RRB Technician Grade III · 3,200 questions

RRB Technician Grade III 2024, 2025 PYQs

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819 questions in Mathematics.

Q141.

A customer purchases a laptop that has a marked price of ₹50,000. The store offers a 10% discount on the laptop. In addition, there is a festival offer that provides an extra 12% discount on the already discounted price. If the customer pays with a credit card and gets an additional 5% cashback on the final price, then how much does the customer effectively pay?

एक ग्राहक ₹50,000 अंकित मूल्य वाला एक लैपटॉप खरीदता है। दुकान लैपटॉप पर 10% की छूट देती है। इसके अतिरिक्त, एक त्योहार ऑफ़र है जो पहले से छूट प्राप्त मूल्य पर 12% की अतिरिक्त छूट देता है। यदि ग्राहक क्रेडिट कार्ड से भुगतान करता है और अंतिम मूल्य पर 5% अतिरिक्त कैशबैक प्राप्त करता है, तो ग्राहक प्रभावी रूप से कितना भुगतान करता है?

A₹37,560
B₹37,620
C₹37,490
D₹37,430

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Concept: Successive discounts multiply: price $\times (1 - d_{1}) (1 - d_{2}) (1 - d_{3})$ .

After 10%: $50, 000 \times 0.90 = 45, 000$ .
After 12%: $45, 000 \times 0.88 = 39, 600$ .
After 5% cashback: $39, 600 \times 0.95 =$ ₹37,620.

Trick: Answer must be a multiple of $0.9 \times 0.88 \times 0.95 \times 50, 000$ – only 37,620 fits; $39, 600 - 1, 980 = 37, 620$ .

Answer: (B) ₹37,620

अवधारणा: क्रमागत छूट गुणा होती है: मूल्य $\times (1 - d_{1}) (1 - d_{2}) (1 - d_{3})$

हल:

10% के बाद: $50, 000 \times 0.90 = 45, 000$
12% के बाद: $45, 000 \times 0.88 = 39, 600$
5% कैशबैक: $39, 600 \times 0.95 =$ ₹37,620

ट्रिक: 39,600 का 5% = 1,980 → $39, 600 - 1, 980 = 37, 620$

उत्तर: (B) ₹37,620

RRB Technician Grade IIIMathematicsSuccessive discountsRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 1

Q142.

The area of a square is 225 cm² . Its perimeter is equal to the perimeter of a regular hexagon. What is the area (in cm²) of the hexagon?

एक वर्ग का क्षेत्रफल 225 cm² है। इसका परिमाप एक समषट्भुज के परिमाप के बराबर है। षट्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) कितना है?

A $136 \sqrt{3}$
B128
C184
D $150 \sqrt{3}$

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Concept: Area of regular hexagon = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ .

Square side = $\sqrt{225} = 15$ cm; perimeter = 60 cm.
Hexagon side = $\frac{60}{6} = 10$ cm.
Area = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 100 = 150 \sqrt{3}$ cm².

Trick: Hexagon = 6 equilateral triangles: $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^{2} = 150 \sqrt{3}$ .

Answer: (D) $150 \sqrt{3}$

अवधारणा: समषट्भुज का क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$

हल:

वर्ग की भुजा = $\sqrt{225} = 15$ cm; परिमाप = 60 cm
षट्भुज की भुजा = $\frac{60}{6} = 10$ cm
क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 100 = 150 \sqrt{3}$ cm²

ट्रिक: षट्भुज = 6 समबाहु त्रिभुज: $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^{2} = 150 \sqrt{3}$

उत्तर: (D) $150 \sqrt{3}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsMensuration – square and regular hexagonRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 1

Q143.

Pipe A can fill a tank in 10 hours; pipe B can fill it in 12 hours, and pipe C can empty it in 15 hours. All three pipes are opened together, but after 4 hours pipe C is closed. Find the total time taken to fill the empty tank.

पाइप A एक टंकी को 10 घंटे में भर सकता है; पाइप B इसे 12 घंटे में भर सकता है, और पाइप C इसे 15 घंटे में खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, परंतु 4 घंटे बाद पाइप C को बंद कर दिया जाता है। खाली टंकी को भरने में लगा कुल समय ज्ञात कीजिए।

A $5 \frac{10}{11}$ hours $5 \frac{10}{11}$ घंटे
B $6 \frac{5}{11}$ hours $6 \frac{5}{11}$ घंटे
C $5 \frac{5}{11}$ hours $5 \frac{5}{11}$ घंटे
D $6 \frac{10}{11}$ hours $6 \frac{10}{11}$ घंटे

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Concept: Net rate = sum of filling rates − emptying rate.

Net rate (A+B−C) = $\frac{1}{10} + \frac{1}{12} - \frac{1}{15} = \frac{6 + 5 - 4}{60} = \frac{7}{60}$ .
In 4 h: $\frac{28}{60} = \frac{7}{15}$ filled; left $= \frac{8}{15}$ .
$A + B$ rate $= \frac{11}{60}$ → time = $\frac{8}{15} \times \frac{60}{11} = \frac{32}{11} = 2 \frac{10}{11}$ h.
Total = $4 + 2 \frac{10}{11} = 6 \frac{10}{11}$ hours.

Trick: Tank = LCM 60 units: A 6, B 5, C −4. 4 h → 28 units; 32 left $\div 11 = 2 \frac{10}{11}$ h.

Answer: (D) $6 \frac{10}{11}$ hours

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने वाली दरें − खाली करने वाली दर

हल:

शुद्ध दर = $\frac{1}{10} + \frac{1}{12} - \frac{1}{15} = \frac{6 + 5 - 4}{60} = \frac{7}{60}$
4 घंटे में: $\frac{28}{60} = \frac{7}{15}$ भरा; शेष $= \frac{8}{15}$
$A + B$ की दर $= \frac{11}{60}$ → समय = $\frac{8}{15} \times \frac{60}{11} = \frac{32}{11} = 2 \frac{10}{11}$ घंटे
कुल = $4 + 2 \frac{10}{11} = 6 \frac{10}{11}$ घंटे

ट्रिक: टंकी = 60 इकाई: A 6, B 5, C −4। 4 घंटे में 28; शेष 32 $\div 11 = 2 \frac{10}{11}$ घंटे

उत्तर: (D) $6 \frac{10}{11}$ घंटे

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and cisterns – outlet closed laterRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 1

Q144.

Two numbers have HCF 7 and LCM 84. If one number is 21, find the other.

दो संख्याओं का म.स. (HCF) 7 और ल.स. (LCM) 84 है। यदि एक संख्या 21 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Product of two numbers = HCF × LCM.

$21 \times x = 7 \times 84 = 588$
$x = \frac{588}{21} = 28$

Trick: Check: HCF(21, 28) = 7 and LCM = 84 ✓. 42 fails (HCF would be 21).

Answer: (C) 28

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM

हल:

$21 \times x = 7 \times 84 = 588$
$x = \frac{588}{21} = 28$

ट्रिक: जाँच: HCF(21, 28) = 7, LCM = 84 ✓; 42 गलत (HCF 21 होगा)

उत्तर: (C) 28

RRB Technician Grade IIIMathematicsHCF and LCMRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 1

Q145.

Simplify:

[(18 \div 9 \times 3) of {((18 \div (6 \times 2)) \div 3) + (16 \div (5 + 3 - 6))}]

सरल कीजिए:

[(18 \div 9 \times 3) of {((18 \div (6 \times 2)) \div 3) + (16 \div (5 + 3 - 6))}]

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Concept: Solve innermost brackets first; 'of' means multiply.

$(18 \div 9 \times 3) = 2 \times 3 = 6$ .
$18 \div (6 \times 2) = 1.5$ ; $1.5 \div 3 = 0.5$ .
$16 \div (5 + 3 - 6) = 16 \div 2 = 8$ ; so ${} = 0.5 + 8 = 8.5$ .
6 of 8.5 = 51.

Trick: ÷ and × go left to right: $18 \div 9 \times 3 = 6$ , not $18 \div 27$ .

Answer: (C) 51

अवधारणा: सबसे भीतरी कोष्ठक पहले; 'of' का अर्थ गुणा।

हल:

$(18 \div 9 \times 3) = 2 \times 3 = 6$
$18 \div (6 \times 2) = 1.5$ ; $1.5 \div 3 = 0.5$
$16 \div (5 + 3 - 6) = 8$ ; ${} = 0.5 + 8 = 8.5$
6 का 8.5 = 51

ट्रिक: ÷ और × बाएँ से दाएँ: $18 \div 9 \times 3 = 6$ , न कि $18 \div 27$ ।

उत्तर: (C) 51

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification – BODMASRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 1

Q146.

The capacity of a cylindrical tank is 55440 cm³. If its base radius is 14 cm, then find the
total surface area of the tank. (Use

π = \frac{22}{7}

)

एक बेलनाकार टंकी की धारिता 55440 cm³ है। यदि इसके आधार की त्रिज्या 14 cm है, तो टंकी का
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A9252 cm²
B9352 cm²
C9152 cm²
D9052 cm²

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Concept: $V = π r^{2} h$ ; TSA = $2 π r (r + h)$ .

$π r^{2} = \frac{22}{7} \times 196 = 616 \to h = \frac{55440}{616} = 90$ cm.
TSA = $2 \times \frac{22}{7} \times 14 \times (14 + 90)$
$= 88 \times 104 = 9152$ cm².

Trick: $2 π r = 88$ for $r = 14$ ; then just $88 \times (r + h)$ .

Answer: (C) 9152 cm²

अवधारणा: $V = π r^{2} h$ ; संपूर्ण पृष्ठ = $2 π r (r + h)$

हल:

$π r^{2} = \frac{22}{7} \times 196 = 616 \to h = \frac{55440}{616} = 90$ cm
TSA = $2 \times \frac{22}{7} \times 14 \times (14 + 90)$
$= 88 \times 104 = 9152$ cm²

ट्रिक: $r = 14$ पर $2 π r = 88$ ; फिर $88 \times (r + h)$

उत्तर: (C) 9152 cm²

RRB Technician Grade IIIMathematicsCylinder – volume and total surface areaRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 1

Q147.

In the expansion of (x + 9)(x − 6)(x + 5), what is the coefficient of x?

(x + 9)(x − 6)(x + 5) के प्रसार में, x का गुणांक क्या है?

A33
B30
C−39
D−35

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Concept: $(x + a) (x + b) (x + c)$ : coefficient of x = $a b + b c + c a$ .

$a = 9, b = - 6, c = 5$ .
$a b + b c + c a = - 54 + (- 30) + 45$
$= - 39$

Trick: Coefficient of $x^{2} = a + b + c = 8$ ; of x = sum of pairwise products; constant = abc.

Answer: (C) −39

अवधारणा: $(x + a) (x + b) (x + c)$ में x का गुणांक = $a b + b c + c a$

हल:

$a = 9, b = - 6, c = 5$
$a b + b c + c a = - 54 - 30 + 45$
$= - 39$

ट्रिक: $x^{2}$ का गुणांक = $a + b + c$ ; x का = युग्म गुणनफलों का योग; अचर = abc

उत्तर: (C) −39

RRB Technician Grade IIIMathematicsAlgebra – coefficient in a product of linear factorsRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 1

Q148.

The difference between the present ages of Lata and Smita is 84 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 92 years. If Lata is older than Smita, find Smita's present age (in years).

लता और स्मिता की वर्तमान आयु का अंतर 84 वर्ष है। अब से पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का योग 92 वर्ष था। यदि लता, स्मिता से बड़ी है, तो स्मिता की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Present sum = sum 5 years ago + 10; younger = $\frac{sum - difference}{2}$ .

Present sum = $92 + 10 = 102$ .
$Lata - Smita = 84$ .
Smita = $\frac{102 - 84}{2} = 9$ years.

Trick: Younger = $\frac{Sum - Difference}{2}$ – no equations needed.

Answer: (A) 9

अवधारणा: वर्तमान योग = 5 वर्ष पहले का योग + 10; $छोटा = \frac{योग - अंतर}{2}$

हल:

वर्तमान योग = $92 + 10 = 102$
$लता - स्मिता = 84$
स्मिता = $\frac{102 - 84}{2} = 9$ वर्ष

ट्रिक: $छोटा = \frac{योग - अंतर}{2}$ – समीकरण की जरूरत नहीं।

उत्तर: (A) 9

RRB Technician Grade IIIMathematicsAges – sum and differenceRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 1

Q149.

In triangle PQR, the angle bisector of

∠ P

cuts QR at A. Find the length of PR, if the lengths of PQ, QA and AR are 12 cm, 4.2 cm and 3.8 cm, respectively. (Round off to one decimal place).

त्रिभुज PQR में,

∠ P

का कोण समद्विभाजक QR को A पर काटता है। यदि PQ, QA और AR की लंबाइयाँ क्रमशः 12 cm, 4.2 cm और 3.8 cm हैं, तो PR की लंबाई ज्ञात कीजिए। (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित कीजिए)।

A11.4 cm
B10.9 cm
C7.8 cm
D8.2 cm

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Concept: Bisector of $∠ P$ divides QR in ratio PQ : PR = QA : AR.

$\frac{12}{P R} = \frac{4.2}{3.8}$
$P R = 12 \times \frac{3.8}{4.2} = \frac{45.6}{4.2}$
$\approx 10.857 \approx 10.9$ cm

Trick: $Q A > A R$ , so PR must be a little less than $P Q = 12$ → only 10.9 or 11.4; $12 \times 0.905 \approx 10.9$ .

Answer: (B) 10.9 cm

अवधारणा: $∠ P$ का समद्विभाजक QR को PQ : PR = QA : AR में बाँटता है।

हल:

$\frac{12}{P R} = \frac{4.2}{3.8}$
$P R = 12 \times \frac{3.8}{4.2} = \frac{45.6}{4.2}$
$\approx 10.857 \approx 10.9$ cm

ट्रिक: $Q A > A R$ , अतः PR थोड़ा कम होगा 12 से → 10.9

उत्तर: (B) 10.9 cm

RRB Technician Grade IIIMathematicsAngle bisector theoremRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 1

Q150.

What sum of money (in ₹) will yield ₹720 as simple interest in 2 years at 10% per annum?

कितनी धनराशि (₹ में) 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष में ₹720 साधारण ब्याज देगी?

A3800
B3100
C4000
D3600

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Concept: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ .

$P = \frac{720 \times 100}{10 \times 2}$
$= \frac{72, 000}{20} =$ ₹3600

Trick: 10% for 2 years = 20% of $P = 720 \to P = 720 \times 5 = 3600$ .

Answer: (D) 3600

अवधारणा: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$

हल:

$P = \frac{720 \times 100}{10 \times 2}$
$= \frac{72, 000}{20} =$ ₹3600

ट्रिक: 2 वर्ष में $10 % = 20 % \to P = 720 \times 5 = 3600$

उत्तर: (D) 3600

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interest – principalRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 1

Q151.

Find the highest common factor (HCF) of the two numbers 64 and 148.

दो संख्याओं 64 और 148 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

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Concept: HCF = product of the common prime factors (lowest powers).

Solution:

64 = 2⁶
$148 = 2^{2} \times 37$
Common part = $2^{2} = 4$

Trick: HCF must divide the difference: $148 - 64 = 84$ . 64 and 148 are both divisible by 4 but $148 \div 8$ is not whole, so HCF = 4.

Answer: (A) 4

अवधारणा: HCF = दोनों संख्याओं के common prime factors (सबसे कम घात) का गुणनफल।

हल:

64 = 2⁶
$148 = 2^{2} \times 37$
Common = $2^{2} = 4$

ट्रिक: HCF अंतर ( $148 - 64 = 84$ ) को भी divide करता है। 4 से दोनों कटते हैं, 8 से 148 नहीं कटता, अतः HCF = 4।

उत्तर: (A) 4

RRB Technician Grade IIIMathematicsHCF by prime factorisationRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q152.

In an election with four candidates, 60% of all registered voters voted. Candidate X got 40% of the cast votes. The rest were split equally among the other three candidates. If Candidate X received 480 more votes than each of the others, how many registered voters were there?

चार उम्मीदवारों वाले एक चुनाव में, सभी पंजीकृत मतदाताओं में से 60% ने मतदान किया। उम्मीदवार X को डाले गए मतों का 40% प्राप्त हुआ। शेष मत अन्य तीन उम्मीदवारों में बराबर-बराबर बँट गए। यदि उम्मीदवार X को अन्य प्रत्येक उम्मीदवार से 480 मत अधिक प्राप्त हुए, तो पंजीकृत मतदाताओं की संख्या कितनी थी?

A6200
B4000
C5600
D4800

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Concept: Express every candidate's votes as a % of registered voters, then use the given difference.

Solution:

Let registered voters = N; votes cast = $60 %$ of $N = 0.6 N$
$X = 40 %$ of $0.6 N = 0.24 N$
Rest = 0.36N shared by 3 → each = 0.12N
Difference: $0.24 N - 0.12 N = 0.12 N = 480 \to N = 4000$

Trick: X has 40% of cast, each other has 20% of cast → gap = 20% of cast = 480 → cast = 2400 → registered = $2400 \div 0.6 = 4000$ .

Answer: (B) 4000

अवधारणा: हर उम्मीदवार के वोट को कुल पंजीकृत मतदाताओं के % में लिखें, फिर अंतर का प्रयोग करें।

हल:

पंजीकृत मतदाता = N; डाले गए वोट = 0.6N
$X = 0.6 N$ का $40 % = 0.24 N$
बाकी 0.36N तीन में बराबर → हर एक = 0.12N
$0.24 N - 0.12 N = 0.12 N = 480 \to N = 4000$

ट्रिक: X = डाले गए वोटों का 40%, बाकी हर एक = 20% → अंतर 20% = 480 → डाले गए वोट 2400 → पंजीकृत = $2400 \div 0.6 = 4000$ ।

उत्तर: (B) 4000

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentage – election votesRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q153.

A dealer buys two articles X and Y for ₹2,000 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 28% and 90% and still earns ₹322 as profit. If he sells Y at a single discount of 88%, then what is the profit
percentage on Y?

एक व्यापारी दो वस्तुएँ X और Y, प्रत्येक ₹2,000 में खरीदता है। वह दोनों पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 28% और 90% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹322 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 88% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ
प्रतिशत कितना है?

A92.5%
B93%
C93.5%
D92%

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Concept: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ; profit % = profit ÷ CP × 100.

Solution:

SP of X = $2000 + 322 =$ ₹2322
$MP \times 0.72 \times 0.10 = 2322 \to MP \times 0.072 = 2322 \to MP =$ ₹32,250
SP of Y = 12% of 32,250 = ₹3870
Profit = $3870 - 2000 = 1870 \to \frac{1870}{2000} \times 100 = 93.5 %$

Trick: Same MP, so SP_Y : SP_X = 0.12 : 0.072 = 5 : 3 → SP_Y = $2322 \times \frac{5}{3} = 3870$ directly.

Answer: (C) 93.5%

अवधारणा: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ; लाभ % = लाभ ÷ CP × 100।

हल:

X का SP = $2000 + 322 =$ ₹2322
$MP \times 0.72 \times 0.10 = 2322 \to MP =$ ₹32,250
Y का SP = 32,250 का 12% = ₹3870
लाभ = $1870 \to \frac{1870}{2000} \times 100 = 93.5 %$

ट्रिक: MP समान है, इसलिए SP_Y : SP_X = 0.12 : 0.072 = 5 : 3 → SP_Y = $2322 \times \frac{5}{3} = 3870$ ।

उत्तर: (C) 93.5%

RRB Technician Grade IIIMathematicsSuccessive discount and profit %RRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q154.

A garden walkway is to be paved with 2,500 rhombus-shaped stone slabs, each having diagonals of 50 cm and 35 cm. What is the total cost of polishing the walkway if the rate is ₹5 per square meter. Also, if an additional 6.25 m² of area is added so that the walkway becomes a square-shaped courtyard, what will be the side of this square courtyard?

एक बगीचे के पैदल पथ को 2,500 समचतुर्भुज के आकार की पत्थर की पट्टियों से पक्का किया जाना है, जिनमें से प्रत्येक के विकर्ण 50 cm और 35 cm हैं। यदि पॉलिश करने की दर ₹5 प्रति वर्ग मीटर है, तो पैदल पथ को पॉलिश करने की कुल लागत कितनी है? साथ ही, यदि 6.25 m² का अतिरिक्त क्षेत्रफल जोड़ दिया जाए जिससे पैदल पथ एक वर्गाकार आँगन बन जाए, तो इस वर्गाकार आँगन की भुजा कितनी होगी?

A₹1093.75, 15 meters₹1093.75, 15 मीटर
B₹1319.45, 19 meters₹1319.45, 19 मीटर
C₹1109.25, 16 meters₹1109.25, 16 मीटर
D₹1222.15, 17 meters₹1222.15, 17 मीटर

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Concept: Area of rhombus = $\frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}$ ; side of square = $\sqrt{area}$ .

Solution:

One slab = $\frac{1}{2} \times 50 \times 35 = 875 {cm}^{2} = 0.0875 m^{2}$
2500 slabs = $2500 \times 0.0875 = 218.75 m^{2}$
Cost = $218.75 \times$ ₹5 = ₹1093.75
New area = $218.75 + 6.25 = 225 m^{2}$ → side = $\sqrt{225} = 15$ m

Trick: Only option A has a perfect-square check: $15^{2} = 225 = 218.75 + 6.25$ . Also $218.75 \times 5$ ends in .75 — matches A.

Answer: (A) ₹1093.75, 15 meters

अवधारणा: समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}$ ; वर्ग की भुजा = $\sqrt{क्षेत्रफल}$ ।

हल:

एक slab = $\frac{1}{2} \times 50 \times 35 = 875 {cm}^{2} = 0.0875 m^{2}$
2500 slab = 218.75 m²
खर्च = $218.75 \times$ ₹5 = ₹1093.75
नया क्षेत्रफल = $218.75 + 6.25 = 225 m^{2}$ → भुजा = 15 m

ट्रिक: क्षेत्रफल $218.75 + 6.25 = 225 = 15^{2}$ — सीधे option A मिलता है।

उत्तर: (A) ₹1093.75, 15 मीटर

RRB Technician Grade IIIMathematicsArea of rhombus and squareRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q155.

If the mean of a distribution is 78 and the median is 61, then the value of mode is:

यदि किसी बंटन का माध्य 78 और माध्यिका 61 है, तो बहुलक का मान है:

A27
B50
C45
D31.5

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Concept: Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean.

Solution:

Mode = $3 \times 61 - 2 \times 78$
$= 183 - 156 = 27$

Yaad rakhein: Mean − Mode = 3(Mean − Median). Here 78 − Mode = $3 \times 17 = 51$ → Mode = 27.

Answer: (A) 27

अवधारणा: अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य।

हल:

बहुलक = $3 \times 61 - 2 \times 78$
$= 183 - 156 = 27$

याद रखें: माध्य − बहुलक = 3(माध्य − माध्यिका) → 78 − बहुलक = 51 → बहुलक = 27।

उत्तर: (A) 27

RRB Technician Grade IIIMathematicsMean, median, mode relationRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q156.

Simplify:

[{(96 \div (4 \times 4)) + (36 \div (9 \times 3))} + {(14 \times 2 \div 4) + (18 \div (3 \times 3))}]

सरल कीजिए:

[{(96 \div (4 \times 4)) + (36 \div (9 \times 3))} + {(14 \times 2 \div 4) + (18 \div (3 \times 3))}]

A $\frac{59}{3}$
B $\frac{39}{3}$
C $\frac{69}{3}$
D $\frac{49}{3}$

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Concept: Solve innermost brackets first, then ÷ and × left to right, then add.

Solution:

$96 \div (4 \times 4) = 96 \div 16 = 6$
$36 \div (9 \times 3) = \frac{36}{27} = \frac{4}{3}$
$14 \times 2 \div 4 = 28 \div 4 = 7$ ; $18 \div (3 \times 3) = 2$
Total = $6 + \frac{4}{3} + 7 + 2 = 15 + \frac{4}{3} = \frac{49}{3}$

Trick: Whole parts $6 + 7 + 2 = 15$ , plus $\frac{4}{3}$ → $15 \times 3 + 4 = 49 \to \frac{49}{3}$ . Only this option is near 16.

Answer: (D) $\frac{49}{3}$

अवधारणा: पहले अंदर के कोष्ठक, फिर ÷ व × बाएँ से दाएँ, फिर जोड़।

हल:

$96 \div 16 = 6$
$36 \div 27 = \frac{4}{3}$
$14 \times 2 \div 4 = 7$ ; $18 \div 9 = 2$
कुल = $6 + \frac{4}{3} + 7 + 2 = \frac{49}{3}$

ट्रिक: पूर्ण भाग 15 और भिन्न $\frac{4}{3}$ → $15 \times 3 + 4 = 49 \to \frac{49}{3}$ । विकल्पों में केवल यही 16 के आसपास है।

उत्तर: (D) $\frac{49}{3}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification – BODMASRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q157.

When one-third of a number is increased by 55, the result is 77. Find the sum of the digits of the original number.

जब किसी संख्या के एक-तिहाई में 55 जोड़ा जाता है, तो परिणाम 77 प्राप्त होता है। मूल संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।

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Concept: Form an equation from the statement and solve.

Solution:

$\frac{x}{3} + 55 = 77$
$\frac{x}{3} = 22 \to x = 66$
Sum of digits = $6 + 6 = 12$

Trick: Work backwards: $77 - 55 = 22$ , $\times 3 = 66$ .

Answer: (C) 12

अवधारणा: कथन से समीकरण बनाकर हल करें।

हल:

$\frac{x}{3} + 55 = 77$
$\frac{x}{3} = 22 \to x = 66$
अंकों का योग = $6 + 6 = 12$

ट्रिक: उल्टा चलें: $77 - 55 = 22$ , $\times 3 = 66$ ।

उत्तर: (C) 12

RRB Technician Grade IIIMathematicsLinear equation – numberRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q158.

The volume of a cylinder having diameter 20 cm and height 42 cm is:
(Take

π = \frac{22}{7}

)

एक बेलन, जिसका व्यास 20 cm और ऊँचाई 42 cm है, का आयतन है:
(

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A13196 cm3
B13200 cm3
C13202 cm3
D13210 cm3

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Concept: Volume of cylinder = $π r^{2} h$ .

Solution:

$r = 20 \div 2 = 10$ cm, $h = 42$ cm
$V = \frac{22}{7} \times 10 \times 10 \times 42$
$= 22 \times 100 \times 6 = 13200 {cm}^{3}$

Trick: h = 42 is a multiple of 7, so $\frac{42}{7} = 6$ cancels at once: $22 \times 100 \times 6$ .

Answer: (B) 13200 cm3

अवधारणा: बेलन का आयतन = $π r^{2} h$ ।

हल:

$r = 10$ cm, $h = 42$ cm
$V = \frac{22}{7} \times 100 \times 42$
$= 22 \times 100 \times 6 = 13200 {cm}^{3}$

ट्रिक: $42 \div 7 = 6$ तुरंत कटता है: $22 \times 100 \times 6$ ।

उत्तर: (B) 13200 cm3

RRB Technician Grade IIIMathematicsVolume of cylinderRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q159.

Smita borrowed ₹14,750 from her friend at a simple interest rate of 8% per annum. She repaid the amount after 6 months. How much did she pay in total?

स्मिता ने अपनी मित्र से 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर ₹14,750 उधार लिए। उसने 6 महीने बाद राशि चुका दी। उसने कुल कितना भुगतान किया?

A₹ 15355
B₹ 15375
C₹ 15390
D₹ 15340

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; Amount = P + SI (T in years).

Solution:

$T = 6$ months = $\frac{1}{2}$ year
$SI = \frac{14750 \times 8 \times \frac{1}{2}}{100} =$ ₹590
Amount = $14750 + 590 =$ ₹15,340

Trick: 8% yearly = 4% for 6 months: 4% of 14750 = 590.

Answer: (D) ₹ 15340

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; मिश्रधन = P + SI (T वर्षों में)।

हल:

$T = 6$ महीने = $\frac{1}{2}$ वर्ष
$SI = \frac{14750 \times 8 \times \frac{1}{2}}{100} =$ ₹590
मिश्रधन = ₹15,340

ट्रिक: 6 महीने के लिए 8% का आधा = 4%; 14750 का 4% = 590।

उत्तर: (D) ₹ 15340

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interest – amountRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3

Q160.

The prices of articles of type P, Q and R are ₹280, ₹180 and ₹105, respectively. Govind buys articles of the three types in the ratio 3 : 4 : 7 for a total of ₹6,885. How many articles of type Q did he purchase?

P, Q और R प्रकार की वस्तुओं के मूल्य क्रमशः ₹280, ₹180 और ₹105 हैं। गोविंद तीनों प्रकार की वस्तुएँ 3 : 4 : 7 के अनुपात में कुल ₹6,885 में खरीदता है। उसने Q प्रकार की कितनी वस्तुएँ खरीदीं?

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Concept: Take quantities as 3k, 4k, 7k and equate the total cost.

Solution:

Cost = 3k × 280 + 4k × 180 + 7k × 105
= 840k + 720k + 735k = 2295k
2295k = 6885 → k = 3
Type Q = 4k = 12

Trick: Answer must be a multiple of 4 (ratio 4) → only 20 or 12; 4k = 20 gives k = 5 → cost 11475 ≠ 6885, so 12.

Answer: (D) 12

अवधारणा: मात्राएँ 3k, 4k, 7k मानकर कुल कीमत बराबर करें।

हल:

कीमत = 840k + 720k + 735k = 2295k
2295k = 6885 → k = 3
Q प्रकार = 4k = 12

ट्रिक: उत्तर 4 का गुणज होगा → 20 या 12; k = 5 से कीमत 11475 बनती है, अतः 12।

उत्तर: (D) 12

RRB Technician Grade IIIMathematicsRatio – number of articlesRRB Technician Grade III 2025 · 6 Mar Shift 3