RRB Technician Grade III · 3,200 questions

RRB Technician Grade III 2024, 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

819 questions in Mathematics.

Q101.

Simplify:

\frac{\sqrt{16 x^{4} - 72 x^{2} y^{2} + 81 y^{4}}}{\sqrt{4 x^{2} - 12 x y + 9 y^{2}}} - (2 x - 3 y)

, given that

2 x > 3 y

सरल कीजिए:

\frac{\sqrt{16 x^{4} - 72 x^{2} y^{2} + 81 y^{4}}}{\sqrt{4 x^{2} - 12 x y + 9 y^{2}}} - (2 x - 3 y)

, दिया गया है कि

2 x > 3 y

।

A $4 x^{2}$
B $6 y$
C $4 x$
D $6 y^{2}$

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Concept: Recognise perfect squares: $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ and $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ .

Solution:

$16 x^{4} - 72 x^{2} y^{2} + 81 y^{4} = (4 x^{2} - 9 y^{2})^{2}$ , so its $\sqrt{} = 4 x^{2} - 9 y^{2}$ .
$4 x^{2} - 12 x y + 9 y^{2} = (2 x - 3 y)^{2}$ , so its $\sqrt{} = 2 x - 3 y$ (positive since $2 x > 3 y$ ).
Ratio = $\frac{(2 x - 3 y) (2 x + 3 y)}{2 x - 3 y} = 2 x + 3 y$ .
Expression = $(2 x + 3 y) - (2 x - 3 y) = 6 y$ .

Trick: Put $x = 3, y = 1$ ( $2 x > 3 y$ ): $\frac{\sqrt{1296 - 648 + 81}}{\sqrt{36 - 36 + 9}} - 3 = \frac{27}{3} - 3 = 6 = 6 y$ . Only 6y fits.

Answer: (B) $6 y$

अवधारणा: पूर्ण वर्ग पहचानें: $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ और $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ ।

हल:

$16 x^{4} - 72 x^{2} y^{2} + 81 y^{4} = (4 x^{2} - 9 y^{2})^{2}$ , अतः $\sqrt{} = 4 x^{2} - 9 y^{2}$ ।
$4 x^{2} - 12 x y + 9 y^{2} = (2 x - 3 y)^{2}$ , अतः $\sqrt{} = 2 x - 3 y$ ( $2 x > 3 y$ होने से धनात्मक)।
भाग = $\frac{(2 x - 3 y) (2 x + 3 y)}{2 x - 3 y} = 2 x + 3 y$ ।
$(2 x + 3 y) - (2 x - 3 y) = 6 y$ ।

ट्रिक: $x = 3, y = 1$ रखें: $\frac{\sqrt{729}}{\sqrt{9}} - 3 = 9 - 3 = 6 = 6 y$ । सिर्फ 6y मेल खाता है।

उत्तर: (B) $6 y$

RRB Technician Grade IIIMathematicsAlgebraic identities – simplificationRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q102.

Kirti starts a business with ₹27,000 and after 7 months, Vaishnavi joins Kirti as her partner. After a year, the profit is divided in the ratio 8 : 9. What is Vaishnavi's
contribution in the capital?

कीर्ति ₹27,000 के साथ एक व्यवसाय शुरू करती है और 7 महीने बाद वैष्णवी उसकी साझेदार के रूप में कीर्ति के साथ जुड़ती है। एक वर्ष के बाद, लाभ 8 : 9 के अनुपात में बाँटा जाता है। पूँजी में वैष्णवी का
योगदान कितना है?

A₹72,750
B₹72,875
C₹72,900
D₹73,360

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Concept: Profit ratio = (capital × time) ratio.

Solution:

Kirti: $27, 000 \times 12$ ; Vaishnavi joins after 7 months, so works 5 months: $V \times 5$ .
$27, 000 \times 12 : 5 V = 8 : 9$ .
$5 V = 27, 000 \times 12 \times \frac{9}{8} = 3, 64, 500$ .
$V =$ ₹72,900.

Trick: Kirti's 3,24,000 is 8 parts → 1 part = 40,500; Vaishnavi = $9 \times 40, 500 \div 5 =$ ₹72,900.

Answer: (C) ₹72,900

अवधारणा: लाभ का अनुपात = (पूँजी × समय) का अनुपात।

हल:

कीर्ति: $27, 000 \times 12$ ; वैष्णवी 7 महीने बाद आई, अतः 5 महीने: $V \times 5$ ।
$27, 000 \times 12 : 5 V = 8 : 9$
$5 V = 27, 000 \times 12 \times \frac{9}{8} = 3, 64, 500$
$V =$ ₹72,900

ट्रिक: 3,24,000 = 8 भाग → 1 भाग = 40,500; वैष्णवी = $9 \times 40, 500 \div 5 =$ ₹72,900।

उत्तर: (C) ₹72,900

RRB Technician Grade IIIMathematicsPartnership – capital × timeRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q103.

Calculate the simple interest if the principal amount is ₹75,000, the rate is 5%, and the time is 5 years.

यदि मूलधन ₹75,000, दर 5% और समय 5 वर्ष है, तो साधारण ब्याज की गणना कीजिए।

A₹3750
B₹16,870
C₹7,850
D₹18,750

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

Solution:

$S I = \frac{75, 000 \times 5 \times 5}{100}$
$= 750 \times 25 =$ ₹18,750.

Trick: 5% for 5 years = 25% of principal; 25% of 75,000 = $\frac{75, 000}{4} =$ ₹18,750.

Answer: (D) ₹18,750

अवधारणा: साधारण ब्याज = $\frac{P \times R \times T}{100}$

हल:

$S I = \frac{75, 000 \times 5 \times 5}{100}$
$= 750 \times 25 =$ ₹18,750

ट्रिक: 5% × 5 वर्ष = कुल 25% = मूलधन का $\frac{1}{4}$ ; $\frac{75, 000}{4} =$ ₹18,750।

उत्तर: (D) ₹18,750

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interestRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q104.

What sum of money (in ₹) will yield ₹720 as simple interest in 2 years at 6% per annum?

कितनी धनराशि (₹ में) 6% वार्षिक दर से 2 वर्षों में ₹720 साधारण ब्याज देगी?

A6400
B6200
C6000
D5500

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Concept: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ .

Solution:

Total rate = $6 \times 2 = 12 %$ .
$P = \frac{720 \times 100}{12} =$ ₹6,000.

Trick: 12% of P = 720 → $1 % = 60 \to 100 % = 6, 000$ .

Answer: (C) 6000

अवधारणा: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$

हल:

कुल दर = $6 \times 2 = 12 %$
$P = \frac{720 \times 100}{12} =$ ₹6,000

ट्रिक: P का 12% = 720 → $1 % = 60 \to 100 % = 6, 000$ ।

उत्तर: (C) 6000

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interest – find principalRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q105.

The sum of the present ages of Lokesh and Taresh is 24 years. After 2 years, Lokesh's age will be three times that of Taresh. Lokesh's present age (in years) is:

लोकेश और तरेश की वर्तमान आयु का योग 24 वर्ष है। 2 वर्ष बाद, लोकेश की आयु तरेश की आयु की तीन गुनी होगी। लोकेश की वर्तमान आयु (वर्षों में) है:

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Concept: Form equations from present and future ages.

Solution:

$L + T = 24$ .
$L + 2 = 3 (T + 2) \to L = 3 T + 4$ .
$3 T + 4 + T = 24 \to T = 5$ .
$L = 24 - 5 = 19$ years.

Trick: Option check: $L = 19 \to T = 5$ ; after 2 years 21 and 7, and $21 = 3 \times 7$ ✓.

Answer: (C) 19

अवधारणा: वर्तमान और भविष्य की आयु से समीकरण बनाएँ।

हल:

$L + T = 24$
$L + 2 = 3 (T + 2) \to L = 3 T + 4$
$4 T + 4 = 24 \to T = 5$
$L = 24 - 5 = 19$ वर्ष

ट्रिक: विकल्प जाँच: $L = 19 \to T = 5$ ; 2 वर्ष बाद 21 और 7, $21 = 3 \times 7$ ✓।

उत्तर: (C) 19

RRB Technician Grade IIIMathematicsProblems on agesRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q106.

A and B can complete a work in 12 days and 8 days, respectively. They started doing the work together but after 2 days, B had to leave, and A completed the remaining work alone. The whole work was completed in ________ days.

A और B किसी कार्य को क्रमशः 12 दिन और 8 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ कार्य करना शुरू किया, लेकिन 2 दिन बाद B को कार्य छोड़ना पड़ा और A ने शेष कार्य अकेले पूरा किया। पूरा कार्य ________ दिनों में पूरा हुआ।

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Concept: Use LCM as total work; efficiency = work per day.

Solution:

Total work = LCM(12, 8) = 24 units; A = 2/day, B = 3/day.
2 days together: $2 \times 5 = 10$ units.
Remaining 14 units by A: $14 \div 2 = 7$ days.
Total = $2 + 7 = 9$ days.

Trick: LCM method avoids fractions: work = 24, A = 2, B = 3.

Answer: (B) 9

अवधारणा: कुल कार्य = LCM; दक्षता = प्रतिदिन कार्य।

हल:

कुल कार्य = LCM(12, 8) = 24 इकाई; A = 2/दिन, B = 3/दिन
2 दिन साथ में: $2 \times 5 = 10$ इकाई
शेष 14 इकाई A अकेले: $14 \div 2 = 7$ दिन
कुल = $2 + 7 = 9$ दिन

ट्रिक: LCM विधि से भिन्न नहीं आती: कार्य = 24, A = 2, B = 3।

उत्तर: (B) 9

RRB Technician Grade IIIMathematicsTime and work – one leavesRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q107.

Find the sum of 8 exterior angles of a 24-sided regular polygon.

24 भुजाओं वाले एक सम बहुभुज के 8 बाह्य कोणों का योग ज्ञात कीजिए।

A115°
B135°
C140°
D120°

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Concept: Each exterior angle of a regular n-gon = $\frac{360^{\circ}}{n}$ .

Solution:

Each exterior angle = $\frac{360^{\circ}}{24} = 15^{\circ}$ .
8 angles = $8 \times 15^{\circ} = 120^{\circ}$ .

Trick: Sum of 8 of 24 angles = $(\frac{8}{24}) \times 360^{\circ} = \frac{360^{\circ}}{3} = 120^{\circ}$ .

Answer: (D) 120°

अवधारणा: सम n-भुज का प्रत्येक बाह्य कोण = $\frac{360^{\circ}}{n}$

हल:

प्रत्येक बाह्य कोण = $\frac{360^{\circ}}{24} = 15^{\circ}$
8 कोण = $8 \times 15^{\circ} = 120^{\circ}$

ट्रिक: 24 में से 8 कोण = $360^{\circ}$ का $\frac{1}{3} = 120^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) 120°

RRB Technician Grade IIIMathematicsRegular polygon – exterior angleRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q108.

Simplify:

\frac{2}{5}

((\frac{3}{4} \div 0.25) + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3}

सरल कीजिए:

\frac{2}{5}

((\frac{3}{4} \div 0.25) + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3}

A $\frac{14}{15}$
B $\frac{13}{15}$
C $\frac{17}{15}$
D $\frac{16}{15}$

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Concept: Solve brackets first; 'of' means multiply.

Solution:

$\frac{3}{4} \div 0.25 = \frac{3}{4} \times 4 = 3$ .
$3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ .
$\frac{2}{5}$ of $\frac{7}{2} = \frac{7}{5}$ .
$\frac{7}{5} - \frac{1}{3} = \frac{21}{15} - \frac{5}{15} = \frac{16}{15}$ .

Trick: $\div 0.25 = \times 4$ ; this one step clears the decimal.

Answer: (D) $\frac{16}{15}$

अवधारणा: पहले कोष्ठक; 'of' का अर्थ गुणा।

हल:

$\frac{3}{4} \div 0.25 = \frac{3}{4} \times 4 = 3$
$3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$
$\frac{7}{2}$ का $\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$
$\frac{7}{5} - \frac{1}{3} = \frac{21}{15} - \frac{5}{15} = \frac{16}{15}$

ट्रिक: $\div 0.25 = \times 4$ ; दशमलव तुरंत हट जाता है।

उत्तर: (D) $\frac{16}{15}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification – fractions (BODMAS)RRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q109.

If 6 machines produce 120 items in 8 hours, how many items can 9 machines produce in 4 hours at the same rate?

यदि 6 मशीनें 8 घंटे में 120 वस्तुएँ बनाती हैं, तो समान दर से 9 मशीनें 4 घंटे में कितनी वस्तुएँ बना सकती हैं?

A120
B80
C90
D60

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Concept: Output ∝ machines × hours ( $\frac{M_{1} H_{1}}{W_{1}} = \frac{M_{2} H_{2}}{W_{2}}$ ).

Solution:

Rate = $\frac{120}{6 \times 8} = 2.5$ items per machine-hour.
Output = $9 \times 4 \times 2.5 = 90$ items.

Trick: $120 \times (\frac{9}{6}) \times (\frac{4}{8}) = 120 \times \frac{3}{2} \times \frac{1}{2} = 90$ .

Answer: (C) 90

अवधारणा: उत्पादन ∝ मशीन × घंटे ( $\frac{M_{1} H_{1}}{W_{1}} = \frac{M_{2} H_{2}}{W_{2}}$ )।

हल:

दर = $\frac{120}{6 \times 8} = 2.5$ वस्तु प्रति मशीन-घंटा
उत्पादन = $9 \times 4 \times 2.5 = 90$

ट्रिक: $120 \times (\frac{9}{6}) \times (\frac{4}{8}) = 90$ ।

उत्तर: (C) 90

RRB Technician Grade IIIMathematicsWork rate – machinesRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q110.

△ P Q R

∠ Q = 90^{\circ}

. If

\tan R = \frac{1}{3}

, then the value of

1 + \frac{\sec P (3 \cos R - \sin P)}{\csc R (4 \sin R - \cos P)}

is:

△ P Q R

में,

∠ Q = 90^{\circ}

है। यदि

\tan R = \frac{1}{3}

है, तो

1 + \frac{\sec P (3 \cos R - \sin P)}{\csc R (4 \sin R - \cos P)}

का मान क्या है?

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Concept: In $Δ P Q R$ with $∠ Q = 90^{\circ}$ , $P + R = 90^{\circ}$ , so $\sin P = \cos R, \cos P = \sin R, \sec P = cosec R$ .

Solution:

$\tan R = \frac{1}{3} \to P Q = 1, Q R = 3, P R = \sqrt{10}; \sin R = \frac{1}{\sqrt{10}}, \cos R = \frac{3}{\sqrt{10}}$ .
$\sin P = \cos R = \frac{3}{\sqrt{10}}, \cos P = \sin R = \frac{1}{\sqrt{10}}, \sec P = cosec R = \sqrt{10}$ .
Numerator = $\sqrt{10} (\frac{9}{\sqrt{10}} - \frac{3}{\sqrt{10}}) = 6$ ; Denominator = $\sqrt{10} (\frac{4}{\sqrt{10}} - \frac{1}{\sqrt{10}}) = 3$ .
Value = $1 + \frac{6}{3} = 3$ .

Trick: sec P = cosec R cancel; $\sin P = \cos R$ , so fraction = $\frac{3 \cos R - \cos R}{4 \sin R - \sin R} = \frac{2 \cos R}{3 \sin R} = \frac{2}{3 \tan R} = 2$ . Answer $1 + 2 = 3$ .

Answer: (D) 3

अवधारणा: $Δ P Q R$ में $∠ Q = 90^{\circ}$ → $P + R = 90^{\circ}$ , अतः $\sin P = \cos R, \cos P = \sin R, \sec P = cosec R$ ।

हल:

$\tan R = \frac{1}{3} \to P Q = 1, Q R = 3, P R = \sqrt{10}; \sin R = \frac{1}{\sqrt{10}}, \cos R = \frac{3}{\sqrt{10}}$
$\sin P = \frac{3}{\sqrt{10}}, \cos P = \frac{1}{\sqrt{10}}, \sec P = cosec R = \sqrt{10}$
अंश = $\sqrt{10} (\frac{9}{\sqrt{10}} - \frac{3}{\sqrt{10}}) = 6$ ; हर = $\sqrt{10} (\frac{4}{\sqrt{10}} - \frac{1}{\sqrt{10}}) = 3$
मान = $1 + \frac{6}{3} = 3$

ट्रिक: sec P और cosec R कट जाते हैं; भिन्न = $\frac{2 \cos R}{3 \sin R} = \frac{2}{3 \tan R} = 2$ ; उत्तर $1 + 2 = 3$ ।

उत्तर: (D) 3

RRB Technician Grade IIIMathematicsTrigonometric ratios – complementary anglesRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q111.

If the median and the mode are given as 65 and 60, respectively, find the mean.

यदि माध्यिका और बहुलक क्रमशः 65 और 60 दिए गए हैं, तो माध्य ज्ञात कीजिए।

A62.5
B68
C70
D67.5

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Concept: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

Solution:

$60 = 3 \times 65 - 2 Mean$ .
$2 Mean = 195 - 60 = 135$ .
Mean = 67.5.

Trick: $Mean = \frac{3 \times Median - Mode}{2} = \frac{195 - 60}{2} = 67.5$ .

Answer: (D) 67.5

अवधारणा: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$

हल:

$60 = 3 \times 65 - 2$ माध्य
2 माध्य = $195 - 60 = 135$
माध्य = 67.5

ट्रिक: $माध्य = \frac{3 \times माध्यिका - बहुलक}{2}$ = $\frac{195 - 60}{2} = 67.5$ ।

उत्तर: (D) 67.5

RRB Technician Grade IIIMathematicsEmpirical relation – mean, median, modeRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q112.

When one-third of a number is increased by 55, the result is 83. Find the sum of the digits of the original number.

जब किसी संख्या के एक-तिहाई में 55 की वृद्धि की जाती है, तो परिणाम 83 प्राप्त होता है। मूल संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।

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Concept: Translate words into an equation.

Solution:

$\frac{n}{3} + 55 = 83 \to \frac{n}{3} = 28$ .
$n = 84$ .
Digit sum = $8 + 4 = 12$ .

Yaad rakhein: Always answer what is asked — here the digit sum, not the number 84.

Answer: (C) 12

अवधारणा: शब्दों को समीकरण में बदलें।

हल:

$\frac{n}{3} + 55 = 83 \to \frac{n}{3} = 28$
$n = 84$
अंकों का योग = $8 + 4 = 12$

याद रखें: जो पूछा है वही दें — यहाँ अंकों का योग, संख्या 84 नहीं।

उत्तर: (C) 12

RRB Technician Grade IIIMathematicsLinear equation – numberRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q113.

Simplify:

\frac{[5 of (2 + 4)] - {6^{2} \div 3} + 2}{3 of (5 - 2) \div 9}

सरल कीजिए:

\frac{[5 of (2 + 4)] - {6^{2} \div 3} + 2}{3 of (5 - 2) \div 9}

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Concept: Apply BODMAS; 'of' is multiplication done before ÷.

Solution:

Numerator: 5 of 6 = 30; ${36 \div 3} = 12$ .
$30 - 12 + 2 = 20$ .
Denominator: 3 of 3 = 9; $9 \div 9 = 1$ .
Value = $\frac{20}{1} = 20$ .

Yaad rakhein: Order: Brackets → Of → Division → Multiplication → Addition → Subtraction.

Answer: (B) 20

अवधारणा: BODMAS लगाएँ; 'of' (का) ÷ से पहले गुणा है।

हल:

अंश: 5 of 6 = 30; ${36 \div 3} = 12$
$30 - 12 + 2 = 20$
हर: 3 of 3 = 9; $9 \div 9 = 1$
मान = 20

याद रखें: क्रम: कोष्ठक → of → भाग → गुणा → जोड़ → घटाव।

उत्तर: (B) 20

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification – BODMASRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q114.

The sum of 6 numbers is 240. Find their average.

6 संख्याओं का योग 240 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।

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Concept: Average = Sum ÷ Count.

Solution:

Average = $240 \div 6 = 40$ .

Yaad rakhein: Sum = Average × Count — useful for reverse questions.

Answer: (B) 40

अवधारणा: औसत = योग ÷ संख्या

हल:

औसत = $240 \div 6 = 40$

याद रखें: योग = औसत × संख्या — उल्टे प्रश्नों में काम आता है।

उत्तर: (B) 40

RRB Technician Grade IIIMathematicsAverageRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q115.

Six cubes each of side 4 cm, are placed adjacent to each other. Find the volume of the cuboid so formed.

4 cm भुजा वाले छह घनों को एक-दूसरे से सटाकर रखा गया है। इस प्रकार बने घनाभ का आयतन ज्ञात कीजिए।

A256 cm3
B384 cm3
C512 cm3
D64 cm3

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Concept: Joining solids does not change total volume.

Solution:

Volume of one cube = $4^{3} = 64 {cm}^{3}$ .
Cuboid volume = $6 \times 64 = 384 {cm}^{3}$ .

Yaad rakhein: Volume adds up when solids are joined, but surface area decreases (joined faces get hidden).

Answer: (B) 384 cm3

अवधारणा: ठोसों को जोड़ने पर कुल आयतन नहीं बदलता।

हल:

एक घन का आयतन = $4^{3} = 64 {cm}^{3}$
घनाभ का आयतन = $6 \times 64 = 384 {cm}^{3}$

याद रखें: जोड़ने पर आयतन जुड़ता है, पर पृष्ठीय क्षेत्रफल घटता है (मिले हुए फलक छिप जाते हैं)।

उत्तर: (B) 384 cm3

RRB Technician Grade IIIMathematicsMensuration – cubes joined into cuboidRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q116.

A and B together can complete a task in 10 days, B and C in 12 days and A and C in 15 days. How long will A, B and C take to complete the task working together?

A और B मिलकर किसी कार्य को 10 दिन में, B और C 12 दिन में तथा A और C 15 दिन में पूरा कर सकते हैं। A, B और C एक साथ कार्य करते हुए उस कार्य को पूरा करने में कितना समय लेंगे?

A7 days7 दिन
B10 days10 दिन
C8 days8 दिन
D9 days9 दिन

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Concept: Add the pair rates: $2 (A + B + C)$ = sum of pair rates.

Solution:

Work = $LCM (10, 12, 15) = 60$ units.
$A + B = 6, B + C = 5, A + C = 4$ units/day.
$2 (A + B + C) = 15 \to A + B + C = 7.5$ /day.
Time = $60 \div 7.5 = 8$ days.

Trick: Time together = $\frac{2 x y z}{x y + y z + z x} = \frac{2 \times 1800}{120 + 180 + 150} = \frac{3600}{450} = 8$ .

Answer: (C) 8 days

अवधारणा: जोड़ियों की दरें जोड़ें: $2 (A + B + C)$ = सभी जोड़ियों का योग।

हल:

कार्य = $LCM (10, 12, 15) = 60$ इकाई
$A + B = 6, B + C = 5, A + C = 4$ इकाई/दिन
$2 (A + B + C) = 15 \to A + B + C = 7.5$ /दिन
समय = $60 \div 7.5 = 8$ दिन

ट्रिक: समय = $\frac{2 x y z}{x y + y z + z x} = \frac{3600}{450} = 8$ दिन।

उत्तर: (C) 8 दिन

RRB Technician Grade IIIMathematicsTime and work – pairsRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q117.

A shopkeeper lists the price of a fan at 36% above its cost price and offers a 25% discount on its list price. If he earns a profit of ₹134, then what is the list price (in ₹) of the fan?

एक दुकानदार एक पंखे का सूची मूल्य उसके क्रय मूल्य से 36% अधिक अंकित करता है और सूची मूल्य पर 25% की छूट देता है। यदि वह ₹134 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का सूची मूल्य (₹ में) क्या है?

A9,112
B8,851
C8,987
D9,135

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Concept: $SP = CP \times (1 + markup) \times (1 - discount)$ .

Solution:

$SP = CP \times 1.36 \times 0.75 = 1.02 CP$ → profit 2%.
$2 %$ of $CP = 134 \to CP =$ ₹6,700.
List price = $1.36 \times 6, 700 =$ ₹9,112.

Trick: Net % = $36 - 25 - \frac{36 \times 25}{100} = 2 %$ profit; then $LP = 134 \times 50 \times 1.36$ .

Answer: (A) 9,112

अवधारणा: SP = CP × (1 + markup) × (1 − छूट)

हल:

$SP = CP \times 1.36 \times 0.75 = 1.02 CP$ → 2% लाभ
CP का 2% $= 134 \to CP =$ ₹6,700
अंकित मूल्य = $1.36 \times 6, 700 =$ ₹9,112

ट्रिक: शुद्ध % = $36 - 25 - \frac{36 \times 25}{100} = 2 %$ लाभ; फिर $LP = 134 \times 50 \times 1.36$ ।

उत्तर: (A) 9,112

RRB Technician Grade IIIMathematicsProfit and loss – markup and discountRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q118.

A family's monthly income increased by 15%. They increased their monthly expenditure on food by 10% and on rent by 20%. If their initial monthly expenditure on food was ₹12,000 and on rent was ₹8,000, and their initial monthly savings were ₹15,000, what are their new monthly savings? (Assume that there is no other expenditure.)

एक परिवार की मासिक आय में 15% की वृद्धि हुई। उन्होंने भोजन पर अपने मासिक व्यय में 10% और किराए पर 20% की वृद्धि की। यदि भोजन पर उनका प्रारंभिक मासिक व्यय ₹12,000 और किराए पर ₹8,000 था, तथा उनकी प्रारंभिक मासिक बचत ₹15,000 थी, तो उनकी नई मासिक बचत कितनी है? (मान लीजिए कि कोई अन्य व्यय नहीं है।)

A₹18,650
B₹17,450
C₹25,000
D₹15,000

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Concept: Income = Expenditure + Savings.

Solution:

Initial income = $12, 000 + 8, 000 + 15, 000 =$ ₹35,000.
New income = $35, 000 \times 1.15 =$ ₹40,250.
New food = 13,200; new rent = 9,600; total = 22,800.
New savings = $40, 250 - 22, 800 =$ ₹17,450.

Trick: Track only the changes: income +5,250, expenses $+ 1, 200 + 1, 600 = + 2, 800$ → savings = $15, 000 + 2, 450 = 17, 450$ .

Answer: (B) ₹17,450

अवधारणा: आय = व्यय + बचत

हल:

प्रारंभिक आय = $12, 000 + 8, 000 + 15, 000 =$ ₹35,000
नई आय = $35, 000 \times 1.15 =$ ₹40,250
नया भोजन = 13,200; नया किराया = 9,600; कुल = 22,800
नई बचत = $40, 250 - 22, 800 =$ ₹17,450

ट्रिक: केवल बदलाव देखें: आय +5,250, खर्च +2,800 → बचत = $15, 000 + 2, 450 = 17, 450$ ।

उत्तर: (B) ₹17,450

RRB Technician Grade IIIMathematicsIncome, expenditure and savingsRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q119.

The sum of the prime factors of 84 is:

84 के अभाज्य गुणनखंडों का योग है:

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Concept: Distinct prime factors are added once each.

Solution:

$84 = 2^{2} \times 3 \times 7$ .
Prime factors: 2, 3, 7.
Sum = $2 + 3 + 7 = 12$ .

Yaad rakhein: 'Prime factors' means distinct primes; counting 2 twice would give 14 (a trap option).

Answer: (D) 12

अवधारणा: भिन्न अभाज्य गुणनखंड एक-एक बार जोड़ें।

हल:

$84 = 2^{2} \times 3 \times 7$
अभाज्य गुणनखंड: 2, 3, 7
योग = $2 + 3 + 7 = 12$

याद रखें: 2 को दो बार गिनने पर 14 आता है — यह ट्रैप विकल्प है।

उत्तर: (D) 12

RRB Technician Grade IIIMathematicsPrime factorisationRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2

Q120.

During a sale, 60% of the goods are sold at a profit of 21%. Of the remaining goods, 40% are sold at a profit of 46%, and the rest are sold at a loss of 29%. If the overall profit is x%, then what is the value of x?

एक सेल के दौरान, 60% माल 21% लाभ पर बेचा जाता है। शेष माल में से 40% माल 46% लाभ पर और बाकी 29% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान क्या है?

A9.5
B13
C3
D3.5

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Concept: Overall % = sum of (share × profit%).

Solution:

Shares: 60%, then 40% of 40% = 16%, rest 24%.
$60 % \times 21 = 12.6$ .
$16 % \times 46 = 7.36$ ; $24 % \times (- 29) = - 6.96$ .
$x = 12.6 + 7.36 - 6.96 = 13$ .

Trick: Take 100 goods: 60, 16, 24 → $\frac{60 \times 21 + 16 \times 46 - 24 \times 29}{100} = \frac{1260 + 736 - 696}{100} = 13$ .

Answer: (B) 13

अवधारणा: कुल % = Σ(हिस्सा × लाभ%)

हल:

हिस्से: 60%, शेष 40% का 40% = 16%, बाकी 24%
$60 % \times 21 = 12.6$
$16 % \times 46 = 7.36$ ; $24 % \times (- 29) = - 6.96$
$x = 12.6 + 7.36 - 6.96 = 13$

ट्रिक: 100 वस्तुएँ लें: 60, 16, 24 → $\frac{1260 + 736 - 696}{100} = 13$ ।

उत्तर: (B) 13

RRB Technician Grade IIIMathematicsProfit – weighted averageRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 2