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Q&A: practice questions with answers

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3,200 questions found.

Q2501.

If 15 notebooks cost ₹240, then how many notebooks can be bought with ₹992?

यदि 15 नोटबुक का मूल्य ₹240 है, तो ₹992 में कितनी नोटबुक खरीदी जा सकती हैं?

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Concept: Find the cost of one item, then divide the money available by it.

Cost of 1 notebook = $240 \div 15 =$ ₹16
Notebooks for ₹992 = $992 \div 16 = 62$

Trick: $992 \div 16$ : $16 \times 60 = 960$ , remaining $32 = 16 \times 2$ , so 62.

Answer: (A) 62

अवधारणा: पहले एक वस्तु का मूल्य निकालें, फिर कुल राशि को उससे भाग दें।

1 नोटबुक का मूल्य = $240 \div 15 =$ ₹16
₹992 में नोटबुक = $992 \div 16 = 62$

ट्रिक: $16 \times 60 = 960$ , बचे $32 = 16 \times 2$ , इसलिए 62।

उत्तर: (A) 62

RRB Technician Grade IIIMathematicsUnitary method – cost and quantityRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2502.

The value of 27³ - 22³ is:

27³ - 22³ का मान है:

A9035
B8823
C8923
D8888

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Concept: The expression is $27^{3} - 22^{3}$ (cubes); use $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ .

$a - b = 27 - 22 = 5$
$a^{2} + a b + b^{2} = 729 + 594 + 484 = 1807$
$27^{3} - 22^{3} = 5 \times 1807 = 9035$

Trick: Unit digit check: $7^{3}$ ends in 3, $2^{3}$ ends in 8 → $13 - 8$ → unit digit 5. Only 9035 ends in 5.

Answer: (A) 9035

अवधारणा: व्यंजक $27^{3} - 22^{3}$ है; सूत्र $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ लगाएँ।

$a - b = 27 - 22 = 5$
$a^{2} + a b + b^{2} = 729 + 594 + 484 = 1807$
$27^{3} - 22^{3} = 5 \times 1807 = 9035$

ट्रिक: इकाई अंक: $7^{3}$ का अंतिम अंक 3, $2^{3}$ का 8 → $13 - 8 = 5$ । केवल 9035 का अंतिम अंक 5 है।

उत्तर: (A) 9035

RRB Technician Grade IIIMathematicsDifference of cubesRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2503.

If an exterior angle of a regular polygon is 40°, then find the number of diagonals of the polygon.

यदि किसी समबहुभुज का एक बाह्य कोण 40° है, तो बहुभुज के विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Sides $n = 360^{\circ} \div$ exterior angle; diagonals = $\frac{n (n - 3)}{2}$ .

$n = 360 \div 40 = 9$ sides
Diagonals = $\frac{9 \times (9 - 3)}{2} = \frac{9 \times 6}{2} = 27$

Yaad rakhein: Sum of exterior angles of any polygon is always 360°.

Answer: (A) 27

अवधारणा: भुजाएँ $n = 360^{\circ} \div$ बाह्य कोण; विकर्ण = $\frac{n (n - 3)}{2}$ ।

$n = 360 \div 40 = 9$ भुजाएँ
विकर्ण = $\frac{9 \times (9 - 3)}{2} = \frac{9 \times 6}{2} = 27$

याद रखें: किसी भी बहुभुज के बाह्य कोणों का योग हमेशा 360° होता है।

उत्तर: (A) 27

RRB Technician Grade IIIMathematicsRegular polygon – diagonalsRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2504.

The difference between the present ages of Ayushi and Nidhi is 26 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 30 years. If Ayushi is older than Nidhi, find Nidhi's present age (in years).

आयुषी और निधि की वर्तमान आयु का अंतर 26 वर्ष है। अब से पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का योग 30 वर्ष था। यदि आयुषी, निधि से बड़ी है, तो निधि की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Convert the past sum to the present sum, then use $\frac{sum - difference}{2}$ for the younger.

5 years ago sum = 30 → present sum = $30 + 5 + 5 = 40$
Difference = 26
Nidhi (younger) = $\frac{40 - 26}{2} = 7$ years

Trick: $Younger = \frac{Sum - Difference}{2}$ ; $Older = \frac{Sum + Difference}{2}$ .

Answer: (D) 7

अवधारणा: पिछला योग वर्तमान योग में बदलें, फिर छोटे की आयु = $\frac{योग - अंतर}{2}$ ।

5 वर्ष पहले योग = 30 → वर्तमान योग = $30 + 10 = 40$
अंतर = 26
निधि (छोटी) = $\frac{40 - 26}{2} = 7$ वर्ष

ट्रिक: $छोटा = \frac{योग - अंतर}{2}$ ; $बड़ा = \frac{योग + अंतर}{2}$ ।

उत्तर: (D) 7

RRB Technician Grade IIIMathematicsProblems on ages – sum and differenceRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2505.

The mean of a data is 20 and its median is 30. The mode (using empirical relation) of the data is:

किसी आँकड़े का माध्य 20 है और उसकी माध्यिका 30 है। आँकड़े का बहुलक (आनुभविक संबंध का उपयोग करके) है:

A131
B50
C110
D44

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Concept: Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean.

Mode = $3 \times 30 - 2 \times 20$
$= 90 - 40 = 50$

Yaad rakhein: Mean − Mode = 3(Mean − Median). Here $20 - 50 = 3 (20 - 30) = - 30$ ✓.

Answer: (B) 50

अवधारणा: आनुभविक संबंध: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य।

बहुलक = $3 \times 30 - 2 \times 20$
$= 90 - 40 = 50$

याद रखें: माध्य − बहुलक = 3(माध्य − माध्यिका)। जाँच: $20 - 50 = 3 (20 - 30) = - 30$ ✓।

उत्तर: (B) 50

RRB Technician Grade IIIMathematicsEmpirical relation – mean, median, modeRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2506.

The simplified value of

\sqrt{225} + \sqrt{0.04} - \sqrt{4.84}

\sqrt{225} + \sqrt{0.04} - \sqrt{4.84}

का सरलीकृत मान है

A3.82
B13.53
C13
D4.03

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Concept: Find $\sqrt{225} + \sqrt{0.04} - \sqrt{4.84}$ using known squares.

$\sqrt{225} = 15$
$\sqrt{0.04} = 0.2$ (since ${0.2}^{2} = 0.04$ )
$\sqrt{4.84} = 2.2$ (since $22^{2} = 484$ )
$15 + 0.2 - 2.2 = 13$

Trick: Decimal places of a square root = half of those in the number (4.84 has 2 → root has 1).

Answer: (C) 13

अवधारणा: $\sqrt{225} + \sqrt{0.04} - \sqrt{4.84}$ का मान ज्ञात वर्गों से निकालें।

$\sqrt{225} = 15$
$\sqrt{0.04} = 0.2$ ( ${0.2}^{2} = 0.04$ )
$\sqrt{4.84} = 2.2$ ( $22^{2} = 484$ )
$15 + 0.2 - 2.2 = 13$

ट्रिक: वर्गमूल में दशमलव स्थान संख्या के दशमलव स्थानों के आधे होते हैं (4.84 में 2 → मूल में 1)।

उत्तर: (C) 13

RRB Technician Grade IIIMathematicsSquare roots of decimalsRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2507.

If the cost of 8 pens is ₹136, then find the cost of 12 such pens.

यदि 8 पेनों का मूल्य ₹136 है, तो ऐसे 12 पेनों का मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹208
B₹206
C₹202
D₹204

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Concept: Find the cost of one pen, then multiply.

Cost of 1 pen = $136 \div 8 =$ ₹17
Cost of 12 pens = $17 \times 12 =$ ₹204

Trick: 12 pens = 8 pens $\times \frac{3}{2}$ → $136 \times \frac{3}{2} =$ ₹204.

Answer: (D) ₹204

अवधारणा: एक पेन का मूल्य निकालकर गुणा करें।

1 पेन = $136 \div 8 =$ ₹17
12 पेन = $17 \times 12 =$ ₹204

ट्रिक: $12 = 8 \times \frac{3}{2}$ → $136 \times \frac{3}{2} =$ ₹204।

उत्तर: (D) ₹204

RRB Technician Grade IIIMathematicsUnitary method – cost of pensRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2508.

x = 5 + 2 \sqrt{6}

, then find the value of

\frac{x - 1}{\sqrt{x}}

यदि

x = 5 + 2 \sqrt{6}

है, तो

\frac{x - 1}{\sqrt{x}}

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\sqrt{2}$
B $\sqrt{3} + \sqrt{2}$
C $3 \sqrt{2}$
D $2 \sqrt{2}$

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Concept: Write x as a perfect square: $5 + 2 \sqrt{6} = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2}$ .

$\sqrt{x} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$
$\frac{x - 1}{\sqrt{x}} = \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 2 \sqrt{2}$

Trick: For $a + 2 \sqrt{b}$ , find two numbers with sum a and product b: $3 + 2 = 5$ , $3 \times 2 = 6$ → $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ .

Answer: (D) $2 \sqrt{2}$

अवधारणा: x को पूर्ण वर्ग लिखें: $5 + 2 \sqrt{6} = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2}$ ।

$\sqrt{x} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$
$\frac{x - 1}{\sqrt{x}} = \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 2 \sqrt{2}$

ट्रिक: $a + 2 \sqrt{b}$ में ऐसी दो संख्याएँ ढूँढें जिनका योग a और गुणनफल b हो: $3 + 2 = 5$ , $3 \times 2 = 6$ ।

उत्तर: (D) $2 \sqrt{2}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsSurds – x − 1/√x formRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2509.

Simplify:

(\frac{5}{6} + \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{5} + 0.3) \times 0.5 + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}

सरल कीजिए:

(\frac{5}{6} + \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{5} + 0.3) \times 0.5 + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}

A $\frac{3}{6}$
B $\frac{5}{6}$
C $\frac{7}{6}$
D $\frac{1}{6}$

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Concept: Solve brackets first, then ÷ and × from left to right, then + and −.

$\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{7}{6}$ ; $\frac{2}{5} + 0.3 = 0.7 = \frac{7}{10}$
$\frac{7}{6} \div \frac{7}{10} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$
$\frac{5}{3} \times 0.5 = \frac{5}{6}$
$\frac{5}{6} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} + \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Yaad rakhein: ÷ and × have equal priority – do them strictly left to right.

Answer: (C) $\frac{7}{6}$

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर बाएँ से दाएँ ÷ और ×, फिर + और −।

$\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{7}{6}$ ; $\frac{2}{5} + 0.3 = 0.7 = \frac{7}{10}$
$\frac{7}{6} \div \frac{7}{10} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$
$\frac{5}{3} \times 0.5 = \frac{5}{6}$
$\frac{5}{6} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} + \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

याद रखें: ÷ और × की प्राथमिकता बराबर है – बाएँ से दाएँ हल करें।

उत्तर: (C) $\frac{7}{6}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification – BODMAS with fractionsRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2510.

A tap fills a tank in 11 hours. Another tap empties the full tank in 22 hours. How long (in hours) will it take to fill the tank completely, if the tank is empty and both the taps are open together?

एक नल किसी टंकी को 11 घंटे में भरता है। दूसरा नल पूरी भरी टंकी को 22 घंटे में खाली कर देता है। यदि टंकी खाली है और दोनों नल एक साथ खोल दिए जाते हैं, तो टंकी को पूरी तरह भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Net work per hour = filling rate − emptying rate.

Net rate = $\frac{1}{11} - \frac{1}{22} = \frac{2 - 1}{22} = \frac{1}{22}$
Time = 22 hours

Trick: Time = $\frac{a \times b}{b - a} = \frac{11 \times 22}{22 - 11} = 22$ h.

Answer: (B) 22

अवधारणा: प्रति घंटे शुद्ध कार्य = भरने की दर − खाली करने की दर।

शुद्ध दर = $\frac{1}{11} - \frac{1}{22} = \frac{1}{22}$
समय = 22 घंटे

ट्रिक: समय = $\frac{a \times b}{b - a} = \frac{11 \times 22}{11} = 22$ घंटे।

उत्तर: (B) 22

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and cisterns – filling and emptyingRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2511.

A dealer buys two articles X and Y for ₹700 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 60% and 20% and still earns ₹630 as profit. If he sells Y at a single discount of 76%, then what is the profit
percentage on Y?

एक व्यापारी दो वस्तुएँ X और Y प्रत्येक ₹700 में खरीदता है। वह उनमें से प्रत्येक पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 60% और 20% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹630 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 76% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ
प्रतिशत कितना है?

A42.5%
B41%
C42%
D41.5%

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Concept: Find the marked price from X's selling price, then compute Y's selling price.

SP of X = $700 + 630 =$ ₹1330
Two discounts 60%, 20% → $SP = MP \times 0.4 \times 0.8 = 0.32 MP$ → $MP = 1330 \div 0.32 =$ ₹4156.25
SP of Y = 24% of MP = $0.24 \times 4156.25 =$ ₹997.50
Profit % = $\frac{297.5}{700} \times 100 = 42.5 %$

Trick: SP of Y = $1330 \times \frac{0.24}{0.32} = 1330 \times \frac{3}{4} =$ ₹997.5 – no need to find MP.

Answer: (A) 42.5%

अवधारणा: X के विक्रय मूल्य से अंकित मूल्य निकालें, फिर Y का विक्रय मूल्य।

X का SP = $700 + 630 =$ ₹1330
60% और 20% छूट → $SP = MP \times 0.4 \times 0.8 = 0.32 MP$ → MP = ₹4156.25
Y का SP = MP का 24% = ₹997.50
लाभ % = $\frac{297.5}{700} \times 100 = 42.5 %$

ट्रिक: Y का SP = $1330 \times \frac{0.24}{0.32} = 1330 \times \frac{3}{4} =$ ₹997.5 – MP निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (A) 42.5%

RRB Technician Grade IIIMathematicsSuccessive discounts and profit %RRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2512.

What sum of money (in ₹) will yield ₹720 as simple interest in 3 years at 6% per annum?

कितनी धनराशि (₹ में) 6% वार्षिक दर से 3 वर्षों में ₹720 साधारण ब्याज देगी?

A4000
B4200
C4400
D3500

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Concept: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ .

$P = \frac{720 \times 100}{6 \times 3}$
$= \frac{72000}{18} =$ ₹4000

Trick: Total rate = $6 \times 3 = 18 %$ ; $18 % = 720$ → $1 % = 40$ → $100 % = 4000$ .

Answer: (A) 4000

अवधारणा: मूलधन $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ ।

$P = \frac{720 \times 100}{6 \times 3}$
$= \frac{72000}{18} =$ ₹4000

ट्रिक: कुल दर = 18%; $18 % = 720$ → $1 % = 40$ → $100 % = 4000$ ।

उत्तर: (A) 4000

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interest – finding principalRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2513.

A quantity is first decreased by 12% and then again decreased by 8%. What is the overall percentage decrease?

एक राशि को पहले 12% घटाया जाता है और फिर पुनः 8% घटाया जाता है। कुल प्रतिशत कमी कितनी है?

A21.04%
B18.96%
C19.04%
D20.96%

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Concept: Net change for −a% and −b% = $- a - b + \frac{a b}{100}$ .

Net = $- 12 - 8 + \frac{12 \times 8}{100}$
$= - 20 + 0.96 = - 19.04 %$
So overall decrease = 19.04%

Trick: Two decreases always give slightly less than their sum (20%) – only 19.04% fits.

Answer: (C) 19.04%

अवधारणा: −a% और −b% का कुल परिवर्तन = $- a - b + \frac{a b}{100}$ ।

कुल = $- 12 - 8 + \frac{96}{100}$
$= - 20 + 0.96 = - 19.04 %$
कुल कमी = 19.04%

ट्रिक: दो कमियों का कुल प्रभाव उनके योग (20%) से थोड़ा कम होता है – केवल 19.04% सही बैठता है।

उत्तर: (C) 19.04%

RRB Technician Grade IIIMathematicsSuccessive percentage decreaseRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2514.

What is the amount on ₹20,000 for six months at 12% annual interest, compounded quarterly?

₹20,000 पर 12% वार्षिक ब्याज दर से छह महीने के लिए, ब्याज तिमाही रूप से संयोजित होने पर, मिश्रधन कितना होगा?

A₹21823
B₹21218
C₹21335
D₹21934

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Concept: Quarterly: rate = $\frac{12}{4} = 3 %$ per quarter; 6 months = 2 quarters.

$A = 20000 \times (1.03)^{2}$
$(1.03)^{2} = 1.0609$
$A = 20000 \times 1.0609 =$ ₹21218

Trick: CI for 2 periods at 3% = $3 + 3 + 0.09 = 6.09 %$ → 6.09% of 20000 = 1218.

Answer: (B) ₹21218

अवधारणा: त्रैमासिक: दर = $\frac{12}{4} = 3 %$ प्रति तिमाही; 6 माह = 2 तिमाही।

$A = 20000 \times (1.03)^{2}$
$(1.03)^{2} = 1.0609$
$A = 20000 \times 1.0609 =$ ₹21218

ट्रिक: 3% पर 2 अवधि का प्रभावी ब्याज = 6.09% → 20000 का 6.09% = 1218।

उत्तर: (B) ₹21218

RRB Technician Grade IIIMathematicsCompound interest – quarterlyRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2515.

\cot θ = \frac{1}{\sqrt{3}}

(0^{\circ} < θ < 90^{\circ})

, then the value of

\frac{2 - \sin^{2} θ}{1 + \cos^{2} θ} + (\csc^{2} θ + \sec^{2} θ)

is:

यदि

\cot θ = \frac{1}{\sqrt{3}}

(0^{\circ} < θ < 90^{\circ})

है, तो

\frac{2 - \sin^{2} θ}{1 + \cos^{2} θ} + (\csc^{2} θ + \sec^{2} θ)

का मान है:

A $\frac{11}{3}$
B $\frac{17}{3}$
C $\frac{19}{3}$
D $\frac{29}{3}$

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Concept: $\cot θ = \frac{1}{\sqrt{3}}$ → $θ = 60^{\circ}$ ; substitute standard values.

$\sin^{2} 60^{\circ} = \frac{3}{4}$ , $\cos^{2} 60^{\circ} = \frac{1}{4}$
$\frac{2 - \frac{3}{4}}{1 + \frac{1}{4}} = \frac{5 / 4}{5 / 4} = 1$
$\csc^{2} 60^{\circ} = \frac{4}{3}$ , $\sec^{2} 60^{\circ} = 4$
Total = $1 + \frac{4}{3} + 4 = \frac{19}{3}$

Trick: $2 - \sin^{2} θ = 1 + \cos^{2} θ$ always, so the first fraction is always 1.

Answer: (C) $\frac{19}{3}$

अवधारणा: $\cot θ = \frac{1}{\sqrt{3}}$ → $θ = 60^{\circ}$ ; मानक मान रखें।

$\sin^{2} 60^{\circ} = \frac{3}{4}$ , $\cos^{2} 60^{\circ} = \frac{1}{4}$
$\frac{2 - \frac{3}{4}}{1 + \frac{1}{4}} = 1$
$\csc^{2} 60^{\circ} = \frac{4}{3}$ , $\sec^{2} 60^{\circ} = 4$
कुल = $1 + \frac{4}{3} + 4 = \frac{19}{3}$

ट्रिक: $2 - \sin^{2} θ = 1 + \cos^{2} θ$ हमेशा, इसलिए पहला भिन्न सदैव 1 है।

उत्तर: (C) $\frac{19}{3}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsTrigonometric ratios of standard anglesRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2516.

In a college, class A has 25 students and class B has 30 students. If the number of students in class A increases by 20% in the first year and by 10% in the second year, and the number of students in class B increases by a total of 20% in two years, what is the overall percentage increase in the total number of students in the college over the two years? (Give your answer rounded off to 2 decimal places.)

एक कॉलेज में, कक्षा A में 25 विद्यार्थी हैं और कक्षा B में 30 विद्यार्थी हैं। यदि कक्षा A में विद्यार्थियों की संख्या पहले वर्ष में 20% और दूसरे वर्ष में 10% बढ़ती है, और कक्षा B में विद्यार्थियों की संख्या दो वर्षों में कुल 20% बढ़ती है, तो दो वर्षों में कॉलेज के विद्यार्थियों की कुल संख्या में समग्र प्रतिशत वृद्धि कितनी है? (अपना उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक पूर्णांकित करके दीजिए।)

A20.85%
B20.45%
C25.45%
D25.85%

Show answer

Concept: Find each class's final strength, then overall % increase on the total.

Class A: $25 \times 1.2 \times 1.1 = 33$
Class B: $30 \times 1.2 = 36$
Total: 55 → 69, increase = 14
% increase = $\frac{14}{55} \times 100 = 25.45 %$

Trick: $\frac{14}{55} = 0.2545 \dots$ (since $\frac{1}{55} = 0.01818 \dots$ ).

Answer: (C) 25.45%

अवधारणा: दोनों कक्षाओं की अंतिम संख्या निकालें, फिर कुल पर % वृद्धि।

कक्षा A: $25 \times 1.2 \times 1.1 = 33$
कक्षा B: $30 \times 1.2 = 36$
कुल: 55 → 69, वृद्धि = 14
% वृद्धि = $\frac{14}{55} \times 100 = 25.45 %$

ट्रिक: $\frac{1}{55} = 0.01818 \dots$ → $\frac{14}{55} = 0.2545 \dots$

उत्तर: (C) 25.45%

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentage increase – population growthRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2517.

The difference between the present ages of Juhi and Surbhi is 24 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 66 years. If Juhi is older than Surbhi, find Surbhi's present age (in years).

जूही और सुरभि की वर्तमान आयु का अंतर 24 वर्ष है। अब से पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का योग 66 वर्ष था। यदि जूही, सुरभि से बड़ी है, तो सुरभि की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: Convert the past sum to present, then $younger = \frac{sum - difference}{2}$ .

5 years ago sum = 66 → present sum = $66 + 10 = 76$
Difference = 24
Surbhi (younger) = $\frac{76 - 24}{2} = 26$ years

Trick: Check: Juhi = 50, Surbhi = 26 → $(45 + 21) = 66$ ✓.

Answer: (B) 26

अवधारणा: पिछला योग वर्तमान में बदलें, फिर $छोटा = \frac{योग - अंतर}{2}$ ।

5 वर्ष पहले योग = 66 → वर्तमान योग = 76
अंतर = 24
सुरभि (छोटी) = $\frac{76 - 24}{2} = 26$ वर्ष

ट्रिक: जाँच: जूही = 50, सुरभि = 26 → $45 + 21 = 66$ ✓।

उत्तर: (B) 26

RRB Technician Grade IIIMathematicsProblems on ages – sum and differenceRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2518.

Find the perimeter of the semi-circle of radius 21 cm (Take

π = \frac{22}{7}

21 cm त्रिज्या वाले अर्धवृत्त का परिमाप ज्ञात कीजिए (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)।

A108 cm
B174 cm
C87 cm
D66 cm

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Concept: Perimeter of semicircle = $π r + 2 r$ (curved part + diameter).

$π r = \frac{22}{7} \times 21 = 66$ cm
$2 r = 42$ cm
Perimeter = $66 + 42 = 108$ cm

Trick: Perimeter = $r (π + 2) = r \times \frac{36}{7} = 21 \times \frac{36}{7} = 108$ .

Answer: (A) 108 cm

अवधारणा: अर्धवृत्त का परिमाप = $π r + 2 r$ (वक्र भाग + व्यास)।

$π r = \frac{22}{7} \times 21 = 66$ cm
$2 r = 42$ cm
परिमाप = $66 + 42 = 108$ cm

ट्रिक: परिमाप = $r \times \frac{36}{7} = 21 \times \frac{36}{7} = 108$ ।

उत्तर: (A) 108 cm

RRB Technician Grade IIIMathematicsPerimeter of a semicircleRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2519.

A traveller moves from City A to City B at 48 km/h and returns at 60 km/h. If the total time taken for the whole journey is 9 hours, find the distance between A and B.

एक यात्री शहर A से शहर B तक 48 km/h की चाल से जाता है और 60 km/h की चाल से लौटता है। यदि पूरी यात्रा में लगा कुल समय 9 घंटे है, तो A और B के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

A240 km
B270 km
C250 km
D260 km

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Concept: Total time = $\frac{d}{48} + \frac{d}{60}$ .

$\frac{d}{48} + \frac{d}{60} = 9$
$\frac{d (5 + 4)}{240} = 9$ → $\frac{9 d}{240} = 9$
$d = 240$ km

Trick: Average speed = $\frac{2 \times 48 \times 60}{108} = \frac{160}{3}$ km/h; total distance = $\frac{160}{3} \times 9 = 480$ → one way 240 km.

Answer: (A) 240 km

अवधारणा: कुल समय = $\frac{d}{48} + \frac{d}{60}$ ।

$\frac{d}{48} + \frac{d}{60} = 9$
$\frac{9 d}{240} = 9$
$d = 240$ km

ट्रिक: औसत चाल = $\frac{2 \times 48 \times 60}{108} = \frac{160}{3}$ ; कुल दूरी = 480 → एक तरफ 240 km।

उत्तर: (A) 240 km

RRB Technician Grade IIIMathematicsAverage speed – to and fro journeyRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →

Q2520.

Aarju starts a business with ₹55,000 and after 3 months, Bimla joins Aarju as her partner. After a year, the profit is divided in the ratio 8 : 9. What is Bimla's contribution in the capital?

आरजू ₹55,000 से एक व्यवसाय शुरू करती है और 3 महीने बाद, बिमला आरजू के साथ उसकी साझेदार के रूप में जुड़ती है। एक वर्ष के बाद, लाभ 8 : 9 के अनुपात में बाँटा जाता है। पूँजी में बिमला का योगदान कितना है?

A₹82,355
B₹82,500
C₹84,240
D₹84,080

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Concept: Profit ratio = capital × time. Bimla invests for $12 - 3 = 9$ months.

$55000 \times 12 : B \times 9 = 8 : 9$
$9 B = 660000 \times \frac{9}{8}$
$B = \frac{660000}{8} =$ ₹82,500

Trick: Since Bimla's months (9) equal her ratio term (9), $B = \frac{55000 \times 12}{8}$ directly.

Answer: (B) ₹82,500

अवधारणा: लाभ अनुपात = पूँजी × समय। बिमला का समय = $12 - 3 = 9$ माह।

$55000 \times 12 : B \times 9 = 8 : 9$
$9 B = 660000 \times \frac{9}{8}$
$B = \frac{660000}{8} =$ ₹82,500

ट्रिक: बिमला के माह (9) और अनुपात (9) बराबर हैं, इसलिए सीधे $B = \frac{55000 \times 12}{8}$ ।

उत्तर: (B) ₹82,500

RRB Technician Grade IIIMathematicsPartnership – capital × timeRRB Technician Grade III 2025 · 10 Mar Shift 1 →