SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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6,600 questions.

Q3121.

Ramesh does half as much work as Parul in

\frac{4}{5}

of the time. If together Ramesh and Parul take 24 days to complete the work, then how much time will Parul take to do it?

रमेश, पारुल के

\frac{4}{5}

समय में पारुल से आधा कार्य करता है। यदि रमेश और पारुल एक साथ कार्य को पूरा करने में 24 दिन लेते हैं, तो पारुल इसे करने में कितना समय लेगी?

A38 days38 दिन
B41 days41 दिन
C37 days37 दिन
D39 days39 दिन

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Concept: Compare work done per day (efficiency) of the two persons.

Let Parul do $W$ in time $t$ ; Ramesh does $\frac{W}{2}$ in $\frac{4 t}{5}$ .
Ramesh's rate $= \frac{W / 2}{4 t / 5} = \frac{5}{8} \cdot \frac{W}{t}$ ⇒ Parul : Ramesh $= 8 : 5$
Total work $= (8 + 5) \times 24 = 312$ units
Parul alone $= \frac{312}{8} = 39$ days

Trick: Efficiency ratio = $\frac{work ratio}{time ratio} = \frac{1 / 2}{4 / 5} = \frac{5}{8}$ .

Answer: (D) 39 days

अवधारणा: दोनों की प्रतिदिन कार्य-क्षमता (efficiency) की तुलना करें।

माना Parul समय $t$ में $W$ करती है; Ramesh $\frac{4 t}{5}$ में $\frac{W}{2}$ करता है।
Ramesh की दर $= \frac{W / 2}{4 t / 5} = \frac{5}{8} \cdot \frac{W}{t}$ ⇒ Parul : Ramesh $= 8 : 5$
कुल कार्य $= (8 + 5) \times 24 = 312$ इकाई
Parul अकेले $= \frac{312}{8} = 39$ दिन

ट्रिक: दक्षता अनुपात $= \frac{कार्य अनुपात}{समय अनुपात} = \frac{1 / 2}{4 / 5} = \frac{5}{8}$ ।

उत्तर: (D) 39 days

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and Work (Efficiency)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3122.

Study the given table and answer the question that follows.
The table shows the number of employees in five different organisations A, B, C, D and E in different departments.

Dept ↓ / Org →	A	B	C	D	E
HR	1050	1015	976	888	1004
Finance	1017	960	786	1025	963
Marketing	1382	1384	1275	1300	1290
Production	1542	1545	4550	1570	1580
Accounts	786	745	801	800	735
Legal	48	54	36	30	53
Total	5825	5703	5424	5613	5625

Which organisation has minimum number of employees?

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
तालिका पाँच विभिन्न संगठनों A, B, C, D और E में विभिन्न विभागों में कर्मचारियों की संख्या दर्शाती है।

विभाग ↓ / संगठन →	A	B	C	D	E
मानव संसाधन (HR)	1050	1015	976	888	1004
वित्त	1017	960	786	1025	963
विपणन	1382	1384	1275	1300	1290
उत्पादन	1542	1545	4550	1570	1580
लेखा	786	745	801	800	735
विधि	48	54	36	30	53
कुल	5825	5703	5424	5613	5625

किस संगठन में कर्मचारियों की संख्या न्यूनतम है?

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Concept: Compare the 'Total' row of the table and choose the smallest.

Totals: A = 5825, B = 5703, C = 5424, D = 5613, E = 5625.
The smallest total is 5424, for organisation C.

Trick: When a Total row is given, use it directly instead of adding six departments.

Answer: (A) C

अवधारणा: तालिका की 'Total' पंक्ति की तुलना करके सबसे छोटा मान चुनें।

योग: A = 5825, B = 5703, C = 5424, D = 5613, E = 5625।
सबसे कम योग 5424 है, जो संगठन C का है।

ट्रिक: Total पंक्ति दी हो तो छह विभाग जोड़ने के बजाय सीधे उसका प्रयोग करें।

उत्तर: (A) C

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation (Table)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3123.

\sin θ + \cos θ = \frac{\sqrt{11}}{3}

, then the value of

(\cos θ - \sin θ)

is:

यदि

\sin θ + \cos θ = \frac{\sqrt{11}}{3}

है, तो

(\cos θ - \sin θ)

का मान क्या है?

A $\frac{\sqrt{5}}{3}$
B $\frac{7}{3}$
C $\frac{5}{3}$
D $\frac{\sqrt{7}}{3}$

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Concept: $(\sin θ + \cos θ)^{2} + (\cos θ - \sin θ)^{2} = 2$ .

$(\sin θ + \cos θ)^{2} = \frac{11}{9}$
$(\cos θ - \sin θ)^{2} = 2 - \frac{11}{9} = \frac{7}{9}$
$\cos θ - \sin θ = \frac{\sqrt{7}}{3}$

Trick: Sum of the two squares is always 2 — subtract and take the root.

Answer: (D) $\frac{\sqrt{7}}{3}$

अवधारणा: $(\sin θ + \cos θ)^{2} + (\cos θ - \sin θ)^{2} = 2$ ।

$(\sin θ + \cos θ)^{2} = \frac{11}{9}$
$(\cos θ - \sin θ)^{2} = 2 - \frac{11}{9} = \frac{7}{9}$
$\cos θ - \sin θ = \frac{\sqrt{7}}{3}$

ट्रिक: दोनों वर्गों का योग हमेशा 2 — घटाकर वर्गमूल लें।

उत्तर: (D) $\frac{\sqrt{7}}{3}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric IdentitiesSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3124.

If (48 ÷ 72 × 3) – [15 ÷ 8 × (40 – 32) – 10] + 2P = 6 ÷ 2, then find the value of P?

यदि (48 ÷ 72 × 3) – [15 ÷ 8 × (40 – 32) – 10] + 2P = 6 ÷ 2 है, तो P का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: Solve brackets first, then division/multiplication left to right.

$48 \div 72 \times 3 = \frac{2}{3} \times 3 = 2$
$15 \div 8 \times 8 - 10 = 15 - 10 = 5$
$2 - 5 + 2 P = 3 \Rightarrow 2 P = 6 \Rightarrow P = 3$

Trick: $\div$ and $\times$ go left to right: $15 \div 8 \times 8 = 15$ .

Answer: (A) 3

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर भाग/गुणा बाएँ से दाएँ।

$48 \div 72 \times 3 = \frac{2}{3} \times 3 = 2$
$15 \div 8 \times 8 - 10 = 15 - 10 = 5$
$2 - 5 + 2 P = 3 \Rightarrow 2 P = 6 \Rightarrow P = 3$

ट्रिक: $\div$ और $\times$ बाएँ से दाएँ: $15 \div 8 \times 8 = 15$ ।

उत्तर: (A) 3

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3125.

Mayur sold a watch at a profit of 7%. If he had sold it for ₹1,329 more, he would have gained 57%. Find the cost price (in ₹) of the watch.

मयूर ने एक घड़ी 7% के लाभ पर बेची। यदि उसने इसे ₹1,329 अधिक में बेचा होता, तो उसे 57% का लाभ होता। घड़ी का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A2580
B2658
C2420
D2856

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Concept: Difference in profit % corresponds to the difference in selling price.

$57 % - 7 % = 50 %$ of CP $= 1329$
$CP = 1329 \times 2 = 2658$

Trick: $50 %$ means just double the amount.

Answer: (B) 2658

अवधारणा: लाभ % का अंतर = विक्रय मूल्य का अंतर।

CP का $57 % - 7 % = 50 % = 1329$
$CP = 1329 \times 2 = 2658$

ट्रिक: $50 %$ का अर्थ — राशि को दोगुना करें।

उत्तर: (B) 2658

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and LossSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3126.

A + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3}}} = \frac{9}{10}

, then the value of A is:

यदि

A + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3}}} = \frac{9}{10}

है, तो A का मान क्या है?

A $\frac{1}{5}$
B $\frac{3}{10}$
C $\frac{2}{5}$
D $\frac{1}{10}$

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Concept: Simplify a continued fraction from the bottom upward.

$2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ , so $\frac{1}{7 / 3} = \frac{3}{7}$
$1 + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$ , so $\frac{1}{10 / 7} = \frac{7}{10}$
$A = \frac{9}{10} - \frac{7}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Trick: Always start from the lowest fraction and flip upward.

Answer: (A) $\frac{1}{5}$

अवधारणा: सतत भिन्न को नीचे से ऊपर की ओर हल करें।

$2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ , अतः $\frac{1}{7 / 3} = \frac{3}{7}$
$1 + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$ , अतः $\frac{1}{10 / 7} = \frac{7}{10}$
$A = \frac{9}{10} - \frac{7}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

ट्रिक: हमेशा सबसे नीचे वाली भिन्न से शुरू करके उलटते जाएँ।

उत्तर: (A) $\frac{1}{5}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeContinued FractionSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3127.

Find the area of a rhombus if the perimeter of the rhombus is 52 cm, and one of its diagonals is 10 cm long.

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि समचतुर्भुज का परिमाप 52 cm है और इसके एक विकर्ण की लंबाई 10 cm है।

A120 cm²
B164 cm²
C160 cm²
D144 cm²

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Concept: Diagonals of a rhombus bisect each other at right angles; area $= \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ .

Side $= \frac{52}{4} = 13 cm$ ; half of $d_{1} = 5$
Half of $d_{2} = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = 12 \Rightarrow d_{2} = 24$
Area $= \frac{1}{2} \times 10 \times 24 = 120 {cm}^{2}$

Trick: 5-12-13 is a Pythagorean triplet — spot it instantly.

Answer: (A) $120 {cm}^{2}$

अवधारणा: समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं; क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ ।

भुजा $= \frac{52}{4} = 13 cm$ ; $d_{1}$ का आधा $= 5$
$d_{2}$ का आधा $= \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = 12 \Rightarrow d_{2} = 24$
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 10 \times 24 = 120 {cm}^{2}$

ट्रिक: 5-12-13 पाइथागोरियन त्रिक है — तुरंत पहचानें।

उत्तर: (A) $120 {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration (Rhombus)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3128.

The speed of a boat in still water is 20 km/h, while the river is flowing at a speed of 8 km/h and the time taken to cover a certain distance upstream is 6 h more than the time taken to cover the same distance downstream. Find the distance.

स्थिर जल में एक नाव की चाल 20 km/h है, जबकि नदी 8 km/h की चाल से बह रही है और धारा के प्रतिकूल एक निश्चित दूरी तय करने में लगने वाला समय, धारा के अनुकूल उतनी ही दूरी तय करने में लगने वाले समय से 6 h अधिक है। दूरी ज्ञात कीजिए।

A120 km
B336 km
C126 km
D125 km

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Concept: Downstream speed $= B + S$ , upstream speed $= B - S$ .

Downstream $= 20 + 8 = 28 km/h$ , upstream $= 20 - 8 = 12 km/h$
$\frac{d}{12} - \frac{d}{28} = 6 \Rightarrow d \cdot \frac{7 - 3}{84} = 6$
$d = \frac{6 \times 84}{4} = 126 km$

Trick: Shortcut: $d = \frac{t \times up \times down}{down - up} = \frac{6 \times 12 \times 28}{16} = 126$ .

Answer: (C) 126 km

अवधारणा: धारा के साथ चाल $= B + S$ , धारा के विपरीत चाल $= B - S$ ।

धारा के साथ $= 20 + 8 = 28 km/h$ , विपरीत $= 20 - 8 = 12 km/h$
$\frac{d}{12} - \frac{d}{28} = 6 \Rightarrow d \cdot \frac{7 - 3}{84} = 6$
$d = \frac{6 \times 84}{4} = 126 km$

ट्रिक: शॉर्टकट: $d = \frac{t \times up \times down}{down - up} = \frac{6 \times 12 \times 28}{16} = 126$ ।

उत्तर: (C) 126 km

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBoats and StreamsSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3129.

In an election between P and Q, P gets 40% of the total votes and thus loses by 10
votes. The total number of votes is:

P और Q के बीच हुए एक चुनाव में, P को कुल मतों का 40% प्राप्त होता है और इस प्रकार वह 10
मतों से हार जाता है। मतों की कुल संख्या कितनी है?

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Concept: In a two-candidate contest, the margin is the difference of their vote percentages.

P = $40 %$ , Q = $60 %$ ; margin $= 20 %$
$20 %$ of total $= 10 \Rightarrow$ total $= 50$

Trick: Margin % = $100 - 2 \times (loser %)$ .

Answer: (B) 50

अवधारणा: दो उम्मीदवारों में हार-जीत का अंतर = उनके मत प्रतिशत का अंतर।

P = $40 %$ , Q = $60 %$ ; अंतर $= 20 %$
कुल का $20 % = 10 \Rightarrow$ कुल $= 50$

ट्रिक: अंतर % $= 100 - 2 \times (हारने वाले का %)$ ।

उत्तर: (B) 50

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage (Elections)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3130.

The price of a treadmill is marked at ₹1,250. A shopkeeper earns a profit of 14% after allowing a discount of 14% on the marked price. Find the cost price (to the nearest rupee) of the treadmill.

एक ट्रेडमिल का अंकित मूल्य ₹1,250 है। एक दुकानदार अंकित मूल्य पर 14% की छूट देने के बाद 14% का लाभ अर्जित करता है। ट्रेडमिल का क्रय मूल्य (निकटतम रुपये तक) ज्ञात कीजिए।

A₹845
B₹840
C₹1,043
D₹943

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Concept: $SP = MP \times \frac{100 - d}{100}$ , $CP = \frac{SP \times 100}{100 + p}$ .

$SP = 1250 \times 0.86 = 1075$
$CP = \frac{1075 \times 100}{114} = 942.98 \approx 943$

Trick: Equal discount% and profit% do NOT cancel: $CP = MP \times \frac{86}{114}$ , not MP.

Answer: (D) ₹943

अवधारणा: $SP = MP \times \frac{100 - d}{100}$ , $CP = \frac{SP \times 100}{100 + p}$ ।

$SP = 1250 \times 0.86 = 1075$
$CP = \frac{1075 \times 100}{114} = 942.98 \approx 943$

ट्रिक: छूट% और लाभ% बराबर हों तो भी कटते नहीं: $CP = MP \times \frac{86}{114}$ ।

उत्तर: (D) ₹943

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit, Loss and DiscountSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3131.

Jeevan can do a piece of work alone in 42 days, while Rishi and Jeevan together can do the same piece of work in 27 days. How many days will Rishi take to complete the same piece of work alone?

जीवन अकेले किसी कार्य को 42 दिनों में कर सकता है, जबकि ऋषि और जीवन एक साथ उसी कार्य को 27 दिनों में कर सकते हैं। ऋषि अकेले उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन लेगा?

A $74 \frac{3}{5}$
B $75 \frac{1}{5}$
C $75 \frac{4}{5}$
D $75 \frac{3}{5}$

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Concept: Take total work = LCM of the given days and work in units per day.

Total work $= LCM (42, 27) = 378$ units
Jeevan $= \frac{378}{42} = 9$ /day; Rishi + Jeevan $= \frac{378}{27} = 14$ /day
Rishi $= 14 - 9 = 5$ /day ⇒ $\frac{378}{5} = 75 \frac{3}{5}$ days

Trick: Direct: $\frac{42 \times 27}{42 - 27} = \frac{1134}{15} = 75.6$ days.

Answer: (D) $75 \frac{3}{5}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिए गए दिनों का LCM मानकर प्रतिदिन इकाइयों में हल करें।

कुल कार्य $= LCM (42, 27) = 378$ इकाई
Jeevan $= \frac{378}{42} = 9$ /दिन; Rishi + Jeevan $= \frac{378}{27} = 14$ /दिन
Rishi $= 14 - 9 = 5$ /दिन ⇒ $\frac{378}{5} = 75 \frac{3}{5}$ दिन

ट्रिक: सीधे: $\frac{42 \times 27}{42 - 27} = \frac{1134}{15} = 75.6$ दिन।

उत्तर: (D) $75 \frac{3}{5}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3132.

A person covers 28 km while walking at a speed of 8 km/h. How much distance (in km) will he cover in same time if he walks at a speed of 6 km/h?

एक व्यक्ति 8 km/h की चाल से चलते हुए 28 km की दूरी तय करता है। यदि वह 6 km/h की चाल से चले, तो उतने ही समय में वह कितनी दूरी (km में) तय करेगा?

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Concept: Same time ⇒ distance $\propto$ speed.

Time $= \frac{28}{8} = 3.5 h$
Distance at $6 km/h = 6 \times 3.5 = 21 km$

Trick: Ratio method: $28 \times \frac{6}{8} = 21$ .

Answer: (D) 21

अवधारणा: समय समान ⇒ दूरी $\propto$ चाल।

समय $= \frac{28}{8} = 3.5 h$
$6 km/h$ पर दूरी $= 6 \times 3.5 = 21 km$

ट्रिक: अनुपात विधि: $28 \times \frac{6}{8} = 21$ ।

उत्तर: (D) 21

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed, Time and DistanceSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3133.

The area of an equilateral triangle is 173.2 cm². Its side will be __________.

एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 173.2 cm² है। इसकी भुजा __________ होगी।

A20 cm
B22 cm
C17.32 cm
D21.32 cm

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Concept: Area of an equilateral triangle $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ , with $\sqrt{3} \approx 1.732$ .

$\frac{1.732}{4} a^{2} = 173.2$
$a^{2} = \frac{173.2 \times 4}{1.732} = 400$
$a = 20 cm$

Trick: $173.2 = 100 \sqrt{3}$ ⇒ $\frac{a^{2}}{4} = 100$ ⇒ $a = 20$ .

Answer: (A) 20 cm

अवधारणा: समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ , जहाँ $\sqrt{3} \approx 1.732$ ।

$\frac{1.732}{4} a^{2} = 173.2$
$a^{2} = \frac{173.2 \times 4}{1.732} = 400$
$a = 20 cm$

ट्रिक: $173.2 = 100 \sqrt{3}$ ⇒ $\frac{a^{2}}{4} = 100$ ⇒ $a = 20$ ।

उत्तर: (A) 20 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration (Equilateral Triangle)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3134.

In two circles centred at O and O’, the distance between the centres of both circles is 17 cm. The points of contact of a direct common tangent between the circles are P and Q. If the radii of both circles are 7 cm and 15 cm, respectively, then the length of PQ is equal to:

O और O’ पर केंद्रित दो वृत्तों में, दोनों वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी 17 cm है। वृत्तों के बीच एक अनुस्पर्श उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा (direct common tangent) के स्पर्श बिंदु P और Q हैं। यदि दोनों वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 7 cm और 15 cm हैं, तो PQ की लंबाई किसके बराबर है?

A15 cm
B17 cm
C10 cm
D22 cm

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Concept: Length of direct common tangent $= \sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ .

$d = 17$ , $r_{1} = 15$ , $r_{2} = 7$
$P Q = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 cm$

Trick: Direct tangent → minus $(r_{1} - r_{2})$ ; transverse tangent → plus $(r_{1} + r_{2})$ . 8-15-17 is a triplet.

Answer: (A) 15 cm

अवधारणा: सीधी (direct) उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा की लंबाई $= \sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ ।

$d = 17$ , $r_{1} = 15$ , $r_{2} = 7$
$P Q = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 cm$

ट्रिक: Direct → $(r_{1} - r_{2})$ ; transverse → $(r_{1} + r_{2})$ । 8-15-17 त्रिक है।

उत्तर: (A) 15 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircles (Common Tangent)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3135.

If 4 men or 6 boys can finish a piece of work in 20 days, then in how many days can 6 men and 11 boys finish the same work?

यदि 4 पुरुष या 6 लड़के किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 6 पुरुष और 11 लड़के उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?

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Concept: Convert everyone to one unit (boys) using the given equivalence.

4 men = 6 boys ⇒ 1 man $= 1.5$ boys
Total work $= 6 \times 20 = 120$ boy-days
6 men + 11 boys $= 9 + 11 = 20$ boys ⇒ $\frac{120}{20} = 6$ days

Trick: $M_{1} D_{1} = M_{2} D_{2}$ after converting to the same unit.

Answer: (B) 6

अवधारणा: दिए गए संबंध से सबको एक इकाई (लड़कों) में बदलें।

4 पुरुष = 6 लड़के ⇒ 1 पुरुष $= 1.5$ लड़के
कुल कार्य $= 6 \times 20 = 120$ लड़का-दिन
6 पुरुष + 11 लड़के $= 9 + 11 = 20$ लड़के ⇒ $\frac{120}{20} = 6$ दिन

ट्रिक: एक ही इकाई में बदलकर $M_{1} D_{1} = M_{2} D_{2}$ ।

उत्तर: (B) 6

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and Work (Men and Boys)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3136.

Aditya sold article X at a profit of 23% and article Y at a loss of 13%. He earned a profit of ₹180 in the entire transaction. If article X costs ₹90 less than article Y, then what is the price of article Y (in ₹)?

आदित्य ने वस्तु X को 23% के लाभ पर और वस्तु Y को 13% की हानि पर बेचा। उसे पूरे लेन-देन में ₹180 का लाभ हुआ। यदि वस्तु X का मूल्य वस्तु Y से ₹90 कम है, तो वस्तु Y का मूल्य (₹ में) क्या है?

A2,100
B2,007
C2,020
D2,050

Show answer

Concept: Net profit = profit on X − loss on Y; use CP of X = CP of Y − 90.

Let CP of Y $= y$ , CP of X $= y - 90$
$0.23 (y - 90) - 0.13 y = 180 \Rightarrow 0.10 y - 20.7 = 180$
$0.1 y = 200.7 \Rightarrow y = 2007$

Trick: Check: $0.23 \times 1917 = 440.91$ , $0.13 \times 2007 = 260.91$ ; difference $= 180$ .

Answer: (B) 2,007

अवधारणा: कुल लाभ = X पर लाभ − Y पर हानि; X का CP = Y का CP − 90।

माना Y का CP $= y$ , X का CP $= y - 90$
$0.23 (y - 90) - 0.13 y = 180 \Rightarrow 0.10 y - 20.7 = 180$
$0.1 y = 200.7 \Rightarrow y = 2007$

ट्रिक: जाँच: $0.23 \times 1917 = 440.91$ , $0.13 \times 2007 = 260.91$ ; अंतर $= 180$ ।

उत्तर: (B) 2,007

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and Loss (Two Articles)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3137.

If sin 2A = cos 15°, then the smallest positive value of A is:

यदि sin 2A = cos 15° है, तो A का न्यूनतम धनात्मक मान क्या है?

A75°
B37.5°
C7.5°
D47.5°

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Concept: $\cos θ = \sin (90^{\circ} - θ)$ .

$\cos 15^{\circ} = \sin 75^{\circ}$
$\sin 2 A = \sin 75^{\circ} \Rightarrow 2 A = 75^{\circ} \Rightarrow A = {37.5}^{\circ}$

Trick: If $\sin X = \cos Y$ then $X + Y = 90^{\circ}$ : $2 A + 15^{\circ} = 90^{\circ}$ .

Answer: (B) ${37.5}^{\circ}$

अवधारणा: $\cos θ = \sin (90^{\circ} - θ)$ ।

$\cos 15^{\circ} = \sin 75^{\circ}$
$\sin 2 A = \sin 75^{\circ} \Rightarrow 2 A = 75^{\circ} \Rightarrow A = {37.5}^{\circ}$

ट्रिक: $\sin X = \cos Y$ हो तो $X + Y = 90^{\circ}$ : $2 A + 15^{\circ} = 90^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) ${37.5}^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric Ratios (Complementary Angles)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3138.

In an election, Ajay and Mohan are contesting for the Secretary post in a trade union of 9000 workers. 80% of the workers cast their votes, out of which 20% votes were found invalid. Ajay defeated Mohan by 1152 votes. How many votes did Ajay get?

एक चुनाव में, अजय और मोहन 9000 कर्मचारियों वाले एक श्रमिक संघ में सचिव पद के लिए चुनाव लड़ रहे हैं। 80% कर्मचारियों ने अपने मत डाले, जिनमें से 20% मत अवैध पाए गए। अजय ने मोहन को 1152 मतों से हराया। अजय को कितने मत मिले?

A3456
B2304
C4480
D3546

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Concept: Find valid votes first; then use sum and difference of the two candidates' votes.

Votes cast $= 80 %$ of 9000 $= 7200$ ; valid $= 80 %$ of 7200 $= 5760$
Ajay + Mohan $= 5760$ , Ajay − Mohan $= 1152$
Ajay $= \frac{5760 + 1152}{2} = 3456$

Trick: Winner = (sum + difference) ÷ 2; loser = (sum − difference) ÷ 2 (= 2304, a trap option).

Answer: (A) 3456

अवधारणा: पहले वैध मत निकालें; फिर दोनों के मतों का योग और अंतर लें।

डाले गए मत $= 9000$ का $80 % = 7200$ ; वैध $= 7200$ का $80 % = 5760$
Ajay + Mohan $= 5760$ , Ajay − Mohan $= 1152$
Ajay $= \frac{5760 + 1152}{2} = 3456$

ट्रिक: विजेता = (योग + अंतर) ÷ 2; हारने वाला = (योग − अंतर) ÷ 2 (= 2304, जाल विकल्प)।

उत्तर: (A) 3456

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage (Elections)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3139.

Find the third proportional to 16 and 20.

16 और 20 का तृतीयानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: Third proportional to $a$ and $b$ is $c$ where $a : b = b : c$ , i.e. $c = \frac{b^{2}}{a}$ .

$c = \frac{20^{2}}{16} = \frac{400}{16} = 25$

Trick: Third proportional $= \frac{(second)^{2}}{first}$ ; mean proportional $= \sqrt{a b}$ .

Answer: (A) 25

अवधारणा: $a$ और $b$ का तृतीयानुपाती $c$ है जहाँ $a : b = b : c$ , अर्थात $c = \frac{b^{2}}{a}$ ।

$c = \frac{20^{2}}{16} = \frac{400}{16} = 25$

ट्रिक: तृतीयानुपाती $= \frac{(दूसरा)^{2}}{पहला}$ ; मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

उत्तर: (A) 25

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRatio and ProportionSSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3

Q3140.

The area of a sector of a circle of radius 8 cm, formed by an arc of length 4.6 cm, is ____.

8 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल, जो 4.6 cm लंबाई के चाप द्वारा बनता है, ____ है।

A6.3 cm²
B9.2 cm²
C18.4 cm²
D12.6 cm²

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Concept: Area of a sector $= \frac{1}{2} \times l \times r$ (l = arc length).

$l = 4.6 cm$ , $r = 8 cm$
Area $= \frac{1}{2} \times 4.6 \times 8 = 18.4 {cm}^{2}$

Trick: No angle needed when arc length is given — just $\frac{l r}{2}$ (like a triangle with base $l$ , height $r$ ).

Answer: (C) $18.4 {cm}^{2}$

अवधारणा: त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times l \times r$ (l = चाप की लंबाई)।

$l = 4.6 cm$ , $r = 8 cm$
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 4.6 \times 8 = 18.4 {cm}^{2}$

ट्रिक: चाप की लंबाई दी हो तो कोण की जरूरत नहीं — सीधे $\frac{l r}{2}$ ।

उत्तर: (C) $18.4 {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration (Sector)SSC CPO Paper I 2023 · 3 Oct Shift 3