sqrt{area}$ .

Side $= \sqrt{4096} = 64$ cm.
Length $= 2 \times 64 = 128$ cm; breadth $= 64 - 24 = 40$ cm.
Breadth : length $= 40 : 128 = 5 : 16$ .

Trick: $4096 = 64^{2}$ (since $2^{12}$ ); then cancel by 8: $40 : 128 = 5 : 16$ .

Answer: (A) $5 : 16$

अवधारणा: वर्ग की भुजा $= \sqrt{क्षेत्रफल}$ ।

भुजा $= \sqrt{4096} = 64$ सेमी।
लंबाई $= 2 \times 64 = 128$ सेमी; चौड़ाई $= 64 - 24 = 40$ सेमी।
चौड़ाई : लंबाई $= 40 : 128 = 5 : 16$ ।

ट्रिक: $4096 = 64^{2}$ ( $2^{12}$ ); फिर 8 से काटें: $40 : 128 = 5 : 16$ ।

उत्तर: (A) $5 : 16$

RRB Technician Grade IIIMathematicsMensuration (Square and Rectangle)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q713.

A policeman and a thief start from the same place and walk at the rate of 5 km/h and 5.5 km/h, respectively. How much time will they take to be 9.5 km apart, if they walk in the same direction?

एक पुलिसकर्मी और एक चोर एक ही स्थान से चलना शुरू करते हैं और क्रमशः 5 km/h और 5.5 km/h की दर से चलते हैं। यदि वे एक ही दिशा में चलते हैं, तो उन्हें 9.5 km की दूरी पर होने में कितना समय लगेगा?

A17 hrs17 घंटे
B4 hrs 15 min4 घंटे 15 मिनट
C2 hrs 55 min2 घंटे 55 मिनट
D19 hrs19 घंटे

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Concept: Same direction: relative speed $=$ difference of speeds; time $= \frac{gap}{relative speed}$ .

Relative speed $= 5.5 - 5 = 0.5$ km/h.
Time $= \frac{9.5}{0.5} = 19$ hours.

Trick: Gap grows by 0.5 km each hour; $9.5 \div 0.5 = 19$ .

Answer: (D) 19 hrs

अवधारणा: एक ही दिशा: सापेक्ष चाल $=$ चालों का अंतर; समय $= \frac{दूरी}{सापेक्ष चाल}$ ।

सापेक्ष चाल $= 5.5 - 5 = 0.5$ km/h।
समय $= \frac{9.5}{0.5} = 19$ घंटे।

ट्रिक: हर घंटे दूरी 0.5 km बढ़ती है; $9.5 \div 0.5 = 19$ ।

उत्तर: (D) 19 घंटे

RRB Technician Grade IIIMathematicsRelative SpeedRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q714.

Pipes A and B can fill a tank for 8 hours and 10 hours, respectively, and pipe C can empty the full tank in 12 hours. All three pipes are opened together, but pipe A is closed after 4 hours. In how many hours will the remaining part of tank be filled?

पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 8 घंटे और 10 घंटे में भर सकते हैं, और पाइप C भरी हुई टंकी को 12 घंटे में खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, परंतु 4 घंटे बाद पाइप A बंद कर दिया जाता है। टंकी का शेष भाग कितने घंटों में भरेगा?

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Concept: Take tank capacity $= LCM (8, 10, 12) = 120$ units.

A $= + 15$ , B $= + 12$ , C $= - 10$ units/h.
4 h with all three: $4 \times (15 + 12 - 10) = 68$ units.
Remaining $= 120 - 68 = 52$ units.
B and C together: $12 - 10 = 2$ units/h → $\frac{52}{2} = 26$ hours.

Trick: LCM-unit method avoids fractions: just add/subtract rates.

Answer: (D) 26

अवधारणा: टंकी की क्षमता $= LCM (8, 10, 12) = 120$ इकाई मानें।

A $= + 15$ , B $= + 12$ , C $= - 10$ इकाई/घंटा।
तीनों 4 घंटे: $4 \times (15 + 12 - 10) = 68$ इकाई।
शेष $= 120 - 68 = 52$ इकाई।
B और C: $12 - 10 = 2$ इकाई/घंटा → $\frac{52}{2} = 26$ घंटे।

ट्रिक: LCM-इकाई विधि से भिन्न नहीं आते: बस दरें जोड़ें/घटाएँ।

उत्तर: (D) 26

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and CisternRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q715.

The area (in cm²) of an equilateral triangle whose height is 6 cm, is:

उस समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm² में) क्या है, जिसकी ऊँचाई 6 cm है?

A $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$
B $6 \sqrt{3}$
C $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
D $12 \sqrt{3}$

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Concept: Equilateral triangle of side $a$ : height $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ , area $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2} = \frac{h^{2}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} a = 6 \Rightarrow a = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4 \sqrt{3}$ cm.
Area $= \frac{\sqrt{3}}{4} \times (4 \sqrt{3})^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 48 = 12 \sqrt{3}$ cm $^{2}$ .

Trick: Direct: area $= \frac{h^{2}}{\sqrt{3}} = \frac{36}{\sqrt{3}} = 12 \sqrt{3}$ .

Answer: (D) $12 \sqrt{3}$

अवधारणा: भुजा $a$ वाला समबाहु त्रिभुज: ऊँचाई $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ , क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2} = \frac{h^{2}}{\sqrt{3}}$ ।

$\frac{\sqrt{3}}{2} a = 6 \Rightarrow a = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4 \sqrt{3}$ सेमी।
क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} \times (4 \sqrt{3})^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 48 = 12 \sqrt{3}$ सेमी $^{2}$ ।

ट्रिक: सीधे: क्षेत्रफल $= \frac{h^{2}}{\sqrt{3}} = \frac{36}{\sqrt{3}} = 12 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (D) $12 \sqrt{3}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsMensuration (Equilateral Triangle)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 3

Q716.

Find the fourth proportional of 15, 25 and 12.

15, 25 और 12 का चतुर्थानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: If $a : b = c : x$ , then $x$ is the fourth proportional: $x = \frac{b \times c}{a}$ .

Here $a = 15, b = 25, c = 12$ .
$x = \frac{25 \times 12}{15} = \frac{300}{15} = 20$ .
Check: $\frac{15}{25} = \frac{3}{5} = \frac{12}{20}$ ✓

Trick: Fourth proportional = (2nd × 3rd) ÷ 1st, i.e. $\frac{b c}{a}$ .

Answer: (A) 20

अवधारणा: यदि $a : b = c : x$ हो, तो $x$ चतुर्थानुपाती है: $x = \frac{b \times c}{a}$ ।

यहाँ $a = 15, b = 25, c = 12$ ।
$x = \frac{25 \times 12}{15} = \frac{300}{15} = 20$ ।
जाँच: $\frac{15}{25} = \frac{3}{5} = \frac{12}{20}$ ✓

ट्रिक: चतुर्थानुपाती = (दूसरा × तीसरा) ÷ पहला, यानी $\frac{b c}{a}$ ।

उत्तर: (A) 20

RRB Technician Grade IIIMathematicsFourth ProportionalRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q717.

Study the following chart and answer the question that follows.

What is the total exports by Company X and Y in months of January and March?

निम्नलिखित चार्ट का अध्ययन कीजिए और उसके बाद दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।

जनवरी और मार्च के महीनों में कंपनी X और Y द्वारा कुल निर्यात कितना है?

A385 crore385 करोड़
B375 crore375 करोड़
C365 crore365 करोड़
D380 crore380 करोड़

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Concept: Read the labels on each line: Company X (lower line) and Company Y (upper line); values are in ₹ crore.

January: X $= 95$ , Y $= 100$ → $195$ .
March: X $= 85$ , Y $= 100$ → $185$ .
Total $= 195 + 185 = 380$ crore.

Yaad rakhein: Use the printed data labels, not the y-axis height – the Y line is drawn stacked above X.

Answer: (D) 380 crore

अवधारणा: हर रेखा पर लिखे मान पढ़ें: कंपनी X (नीचे वाली रेखा) और कंपनी Y (ऊपर वाली रेखा); मान ₹ करोड़ में हैं।

जनवरी: X $= 95$ , Y $= 100$ → $195$ ।
मार्च: X $= 85$ , Y $= 100$ → $185$ ।
कुल $= 195 + 185 = 380$ करोड़।

याद रखें: y-अक्ष की ऊँचाई नहीं, बिंदुओं पर लिखे मान लें – Y की रेखा X के ऊपर जोड़कर बनाई गई है।

उत्तर: (D) 380 करोड़

RRB Technician Grade IIIMathematicsData Interpretation (Line Graph)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q718.

The value of

\frac{11}{18} + \frac{7}{- 27}

is:

\frac{11}{18} + \frac{7}{- 27}

का मान है:

A $\frac{- 19}{27}$
B $\frac{- 19}{54}$
C $\frac{19}{54}$
D $\frac{19}{27}$

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Concept: To add fractions, convert to a common denominator using the LCM of denominators.

$\frac{7}{- 27} = - \frac{7}{27}$ .
LCM of 18 and 27 is 54.
$\frac{11}{18} - \frac{7}{27} = \frac{33}{54} - \frac{14}{54} = \frac{19}{54}$ .

Trick: $\frac{11}{18} \approx 0.61$ is bigger than $\frac{7}{27} \approx 0.26$ , so the answer is positive and less than 1 – only $\frac{19}{54}$ fits.

Answer: (C) $\frac{19}{54}$

अवधारणा: भिन्नों को जोड़ने के लिए हरों के LCM से समान हर बनाते हैं।

$\frac{7}{- 27} = - \frac{7}{27}$ ।
18 और 27 का LCM 54 है।
$\frac{11}{18} - \frac{7}{27} = \frac{33}{54} - \frac{14}{54} = \frac{19}{54}$ ।

ट्रिक: $\frac{11}{18} \approx 0.61$ , $\frac{7}{27} \approx 0.26$ से बड़ा है, अतः उत्तर धनात्मक और 1 से कम – केवल $\frac{19}{54}$ सही बैठता है।

उत्तर: (C) $\frac{19}{54}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsFractionsRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q719.

For a candidate to clear an examination, he/she must score 55% marks. If he/she gets 120 marks and fails by 78 marks, the total marks of the examination is:

किसी परीक्षा को उत्तीर्ण करने के लिए, एक परीक्षार्थी को 55% अंक प्राप्त करने होंगे। यदि वह 120 अंक प्राप्त करता/करती है और 78 अंकों से अनुत्तीर्ण हो जाता/जाती है, तो परीक्षा के कुल अंक हैं:

A300
B320
C400
D360

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Concept: Pass marks = marks obtained + marks by which the candidate failed; pass marks are 55% of the total.

Pass marks $= 120 + 78 = 198$ .
$55 %$ of total $= 198$ .
Total $= \frac{198 \times 100}{55} = 360$ .

Trick: $198 \div 55 = 3.6$ , so $1 % = 3.6$ and $100 % = 360$ .

Answer: (D) 360

अवधारणा: उत्तीर्ण अंक = प्राप्त अंक + जितने अंकों से अनुत्तीर्ण हुआ; उत्तीर्ण अंक कुल का 55% हैं।

उत्तीर्ण अंक $= 120 + 78 = 198$ ।
कुल का $55 % = 198$ ।
कुल $= \frac{198 \times 100}{55} = 360$ ।

ट्रिक: $198 \div 55 = 3.6$ , तो $1 % = 3.6$ और $100 % = 360$ ।

उत्तर: (D) 360

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentage (Pass Marks)RRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2

Q720.

At what rate (in percentage) per annum on simple interest will a sum of money double itself in 8 years?

साधारण ब्याज पर किस वार्षिक दर (प्रतिशत में) से कोई धनराशि 8 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?

A6.25%
B2.5%
C5.6%
D12.5%

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Concept: A sum doubles when SI = Principal. So $R \times T = 100$ .

$SI = P = \frac{P \times R \times 8}{100}$ .
$8 R = 100 \Rightarrow R = \frac{100}{8} = 12.5 %$ .

Trick: Doubling time on SI: $R = \frac{100}{T}$ (here $\frac{100}{8} = 12.5 %$ ).

Answer: (D) 12.5%

अवधारणा: राशि दोगुनी होने पर SI = मूलधन। अतः $R \times T = 100$ ।

$SI = P = \frac{P \times R \times 8}{100}$ ।
$8 R = 100 \Rightarrow R = \frac{100}{8} = 12.5 %$ ।

ट्रिक: SI पर दोगुना होने हेतु: $R = \frac{100}{T}$ (यहाँ $\frac{100}{8} = 12.5 %$ )।

उत्तर: (D) 12.5%

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple InterestRRB Technician Grade III 2024 · 23 Dec Shift 2