UPHESC Assistant Professor Physics · 100 questions

UPHESC Assistant Professor Physics 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

100 questions.

Q41.

Given below are two statements, one is labelled as Assertion (A) and the other as Reason (R).
Assertion (A) : Thermonuclear fusion reaction may become the source of unlimited power.
Reason (R) : A single fusion of hydrogen isotopes produces more energy than nuclear fission of a single uranium.
Select the correct answer from the codes given below :

नीचे दो कथन हैं जिनमें से एक को अभिकथन (A) तथा दूसरे को कारण (R) कहा गया है ।
अभिकथन (A) : थर्मोन्यूक्लियर संलयन अभिक्रिया असीमित शक्ति का स्रोत बन जाती है ।
कारण (R) : हाइड्रोजन के समस्थानिकों का एकल संलयन ऊर्जा एकल यूरेनियम के नाभिकीय विखण्डन ऊर्जा से अधिक होती है ।
नीचे दिए गए कूट से सही उत्तर चुनिए :

ABoth (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation of (A)(A) और (R) दोनों सत्य हैं और (R), (A) की सही व्याख्या करता है
BBoth (A) and (R) are true, but (R) is not the correct explanation of (A)(A) और (R) दोनों सत्य हैं, परन्तु (R), (A) की सही व्याख्या नहीं करता है
C(A) is true, but (R) is false(A) सत्य है, परन्तु (R) गलत है
D(A) is false, but (R) is true(A) गलत है, परन्तु (R) सत्य है

Show answer

Concept: Fusion fuel (deuterium from sea water) is practically inexhaustible, so controlled fusion can be an almost unlimited power source – (A) true.

Energy per event: D–T fusion ≈ 17.6 MeV; fission of one $^{235}$ U ≈ 200 MeV.
So a single fusion gives LESS energy than a single fission – (R) false.
Fusion wins only per unit mass (≈3.5 MeV/nucleon vs ≈0.85 MeV/nucleon).

Short trick: Per reaction: fission bigger; per kg: fusion bigger.

अवधारणा: संलयन का ईंधन (समुद्री जल का ड्यूटीरियम) लगभग अक्षय है, अतः नियंत्रित संलयन लगभग असीमित शक्ति स्रोत बन सकता है – (A) सत्य।

प्रति घटना ऊर्जा: D–T संलयन ≈ 17.6 MeV; एक $^{235}$ U विखण्डन ≈ 200 MeV।
अतः एकल संलयन की ऊर्जा एकल विखण्डन से कम है – (R) असत्य।
संलयन केवल प्रति इकाई द्रव्यमान अधिक ऊर्जा देता है।

याद रखें: प्रति अभिक्रिया विखण्डन बड़ा; प्रति kg संलयन बड़ा।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsNuclear fusion vs fissionUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q42.

The semi-empirical formula for the binding energy of nucleus contains a surface correction term. This term depends on the mass number A of the nucleus as following

नाभिक की बन्धन ऊर्जा के लिए अर्ध-अनुभवजन्य सूत्र में एक सतह सुधारक पद है । यह पद नाभिक की द्रव्यमान संख्या A पर निम्न प्रकार से निर्भर करता है

A $A^{- 1 / 3}$
B $A^{1 / 3}$
C $A^{2 / 3}$
D $A$

Show answer

Concept: Surface nucleons have fewer neighbours; their number ∝ surface area $4 π R^{2}$ .

$R = R_{0} A^{1 / 3} \Rightarrow$ area ∝ $A^{2 / 3}$ .
Surface term $= - a_{s} A^{2 / 3}$ .
Others: volume $a_{v} A$ , Coulomb $a_{c} Z (Z - 1) A^{- 1 / 3}$ , asymmetry $(A - 2 Z)^{2} / A$ , pairing ∝ $A^{- 3 / 4}$ (or $A^{- 1 / 2}$ ).

Short trick: Volume → $A$ , Surface → $A^{2 / 3}$ , Coulomb → $A^{- 1 / 3}$ .

अवधारणा: सतह के न्यूक्लिऑनों के पड़ोसी कम होते हैं; उनकी संख्या सतह क्षेत्रफल $4 π R^{2}$ के अनुपाती है।

$R = R_{0} A^{1 / 3} \Rightarrow$ क्षेत्रफल ∝ $A^{2 / 3}$ ।
सतह पद $= - a_{s} A^{2 / 3}$ ।
अन्य पद: आयतन $a_{v} A$ , कूलॉम $a_{c} Z (Z - 1) A^{- 1 / 3}$ , असममिति $(A - 2 Z)^{2} / A$ ।

याद रखें: आयतन → $A$ , सतह → $A^{2 / 3}$ , कूलॉम → $A^{- 1 / 3}$ ।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsSemi-empirical mass formulaUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q43.

The decay

μ^{+} \to e^{+} + γ

is forbidden, because it violates the conservation of following

क्षय

μ^{+} \to e^{+} + γ

वर्जित है, क्योंकि यह निम्नलिखित के संरक्षण का उल्लंघन करता है

Amomentum and lepton numberसंवेग और लेप्टॉन संख्या
Bbaryon and lepton numberबारयॉन और लेप्टॉन संख्या
Cangular momentumकोणीय संवेग
Dlepton numberलेप्टॉन संख्या

Show answer

Concept: Each lepton family number ( $L_{e}$ , $L_{μ}$ ) is separately conserved.

Left: $L_{μ} = - 1$ , $L_{e} = 0$ . Right: $L_{μ} = 0$ , $L_{e} = - 1$ → muon and electron lepton numbers both violated.
Charge (+1 = +1), baryon number (0 = 0), energy–momentum (muon heavier) and angular momentum ( $\frac{1}{2} \to \frac{1}{2} + 1$ ) can all be satisfied.
Observed decay is $μ^{+} \to e^{+} ν_{e} {\bar{ν}}_{μ}$ .

Short trick: No neutrinos in a muon decay ⇒ lepton (flavour) number broken.

अवधारणा: प्रत्येक लेप्टॉन परिवार संख्या ( $L_{e}$ , $L_{μ}$ ) अलग-अलग संरक्षित रहती है।

बाएँ: $L_{μ} = - 1$ , $L_{e} = 0$ ; दाएँ: $L_{μ} = 0$ , $L_{e} = - 1$ → म्यूऑन व इलेक्ट्रॉन लेप्टॉन संख्या दोनों भंग।
आवेश, बारयॉन संख्या, ऊर्जा-संवेग तथा कोणीय संवेग ( $\frac{1}{2} \to \frac{1}{2} + 1$ ) संरक्षित हो सकते हैं।
वास्तविक क्षय: $μ^{+} \to e^{+} ν_{e} {\bar{ν}}_{μ}$ ।

याद रखें: म्यूऑन क्षय में न्यूट्रिनो नहीं ⇒ लेप्टॉन संख्या भंग।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsConservation laws in particle decaysUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q44.

Which of the following is a Fermion ?

निम्नलिखित में से कौन-सा फर्मियान है ?

A $α$ – particleअल्फा कण
B $_{4} {Be}^{7}$ nucleus $_{4} {Be}^{7}$ नाभिक
Chydrogen atomहाइड्रोजन परमाणु
Ddeuteronड्यूट्रॉन

Show answer

Concept: A composite particle made of an odd number of fermions has half-integer spin → fermion; even number → boson.

α-particle: 2p + 2n = 4 → boson.
$^{7}$ Be nucleus: 4p + 3n = 7 → fermion.
H atom: p + e = 2 → boson; deuteron: p + n = 2 → boson.

Short trick: Count the constituent fermions – odd ⇒ fermion.

अवधारणा: विषम संख्या के फर्मियॉनों से बना संयुक्त कण अर्ध-पूर्णांक प्रचक्रण वाला फर्मियॉन होता है; सम संख्या → बोसॉन।

α-कण: 2p + 2n = 4 → बोसॉन।
$^{7}$ Be नाभिक: 4p + 3n = 7 → फर्मियॉन।
H परमाणु: p + e = 2 → बोसॉन; ड्यूट्रॉन: p + n = 2 → बोसॉन।

याद रखें: घटक फर्मियॉन गिनें – विषम ⇒ फर्मियॉन।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsBosons and fermionsUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q45.

The angle between the face diagonal of cubic lattice is the following

घनाकार जालक के फलक विकर्ण के बीच निम्नलिखित कोण होता है

A120°
B90°
C45°
D60°

Show answer

Concept: Face diagonals are $⟨ 110 ⟩$ directions; angle from $\cos θ = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{| a | | b |}$ .

Two face diagonals meeting at a cube corner (adjacent faces): $[110]$ and $[011]$ → $\cos θ = \frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ → $60 °$ .
Together with the third one, $[101]$ , they form an equilateral triangle – all angles $60 °$ .
(The two diagonals of the same face, $[110]$ and $[1 \bar{1} 0]$ , are at $90 °$ ; the standard textbook answer for ‘angle between face diagonals’ is the $⟨ 110 ⟩$ pair from a common vertex, $60 °$ .)

Short trick: Face diagonals from one corner make an equilateral triangle → 60°.

अवधारणा: फलक विकर्ण $⟨ 110 ⟩$ दिशाएँ हैं; कोण $\cos θ = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{| a | | b |}$ से।

एक कोने से आसन्न फलकों के विकर्ण $[110]$ व $[011]$ : $\cos θ = \frac{1}{2}$ → $60 °$ ।
तीसरे $[101]$ के साथ ये समबाहु त्रिभुज बनाते हैं – सभी कोण $60 °$ ।
(एक ही फलक के दोनों विकर्ण $90 °$ पर होते हैं; मानक उत्तर उभयनिष्ठ शीर्ष वाले $⟨ 110 ⟩$ युग्म का $60 °$ है।)

याद रखें: एक कोने के फलक विकर्ण → समबाहु त्रिभुज → 60°।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsCubic lattice geometryUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q46.

If the resistivity of a semiconductor is 7 milli-ohm-metre and its holes mobility is 0.05 m²/volt-sec, then what will be the value of Hall co-efficient ?

यदि किसी अर्धचालक की प्रतिरोधकता 7 मिली-ओम-मीटर तथा इसके कोटर की गतिशीलता 0.05 मीटर²/वोल्ट-सेकन्ड हो, तो हॉल गुणांक का मान क्या होगा ?

A $2.4 \times 10^{- 4} m^{3} / c$
B $3.5 \times 10^{- 4} m^{3} / c$
C $4.3 \times 10^{- 4} m^{3} / c$
D $5.2 \times 10^{- 4} m^{3} / c$

Show answer

Concept: $μ = σ R_{H} = \frac{R_{H}}{ρ}$ ⇒ $R_{H} = ρ μ$ .

$ρ = 7 \times 10^{- 3} Ω$ m, $μ = 0.05$ m²/V s.
$R_{H} = 7 \times 10^{- 3} \times 0.05 = 3.5 \times 10^{- 4}$ m³/C.

Short trick: Hall coefficient = resistivity × mobility.

अवधारणा: $μ = σ R_{H} = \frac{R_{H}}{ρ}$ ⇒ $R_{H} = ρ μ$ ।

$ρ = 7 \times 10^{- 3} Ω$ m, $μ = 0.05$ m²/V s।
$R_{H} = 7 \times 10^{- 3} \times 0.05 = 3.5 \times 10^{- 4}$ m³/C।

याद रखें: हॉल गुणांक = प्रतिरोधकता × गतिशीलता।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsHall effectUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q47.

Ferromagnetic substances have the following

लौहचुम्बकीय पदार्थ में निम्नलिखित होते हैं

Ahigh permeability and low magnetic susceptibilityउच्च चुम्बकशीलता तथा निम्न चुम्बकीय धारणशीलता
Blow permeability and high magnetic susceptibilityनिम्न चुम्बकशीलता तथा उच्च चुम्बकीय धारणशीलता
Cboth permeability and magnetic susceptibility lowचुम्बकशीलता तथा चुम्बकीय धारणशीलता दोनों निम्न
Dboth permeability and magnetic susceptibility highचुम्बकशीलता तथा चुम्बकीय धारणशीलता दोनों उच्च

Show answer

Concept: $μ_{r} = 1 + χ$ ; the two rise and fall together.

Ferromagnets (Fe, Co, Ni): $χ \sim 10^{2}$ – $10^{5}$ , so $μ_{r}$ is also very large.
‘High one, low other’ is impossible because $μ_{r} = 1 + χ$ .

Short trick: Ferro: $χ ≫ 1$ , $μ_{r} ≫ 1$ ; para: $χ$ small +; dia: $χ$ small −.

अवधारणा: $μ_{r} = 1 + χ$ ; दोनों साथ-साथ बढ़ते-घटते हैं।

लौहचुम्बक (Fe, Co, Ni): $χ \sim 10^{2}$ – $10^{5}$ , अतः $μ_{r}$ भी बहुत अधिक।
एक उच्च व दूसरा निम्न होना संभव नहीं क्योंकि $μ_{r} = 1 + χ$ ।

याद रखें: लौह: $χ ≫ 1$ ; अनु: छोटा धनात्मक; प्रति: छोटा ऋणात्मक।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsFerromagnetismUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q48.

At absolute zero temperature the Fermi energy for Lithium is 4.72 eV, calculate the number of conduction electron per unit volume in Lithium.
(Here

h = 6.63 \times 10^{- 34}

J × S,

m = 9.11 \times 10^{- 31}

Kg)

परम शून्य ताप पर लिथियम की फर्मी ऊर्जा 4.72 eV है । लिथियम के एकांक आयतन में चालन इलेक्ट्रानों की गणना कीजिए ।
(जहाँ

h = 6.63 \times 10^{- 34}

J × S,

m = 9.11 \times 10^{- 31}

Kg)

A $4.64 \times 10^{28} / m^{3}$
B $4.72 \times 10^{24} / m^{3}$
C $6.6 \times 10^{31} / m^{3}$
D $4.64 \times 10^{24} / m^{3}$

Show answer

Concept: $E_{F} = \frac{h^{2}}{8 m} {(\frac{3 n}{π})}^{2 / 3}$ ⇒ $n = \frac{8 π}{3} \frac{(2 m E_{F})^{3 / 2}}{h^{3}}$ .

$E_{F} = 4.72 \times 1.6 \times 10^{- 19} = 7.56 \times 10^{- 19}$ J.
$2 m E_{F} = 1.377 \times 10^{- 48}$ ; $(2 m E_{F})^{3 / 2} = 1.616 \times 10^{- 72}$ .
$n = \frac{8 π}{3} \times \frac{1.616 \times 10^{- 72}}{(6.63 \times 10^{- 34})^{3}} \approx 4.64 \times 10^{28} m^{- 3}$ .

Short trick: Electron density in metals is always ~ $10^{28}$ m⁻³ – only option A fits.

अवधारणा: $E_{F} = \frac{h^{2}}{8 m} {(\frac{3 n}{π})}^{2 / 3}$ ⇒ $n = \frac{8 π}{3} \frac{(2 m E_{F})^{3 / 2}}{h^{3}}$ ।

$E_{F} = 4.72 \times 1.6 \times 10^{- 19} = 7.56 \times 10^{- 19}$ J।
$2 m E_{F} = 1.377 \times 10^{- 48}$ ; $(2 m E_{F})^{3 / 2} = 1.616 \times 10^{- 72}$ ।
$n \approx 4.64 \times 10^{28} m^{- 3}$ ।

याद रखें: धातुओं में इलेक्ट्रॉन घनत्व ~ $10^{28}$ m⁻³।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsFree electron theory – Fermi energyUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q49.

Reciprocal lattice corresponding to real lattice is

वास्तविक जालक के संगत व्युत्क्रम जालक होता है

AAlways the same as the real latticeहमेशा वास्तविक जालक के समान
BCan be the same as the real latticeवास्तविक जालक के समान भी हो सकता है
CNever the same as the real latticeवास्तविक जालक के समान कभी नहीं
DOnly weakly related to the real latticeवास्तविक जालक से केवल कमजोर रूप से सम्बन्धित

Show answer

Concept: The reciprocal lattice is uniquely fixed by the real lattice ( ${\vec{b}}_{1} = 2 π \frac{{\vec{a}}_{2} \times {\vec{a}}_{3}}{V}$ , …) but its type may or may not be the same.

Simple cubic → simple cubic (same type).
FCC → BCC and BCC → FCC (different).
So it ‘can be’ the same; it is strongly (exactly) related, not weakly.

Short trick: SC ↔ SC, FCC ↔ BCC.

अवधारणा: व्युत्क्रम जालक वास्तविक जालक से पूर्णतः निर्धारित होता है ( ${\vec{b}}_{1} = 2 π \frac{{\vec{a}}_{2} \times {\vec{a}}_{3}}{V}$ ), पर उसका प्रकार समान हो भी सकता है और नहीं भी।

सरल घनीय → सरल घनीय (समान)।
FCC → BCC तथा BCC → FCC (भिन्न)।
अतः ‘समान हो सकता है’ सही है।

याद रखें: SC ↔ SC, FCC ↔ BCC।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsReciprocal latticeUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q50.

London penetration depth (

λ

) in a superconductor depends on which of the following parameters ?

किसी अतिचालक में लण्डन वेधन गहराई (

λ

) निम्नलिखित में किस मानदण्ड पर निर्भर करती है ?

ATemperature, superfluid density and the effective mass of Cooper pairsताप, अतितरल घनत्व और कूपर युग्म के प्रभावी द्रव्यमान पर
BCritical magnetic field and coherence lengthक्रान्तिक चुम्बकीय क्षेत्र और संबद्धता लम्बाई
COnly the external magnetic field strengthकेवल बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र के सामर्थ्य पर
DLattice constant and thermal conductivity of materialपदार्थ के जालक नियतांक और ऊष्मीय चालकता पर

Show answer

Concept: $λ_{L} = \sqrt{\frac{m^{*}}{μ_{0} n_{s} e^{* 2}}}$ .

It depends on the superfluid (Cooper-pair) density $n_{s}$ and effective mass $m^{*}$ .
$n_{s}$ falls with temperature, so $λ (T) = \frac{λ (0)}{\sqrt{1 - (T / T_{c})^{4}}}$ – temperature dependent.
Critical field, coherence length, lattice constant or thermal conductivity do not enter the formula.

Short trick: $λ \propto \sqrt{m / n_{s}}$ , diverges at $T_{c}$ .

अवधारणा: $λ_{L} = \sqrt{\frac{m^{*}}{μ_{0} n_{s} e^{* 2}}}$ ।

यह अतितरल (कूपर युग्म) घनत्व $n_{s}$ तथा प्रभावी द्रव्यमान $m^{*}$ पर निर्भर है।
$n_{s}$ ताप बढ़ने पर घटता है, अतः $λ (T) = \frac{λ (0)}{\sqrt{1 - (T / T_{c})^{4}}}$ ।
क्रान्तिक क्षेत्र, संबद्धता लम्बाई आदि सूत्र में नहीं आते।

याद रखें: $λ \propto \sqrt{m / n_{s}}$ , $T_{c}$ पर अनन्त।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsSuperconductivity – London equationsUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q51.

For a Cooper pair
1. If an orbital with wave vector

(\vec{k})

and spin up is occupied, then the orbital with wave vector

(- \vec{k})

and spin down is also occupied.
2. Have spin zero and many attributer of bosons.

किसी कूपर युग्म के लिए
1. यदि कक्षा का तरंग सदिश

(\vec{k})

और स्पिन अप भरा हो, तो कक्षा का तरंग सदिश

(- \vec{k})

और स्पिन डाउन भी भरा होता है ।
2. स्पिन शून्य तथा बोसान के बहुत से गुण होते हैं ।

ABoth statements 1 and 2 are correctदोनों कथन 1 तथा 2 सही हैं
BNeither statement 1 nor statement 2 is correctन तो कथन 1 और न ही कथन 2 सही है
COnly statement 1 is correctकेवल कथन 1 सही है
DOnly statement 2 is correctकेवल कथन 2 सही है

Show answer

Concept: In BCS theory electrons pair as $(\vec{k} ↑, - \vec{k} ↓)$ via phonon-mediated attraction.

Pair states are occupied together: if $\vec{k} ↑$ is filled so is $- \vec{k} ↓$ – statement 1 true.
Total spin $S = 0$ (singlet), total momentum zero; the pair behaves like a boson and many pairs condense into one state – statement 2 true.

Short trick: Cooper pair = $(k ↑, - k ↓)$ , spin 0, boson-like.

अवधारणा: BCS सिद्धांत में फोनॉन द्वारा आकर्षण से इलेक्ट्रॉन $(\vec{k} ↑, - \vec{k} ↓)$ युग्म बनाते हैं।

यदि $\vec{k} ↑$ भरा है तो $- \vec{k} ↓$ भी भरा होता है – कथन 1 सत्य।
कुल स्पिन $S = 0$ , कुल संवेग शून्य; युग्म बोसॉन जैसा व्यवहार करता है – कथन 2 सत्य।

याद रखें: कूपर युग्म = $(k ↑, - k ↓)$ , स्पिन 0, बोसॉन-सदृश।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsBCS theory – Cooper pairsUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q52.

Given below are two statements, one is labelled as Assertion (A) and the other as Reason (R).
Assertion (A) :

K_{α}

line does not appear in X-ray absorption spectra.
Reason (R) : L shell cannot receive any further electron because it has its full capacity of eight electrons.
Select the correct answer from the codes given below :

नीचे दो कथन दिये गये हैं जिनमें से एक को अभिकथन (A) तथा दूसरे को कारण (R) कहा गया है ।
अभिकथन (A) : एक्स किरण अवशोषण स्पेक्ट्रम में

K_{α}

रेखा प्रदर्शित नहीं होती है ।
कारण (R) : L कोश कोई अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन ग्रहण नहीं कर सकता है क्योंकि इसमें आठ इलेक्ट्रॉनों की क्षमता पूर्ण होती है ।
नीचे दिए गए कूट से सही उत्तर चुनिए :

ABoth (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation of (A)(A) और (R) दोनों सत्य हैं और (R), (A) की सही व्याख्या करता है
BBoth (A) and (R) are true, but (R) is not the correct explanation of (A)(A) और (R) दोनों सत्य हैं, परन्तु (R), (A) की सही व्याख्या नहीं करता है
C(A) is true, but (R) is false(A) सत्य है, परन्तु (R) गलत है
D(A) is false, but (R) is true(A) गलत है, परन्तु (R) सत्य है

Show answer

Concept: $K_{α}$ is the emission line for an L → K electron jump. The reverse (absorption) K → L would need a vacancy in L.

In heavy atoms the L shell is completely filled (8 electrons), so a K electron cannot be raised into it.
The K electron must go to an empty outer level or be ejected – this gives the K absorption edge, not a $K_{α}$ line.
Hence (A) true, and (R) – full L shell – is exactly why.

Short trick: Absorption spectra show edges, emission spectra show lines.

अवधारणा: $K_{α}$ रेखा L → K इलेक्ट्रॉन संक्रमण से उत्सर्जित होती है; अवशोषण (K → L) हेतु L में रिक्त स्थान चाहिए।

भारी परमाणुओं में L कोश पूर्ण (8 इलेक्ट्रॉन) होता है, अतः K इलेक्ट्रॉन वहाँ नहीं जा सकता।
K इलेक्ट्रॉन खाली बाहरी स्तर में जाता या बाहर निकलता है – इससे K अवशोषण कोर (edge) बनती है, $K_{α}$ रेखा नहीं।
अतः (A) सत्य और (R) उसकी सही व्याख्या।

याद रखें: अवशोषण में किनारे (edges), उत्सर्जन में रेखाएँ।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsX-ray absorption spectraUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q53.

What is the selection rule for the transitions in rotational spectra if J is the total angular momentum number ?

घूर्णी स्पेक्ट्रा में संक्रमण हेतु चयन नियम क्या होता है, यदि J सम्पूर्ण कोणीय संवेग संख्या हो ?

A $Δ J = 0$
B $Δ J = \pm 1$
C $Δ J = \pm 2$
D $Δ J = \pm 3$

Show answer

Concept: Pure rotational (microwave) absorption needs a permanent dipole; the photon carries one unit of angular momentum.

Selection rule: $Δ J = \pm 1$ .
Lines at $2 B (J + 1)$ , equally spaced by $2 B$ .
$Δ J = 0, \pm 2$ is the rotational Raman rule.

Short trick: Microwave ±1, Raman ±2.

अवधारणा: शुद्ध घूर्णी (माइक्रोवेव) अवशोषण हेतु स्थायी द्विध्रुव चाहिए; फोटॉन एक इकाई कोणीय संवेग ले जाता है।

चयन नियम: $Δ J = \pm 1$ ।
रेखाएँ $2 B (J + 1)$ पर, अन्तर $2 B$ ।
$Δ J = 0, \pm 2$ घूर्णी रमन का नियम है।

याद रखें: माइक्रोवेव ±1, रमन ±2।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsRotational spectroscopyUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q54.

A glass fibre has refractive index

n_{1} = 1.5

and

n_{2} = 1

. If in free space

c = 3 \times 10^{8}

m/sec, then what will be the multipath time dispersion ?

किसी ग्लास फाइबर का अपवर्तनांक

n_{1} = 1.5

तथा

n_{2} = 1

है । यदि निर्वात में

c = 3 \times 10^{8}

m/sec हो, तो बहुपथ विक्षेपण समय क्या होगा ?

A2.5 ns/m
B2.5 μs/m
C5.0 ns/m
D5.0 μs/m

Show answer

Concept: Step-index multipath delay per unit length: $\frac{Δ t}{L} = \frac{n_{1}}{c} (\frac{n_{1} - n_{2}}{n_{2}}) = \frac{n_{1}^{2} Δ}{c n_{2}}$ .

$\frac{Δ t}{L} = \frac{1.5 \times (1.5 - 1)}{3 \times 10^{8} \times 1}$ .
$= \frac{0.75}{3 \times 10^{8}} = 2.5 \times 10^{- 9}$ s/m = 2.5 ns/m.

Short trick: $Δ t / L = n_{1} (n_{1} - n_{2}) / (c n_{2})$ – always ns per metre order.

अवधारणा: स्टेप-इंडेक्स तंतु में प्रति इकाई लम्बाई बहुपथ विलम्ब $\frac{Δ t}{L} = \frac{n_{1}}{c} (\frac{n_{1} - n_{2}}{n_{2}})$ ।

$\frac{Δ t}{L} = \frac{1.5 \times 0.5}{3 \times 10^{8}}$ ।
$= 2.5 \times 10^{- 9}$ s/m = 2.5 ns/m।

याद रखें: $Δ t / L = n_{1} (n_{1} - n_{2}) / (c n_{2})$ ।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsOptical fibre – intermodal dispersionUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q55.

Which series in the hydrogen atoms emission spectrum corresponds to the shortest wavelength ?

हाइड्रोजन परमाणु के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में कौन-सी शृंखला सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य के संगत होती है ?

ALymanलाइमन
BBalmerबाल्मर
CPaschenपासचेन
DBrackettब्रेकेट

Show answer

Concept: $\frac{1}{λ} = R (\frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}})$ ; the largest energy gap is to $n_{1} = 1$ .

Lyman ( $n_{1} = 1$ ): 91.2–121.6 nm, ultraviolet – shortest.
Balmer ( $n_{1} = 2$ ) visible; Paschen (3), Brackett (4) infrared.

Short trick: L-B-P-B-P: UV → visible → IR, wavelength increases.

अवधारणा: $\frac{1}{λ} = R (\frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}})$ ; सबसे बड़ा ऊर्जा अंतर $n_{1} = 1$ पर।

लाइमन ( $n_{1} = 1$ ): 91.2–121.6 nm, पराबैंगनी – सबसे छोटी।
बाल्मर ( $n_{1} = 2$ ) दृश्य; पासचेन, ब्रेकेट अवरक्त।

याद रखें: लाइमन = UV = सबसे छोटी λ।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsHydrogen spectrumUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q56.

The principal resonance doublet of sodium arise from which transition ?

सोडियम का मुख्य अनुनादित द्विक किस संक्रमण से प्राप्त होता है ?

A $3^{2} P \to 3^{2} S$
B $3^{2} D \to 3^{2} P$
C $3^{2} D \to 3^{2} S$
D $4^{2} D \to 3^{2} P$

Show answer

Concept: The resonance line ends on the ground state $3^{2} S_{1 / 2}$ from the first excited level.

$3^{2} P$ is split by spin–orbit coupling into $^{2} P_{3 / 2}$ and $^{2} P_{1 / 2}$ .
$3^{2} P_{3 / 2} \to 3^{2} S_{1 / 2}$ = D₂ (589.0 nm); $3^{2} P_{1 / 2} \to 3^{2} S_{1 / 2}$ = D₁ (589.6 nm).
D → S is forbidden ( $Δ l = 2$ ).

Short trick: Sodium yellow D-lines = 3P → 3S.

अवधारणा: अनुनाद रेखा प्रथम उत्तेजित स्तर से मूल अवस्था $3^{2} S_{1 / 2}$ पर समाप्त होती है।

$3^{2} P$ प्रचक्रण-कक्षा युग्मन से $^{2} P_{3 / 2}$ व $^{2} P_{1 / 2}$ में बँटता है।
D₂ (589.0 nm) तथा D₁ (589.6 nm) बनती हैं।
D → S वर्जित ( $Δ l = 2$ )।

याद रखें: सोडियम पीली D रेखाएँ = 3P → 3S।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsAlkali spectra – sodium D linesUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q57.

For rotational Raman spectra, what will be the distance between first stokes and first anti-stokes Raman line ? (where B = rotational constant)

घूर्णी रमन स्पेक्ट्रा के लिए प्रथम स्टोक्स और प्रथम ऐंटीस्टोक्स रमन रेखा के बीच की दूरी क्या होगी ?
(जहाँ B = घूर्णी स्थिरांक)

A4B
B6B
C12B
D20B

Show answer

Concept: Rotational Raman ( $Δ J = \pm 2$ ): lines at ${\bar{ν}}_{0} \mp B (4 J + 6)$ .

First Stokes ( $J = 0$ ): ${\bar{ν}}_{0} - 6 B$ ; first anti-Stokes: ${\bar{ν}}_{0} + 6 B$ .
Separation $= 12 B$ (successive lines are $4 B$ apart).

Short trick: 6B from Rayleigh on each side → 12B.

अवधारणा: घूर्णी रमन ( $Δ J = \pm 2$ ): रेखाएँ ${\bar{ν}}_{0} \mp B (4 J + 6)$ पर।

प्रथम स्टोक्स ( $J = 0$ ): ${\bar{ν}}_{0} - 6 B$ ; प्रथम ऐंटी-स्टोक्स: ${\bar{ν}}_{0} + 6 B$ ।
दूरी $= 12 B$ (क्रमागत रेखाओं में अन्तर $4 B$ )।

याद रखें: रैले से दोनों ओर 6B → कुल 12B।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsRotational Raman spectraUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q58.

What are the number of possible transitions in Anomalous Zeeman effect for transition

^{3} P_{1} \to^{3} S_{1}

संक्रमण

^{3} P_{1} \to^{3} S_{1}

के लिए असामान्य जीमान प्रभाव में सम्भावित संक्रमणों की संख्या कितनी होती है ?

Show answer

Concept: Rules: $Δ M_{J} = 0, \pm 1$ , but $M_{J} = 0 \to 0$ is forbidden when $Δ J = 0$ . Shift ∝ $g_{1} M_{1} - g_{2} M_{2}$ .

$g (^{3} P_{1}) = 3 / 2$ , $g (^{3} S_{1}) = 2$ ; each level has $M_{J} = 1, 0, - 1$ .
$Δ M = 0$ : $1 \to 1$ , $- 1 \to - 1$ (0→0 forbidden) = 2 lines (π).
$Δ M = \pm 1$ : $1 \to 0$ , $0 \to - 1$ , $0 \to 1$ , $- 1 \to 0$ = 4 lines (σ), all at different shifts ( $\pm \frac{3}{2}, \pm 2$ ).
Total = 6.

Short trick: $Δ J = 0$ ⇒ drop the 0→0 line: 7 − 1 = 6.

अवधारणा: नियम: $Δ M_{J} = 0, \pm 1$ ; पर $Δ J = 0$ होने पर $M_{J} = 0 \to 0$ वर्जित। विस्थापन ∝ $g_{1} M_{1} - g_{2} M_{2}$ ।

$g (^{3} P_{1}) = 3 / 2$ , $g (^{3} S_{1}) = 2$ ; प्रत्येक में $M_{J} = 1, 0, - 1$ ।
$Δ M = 0$ : $1 \to 1$ , $- 1 \to - 1$ = 2 रेखाएँ।
$Δ M = \pm 1$ : 4 रेखाएँ, सभी भिन्न विस्थापन पर।
कुल = 6।

याद रखें: $Δ J = 0$ ⇒ 0→0 हटाएँ: 7 − 1 = 6।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsAnomalous Zeeman effectUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q59.

Arrange the following steps in a sequence.
I. Identification of population.
II. Random selection of total sample units.
III. Exposure to the treatment.
IV. Random assignment of treatment to one group.
Choose the correct answer from the codes given below :

निम्न को एक अनुक्रम में व्यवस्थित कीजिए ।
I. कुल संख्या की पहचान ।
II. कुल नमूना इकाइयों का यादृच्छिक चयन ।
III. उपचार के लिए एक्सपोजर ।
IV. एक समूह को उपचार का यादृच्छिक असाइनमेंट ।
नीचे दिए गए कूट में से सही उत्तर चुनिए :

AI, II, IV, III
BI, IV, III, II
CII, III, IV, I
DI, III, II, IV

Show answer

Concept: A true (randomised) experiment follows population → sample → random assignment → treatment.

I: define/identify the population.
II: randomly select the sample units from it.
IV: randomly assign the treatment to one group (other = control).
III: expose that group to the treatment, then measure.

Short trick: Who? → Pick → Split → Treat (I-II-IV-III).

अवधारणा: यादृच्छिक प्रयोग का क्रम: समष्टि → प्रतिदर्श → यादृच्छिक आवंटन → उपचार।

I: समष्टि की पहचान।
II: नमूना इकाइयों का यादृच्छिक चयन।
IV: एक समूह को उपचार का यादृच्छिक आवंटन।
III: उस समूह को उपचार देना।

याद रखें: पहचानो → चुनो → बाँटो → उपचार दो (I-II-IV-III)।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsExperimental research designUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1

Q60.

Find the best values of ‘a’ and ‘b’ so that

y = a + b x

fits the data given in the table.

x	1	2	3	4	5
y	14	27	40	55	68

‘a’ तथा ‘b’ का सर्वोत्तम मान ज्ञात कीजिए, जिससे

y = a + b x

तालिका में दिए गये डाटा में फिट हो जाए ।

x	1	2	3	4	5
y	14	27	40	55	68

Aa = 1, b = 68
Ba = 0, b = $\frac{68}{5}$
Ca = 1, b = 68.5
Da = 0, b = 5

Show answer

Concept: Least squares: $b = \frac{n \sum x y - \sum x \sum y}{n \sum x^{2} - (\sum x)^{2}}$ , $a = \bar{y} - b \bar{x}$ .

$\sum x = 15$ , $\sum y = 204$ , $\sum x y = 748$ , $\sum x^{2} = 55$ , $n = 5$ .
$b = \frac{5 (748) - 15 (204)}{5 (55) - 225} = \frac{680}{50} = 13.6 = \frac{68}{5}$ .
$a = 40.8 - 13.6 \times 3 = 0$ .

Short trick: Check: $y \approx 13.6 x$ gives 13.6, 27.2, 40.8, 54.4, 68 – matches.

अवधारणा: न्यूनतम वर्ग: $b = \frac{n \sum x y - \sum x \sum y}{n \sum x^{2} - (\sum x)^{2}}$ , $a = \bar{y} - b \bar{x}$ ।

$\sum x = 15$ , $\sum y = 204$ , $\sum x y = 748$ , $\sum x^{2} = 55$ ।
$b = \frac{3740 - 3060}{275 - 225} = 13.6 = \frac{68}{5}$ ।
$a = 40.8 - 40.8 = 0$ ।

याद रखें: $y \approx 13.6 x$ रखकर जाँचें – आँकड़े मिलते हैं।

UPHESC Assistant Professor PhysicsPhysicsLeast squares fittingUPHESC Assistant Professor Physics 2025 · 17 Apr Shift 1