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Q&A: practice questions with answers

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Q1541.

In the following figure series, select the figure which can be placed at the sign of question mark (?) from the given alternatives.

निम्नलिखित आकृति शृंखला में, दिए गए विकल्पों में से उस आकृति का चयन कीजिए जिसे प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर रखा जा सकता है।

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Concept: Track each element separately: star, big corner dot and small inner dot.

Star alternates: slanted (×) → upright (+) → slanted → next upright.
Big dot moves 90° clockwise: top-left → top-right → bottom-right → next bottom-left.
Small dot moves 45° anticlockwise along the arms → next on the left arm.
Only (D) has all three.

Trick: Eliminate with the easiest element first (big dot position), then confirm with the star.

Answer: (D) Figure (D)

अवधारणा: हर तत्व को अलग-अलग देखें: तारा, कोने का बड़ा बिंदु और अंदर का छोटा बिंदु।

हल:

तारा बारी-बारी: तिरछा (×) → सीधा (+) → तिरछा → अगला सीधा।
बड़ा बिंदु 90° दक्षिणावर्त: ऊपर-बाएँ → ऊपर-दाएँ → नीचे-दाएँ → अगला नीचे-बाएँ।
छोटा बिंदु 45° वामावर्त → अगला बाईं भुजा पर।
तीनों बातें केवल (D) में।

ट्रिक: पहले सबसे आसान तत्व (बड़े बिंदु की जगह) से विकल्प हटाएँ, फिर तारे से पुष्टि करें।

उत्तर: (D) आकृति (D)

SSC CHSLGeneral IntelligenceFigure series – rotationSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1542.

In the following figure series, select the figure which can be placed at the sign of question mark (?) from the given alternatives.

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Concept: Each figure's bottom-left symbol is the upside-down (water) image of the previous figure's top-right symbol.

Fig 1 top-right 'Y' appears inverted at bottom-left of fig 2; same pattern continues.
So the answer must show, at bottom-left, the water image of fig 5's top-right symbol (the stem with cross-bars and flag), flipped top-to-bottom.
A new symbol sits at the top-right. Option (A) fits.

Trick: Water image = flip top ↔ bottom only; left and right stay the same.

Answer: (A) Figure (A)

अवधारणा: हर आकृति का नीचे-बायाँ प्रतीक, पिछली आकृति के ऊपर-दाएँ प्रतीक का जल प्रतिबिंब (उलटा) है।

हल:

आकृति 1 का ऊपर-दायाँ 'Y' आकृति 2 में नीचे-बाएँ उलटा दिखता है; यही क्रम आगे भी।
इसलिए उत्तर में नीचे-बाएँ, आकृति 5 के ऊपर-दाएँ प्रतीक का ऊपर-नीचे पलटा रूप होगा।
ऊपर-दाएँ एक नया प्रतीक होगा – यह विकल्प (A) में है।

ट्रिक: जल प्रतिबिंब = केवल ऊपर ↔ नीचे पलटना; बायाँ-दायाँ नहीं बदलता।

उत्तर: (A) आकृति (A)

SSC CHSLGeneral IntelligenceFigure series – water image shiftSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1543.

If 'A' means '÷', 'B' means 'x', 'C' means '+' and 'D' means '-', then find the value of :-
36A4B2C8D5=?

यदि 'A' का अर्थ '÷' है, 'B' का अर्थ 'x' है, 'C' का अर्थ '+' है तथा 'D' का अर्थ '-' है, तो निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :-
36A4B2C8D5=?

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Concept: Swap letters for signs, then BODMAS (÷, × left to right, then +, −).

36 A 4 B 2 C 8 D 5 → $36 \div 4 \times 2 + 8 - 5$ .
$36 \div 4 = 9$ ; $9 \times 2 = 18$ .
$18 + 8 - 5 = 21$ .

Trick: ÷ and × have equal priority – go left to right (don't do 4 × 2 first).

Answer: (B) 21

अवधारणा: अक्षरों की जगह चिह्न रखें, फिर BODMAS (÷, × बाएँ से दाएँ, फिर +, −)।

हल:

$36 \div 4 \times 2 + 8 - 5$
$36 \div 4 = 9$ ; $9 \times 2 = 18$
$18 + 8 - 5 = 21$

ट्रिक: ÷ और × की प्राथमिकता बराबर है – बाएँ से दाएँ हल करें (पहले 4 × 2 न करें)।

उत्तर: (B) 21

SSC CHSLGeneral IntelligenceLetter-to-sign substitutionSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1544.

By interchanging the given two numbers (not digits) which of the following equation will NOT be correct ? 5 and 9
I.

9 \times 4 + 5 - 6 \div 2 = 20

II.

3 \times 5 + 9 - 12 \div 4 = 34

दी गई दो संख्याओं (अंकों को नहीं) को आपस में बदलने पर निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण सही नहीं होगा? 5 और 9
I.

9 \times 4 + 5 - 6 \div 2 = 20

II.

3 \times 5 + 9 - 12 \div 4 = 34

AOnly Iकेवल I
BOnly IIकेवल II
CBoth I and III और II दोनों
DNeither I nor IIन तो I और न ही II

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Concept: Swap every 5 with 9 (and 9 with 5), then evaluate both sides.

Equation I after swap: 20 ( $5 \times 4$ ) plus 9 minus 3 ( $6 \div 2$ ) gives 26, not 20 ✗
Equation II after swap: 27 ( $3 \times 9$ ) plus 5 minus 3 ( $12 \div 4$ ) gives 29, not 34 ✗
Both fail → Both I and II are NOT correct.

Trick: Swap carefully in one pass and circle each changed number to avoid missing one.

Answer: (C) Both I and II

अवधारणा: हर 5 को 9 से और 9 को 5 से बदलें, फिर दोनों समीकरण हल करें।

हल:

Equation I after swap: 20 ( $5 \times 4$ ) plus 9 minus 3 ( $6 \div 2$ ) gives 26, not 20 ✗
Equation II after swap: 27 ( $3 \times 9$ ) plus 5 minus 3 ( $12 \div 4$ ) gives 29, not 34 ✗
दोनों गलत → I और II दोनों।

ट्रिक: बदली गई संख्याओं पर गोला लगाएँ ताकि कोई छूटे नहीं।

उत्तर: (C) I और II दोनों

SSC CHSLGeneral IntelligenceInterchanging numbersSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1545.

In the following question, four number pairs are given. In each pair the number on left side of (-) is related to the number of the right side of (-) with some Logic/Rule/Relation. Three pairs are similar on the basis of same Logic / Rule /Relation. Select the odd one out from the given alternatives.
(NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the number into its constituent digits. E.g. 13 - Operations on 13 such as adding /subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed)

निम्नलिखित प्रश्न में चार संख्या-युग्म दिए गए हैं। प्रत्येक युग्म में (-) के बाईं ओर की संख्या दाईं ओर की संख्या से किसी तर्क/नियम/संबंध द्वारा संबंधित है। तीन युग्म एक ही तर्क/नियम/संबंध के आधार पर समान हैं। दिए गए विकल्पों में से असंगत युग्म का चयन कीजिए।
(नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्या को उसके अंकों में तोड़े बिना। जैसे 13 - 13 पर जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि संक्रियाएँ की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़कर फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना मान्य नहीं है।)

A17-289
B16-256
C15-225
D14-197

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Concept: Right number = square of the left number.

$17^{2} = 289$ ✓, $16^{2} = 256$ ✓, $15^{2} = 225$ ✓
$14^{2} = 196$ , but the pair shows 197 ✗
So 14-197 is the odd one.

Trick: Squares ending check: $14^{2}$ must end in 6 ( $4^{2} = 16$ ) – 197 ends in 7, out instantly.

Answer: (D) 14-197

अवधारणा: दाईं संख्या = बाईं संख्या का वर्ग।

हल:

$17^{2} = 289$ ✓, $16^{2} = 256$ ✓, $15^{2} = 225$ ✓
$14^{2} = 196$ , पर यहाँ 197 है ✗
अतः 14-197 असंगत है।

ट्रिक: इकाई अंक जाँचें: $14^{2}$ का अंतिम अंक 6 होगा ( $4^{2} = 16$ ), 197 का 7 – तुरंत बाहर।

उत्तर: (D) 14-197

SSC CHSLGeneral IntelligenceOdd pair – squaresSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1546.

In a certain coded language 'GOLD' is coded as 'BIGX' and 'FISH' is coded as 'ACNB'. How will 'TASK' be coded in the same code language?

एक निश्चित कूट भाषा में 'GOLD' को 'BIGX' के रूप में तथा 'FISH' को 'ACNB' के रूप में कूटबद्ध किया जाता है। उसी कूट भाषा में 'TASK' को किस प्रकार कूटबद्ध किया जाएगा?

AOTND
BOUNE
CPVNF
DPTMD

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Concept: Find the backward shift of each letter (A = 1 … Z = 26).

GOLD → BIGX: −5, −6, −5, −6 (D − 6 wraps to X).
Check FISH → ACNB: same −5, −6, −5, −6 ✓
TASK: T−5 = O, A−6 = U (wrap), S−5 = N, K−6 = E → OUNE.

Trick: Backward wrap: A − 6 = 27 − 6 = 21 = U (add 26 when you go below 1).

Answer: (B) OUNE

अवधारणा: हर अक्षर कितने स्थान पीछे गया, यह निकालें (A = 1 … Z = 26)।

हल:

GOLD → BIGX: −5, −6, −5, −6 (D − 6 → X, घूमकर)
FISH → ACNB से पुष्टि ✓
TASK: T−5 = O, A−6 = U, S−5 = N, K−6 = E → OUNE

ट्रिक: A से पीछे जाना हो तो 26 जोड़ें: A − 6 = 27 − 6 = 21 = U।

उत्तर: (B) OUNE

SSC CHSLGeneral IntelligenceLetter coding – alternate shiftsSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1547.

In a certain code language, 'study work hard success' is coded as 'la ka ma na', 'hard play daily growth' is coded as 'ma ta pa sa', and 'work growth focus result' is coded as 'ka pa ra va'. How will 'work growth' be coded in that code language ?

एक निश्चित कूट भाषा में 'study work hard success' को 'la ka ma na', 'hard play daily growth' को 'ma ta pa sa' तथा 'work growth focus result' को 'ka pa ra va' के रूप में कूटबद्ध किया जाता है। उस कूट भाषा में 'work growth' को किस प्रकार कूटबद्ध किया जाएगा?

Ala ma
Bka pa
Cna sa
Dta ra

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Concept: A word common to two sentences gets the code common to those two codes.

Sentences 1 & 3 share only 'work'; codes share only 'ka' → work = ka.
Sentences 2 & 3 share only 'growth'; codes share only 'pa' → growth = pa.
So 'work growth' = ka pa.

Trick: Only the third sentence holds both words – the answer must come from its codes (ka, pa, ra, va), so (B) is the only fit.

Answer: (B) ka pa

अवधारणा: दो वाक्यों में साझा शब्द का कोड, उनके कोड में साझा कोड होता है।

हल:

वाक्य 1 व 3 में साझा 'work', कोड में साझा 'ka' → work = ka
वाक्य 2 व 3 में साझा 'growth', कोड में 'pa' → growth = pa
अतः 'work growth' = ka pa

ट्रिक: दोनों शब्द तीसरे वाक्य में हैं – उत्तर उसी के कोड (ka, pa, ra, va) से बनेगा; केवल (B) फिट।

उत्तर: (B) ka pa

SSC CHSLGeneral IntelligenceWord code languageSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1548.

From the given alternatives, select the word that CANNOT be formed by using the letters of the given word. DEMOCRATIC

दिए गए विकल्पों में से उस शब्द का चयन कीजिए, जिसे दिए गए शब्द के अक्षरों का प्रयोग करके नहीं बनाया जा सकता। DEMOCRATIC

ACOMRADE
BCREDIT
CACTION
DMETRIC

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Concept: A word can be formed only if every letter (with its count) is in the given word.

DEMOCRATIC: D, E, M, O, C×2, R, A, T, I.
COMRADE, CREDIT, METRIC – all letters available.
ACTION needs N – not present.

Trick: Scan options for a letter absent from the main word – N in ACTION stands out.

Answer: (C) ACTION

अवधारणा: शब्द तभी बनेगा जब उसके सभी अक्षर (उतनी ही संख्या में) मूल शब्द में हों।

हल:

DEMOCRATIC: D, E, M, O, C×2, R, A, T, I
COMRADE, CREDIT, METRIC – सब अक्षर उपलब्ध।
ACTION में N चाहिए – जो नहीं है।

ट्रिक: विकल्पों में वह अक्षर खोजें जो मूल शब्द में है ही नहीं – ACTION का N।

उत्तर: (C) ACTION

SSC CHSLGeneral IntelligenceWord formation – missing letterSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1549.

From the given alternatives, select the word that CANNOT be formed by using the letters of the given word. COMMUNICATION

दिए गए विकल्पों में से उस शब्द का चयन कीजिए, जिसे दिए गए शब्द के अक्षरों का प्रयोग करके नहीं बनाया जा सकता। COMMUNICATION

AACTION
BUNION
CMUSIC
DMOTION

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Concept: Check each option's letters against COMMUNICATION.

COMMUNICATION: C×2, O×2, M×2, U, N×2, I×2, A, T.
ACTION, UNION (2 N), MOTION (2 O) – possible.
MUSIC needs S – not in the word.

Trick: Look for the 'foreign' letter first; S is missing → MUSIC.

Answer: (C) MUSIC

अवधारणा: हर विकल्प के अक्षर COMMUNICATION से मिलाएँ।

हल:

COMMUNICATION: C×2, O×2, M×2, U, N×2, I×2, A, T
ACTION, UNION (2 N), MOTION (2 O) – बन सकते हैं।
MUSIC में S चाहिए – जो नहीं है।

ट्रिक: पहले 'बाहरी' अक्षर खोजें; S नहीं है → MUSIC।

उत्तर: (C) MUSIC

SSC CHSLGeneral IntelligenceWord formation – missing letterSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1550.

A series is given with one term missing. Select the correct alternative from the given ones that will complete the series.
MZ200 , KV245 , IR290 , GN335 , ?

एक शृंखला दी गई है जिसमें एक पद लुप्त है। दिए गए विकल्पों में से उस सही विकल्प का चयन कीजिए, जो शृंखला को पूर्ण करेगा।
MZ200 , KV245 , IR290 , GN335 , ?

AEI385
BDJ370
CEJ380
DFK380

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Concept: Treat the first letter, second letter and number as three separate series.

1st letter: M, K, I, G (−2) → E.
2nd letter: Z, V, R, N (−4) → J.
Number: +45 each → 335 + 45 = 380 → EJ380.

Trick: Solve the number part first: 380 leaves (C) and (D); first letter E picks (C).

Answer: (C) EJ380

अवधारणा: पहला अक्षर, दूसरा अक्षर और संख्या – तीनों को अलग श्रृंखला मानें।

हल:

पहला अक्षर: M, K, I, G (−2) → E
दूसरा अक्षर: Z, V, R, N (−4) → J
संख्या: हर बार +45 → 335 + 45 = 380 → EJ380

ट्रिक: पहले संख्या: 380 से (C), (D) बचते हैं; पहला अक्षर E से (C)।

उत्तर: (C) EJ380

SSC CHSLGeneral IntelligenceAlpha-numeric seriesSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1551.

An article sold for Rs. 960 after a discount of

20 %

. What was the marked price?

एक वस्तु

20 %

की छूट के बाद Rs. 960 में बेची गई। उसका अंकित मूल्य क्या था?

ARs. 1250
BRs. 1100
CRs. 1200
DRs. 1000

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Concept: After d% discount, SP = (100 − d)% of MP.

20% off → SP is 80% of MP.
80% of MP = ₹960.
MP = $960 \times \frac{100}{80} = 960 \times \frac{5}{4} =$ ₹1200.

Trick: $20 % = \frac{1}{5}$ off $\to SP = \frac{4}{5} MP \to MP = 960 \times \frac{5}{4} = 1200$ in one line.

Answer: (C) Rs. 1200

अवधारणा: d% छूट के बाद विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का (100 − d)%।

हल:

20% छूट → SP = MP का 80%
MP का 80% = ₹960
MP = $960 \times \frac{5}{4} =$ ₹1200

ट्रिक: $20 % = \frac{1}{5} \to SP =$ MP का $\frac{4}{5} \to MP = 960 \times \frac{5}{4} = 1200$ ।

उत्तर: (C) Rs. 1200

SSC CHSLQuantitative AptitudeMarked price from discountSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1552.

In a warehouse, 9 crates of goods have an average weight of 94.5 kg . One of the crates, weighing 89.2 kg , is replaced by a new crate. As a result, the average weight becomes 97.1 kg . Later, 5 more crates are added, each weighing 101.3 kg . What is the weight of the new crate that replaced the old one ?

एक गोदाम में सामान के 9 क्रेटों का औसत भार 94.5 kg है। इनमें से 89.2 kg भार वाले एक क्रेट को एक नए क्रेट से बदल दिया जाता है। परिणामस्वरूप औसत भार 97.1 kg हो जाता है। बाद में 101.3 kg भार वाले 5 और क्रेट जोड़ दिए जाते हैं। पुराने क्रेट के स्थान पर रखे गए नए क्रेट का भार कितना है?

A116.8 kg
B118.1 kg
C112.6 kg
D115.7 kg

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Concept: If n items stay n, $new item = old item + n \times (change in average)$ .

Average rises by $97.1 - 94.5 = 2.6$ kg over 9 crates.
Extra weight brought in = $9 \times 2.6 = 23.4$ kg.
Weight of the replacing crate: 23.4 more than 89.2, i.e. 112.6 kg. Ignore the 5 crates added later – they come after the swap.

Trick: $New = Old + n \times Δ avg$ — no need to find the totals.

Answer: (C) 112.6 kg

अवधारणा: वस्तुओं की संख्या वही रहे तो $नई वस्तु = पुरानी वस्तु + n \times (औसत में बदलाव)$ ।

हल:

औसत में वृद्धि = $97.1 - 94.5 = 2.6$ kg, 9 टोकरों पर
कुल बढ़ा भार = $9 \times 2.6 = 23.4$ kg
नया टोकरा = $89.2 + 23.4 = 112.6$ kg (बाद में जोड़े 5 टोकरे अनावश्यक जानकारी हैं)

ट्रिक: $नया = पुराना + n \times औसत का अंतर$ – कुल योग निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (C) 112.6 kg

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – replacementSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1553.

A right circular cone has a height of 15 cm and a radius of 8 cm . Find its slant height and curved surface area.

एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई 15 cm तथा त्रिज्या 8 cm है। इसकी तिर्यक ऊँचाई और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A17 cm and $427.42 {cm}^{2}$ 17 cm तथा $427.42 {cm}^{2}$
B12 cm and $504.2 {cm}^{2}$ 12 cm तथा $504.2 {cm}^{2}$
C18 cm and $204.2 {cm}^{2}$ 18 cm तथा $204.2 {cm}^{2}$
D17 cm and $604.2 {cm}^{2}$ 17 cm तथा $604.2 {cm}^{2}$

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Concept: $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$ ; $CSA = π r l$ .

$l = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{289} = 17$ cm.
$CSA = \frac{22}{7} \times 8 \times 17 = \frac{2992}{7} \approx 427.42$ cm².

Trick: (8, 15, 17) is a Pythagorean triplet – l = 17 without calculation; only (A) and (D) have 17, and $π \times 136 \approx 427$ .

Answer: (A) 17 cm and $427.42 {cm}^{2}$

अवधारणा: $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$ ; $वक्र पृष्ठ = π r l$ ।

हल:

$l = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$ cm
$वक्र पृष्ठ = \frac{22}{7} \times 8 \times 17 = \frac{2992}{7} \approx 427.42$ cm²

ट्रिक: (8, 15, 17) पाइथागोरस त्रिक है – l = 17 तुरंत; 17 वाले (A), (D) में से $π \times 136 \approx 427$ → (A)।

उत्तर: (A) 17 cm तथा $427.42 {cm}^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCone – slant height & CSASSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1554.

If in a right-angled triangle,

\sin A =

\frac{8}{17}

, find the value of

\cot A - \cos A

यदि एक समकोण त्रिभुज में

\sin A =

\frac{8}{17}

है, तो

\cot A - \cos A

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{121}{136}$
B $\frac{87}{136}$
C $\frac{95}{136}$
D $\frac{135}{136}$

Show answer

Concept: Build the triangle from $\sin A = \frac{P}{H}$ , find the base, then the other ratios.

P = 8, H = 17 → $B = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = 15$ .
$\cot A = \frac{B}{P} = \frac{15}{8}$ , $\cos A = \frac{B}{H} = \frac{15}{17}$ .
$\cot A - \cos A = 15 (\frac{1}{8} - \frac{1}{17}) = 15 \times \frac{9}{136} = \frac{135}{136}$ .

Trick: Take 15 common: $15 \times \frac{17 - 8}{8 \times 17}$ – saves a step.

Answer: (D) $\frac{135}{136}$

अवधारणा: $\sin A = \frac{लंब}{कर्ण}$ से त्रिभुज बनाएँ, आधार निकालें, फिर बाकी अनुपात।

हल:

लंब = 8, कर्ण = 17 → $आधार = \sqrt{289 - 64} = 15$
$\cot A = \frac{15}{8}$ , $\cos A = \frac{15}{17}$
$\cot A - \cos A = 15 \times \frac{17 - 8}{136} = \frac{135}{136}$

ट्रिक: 15 को common लें: $15 \times \frac{9}{136}$ – एक कदम बचता है।

उत्तर: (D) $\frac{135}{136}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometric ratios from sinSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1555.

Two circles with centers

C_{1}

and

C_{2}

have radii

r_{1} = 7 cm

and

r_{2} = 5 cm

, respectively. The distance between their centers is 13 cm . A common internal tangent touches the circles at points

A_{1}

and

A_{2}

. What is the length of the segment

A_{1} A_{2}

केंद्र

C_{1}

तथा

C_{2}

वाले दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः

r_{1} = 7 cm

तथा

r_{2} = 5 cm

हैं। उनके केंद्रों के बीच की दूरी 13 cm है। एक उभयनिष्ठ आंतरिक स्पर्श रेखा वृत्तों को

A_{1}

तथा

A_{2}

बिंदुओं पर स्पर्श करती है। रेखाखंड

A_{1} A_{2}

की लंबाई कितनी है?

A6 cm
B4 cm
C5 cm
D7 cm

Show answer

Concept: Internal (transverse) tangent length = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$ .

$d = 13$ , $r_{1} + r_{2} = 7 + 5 = 12$ .
Length = $\sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ cm.

Trick: Internal → $(r_{1} + r_{2})$ , external → $(r_{1} - r_{2})$ . Here 5-12-13 triplet gives 5 instantly.

Answer: (C) 5 cm

अवधारणा: अनुप्रस्थ (internal) स्पर्शरेखा की लंबाई = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$ ।

हल:

$d = 13$ , $r_{1} + r_{2} = 12$
लंबाई = $\sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ cm

ट्रिक: Internal में $(r_{1} + r_{2})$ , external में $(r_{1} - r_{2})$ । 5-12-13 त्रिक से तुरंत 5।

उत्तर: (C) 5 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCommon internal tangentSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1556.

From point '

A

' on the ground, a long metallic cable is laid to the top of a cliff, making an angle of

60^{\circ}

with the ground such that the length of the cable laid is

540 \sqrt{2}

metres. Find the distance between point '

A

' and the foot of the cliff.

ज़मीन पर स्थित बिंदु '

A

' से एक चट्टान की चोटी तक एक लंबी धातु की केबल इस प्रकार डाली गई है कि वह ज़मीन के साथ

60^{\circ}

का कोण बनाती है और डाली गई केबल की लंबाई

540 \sqrt{2}

मीटर है। बिंदु '

A

' तथा चट्टान के पाद के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

A $370 \sqrt{2}$ metres $370 \sqrt{2}$ मीटर
B $450 \sqrt{2}$ metres $450 \sqrt{2}$ मीटर
C $270 \sqrt{2}$ metres $270 \sqrt{2}$ मीटर
D $570 \sqrt{2}$ metres $570 \sqrt{2}$ मीटर

Show answer

Concept: The cable is the hypotenuse; $ground distance = hypotenuse \times \cos 60^{\circ}$ .

Hypotenuse = $540 \sqrt{2}$ m, angle with ground = 60°.
$Base = 540 \sqrt{2} \times \cos 60^{\circ} = 540 \sqrt{2} \times \frac{1}{2}$ .
Distance = $270 \sqrt{2}$ m.

Trick: In a 30-60-90 triangle, the side next to 60° is always half the hypotenuse.

Answer: (C) $270 \sqrt{2}$ metres

अवधारणा: केबल कर्ण है; $ज़मीन पर दूरी = कर्ण \times \cos 60^{\circ}$ ।

हल:

कर्ण = $540 \sqrt{2}$ m, ज़मीन से कोण 60°
$आधार = 540 \sqrt{2} \times \frac{1}{2}$
दूरी = $270 \sqrt{2}$ m

ट्रिक: 30-60-90 त्रिभुज में 60° के पास वाली भुजा = कर्ण का आधा।

उत्तर: (C) $270 \sqrt{2}$ मीटर

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Q1557.

The ratio of gold to copper in a bracelet is

5 : 8

. If the price of copper is

\frac{1}{12}

th the price of gold, find the cost of the bracelet if the cost of copper in the bracelet is 32000 rupees.

एक कंगन में सोने और ताँबे का अनुपात

5 : 8

है। यदि ताँबे का मूल्य सोने के मूल्य का

\frac{1}{12}

वाँ भाग है, तो कंगन की लागत ज्ञात कीजिए, जबकि कंगन में लगे ताँबे की लागत 32000 रुपये है।

ARs. 280000
BRs. 290000
CRs. 272000
DRs. 278000

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Concept: $Cost = quantity \times price per unit$ ; combine the quantity ratio with the price ratio.

Quantity gold : copper = 5 : 8; price gold : copper = 12 : 1.
Cost ratio = $5 \times 12 : 8 \times 1 = 60 : 8 = 15 : 2$ .
Copper's 2 parts = ₹32000 → 1 part = 16000; total 17 parts = ₹272000.

Trick: Multiply the two ratios term by term to get the cost ratio directly.

Answer: (C) Rs. 272000

अवधारणा: $लागत = मात्रा \times प्रति इकाई मूल्य$ ; दोनों अनुपातों को गुणा करें।

हल:

मात्रा सोना : ताँबा = 5 : 8; मूल्य सोना : ताँबा = 12 : 1
लागत अनुपात = 60 : 8 = 15 : 2
ताँबे के 2 भाग = ₹32000 → 1 भाग = 16000; कुल 17 भाग = ₹272000

ट्रिक: दोनों अनुपातों को पद-दर-पद गुणा करके सीधा लागत अनुपात पाएँ।

उत्तर: (C) Rs. 272000

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – cost of alloySSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1558.

Rice worth Rs. 140 per kg and Rs. 150 per kg are mixed with a third variety in the ratio

2 : 2 : 3

. If the mixture is worth Rs. 160 per kg, what is the price of the third variety per kg?

Rs. 140 प्रति kg तथा Rs. 150 प्रति kg मूल्य के चावल को एक तीसरी किस्म के साथ

2 : 2 : 3

के अनुपात में मिलाया जाता है। यदि मिश्रण का मूल्य Rs. 160 प्रति kg है, तो तीसरी किस्म का मूल्य प्रति kg कितना है?

A180
B185
C175
D190

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Concept: Total value of parts = value of the mixture.

Take 2 kg, 2 kg, 3 kg (total 7 kg).
Value at ₹160: $7 \times 160 = 1120$ (₹).
First two: $2 \times 140 + 2 \times 150 = 580$ (₹) → third 3 kg = 540 → ₹180 per kg.

Trick: Deviation method: $(140 - 160) \times 2 + (150 - 160) \times 2 = - 60$ ; third must offset +60 over 3 kg → +20 → ₹180.

Answer: (A) 180

अवधारणा: सभी भागों का कुल मूल्य = मिश्रण का मूल्य।

हल:

मात्राएँ 2 kg, 2 kg, 3 kg (कुल 7 kg)
मिश्रण का मूल्य = $7 \times 160 = 1120$ (₹)
पहले दो का = $280 + 300 = 580$ (₹) → तीसरे 3 kg = 540 → ₹180/kg

ट्रिक: विचलन विधि: $(- 20) \times 2 + (- 10) \times 2 = - 60$ ; तीसरे को 3 kg में +60 पूरा करना है → +20 → ₹180।

उत्तर: (A) 180

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – unknown priceSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1559.

Ajay is thrice as good a workman as Vipin and therefore can finish a job in 40 days less than Vipin. How many days are required to complete the job if working together ?

अजय, विपिन से तीन गुना अच्छा कारीगर है और इसलिए वह एक काम को विपिन से 40 दिन कम में पूरा कर सकता है। यदि दोनों साथ मिलकर काम करें, तो उस काम को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?

A13 days13 दिन
B22 days22 दिन
C15 days15 दिन
D26 days26 दिन

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Concept: Time is inversely proportional to efficiency.

Efficiency Ajay : Vipin = 3 : 1 → time = 1 : 3.
Difference 2 parts = 40 days → Ajay 20 days, Vipin 60 days.
Together = $\frac{20 \times 60}{20 + 60} = \frac{1200}{80} = 15$ days.

Trick: $Together = \frac{time of slower}{sum of efficiencies} = \frac{60}{4} = 15$ .

Answer: (C) 15 days

अवधारणा: समय, दक्षता के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

हल:

दक्षता Ajay : Vipin = 3 : 1 → समय = 1 : 3
अंतर 2 भाग = 40 दिन → Ajay 20 दिन, Vipin 60 दिन
साथ में = $\frac{20 \times 60}{80} = 15$ दिन

ट्रिक: $साथ में = धीमे का समय \div दक्षताओं का योग = 60 \div 4 = 15$ ।

उत्तर: (C) 15 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – efficiency ratioSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →

Q1560.

\cot θ + \tan θ = 8

, and

θ

is an acute angle, find the value of

\cot^{2} θ + \tan^{2} θ

यदि

\cot θ + \tan θ = 8

है तथा

θ

एक न्यून कोण है, तो

\cot^{2} θ + \tan^{2} θ

का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $\tan θ \times \cot θ = 1$ , so $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2$ .

Square: $(\cot θ + \tan θ)^{2} = 64$ .
$\cot^{2} θ + \tan^{2} θ + 2 \times 1 = 64$ .
$\cot^{2} θ + \tan^{2} θ = 62$ .

Trick: If $x + \frac{1}{x} = k$ , then $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = k^{2} - 2$ → $64 - 2 = 62$ .

Answer: (C) 62

अवधारणा: $\tan θ \times \cot θ = 1$ , इसलिए $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2$ ।

हल:

दोनों ओर वर्ग: 64
$\cot^{2} θ + \tan^{2} θ + 2 = 64$
$\cot^{2} θ + \tan^{2} θ = 62$

ट्रिक: $x + \frac{1}{x} = k$ हो तो $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = k^{2} - 2$ → $64 - 2 = 62$ ।

उत्तर: (C) 62

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrig identity – squaringSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3 →