RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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4,700 questions.

Q2941.

What is the average of all the natural numbers from 1 to 17?

1 से 17 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का औसत क्या है?

A9
B9.5
C8.5
D10

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Concept: Average of the first $n$ natural numbers $= \frac{n + 1}{2}$ .

Here $n = 17$ .
Average $= \frac{17 + 1}{2} = \frac{18}{2} = 9$ .
Check: sum $= \frac{17 \times 18}{2} = 153$ , and $153 \div 17 = 9$ .

Trick: For consecutive numbers, average = middle term; the middle of 1 to 17 is 9.

Answer: (A) 9

अवधारणा: प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का औसत $= \frac{n + 1}{2}$ ।

यहाँ $n = 17$ ।
औसत $= \frac{17 + 1}{2} = \frac{18}{2} = 9$ ।
जाँच: योग $= \frac{17 \times 18}{2} = 153$ , तथा $153 \div 17 = 9$ ।

ट्रिक: क्रमागत संख्याओं का औसत = बीच वाला पद; 1 से 17 का बीच वाला पद 9 है।

उत्तर: (A) 9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2942.

The marked price of a bookshelf is ₹397, which is 28% above the cost price. If the profit percentage is 3%. Find the discount percentage (rounded off to two decimal places).

एक बुकशेल्फ़ का अंकित मूल्य ₹397 है, जो क्रय मूल्य से 28% अधिक है। यदि लाभ प्रतिशत 3% है, तो छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)।

A21.31%
B16.89%
C18.13%
D19.53%

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Concept: Take CP $= 100$ ; then MP and SP follow from the given percentages.

MP is 28% above CP: MP $= 128$ .
Profit 3%: SP $= 103$ .
Discount $= 128 - 103 = 25$ .
Discount% $= \frac{25}{128} \times 100 = 19.53 %$ .

Trick: Discount% $= \frac{markup - profit}{100 + markup} \times 100 = \frac{28 - 3}{128} \times 100$ . The MP ₹397 is not even needed.

Answer: (D) $19.53 %$

अवधारणा: क्रय मूल्य $= 100$ मानें; अंकित मूल्य और विक्रय मूल्य प्रतिशत से निकलेंगे।

अंकित मूल्य, क्रय मूल्य से 28% अधिक: $128$ ।
लाभ 3%: विक्रय मूल्य $= 103$ ।
बट्टा $= 128 - 103 = 25$ ।
$बट्टा % = \frac{25}{128} \times 100 = 19.53 %$ ।

ट्रिक: $बट्टा % = \frac{28 - 3}{128} \times 100$ ; ₹397 की ज़रूरत ही नहीं।

उत्तर: (D) $19.53 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, Loss and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2943.

What is the median of the following data?
34, 78, 58, 65, 64, 73, 21, 88, 13, 11, 70

निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका क्या है?
34, 78, 58, 65, 64, 73, 21, 88, 13, 11, 70

A64
B63.5
C64.5
D65

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Concept: For $n$ (odd) observations in ascending order, median $= {(\frac{n + 1}{2})}^{th}$ term.

Ascending: 11, 13, 21, 34, 58, 64, 65, 70, 73, 78, 88.
$n = 11$ , so median $=$ the $\frac{11 + 1}{2} = 6^{th}$ term.
6th term $= 64$ .

Trick: Always sort first – the 6th number in the given (unsorted) list is 73, a trap.

Answer: (A) 64

अवधारणा: $n$ (विषम) प्रेक्षणों को आरोही क्रम में रखने पर माध्यिका $= (\frac{n + 1}{2})$ वाँ पद।

आरोही क्रम: 11, 13, 21, 34, 58, 64, 65, 70, 73, 78, 88।
$n = 11$ , अतः माध्यिका $= \frac{11 + 1}{2} = 6$ वाँ पद।
6वाँ पद $= 64$ ।

ट्रिक: पहले क्रम में लगाएँ – बिना क्रम वाली सूची का 6वाँ पद 73 है, जो जाल है।

उत्तर: (A) 64

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – MedianRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2944.

Simplify

(\sec θ - \frac{1}{\sec θ}) \times (cosec θ - \frac{1}{cosec θ}) \times (\sin θ - \frac{1}{\sin θ})

(\sec θ - \frac{1}{\sec θ}) \times (cosec θ - \frac{1}{cosec θ}) \times (\sin θ - \frac{1}{\sin θ})

को सरल कीजिए।

A $\cos^{3} θ$
B $- \sin^{3} θ$
C $\sin^{3} θ$
D $- \cos^{3} θ$

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Concept: Use $\sec θ = \frac{1}{\cos θ}$ , $cosec θ = \frac{1}{\sin θ}$ and $\sin^{2} θ + \cos^{2} θ = 1$ .

$\sec θ - \cos θ = \frac{1 - \cos^{2} θ}{\cos θ} = \frac{\sin^{2} θ}{\cos θ}$ .
$cosec θ - \sin θ = \frac{\cos^{2} θ}{\sin θ}$ .
$\sin θ - cosec θ = - \frac{\cos^{2} θ}{\sin θ}$ .
Product $= \frac{\sin^{2} θ}{\cos θ} \times \frac{\cos^{2} θ}{\sin θ} \times (- \frac{\cos^{2} θ}{\sin θ}) = - \cos^{3} θ$ .

Trick: The last bracket is negative (since $\sin θ < cosec θ$ ), so the answer must be negative; checking with $θ = 30^{\circ}$ gives $- \cos^{3} θ$ .

Answer: (D) $- \cos^{3} θ$

अवधारणा: $\sec θ = \frac{1}{\cos θ}$ , $cosec θ = \frac{1}{\sin θ}$ तथा $\sin^{2} θ + \cos^{2} θ = 1$ का प्रयोग करें।

$\sec θ - \cos θ = \frac{1 - \cos^{2} θ}{\cos θ} = \frac{\sin^{2} θ}{\cos θ}$ ।
$cosec θ - \sin θ = \frac{\cos^{2} θ}{\sin θ}$ ।
$\sin θ - cosec θ = - \frac{\cos^{2} θ}{\sin θ}$ ।
गुणनफल $= \frac{\sin^{2} θ}{\cos θ} \times \frac{\cos^{2} θ}{\sin θ} \times (- \frac{\cos^{2} θ}{\sin θ}) = - \cos^{3} θ$ ।

ट्रिक: तीसरा कोष्ठक ऋणात्मक है (क्योंकि $\sin θ < cosec θ$ ), इसलिए उत्तर ऋणात्मक होगा; $θ = 30^{\circ}$ रखकर जाँचें तो $- \cos^{3} θ$ मिलता है।

उत्तर: (D) $- \cos^{3} θ$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometric IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2945.

Shan has ₹1,617 with him. He divided it amongst his sons Piyush and Manoj and asked them to invest it at 10% rate of interest per annum, compounded annually. It was seen that Piyush and Manoj got the same amount after 11 and 12 years, respectively. How much (in ₹) did Shan give to Piyush?

शान के पास ₹1,617 हैं। उसने इसे अपने पुत्रों पीयूष और मनोज में बाँट दिया और उन्हें इसे 10% वार्षिक ब्याज दर पर, वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश करने को कहा। यह देखा गया कि पीयूष और मनोज को क्रमशः 11 और 12 वर्ष बाद समान राशि प्राप्त हुई। शान ने पीयूष को कितनी राशि (₹ में) दी थी?

A₹697
B₹847
C₹870
D₹770

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Concept: Equal final amounts: $P_{1} (1 + r)^{n_{1}} = P_{2} (1 + r)^{n_{2}}$ .

$P \times (1.1)^{11} = M \times (1.1)^{12}$ ⇒ $P = 1.1 M$ , i.e. $P : M = 11 : 10$ .
$11 + 10 = 21$ parts $=$ ₹1617 ⇒ 1 part $= 77$ .
Piyush $= 11 \times 77 =$ ₹847.

Trick: Shares are in ratio $(1 + \frac{r}{100})^{gap} : 1 = 11 : 10$ for a 1-year gap at 10%.

Answer: (B) ₹847

अवधारणा: मिश्रधन बराबर: $P_{1} (1 + r)^{n_{1}} = P_{2} (1 + r)^{n_{2}}$ ।

$P \times (1.1)^{11} = M \times (1.1)^{12}$ ⇒ $P = 1.1 M$ , अर्थात् $P : M = 11 : 10$ ।
$11 + 10 = 21$ भाग $=$ ₹1617 ⇒ 1 भाग $= 77$ ।
पीयूष $= 11 \times 77 =$ ₹847।

ट्रिक: 1 वर्ष के अंतर व 10% दर पर हिस्सों का अनुपात $= 11 : 10$ ।

उत्तर: (B) ₹847

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2946.

a^{2} + b^{2} = 168

a \times b = 27

, and

a > b

, find

\frac{a - b}{a + b}

यदि

a^{2} + b^{2} = 168

a \times b = 27

, और

a > b

है, तो

\frac{a - b}{a + b}

ज्ञात कीजिए।

A $\sqrt{\frac{57}{111}}$
B $\sqrt{\frac{53}{121}}$
C $\frac{57}{111}$
D $\frac{55}{121}$

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Concept: $(a \pm b)^{2} = a^{2} + b^{2} \pm 2 a b$ .

$(a - b)^{2} = 168 - 2 \times 27 = 114$ .
$(a + b)^{2} = 168 + 2 \times 27 = 222$ .
$\frac{a - b}{a + b} = \sqrt{\frac{114}{222}} = \sqrt{\frac{57}{111}}$ (positive since $a > b$ ).

Trick: ${(\frac{a - b}{a + b})}^{2} = \frac{S - 2 P}{S + 2 P}$ directly.

Answer: (A) $\sqrt{\frac{57}{111}}$

अवधारणा: $(a \pm b)^{2} = a^{2} + b^{2} \pm 2 a b$ ।

$(a - b)^{2} = 168 - 2 \times 27 = 114$ ।
$(a + b)^{2} = 168 + 2 \times 27 = 222$ ।
$\frac{a - b}{a + b} = \sqrt{\frac{114}{222}} = \sqrt{\frac{57}{111}}$ (धनात्मक, क्योंकि $a > b$ )।

ट्रिक: सीधे ${(\frac{a - b}{a + b})}^{2} = \frac{168 - 54}{168 + 54}$ ।

उत्तर: (A) $\sqrt{\frac{57}{111}}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2947.

If 5.1 : 96.9 :: 96.9 : x, then find the value of x.

यदि 5.1 : 96.9 :: 96.9 : x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

A1845.8
B1837.9
C1844.3
D1841.1

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Concept: If $a : b : : b : x$ , then $b$ is the mean proportional and $x = \frac{b^{2}}{a}$ .

$x = \frac{96.9 \times 96.9}{5.1}$ .
$\frac{96.9}{5.1} = 19$ .
$x = 19 \times 96.9 = 1841.1$ .

Trick: Spot that $96.9 = 19 \times 5.1$ ; the ratio is $1 : 19$ , so $x = 96.9 \times 19$ .

Answer: (D) 1841.1

अवधारणा: यदि $a : b : : b : x$ , तो $x = \frac{b^{2}}{a}$ (तृतीय समानुपाती)।

$x = \frac{96.9 \times 96.9}{5.1}$ ।
$\frac{96.9}{5.1} = 19$ ।
$x = 19 \times 96.9 = 1841.1$ ।

ट्रिक: $96.9 = 19 \times 5.1$ ; अनुपात $1 : 19$ है, अतः $x = 96.9 \times 19$ ।

उत्तर: (D) 1841.1

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2948.

A and B can complete a work in 11 days and 33 days, respectively. They started doing the work together, but after 3 days, B had to leave, and A completed the remaining work alone. The remaining work was completed in ______ days.

A और B किसी कार्य को क्रमशः 11 दिन और 33 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ कार्य करना शुरू किया, लेकिन 3 दिन बाद B को कार्य छोड़ना पड़ा, और A ने शेष कार्य अकेले पूरा किया। शेष कार्य ______ दिनों में पूरा हुआ।

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Concept: Take total work = LCM of the days and find each person's daily work.

Total work $= LCM (11, 33) = 33$ units; A $= 3$ units/day, B $= 1$ unit/day.
In 3 days together: $3 \times (3 + 1) = 12$ units.
Remaining $= 33 - 12 = 21$ units.
A alone: $\frac{21}{3} = 7$ days.

Trick: Unit method avoids fractions completely.

Answer: (A) 7

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM मानकर प्रतिदिन का कार्य निकालें।

कुल कार्य $= LCM (11, 33) = 33$ इकाई; A $= 3$ इकाई/दिन, B $= 1$ इकाई/दिन।
3 दिन साथ में: $3 \times (3 + 1) = 12$ इकाई।
शेष $= 33 - 12 = 21$ इकाई।
A अकेले: $\frac{21}{3} = 7$ दिन।

ट्रिक: इकाई विधि से भिन्नों से बचें।

उत्तर: (A) 7

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2949.

The marks obtained by the students of a class are given. Find the standard deviation of the marks (rounded off to 2 decimal places).
65, 47, 59, 75, 82, 91, 55 and 78

एक कक्षा के विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक दिए गए हैं। अंकों का मानक विचलन ज्ञात कीजिए (दशमलव के 2 स्थानों तक पूर्णांकित)।
65, 47, 59, 75, 82, 91, 55 और 78

A12.53
B13.99
C14.25
D15.05

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Concept: $σ = \sqrt{\frac{\sum (x - \bar{x})^{2}}{n}}$ .

Sum $= 552$ , $n = 8$ , mean $\bar{x} = 69$ .
Deviations: $- 4, - 22, - 10, 6, 13, 22, - 14, 9$ .
Squares: $16 + 484 + 100 + 36 + 169 + 484 + 196 + 81 = 1566$ .
$σ = \sqrt{\frac{1566}{8}} = \sqrt{195.75} \approx 13.99$ .

Trick: $14^{2} = 196$ , and $195.75$ is just below it, so $σ$ is just below 14.

Answer: (B) 13.99

अवधारणा: $σ = \sqrt{\frac{\sum (x - \bar{x})^{2}}{n}}$ ।

योग $= 552$ , $n = 8$ , माध्य $\bar{x} = 69$ ।
विचलन: $- 4, - 22, - 10, 6, 13, 22, - 14, 9$ ।
वर्ग: $16 + 484 + 100 + 36 + 169 + 484 + 196 + 81 = 1566$ ।
$σ = \sqrt{\frac{1566}{8}} = \sqrt{195.75} \approx 13.99$ ।

ट्रिक: $14^{2} = 196$ ; $195.75$ उससे थोड़ा कम है, अतः $σ$ 14 से थोड़ा कम।

उत्तर: (B) 13.99

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – Standard DeviationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2950.

Factorise the given expression.
100a² + 300ab + 225b²

दिए गए व्यंजक के गुणनखंड कीजिए।
100a² + 300ab + 225b²

A(15a − 10b)²
B(10a − 15b)²
C(10a + 15b)²
D(15a + 10b)²

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Concept: $x^{2} + 2 x y + y^{2} = (x + y)^{2}$ .

$100 a^{2} = (10 a)^{2}$ and $225 b^{2} = (15 b)^{2}$ .
Middle term check: $2 \times 10 a \times 15 b = 300 a b$ ✔ (positive).
So the expression $= (10 a + 15 b)^{2}$ .

Trick: All terms positive → '+' inside; $a^{2}$ has coefficient 100, so $10 a$ comes with $a$ .

Answer: (C) $(10 a + 15 b)^{2}$

अवधारणा: $x^{2} + 2 x y + y^{2} = (x + y)^{2}$ ।

$100 a^{2} = (10 a)^{2}$ तथा $225 b^{2} = (15 b)^{2}$ ।
मध्य पद जाँच: $2 \times 10 a \times 15 b = 300 a b$ ✔ (धनात्मक)।
अतः व्यंजक $= (10 a + 15 b)^{2}$ ।

ट्रिक: सभी पद धनात्मक → कोष्ठक में '+'; $a^{2}$ का गुणांक 100, अतः $a$ के साथ 10।

उत्तर: (C) $(10 a + 15 b)^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebra – FactorisationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2951.

A boat takes 75 minutes to go 62.3 km upstream. The ratio of the speed of the boat in still water to that of the stream is 3 : 2. How much total time (in hours) will the boat take to go 67.6 km upstream and 35.8 km downstream?

एक नाव को धारा के प्रतिकूल 62.3 km जाने में 75 मिनट लगते हैं। शांत जल में नाव की चाल और धारा की चाल का अनुपात 3 : 2 है। नाव को धारा के प्रतिकूल 67.6 km और धारा के अनुकूल 35.8 km जाने में कुल कितना समय (घंटों में) लगेगा?

A2.4
B1.5
C4.1
D0.6

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Concept: Upstream speed $= B - S$ , downstream speed $= B + S$ .

Upstream speed $= \frac{62.3}{75 / 60} = \frac{62.3}{1.25} = 49.84 km/h$ .
$B : S = 3 : 2$ ⇒ $3 k - 2 k = k = 49.84$ ; downstream $= 5 k = 249.2 km/h$ .
Time $= \frac{67.6}{49.84} + \frac{35.8}{249.2} = 1.3563 + 0.1437 = 1.5$ h.

Trick: Downstream speed is 5 times upstream, so total time $= \frac{67.6 + \frac{35.8}{5}}{49.84} = \frac{74.76}{49.84} = 1.5$ .

Answer: (B) 1.5

अवधारणा: धारा के विपरीत चाल $= B - S$ , धारा के अनुकूल चाल $= B + S$ ।

प्रतिकूल चाल $= \frac{62.3}{1.25} = 49.84 km/h$ (75 मिनट $= 1.25$ घंटे)।
$B : S = 3 : 2$ ⇒ $3 k - 2 k = k = 49.84$ ; अनुकूल चाल $= 5 k = 249.2 km/h$ ।
समय $= \frac{67.6}{49.84} + \frac{35.8}{249.2} = 1.3563 + 0.1437 = 1.5$ घंटे।

ट्रिक: अनुकूल चाल = 5 × प्रतिकूल चाल, अतः समय $= \frac{67.6 + \frac{35.8}{5}}{49.84} = \frac{74.76}{49.84} = 1.5$ ।

उत्तर: (B) 1.5

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBoats and StreamsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2952.

Tushar has borrowed an amount of ₹2,00,000 from a bank to start a business. How much simple interest (in ₹) will he pay at a rate of 8% per annum after 4 years?

तुषार ने व्यवसाय शुरू करने के लिए एक बैंक से ₹2,00,000 की राशि उधार ली है। 8% वार्षिक दर से 4 वर्ष बाद वह कितना साधारण ब्याज (₹ में) चुकाएगा?

A65,000
B64,000
C63,000
D2,64,000

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$P =$ ₹2,00,000, $R = 8 %$ , $T = 4$ years.
$SI = \frac{200000 \times 8 \times 4}{100} = 64000$ .

Trick: $8 % \times 4 = 32 %$ of 2,00,000 $=$ 64,000. Option (D) 2,64,000 is the amount, not the interest.

Answer: (B) 64,000

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

$P =$ ₹2,00,000, $R = 8 %$ , $T = 4$ वर्ष।
$SI = \frac{200000 \times 8 \times 4}{100} = 64000$ ।

ट्रिक: $8 % \times 4 = 32 %$ ; 2,00,000 का 32% $=$ 64,000। विकल्प (D) 2,64,000 मिश्रधन है, ब्याज नहीं।

उत्तर: (B) 64,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2953.

A hollow spherical shell is made of a metal of density 11 g/cm³. Its internal and external radii are 3 cm and 6 cm, respectively. What is the weight (in kg) of the shell?
(Use

π = \frac{22}{7}

, Density

= \frac{Mass}{Volume}

)

एक खोखला गोलीय कोश 11 g/cm³ घनत्व वाली धातु से बना है। इसकी आंतरिक और बाह्य त्रिज्याएँ क्रमशः 3 cm और 6 cm हैं। कोश का भार (kg में) कितना है?
(

π = \frac{22}{7}

, घनत्व

= \frac{Mass}{Volume}

का प्रयोग कीजिए)

A8.712
B5.712
C9.87
D9.82

Show answer

Concept: Volume of metal in a shell $= \frac{4}{3} π (R^{3} - r^{3})$ ; mass $=$ density $\times$ volume.

$R^{3} - r^{3} = 216 - 27 = 189$ .
$V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 189 = 4 \times 22 \times 9 = 792 {cm}^{3}$ .
Mass $= 792 \times 11 = 8712$ g $= 8.712$ kg.

Trick: $189$ is divisible by both 3 and 7 ( $189 = 3 \times 7 \times 9$ ), so cancel early.

Answer: (A) 8.712

अवधारणा: खोल में धातु का आयतन $= \frac{4}{3} π (R^{3} - r^{3})$ ; $द्रव्यमान = घनत्व \times आयतन$ ।

$R^{3} - r^{3} = 216 - 27 = 189$ ।
$V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 189 = 4 \times 22 \times 9 = 792 {cm}^{3}$ ।
द्रव्यमान $= 792 \times 11 = 8712$ g $= 8.712$ kg।

ट्रिक: $189 = 3 \times 7 \times 9$ , अतः 3 और 7 पहले ही कट जाते हैं।

उत्तर: (A) 8.712

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – Hollow SphereRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2954.

Three numbers are in the ratio 1 : 5 : 6, and their LCM is 5250. Their HCF is:

तीन संख्याएँ 1 : 5 : 6 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 5250 है। उनका HCF है:

A183
B175
C171
D193

Show answer

Concept: Let the numbers be $x, 5 x, 6 x$ (1, 5, 6 have no common factor, so HCF $= x$ ).

LCM $= x \times LCM (1, 5, 6) = 30 x$ .
$30 x = 5250$ ⇒ $x = 175$ .
HCF $= 175$ (numbers 175, 875, 1050).

Trick: HCF $= \frac{LCM}{LCM of ratio terms} = \frac{5250}{30}$ .

Answer: (B) 175

अवधारणा: संख्याएँ $x, 5 x, 6 x$ मानें (1, 5, 6 सह-अभाज्य, अतः म.स. $= x$ )।

ल.स. $= x \times LCM (1, 5, 6) = 30 x$ ।
$30 x = 5250$ ⇒ $x = 175$ ।
म.स. $= 175$ (संख्याएँ 175, 875, 1050)।

ट्रिक: $म.स. = \frac{ल.स.}{अनुपात पदों का ल.स.} = \frac{5250}{30}$ ।

उत्तर: (B) 175

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2955.

The surface area of a sphere is

4 π {cm}^{2}

. The volume of the sphere is:

एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल

4 π {cm}^{2}

है। गोले का आयतन है:

A $\frac{2 π}{3} {cm}^{3}$
B $\frac{5 π}{3} {cm}^{3}$
C $\frac{13 π}{3} {cm}^{3}$
D $\frac{4 π}{3} {cm}^{3}$

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Concept: Surface area $= 4 π r^{2}$ , volume $= \frac{4}{3} π r^{3}$ .

$4 π r^{2} = 4 π$ ⇒ $r^{2} = 1$ ⇒ $r = 1$ cm.
$V = \frac{4}{3} π \times 1^{3} = \frac{4 π}{3} {cm}^{3}$ .

Trick: $V = \frac{S \times r}{3} = \frac{4 π \times 1}{3}$ .

Answer: (D) $\frac{4 π}{3} {cm}^{3}$

अवधारणा: पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ , आयतन $= \frac{4}{3} π r^{3}$ ।

$4 π r^{2} = 4 π$ ⇒ $r^{2} = 1$ ⇒ $r = 1$ cm।
$V = \frac{4}{3} π \times 1^{3} = \frac{4 π}{3} {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: $V = \frac{S \times r}{3} = \frac{4 π \times 1}{3}$ ।

उत्तर: (D) $\frac{4 π}{3} {cm}^{3}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – SphereRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2956.

A vendor buys 44 laptop bags for ₹48,884 and sells them at 28 for ₹35,252. How many laptop bags should be bought and sold to earn a profit of ₹6,956?

एक विक्रेता 44 लैपटॉप बैग ₹48,884 में खरीदता है और उन्हें 28 बैग ₹35,252 की दर से बेचता है। ₹6,956 का लाभ अर्जित करने के लिए कितने लैपटॉप बैग खरीदे और बेचे जाने चाहिए?

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Concept: Find profit per article, then divide the required profit by it.

CP per bag $= \frac{48884}{44} =$ ₹1111.
SP per bag $= \frac{35252}{28} =$ ₹1259.
Profit per bag $= 1259 - 1111 =$ ₹148.
Bags needed $= \frac{6956}{148} = 47$ .

Trick: Check the last digit: $148 \times 47$ ends in 6, matching 6956.

Answer: (C) 47

अवधारणा: प्रति वस्तु लाभ निकालें, फिर अभीष्ट लाभ को उससे भाग दें।

प्रति बैग क्रय मूल्य $= \frac{48884}{44} =$ ₹1111।
प्रति बैग विक्रय मूल्य $= \frac{35252}{28} =$ ₹1259।
प्रति बैग लाभ $= 1259 - 1111 =$ ₹148।
आवश्यक बैग $= \frac{6956}{148} = 47$ ।

ट्रिक: इकाई अंक जाँचें: $148 \times 47$ का अंतिम अंक 6, जो 6956 से मेल खाता है।

उत्तर: (C) 47

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2957.

If the selling price of a bed is 3-times of initial, then the profit is 4-times of initial. Find the initial profit percentage (in %).

यदि एक पलंग का विक्रय मूल्य प्रारंभिक विक्रय मूल्य का 3 गुना हो, तो लाभ प्रारंभिक लाभ का 4 गुना हो जाता है। प्रारंभिक लाभ प्रतिशत (% में) ज्ञात कीजिए।

A75
B133.33
C200
D33.33

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Concept: $SP = CP + Profit$ ; cost price stays the same when SP changes.

Let initial profit $= P$ , so initial $SP = C + P$ .
New SP $= 3 (C + P)$ and new profit $= 4 P$ , so $3 (C + P) = C + 4 P$ .
$3 C + 3 P = C + 4 P \Rightarrow P = 2 C$ .
Initial profit $% = \frac{2 C}{C} \times 100 = 200 %$ .

Trick: Write both SPs as $C + profit$ and equate – the cost cancels to a simple ratio.

Answer: (C) 200

अवधारणा: $SP = CP + लाभ$ ; विक्रय मूल्य बदलने पर भी क्रय मूल्य वही रहता है।

माना प्रारंभिक लाभ $= P$ , तो प्रारंभिक $SP = C + P$ ।
नया SP $= 3 (C + P)$ और नया लाभ $= 4 P$ , अतः $3 (C + P) = C + 4 P$ ।
$3 C + 3 P = C + 4 P \Rightarrow P = 2 C$ ।
प्रारंभिक लाभ $% = \frac{2 C}{C} \times 100 = 200 %$ ।

ट्रिक: दोनों SP को $C + लाभ$ के रूप में लिखकर बराबर करें।

उत्तर: (C) 200

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2958.

If the eight-digit number 51883p47 is divisible by 9, then the maximum value of p is:

यदि आठ अंकों की संख्या 51883p47, 9 से विभाज्य है, तो p का अधिकतम मान है:

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Concept: A number is divisible by 9 if the sum of its digits is divisible by 9.

Digit sum $= 5 + 1 + 8 + 8 + 3 + p + 4 + 7 = 36 + p$ .
36 is already a multiple of 9, so $p$ must be 0 or 9.
Maximum value of $p = 9$ .

Trick: If the known digits already sum to a multiple of 9, the blank can be only 0 or 9.

Answer: (D) 9

अवधारणा: कोई संख्या 9 से विभाज्य है यदि उसके अंकों का योग 9 से विभाज्य हो।

अंकों का योग $= 5 + 1 + 8 + 8 + 3 + p + 4 + 7 = 36 + p$ ।
36 पहले से 9 का गुणज है, अतः $p = 0$ या $9$ ।
$p$ का अधिकतम मान $= 9$ ।

ट्रिक: ज्ञात अंकों का योग 9 का गुणज हो तो रिक्त अंक केवल 0 या 9 हो सकता है।

उत्तर: (D) 9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibility RulesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2959.

The average price of three items of furniture is ₹15,015. If their prices are in the ratio 3 : 5 : 7, the price of the costliest item (in ₹) is:

फ़र्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹15,015 है। यदि उनके मूल्य 3 : 5 : 7 के अनुपात में हैं, तो सबसे महंगी वस्तु का मूल्य (₹ में) है:

A7,007
B9,009
C21,021
D5,005

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Concept: Total $= average \times count$ ; then divide the total in the given ratio.

Total price $= 15015 \times 3 = 45045$ .
Sum of ratio terms $= 3 + 5 + 7 = 15$ .
Costliest item $= \frac{7}{15} \times 45045 = 7 \times 3003 = 21021$ .

Trick: Average of the ratio is $\frac{15}{3} = 5$ parts $= 15015$ , so 1 part $= 3003$ and 7 parts $= 21021$ .

Answer: (C) ₹21,021

अवधारणा: कुल $= औसत \times संख्या$ ; फिर कुल को दिए अनुपात में बाँटें।

कुल मूल्य $= 15015 \times 3 = 45045$ ।
अनुपात का योग $= 3 + 5 + 7 = 15$ ।
सबसे महँगी वस्तु $= \frac{7}{15} \times 45045 = 7 \times 3003 = 21021$ ।

ट्रिक: अनुपात का औसत $\frac{15}{3} = 5$ भाग $= 15015$ , अतः 1 भाग $= 3003$ , 7 भाग $= 21021$ ।

उत्तर: (C) ₹21,021

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage and RatioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3

Q2960.

If 2% of x = 360, then x is equal to:

यदि x का 2% = 360 है, तो x बराबर है:

A36000
B18000
C18100
D36100

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Concept: If $a %$ of $x = b$ , then $x = \frac{b \times 100}{a}$ .

$\frac{2}{100} \times x = 360$ .
$x = \frac{360 \times 100}{2} = 18000$ .

Trick: $2 % = 360 \Rightarrow 1 % = 180 \Rightarrow 100 % = 18000$ .

Answer: (B) 18000

अवधारणा: यदि $x$ का $a % = b$ , तो $x = \frac{b \times 100}{a}$ ।

$\frac{2}{100} \times x = 360$ ।
$x = \frac{360 \times 100}{2} = 18000$ ।

ट्रिक: $2 % = 360 \Rightarrow 1 % = 180 \Rightarrow 100 % = 18000$ ।

उत्तर: (B) 18000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 3