RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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4,700 questions.

Q2841.

If 25% of k is 10 less than 1800% of 10, then k is:

यदि k का 25%, 10 के 1800% से 10 कम है, तो k का मान है:

A640
B680
C660
D720

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Concept: Turn each percentage into a fraction and form a simple equation.

$1800 % of 10 = \frac{1800}{100} \times 10 = 180$
$25 % of k = 180 - 10 = 170$
$\frac{k}{4} = 170 \Rightarrow k = 680$

Trick: $25 %$ means "one-fourth", so just multiply the result by 4: $170 \times 4 = 680$ .

Answer: (B) $680$

अवधारणा: प्रतिशत को भिन्न में बदलकर सरल समीकरण बनाइए।

$1800 % of 10 = \frac{1800}{100} \times 10 = 180$
$k का 25 % = 180 - 10 = 170$
$\frac{k}{4} = 170 \Rightarrow k = 680$

ट्रिक: $25 %$ यानी एक-चौथाई, इसलिए परिणाम को 4 से गुणा करें: $170 \times 4 = 680$ ।

उत्तर: (B) $680$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2842.

If the third proportional of 36 and Z is 4, then what is the positive value of Z?

यदि 36 और Z का तृतीयानुपाती 4 है, तो Z का धनात्मक मान क्या है?

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Concept: If $c$ is the third proportional to $a$ and $b$ , then $a : b = b : c$ , i.e. $b^{2} = a c$ .

Here $36 : Z = Z : 4$
$Z^{2} = 36 \times 4 = 144$
$Z = \sqrt{144} = 12$ (positive value)

Trick: Middle term = $\sqrt{first \times third} = \sqrt{36 \times 4} = 6 \times 2$ .

Answer: (D) $12$

अवधारणा: यदि $c$ , $a$ और $b$ का तृतीयानुपाती है, तो $a : b = b : c$ , अर्थात $b^{2} = a c$ ।

यहाँ $36 : Z = Z : 4$
$Z^{2} = 36 \times 4 = 144$
$Z = \sqrt{144} = 12$ (धनात्मक मान)

ट्रिक: मध्य पद $= \sqrt{पहला \times तीसरा} = \sqrt{36 \times 4} = 6 \times 2$ ।

उत्तर: (D) $12$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio & Proportion – third proportionalRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2843.

The compound interest earned in 1 year on ₹2,40,000 at the rate of 40% per annum, compounded quarterly, is:

₹2,40,000 पर 40% वार्षिक दर से, तिमाही रूप से संयोजित होने पर, 1 वर्ष में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज है:

A₹1,12,281
B₹1,11,384
C₹1,10,519
D₹1,12,269

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Concept: For quarterly compounding, rate per quarter $= \frac{R}{4}$ and number of periods $= 4 n$ .

Rate per quarter $= \frac{40}{4} = 10 %$ ; periods $= 4$ .
$A = 240000 \times (1.1)^{4} = 240000 \times 1.4641 = 351384$
$C I = 351384 - 240000 = 111384$

Trick: At $10 %$ for 4 periods, CI $= 46.41 %$ of P: $0.4641 \times 240000 = 111384$ .

Answer: (B) ₹ $1, 11, 384$

अवधारणा: तिमाही चक्रवृद्धि में प्रति तिमाही दर $= \frac{R}{4}$ और अवधियाँ $= 4 n$ ।

प्रति तिमाही दर $= \frac{40}{4} = 10 %$ ; अवधियाँ $= 4$ ।
$A = 240000 \times (1.1)^{4} = 240000 \times 1.4641 = 351384$
$CI = 351384 - 240000 = 111384$

ट्रिक: $10 %$ पर 4 अवधियों का CI मूलधन का $46.41 %$ होता है: $0.4641 \times 240000 = 111384$ ।

उत्तर: (B) ₹ $1, 11, 384$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound Interest – quarterlyRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2844.

The percentage profit earned by selling an article for ₹6,833 is equal to the percentage loss incurred by selling the same article for ₹1,447. At what price should the article be sold (in ₹) to make a 45% profit?

किसी वस्तु को ₹6,833 में बेचने पर अर्जित प्रतिशत लाभ, उसी वस्तु को ₹1,447 में बेचने पर हुई प्रतिशत हानि के बराबर है। 45% लाभ अर्जित करने के लिए वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर बेचा जाना चाहिए?

A6,003
B6,001
C6,002
D6,005

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Concept: If profit % at $S_{1}$ equals loss % at $S_{2}$ , then $C P = \frac{S_{1} + S_{2}}{2}$ .

$C P = \frac{6833 + 1447}{2} = \frac{8280}{2} = 4140$
For $45 %$ profit: $S P = 4140 \times \frac{145}{100}$
$S P = 6003$

Trick: Equal profit % and loss % ⇒ CP is the average of the two selling prices.

Answer: (A) ₹ $6, 003$

अवधारणा: यदि $S_{1}$ पर लाभ% और $S_{2}$ पर हानि% बराबर हो, तो $CP = \frac{S_{1} + S_{2}}{2}$ ।

$CP = \frac{6833 + 1447}{2} = \frac{8280}{2} = 4140$
$45 %$ लाभ के लिए: $SP = 4140 \times \frac{145}{100}$
$SP = 6003$

ट्रिक: लाभ% = हानि% हो तो क्रय मूल्य दोनों विक्रय मूल्यों का औसत होता है।

उत्तर: (A) ₹ $6, 003$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit & LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2845.

A tap fills a cistern in 18 hours. Another tap empties the full tank in 19 hours. How long (in hours) will it take to fill one-third of the tank, if the tank is empty initially and both the taps are open together?

एक नल किसी टंकी को 18 घंटे में भरता है। दूसरा नल भरी हुई टंकी को 19 घंटे में खाली करता है। यदि टंकी प्रारंभ में खाली है और दोनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी का एक-तिहाई भाग भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

A114
B342
C456
D228

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Concept: Take tank capacity as LCM of the times; filling tap adds, emptying tap subtracts.

Capacity $= LCM (18, 19) = 342$ units.
Filling tap $= \frac{342}{18} = 19$ units/h; emptying tap $= \frac{342}{19} = 18$ units/h.
Net filling $= 19 - 18 = 1$ unit/h.
One-third tank $= \frac{342}{3} = 114$ units ⇒ time $= 114$ h.

Trick: Net rate $= \frac{1}{18} - \frac{1}{19} = \frac{1}{342}$ , so full tank takes 342 h and one-third takes $\frac{342}{3} = 114$ h.

Answer: (A) $114$

अवधारणा: टंकी की क्षमता को समयों का LCM मानें; भरने वाला नल जोड़ता है, खाली करने वाला घटाता है।

क्षमता $= LCM (18, 19) = 342$ इकाई।
भरने वाला नल $= \frac{342}{18} = 19$ इकाई/घंटा; खाली करने वाला $= \frac{342}{19} = 18$ इकाई/घंटा।
शुद्ध भराव $= 19 - 18 = 1$ इकाई/घंटा।
एक-तिहाई टंकी $= \frac{342}{3} = 114$ इकाई ⇒ समय $= 114$ घंटे।

ट्रिक: शुद्ध दर $= \frac{1}{18} - \frac{1}{19} = \frac{1}{342}$ , अतः पूरी टंकी 342 घंटे, एक-तिहाई $\frac{342}{3} = 114$ घंटे।

उत्तर: (A) $114$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes & CisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2846.

A can complete a piece of work in 14 days and B can complete it in 10 days. If they work on alternate days, starting with B on the first day, then in how many days will the work be finished?

A किसी कार्य को 14 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसे 10 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एकांतर दिनों पर कार्य करते हैं, और पहले दिन B कार्य शुरू करता है, तो कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा?

A $11 \frac{2}{3}$
B $10 \frac{2}{3}$
C $11 \frac{3}{5}$
D $10 \frac{3}{5}$

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Concept: Take total work = LCM of days; work in 2-day cycles, then finish the leftover.

Work $= LCM (14, 10) = 70$ units; B $= 7$ /day, A $= 5$ /day.
One cycle (B then A) $= 2$ days, $12$ units. 5 cycles $= 10$ days, $60$ units.
Day 11 (B): $60 + 7 = 67$ ; left $= 3$ units.
Day 12 (A): $\frac{3}{5}$ day. Total $= 11 \frac{3}{5}$ days.

Trick: Stop the cycles just before the total is crossed, then add the fraction for the last person.

Answer: (C) $11 \frac{3}{5}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; 2-दिन के चक्रों में कार्य करें, फिर बचा कार्य पूरा करें।

कार्य $= LCM (14, 10) = 70$ इकाई; B $= 7$ /दिन, A $= 5$ /दिन।
एक चक्र (पहले B फिर A) $= 2$ दिन, $12$ इकाई। 5 चक्र $= 10$ दिन, $60$ इकाई।
11वाँ दिन (B): $60 + 7 = 67$ ; शेष $= 3$ इकाई।
12वाँ दिन (A): $\frac{3}{5}$ दिन। कुल $= 11 \frac{3}{5}$ दिन।

ट्रिक: कुल कार्य पार होने से ठीक पहले चक्र रोकें, फिर अंतिम व्यक्ति का भिन्नात्मक दिन जोड़ें।

उत्तर: (C) $11 \frac{3}{5}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime & Work – alternate daysRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2847.

Manjit has borrowed an amount of ₹2,20,000 from a bank to start a business. How much simple interest (in ₹) will he pay at a rate of 4% per annum after 2 years?

मनजीत ने व्यवसाय शुरू करने के लिए बैंक से ₹2,20,000 की राशि उधार ली है। 4% वार्षिक दर से 2 वर्ष बाद वह कितना साधारण ब्याज (₹ में) चुकाएगा?

A17,600
B18,600
C16,600
D2,37,600

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$

$P = 220000$ , $R = 4 %$ , $T = 2$ years
$S I = \frac{220000 \times 4 \times 2}{100}$
$S I = 17600$

Trick: SI for 2 years at $4 %$ = $8 %$ of P: $0.08 \times 220000 = 17600$ . (₹2,37,600 is the amount, not interest.)

Answer: (A) ₹ $17, 600$

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$

$P = 220000$ , $R = 4 %$ , $T = 2$ वर्ष
$SI = \frac{220000 \times 4 \times 2}{100}$
$SI = 17600$

ट्रिक: $4 %$ पर 2 वर्ष का SI = मूलधन का $8 %$ : $0.08 \times 220000 = 17600$ । (₹2,37,600 मिश्रधन है, ब्याज नहीं।)

उत्तर: (A) ₹ $17, 600$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2848.

If an angle of a parallelogram is

27^{\circ}

less than four-fifth of its adjacent angle, then find the smallest angle of the parallelogram.

यदि किसी समांतर चतुर्भुज का एक कोण उसके आसन्न कोण के चार-पाँचवें भाग से

27^{\circ}

कम है, तो समांतर चतुर्भुज का सबसे छोटा कोण ज्ञात कीजिए।

A $45^{\circ}$
B $70^{\circ}$
C $50^{\circ}$
D $65^{\circ}$

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Concept: Adjacent angles of a parallelogram are supplementary: $x + y = 180^{\circ}$ .

Let adjacent angle $= y$ , angle $x = \frac{4}{5} y - 27^{\circ}$ .
$\frac{4}{5} y - 27 + y = 180 \Rightarrow \frac{9}{5} y = 207 \Rightarrow y = 115^{\circ}$
$x = 180^{\circ} - 115^{\circ} = 65^{\circ}$ – the smaller angle.

Trick: Check options: $65 + 115 = 180$ and $\frac{4}{5} \times 115 - 27 = 92 - 27 = 65$ ✔.

Answer: (D) $65^{\circ}$

अवधारणा: समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं: $x + y = 180^{\circ}$ ।

माना आसन्न कोण $= y$ , कोण $x = \frac{4}{5} y - 27^{\circ}$ ।
$\frac{4}{5} y - 27 + y = 180 \Rightarrow \frac{9}{5} y = 207 \Rightarrow y = 115^{\circ}$
$x = 180^{\circ} - 115^{\circ} = 65^{\circ}$ – छोटा कोण।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $65 + 115 = 180$ और $\frac{4}{5} \times 115 - 27 = 92 - 27 = 65$ ✔।

उत्तर: (D) $65^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsGeometry – ParallelogramRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2849.

The sum of three numbers x, y and z is 12 and their squares sum is 20. What will be the value of

x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z

तीन संख्याओं x, y और z का योग 12 है और उनके वर्गों का योग 20 है।

x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z

का मान क्या होगा?

A $- 305$
B $305$
C $504$
D $- 504$

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Concept: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = (x + y + z) (x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x)$

$(x + y + z)^{2} = 144 = 20 + 2 (x y + y z + z x) \Rightarrow x y + y z + z x = 62$
$x^{2} + y^{2} + z^{2} - (x y + y z + z x) = 20 - 62 = - 42$
Value $= 12 \times (- 42) = - 504$

Trick: Sign check: sum of squares (20) is less than $\frac{(sum)^{2}}{3} = 48$ , so the bracket is negative ⇒ answer negative.

Answer: (D) $- 504$

अवधारणा: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = (x + y + z) (x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x)$

$(x + y + z)^{2} = 144 = 20 + 2 (x y + y z + z x) \Rightarrow x y + y z + z x = 62$
$x^{2} + y^{2} + z^{2} - (x y + y z + z x) = 20 - 62 = - 42$
मान $= 12 \times (- 42) = - 504$

ट्रिक: चिह्न जाँच: वर्गों का योग (20) $\frac{(योग)^{2}}{3} = 48$ से कम है, अतः कोष्ठक ऋणात्मक ⇒ उत्तर ऋणात्मक।

उत्तर: (D) $- 504$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebra – identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2850.

Three numbers are in the ratio 1 : 15 : 7, and their LCM is 4830. Their HCF is:

तीन संख्याएँ 1 : 15 : 7 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 4830 है। उनका HCF है:

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Concept: If numbers are $k, 15 k, 7 k$ ( $k$ = HCF), LCM $= k \times LCM (1, 15, 7)$ .

$LCM (1, 15, 7) = 105$
$105 k = 4830$
$k = \frac{4830}{105} = 46$

Trick: HCF $= \frac{LCM of numbers}{LCM of ratio terms}$ .

Answer: (D) $46$

अवधारणा: यदि संख्याएँ $k, 15 k, 7 k$ हों ( $k$ = HCF), तो LCM $= k \times LCM (1, 15, 7)$ ।

$LCM (1, 15, 7) = 105$
$105 k = 4830$
$k = \frac{4830}{105} = 46$

ट्रिक: $HCF = \frac{संख्याओं का LCM}{अनुपात पदों का LCM}$ ।

उत्तर: (D) $46$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF & LCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2851.

A conical vessel has base radius 6 cm and height 20 cm. Water is poured into the vessel until it is

\frac{3}{4}

full. Find the volume (in cm³) of water in the vessel.

एक शंक्वाकार बर्तन की आधार त्रिज्या 6 cm और ऊँचाई 20 cm है। बर्तन में तब तक पानी डाला जाता है जब तक वह

\frac{3}{4}

भर न जाए। बर्तन में पानी का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।

A184π
B187π
C180π
D171π

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Concept: Volume of cone $= \frac{1}{3} π r^{2} h$ ; " $\frac{3}{4}$ full" means water $= \frac{3}{4}$ of the volume.

$V = \frac{1}{3} π \times 6^{2} \times 20 = \frac{1}{3} π \times 720 = 240 π$
Water $= \frac{3}{4} \times 240 π$
$= 180 π {cm}^{3}$

Trick: Keep $π$ as it is – options are in terms of $π$ .

Answer: (C) $180 π$

अवधारणा: शंकु का आयतन $= \frac{1}{3} π r^{2} h$ ; " $\frac{3}{4}$ भरा" अर्थात पानी $= \frac{3}{4}$ आयतन।

$V = \frac{1}{3} π \times 6^{2} \times 20 = \frac{1}{3} π \times 720 = 240 π$
पानी $= \frac{3}{4} \times 240 π$
$= 180 π {cm}^{3}$

ट्रिक: $π$ को वैसे ही रखें – विकल्प $π$ में हैं।

उत्तर: (C) $180 π$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – ConeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2852.

Vipul spends 55% of his income. If he saves ₹18,000, then his income (in ₹) is:

विपुल अपनी आय का 55% व्यय करता है। यदि वह ₹18,000 की बचत करता है, तो उसकी आय (₹ में) है:

A9,900
B39,000
C40,000
D41,000

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Concept: Savings % $= 100 % - expenditure %$ .

Savings $= 100 - 55 = 45 %$ of income.
$45 % = 18000 \Rightarrow 1 % = 400$
Income $= 400 \times 100 = 40000$

Trick: $\frac{18000}{0.45} = 40000$ directly.

Answer: (C) ₹ $40, 000$

अवधारणा: बचत% $= 100 % - व्यय %$ ।

बचत $= 100 - 55 = 45 %$ आय का।
$45 % = 18000 \Rightarrow 1 % = 400$
आय $= 400 \times 100 = 40000$

ट्रिक: सीधे $\frac{18000}{0.45} = 40000$ ।

उत्तर: (C) ₹ $40, 000$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – income & savingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2853.

A boat takes 27 minutes to go 40.6 km upstream. The ratio of the speed of the boat in still water to that of the stream is 8 : 7. How much total time (in hours) will the boat take to go 77.7 km upstream and 52.5 km downstream?

एक नाव को धारा के प्रतिकूल 40.6 km जाने में 27 मिनट लगते हैं। शांत जल में नाव की चाल और धारा की चाल का अनुपात 8 : 7 है। नाव को धारा के प्रतिकूल 77.7 km और धारा के अनुकूल 52.5 km जाने में कुल कितना समय (घंटों में) लगेगा?

A3.7
B0.9
C2.2
D1.1

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Concept: Upstream speed $= B - S$ , downstream speed $= B + S$ .

$B : S = 8 : 7$ ⇒ upstream $= 1$ part, downstream $= 15$ parts.
Upstream speed $= \frac{40.6}{27 / 60} = \frac{812}{9} km/h$ ; downstream $= 15 \times \frac{812}{9} = 1353.3 km/h$ .
Time up $= \frac{77.7 \times 9}{812} = 0.861$ h; time down $= \frac{52.5}{1353.3} = 0.039$ h.
Total $\approx 0.9$ h.

Trick: Downstream is 15 times upstream speed here, so its time is tiny – total stays just above the upstream time.

Answer: (B) $0.9$

अवधारणा: ऊर्ध्वप्रवाह (upstream) चाल $= B - S$ , अनुप्रवाह (downstream) चाल $= B + S$ ।

$B : S = 8 : 7$ ⇒ ऊर्ध्वप्रवाह $= 1$ भाग, अनुप्रवाह $= 15$ भाग।
ऊर्ध्वप्रवाह चाल $= \frac{40.6}{27 / 60} = \frac{812}{9} km/h$ ; अनुप्रवाह $= 15 \times \frac{812}{9} = 1353.3 km/h$ ।
ऊपर का समय $= \frac{77.7 \times 9}{812} = 0.861$ घंटे; नीचे का $= \frac{52.5}{1353.3} = 0.039$ घंटे।
कुल $\approx 0.9$ घंटे।

ट्रिक: यहाँ अनुप्रवाह चाल 15 गुना है, अतः उसका समय बहुत कम – कुल समय ऊर्ध्वप्रवाह समय से थोड़ा अधिक।

उत्तर: (B) $0.9$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBoats & StreamsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2854.

Simplify:

\frac{\sqrt{0.012321}}{\sqrt{0.001369}}

सरल कीजिए:

\frac{\sqrt{0.012321}}{\sqrt{0.001369}}

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Concept: Remove decimals by pairing digits: $\sqrt{0.012321} = \frac{\sqrt{12321}}{1000}$ .

$\sqrt{12321} = 111 \Rightarrow \sqrt{0.012321} = 0.111$
$\sqrt{1369} = 37 \Rightarrow \sqrt{0.001369} = 0.037$
$\frac{0.111}{0.037} = 3$

Trick: Same number of decimal places (6 each), so compare $\sqrt{\frac{12321}{1369}} = \sqrt{9} = 3$ directly.

Answer: (D) $3$

अवधारणा: दशमलव हटाने के लिए अंकों के जोड़े बनाएँ: $\sqrt{0.012321} = \frac{\sqrt{12321}}{1000}$ ।

$\sqrt{12321} = 111 \Rightarrow \sqrt{0.012321} = 0.111$
$\sqrt{1369} = 37 \Rightarrow \sqrt{0.001369} = 0.037$
$\frac{0.111}{0.037} = 3$

ट्रिक: दोनों में दशमलव के बाद 6 अंक हैं, अतः सीधे $\sqrt{\frac{12321}{1369}} = \sqrt{9} = 3$ ।

उत्तर: (D) $3$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – square rootsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2855.

The marked price of a smartwatch set is ₹640. It sells with two successive discounts of 30% and 25%. An additional 25% discount is given on cash payment. What is the selling price (in ₹) of the smartwatch set on cash payment?

एक स्मार्टवॉच सेट का अंकित मूल्य ₹640 है। इसे 30% और 25% की दो क्रमिक छूटों पर बेचा जाता है। नकद भुगतान पर 25% की अतिरिक्त छूट दी जाती है। नकद भुगतान पर स्मार्टवॉच सेट का विक्रय मूल्य (₹ में) क्या है?

A249
B252
C253
D251

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Concept: Successive discounts multiply: $S P = M P \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2}) (1 - d_{3})$ .

$S P = 640 \times 0.70 \times 0.75 \times 0.75$
$640 \times 0.70 = 448$ ; $448 \times 0.75 = 336$
$336 \times 0.75 = 252$

Trick: $0.7 \times 0.75 \times 0.75 = 0.39375$ ; $640 \times 0.39375 = 252$ .

Answer: (B) ₹ $252$

अवधारणा: क्रमागत छूट गुणा होती हैं: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2}) (1 - d_{3})$ ।

$SP = 640 \times 0.70 \times 0.75 \times 0.75$
$640 \times 0.70 = 448$ ; $448 \times 0.75 = 336$
$336 \times 0.75 = 252$

ट्रिक: $0.7 \times 0.75 \times 0.75 = 0.39375$ ; $640 \times 0.39375 = 252$ ।

उत्तर: (B) ₹ $252$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDiscount – successiveRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2856.

If the average of four numbers is 40 and three of the numbers among four are 40, 42 and 55, what will be the fourth number?

यदि चार संख्याओं का औसत 40 है और चार में से तीन संख्याएँ 40, 42 और 55 हैं, तो चौथी संख्या क्या होगी?

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Concept: $Sum = Average \times Count$

Sum of four numbers $= 40 \times 4 = 160$
Sum of the three given numbers $= 40 + 42 + 55 = 137$
Fourth number $= 160 - 137 = 23$

Trick: Deviation method: from 40, the deviations are $0, + 2, + 15$ → total $+ 17$ , so the fourth is $40 - 17 = 23$ .

Answer: (B) $23$

अवधारणा: $योग = औसत \times संख्या$

चारों संख्याओं का योग $= 40 \times 4 = 160$
दी गई तीन संख्याओं का योग $= 40 + 42 + 55 = 137$
चौथी संख्या $= 160 - 137 = 23$

ट्रिक: विचलन विधि: 40 से विचलन $0, + 2, + 15$ → कुल $+ 17$ , अतः चौथी संख्या $= 40 - 17 = 23$ ।

उत्तर: (B) $23$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2857.

A swimmer can swim downstream at 40 km/hr and upstream at 26 km/hr. What is the speed of the swimmer in still water?

एक तैराक धारा के अनुकूल 40 km/hr और धारा के प्रतिकूल 26 km/hr की चाल से तैर सकता है। शांत जल में तैराक की चाल क्या है?

A33 km/hr
B26 km/hr
C42 km/hr
D40 km/hr

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Concept: $Still-water speed = \frac{Downstream + Upstream}{2}$

Downstream $= 40 km/h$ , upstream $= 26 km/h$
Speed in still water $= \frac{40 + 26}{2} = \frac{66}{2} = 33 km/h$
(Stream speed $= \frac{40 - 26}{2} = 7 km/h$ )

Trick: Still-water speed is the average of the two speeds – it must lie between 26 and 40.

Answer: (A) $33 km/h$

अवधारणा: $स्थिर जल में चाल = \frac{धारा के अनुकूल + धारा के प्रतिकूल}{2}$

धारा के अनुकूल $= 40 km/h$ , प्रतिकूल $= 26 km/h$
स्थिर जल में चाल $= \frac{40 + 26}{2} = \frac{66}{2} = 33 km/h$
(धारा की चाल $= \frac{40 - 26}{2} = 7 km/h$ )

ट्रिक: स्थिर जल की चाल दोनों चालों का औसत है – यह 26 और 40 के बीच ही होगी।

उत्तर: (A) $33 km/h$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBoats and StreamsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2858.

A person standing 30 metres away from a tower observes the angle of elevation to the top of the tower as 30°. Find the height of the tower.

एक मीनार से 30 मीटर दूर खड़ा एक व्यक्ति मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° देखता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

A $10 \sqrt{3}$ metres $10 \sqrt{3}$ मीटर
B $10 \sqrt{2}$ metres $10 \sqrt{2}$ मीटर
C30 metres30 मीटर
D $30 \sqrt{3}$ metres $30 \sqrt{3}$ मीटर

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Concept: In the right triangle, $\tan θ = \frac{height}{base}$ .

Base $= 30 m$ , $θ = 30^{\circ}$
$\tan 30^{\circ} = \frac{h}{30} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{30}$
$h = \frac{30}{\sqrt{3}} = \frac{30 \sqrt{3}}{3} = 10 \sqrt{3} m$

Trick: At $30^{\circ}$ , height $= \frac{base}{\sqrt{3}}$ ; at $60^{\circ}$ , height $= base \times \sqrt{3}$ .

Answer: (A) $10 \sqrt{3}$ metres

अवधारणा: समकोण त्रिभुज में $\tan θ = \frac{ऊँचाई}{आधार}$ ।

आधार $= 30 m$ , $θ = 30^{\circ}$
$\tan 30^{\circ} = \frac{h}{30} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{30}$
$h = \frac{30}{\sqrt{3}} = \frac{30 \sqrt{3}}{3} = 10 \sqrt{3} m$

ट्रिक: $30^{\circ}$ पर ऊँचाई $= \frac{आधार}{\sqrt{3}}$ ; $60^{\circ}$ पर ऊँचाई $= आधार \times \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (A) $10 \sqrt{3}$ मीटर

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHeights and DistancesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2859.

The salaries of A, B, and C are in the ratio 3 : 10 : 8. If increments of 10%, 61%, and 20% are allowed respectively in their salaries, what will be the new ratio of their salaries?

A, B और C के वेतन 3 : 10 : 8 के अनुपात में हैं। यदि उनके वेतन में क्रमशः 10%, 61% और 20% की वृद्धि की जाती है, तो उनके वेतन का नया अनुपात क्या होगा?

A30 : 165 : 98
B35 : 163 : 102
C34 : 167 : 103
D33 : 161 : 96

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Concept: Multiply each ratio term by its own growth factor.

A: $3 \times 1.10 = 3.3$
B: $10 \times 1.61 = 16.1$
C: $8 \times 1.20 = 9.6$
New ratio $= 3.3 : 16.1 : 9.6 = 33 : 161 : 96$

Trick: Only option (D) has A’s term $= 33$ ( $3 \times 11$ ); the answer is fixed at a glance.

Answer: (D) $33 : 161 : 96$

अवधारणा: हर पद को उसके अपने वृद्धि गुणक से गुणा करें।

A: $3 \times 1.10 = 3.3$
B: $10 \times 1.61 = 16.1$
C: $8 \times 1.20 = 9.6$
नया अनुपात $= 3.3 : 16.1 : 9.6 = 33 : 161 : 96$

ट्रिक: केवल विकल्प (D) में A का पद $33$ ( $3 \times 11$ ) है – तुरंत उत्तर।

उत्तर: (D) $33 : 161 : 96$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and PercentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1

Q2860.

A sphere with a radius of 53 cm is melted to form a cone with the same radius at its base. Find the height (in cm) of the cone.

53 cm त्रिज्या वाले एक गोले को पिघलाकर समान आधार त्रिज्या वाला एक शंकु बनाया जाता है। शंकु की ऊँचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।

A219
B215
C205
D212

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Concept: When a solid is melted and recast, its volume stays the same.

$\frac{4}{3} π r^{3} = \frac{1}{3} π r^{2} h$ (same radius $r$ )
Cancel $\frac{1}{3} π r^{2}$ : $4 r = h$
$h = 4 \times 53 = 212 cm$

Trick: Sphere → cone of same radius: $h = 4 r$ . Sphere → cylinder of same radius: $h = \frac{4}{3} r$ .

Answer: (D) $212$

अवधारणा: किसी ठोस को पिघलाकर नया ठोस बनाने पर आयतन समान रहता है।

$\frac{4}{3} π r^{3} = \frac{1}{3} π r^{2} h$ (त्रिज्या $r$ समान)
$\frac{1}{3} π r^{2}$ काटने पर: $4 r = h$
$h = 4 \times 53 = 212 cm$

ट्रिक: गोला → समान त्रिज्या का शंकु: $h = 4 r$ ; गोला → समान त्रिज्या का बेलन: $h = \frac{4}{3} r$ ।

उत्तर: (D) $212$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – Sphere and ConeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 13 Jun Shift 1