RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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4,700 questions.

Q3141.

If 5 times A's age is added to B's age, the sum is 95 years. If 2.2 times B's age is added to A's age, the sum is 63 years. What is B's age (in years)?

यदि A की आयु के 5 गुने में B की आयु जोड़ी जाए, तो योग 95 वर्ष होता है। यदि B की आयु के 2.2 गुने में A की आयु जोड़ी जाए, तो योग 63 वर्ष होता है। B की आयु (वर्षों में) कितनी है?

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Concept: Form two linear equations in A and B and solve by substitution.

$5 A + B = 95$ and $A + 2.2 B = 63$ .
From the second: $A = 63 - 2.2 B$ .
$5 (63 - 2.2 B) + B = 95 \Rightarrow 315 - 11 B + B = 95 \Rightarrow 10 B = 220$ .
$B = 22$ (and $A = 14.6$ ).

Trick: Check options quickly: $B = 22 \Rightarrow A = 63 - 48.4 = 14.6$ , and $5 \times 14.6 + 22 = 95$ ✓.

Answer: (A) 22

अवधारणा: A और B में दो रैखिक समीकरण बनाकर प्रतिस्थापन (substitution) से हल करें।

$5 A + B = 95$ तथा $A + 2.2 B = 63$ ।
दूसरे से: $A = 63 - 2.2 B$ ।
$5 (63 - 2.2 B) + B = 95 \Rightarrow 10 B = 220$ ।
$B = 22$ (और $A = 14.6$ )।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $B = 22 \Rightarrow A = 14.6$ , तथा $5 \times 14.6 + 22 = 95$ ✓।

उत्तर: (A) 22

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLinear Equations (Ages)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3142.

A tap fills a cistern in 14 hours. Another tap empties the full tank in 18 hours. How long (in hours) will it take to fill the tank completely, if the tank is empty and both the taps are open together?

एक नल किसी टंकी को 14 घंटे में भरता है। दूसरा नल भरी हुई टंकी को 18 घंटे में खाली कर देता है। यदि टंकी खाली हो और दोनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी को पूरा भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Net filling rate = filling rate − emptying rate.

Filling tap: $\frac{1}{14}$ tank per hour; emptying tap: $\frac{1}{18}$ tank per hour.
Net: $\frac{1}{14} - \frac{1}{18} = \frac{9 - 7}{126} = \frac{2}{126} = \frac{1}{63}$ .
Time to fill $= 63$ hours.

Trick: Two-pipe shortcut: $T = \frac{a \times b}{b - a} = \frac{14 \times 18}{18 - 14} = \frac{252}{4} = 63$ .

Answer: (A) 63

अवधारणा: शुद्ध भरने की दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

भरने वाला नल: $\frac{1}{14}$ टंकी/घंटा; खाली करने वाला: $\frac{1}{18}$ टंकी/घंटा।
शुद्ध दर: $\frac{1}{14} - \frac{1}{18} = \frac{2}{126} = \frac{1}{63}$ ।
टंकी भरने का समय $= 63$ घंटे।

ट्रिक: $T = \frac{a \times b}{b - a} = \frac{14 \times 18}{4} = 63$ ।

उत्तर: (A) 63

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3143.

A can complete a piece of work in 24 days and B can complete it in 28 days. If they work on alternate days, starting with B on the first day, then in how many days will the work be finished?

A किसी कार्य को 24 दिनों में और B उसे 28 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एकांतर दिनों पर कार्य करते हैं, और पहले दिन B कार्य आरंभ करता है, तो कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा?

A $25 \frac{6}{7}$
B $25 \frac{1}{6}$
C $24 \frac{6}{7}$
D $24 \frac{1}{6}$

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Concept: Take total work = LCM of days; work in 2-day cycles, then finish the remainder.

Total work = LCM(24, 28) = 168 units; A = 7 units/day, B = 6 units/day.
One cycle (B then A) = 2 days = 13 units. $12$ cycles = 24 days → $156$ units.
Left: $12$ units. Day 25 (B): $6$ units → left $6$ .
Day 26 (A): $\frac{6}{7}$ day.
Total $= 25 + \frac{6}{7} = 25 \frac{6}{7}$ days.

Trick: Never stop at $\frac{168}{13}$ — always finish the last part day by day with the correct person.

Answer: (A) $25 \frac{6}{7}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; 2-दिन के चक्र में काम करें, फिर बचा कार्य पूरा करें।

कुल कार्य = LCM(24, 28) = 168 इकाई; A = 7 इकाई/दिन, B = 6 इकाई/दिन।
एक चक्र (पहले B, फिर A) = 2 दिन = 13 इकाई। $12$ चक्र = 24 दिन → $156$ इकाई।
शेष $12$ इकाई। 25वाँ दिन (B): $6$ इकाई → शेष $6$ ।
26वाँ दिन (A): $\frac{6}{7}$ दिन।
कुल $= 25 \frac{6}{7}$ दिन।

ट्रिक: अंतिम बचा कार्य हमेशा सही व्यक्ति की बारी से दिन-दर-दिन पूरा करें।

उत्तर: (A) $25 \frac{6}{7}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and Work (Alternate Days)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3144.

The mean and standard deviation of 100 terms are 50 and 3, respectively. The sum of squares of the 100 terms is:

100 पदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 50 और 3 हैं। 100 पदों के वर्गों का योग है:

A2,49,000
B2,50,000
C2,70,000
D2,50,900

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Concept: $σ^{2} = \frac{\sum x^{2}}{n} - {\bar{x}}^{2}$ .

$9 = \frac{\sum x^{2}}{100} - 50^{2}$ .
$\frac{\sum x^{2}}{100} = 2500 + 9 = 2509$ .
$\sum x^{2} = 250900$ , i.e. 2,50,900.

Trick: Sum of squares $= n (σ^{2} + {\bar{x}}^{2}) = 100 (9 + 2500)$ .

Answer: (D) 2,50,900

अवधारणा: $σ^{2} = \frac{\sum x^{2}}{n} - {\bar{x}}^{2}$ (प्रसरण = वर्गों का माध्य − माध्य का वर्ग)।

$9 = \frac{\sum x^{2}}{100} - 2500$ ।
$\frac{\sum x^{2}}{100} = 2509$ ।
$\sum x^{2} = 250900$ = 2,50,900।

ट्रिक: वर्गों का योग $= n (σ^{2} + {\bar{x}}^{2}) = 100 \times 2509$ ।

उत्तर: (D) 2,50,900

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics (Standard Deviation)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3145.

Nirmal invested ₹1,380 at 3% per annum simple interest in a bank. What amount (in ₹) will he get after 3 years?

निर्मल ने एक बैंक में ₹1,380 का निवेश 3% वार्षिक साधारण ब्याज पर किया। 3 वर्ष बाद उसे कितनी राशि (₹ में) प्राप्त होगी?

A124.2
B1,504.2
C1,404.2
D224.2

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; Amount = P + SI.

$S I = \frac{1380 \times 3 \times 3}{100} = 124.2$ .
Amount $= 1380 + 124.2 = 1504.2$ .

Trick: Total rate $= 3 \times 3 = 9 %$ ; amount $= 1380 \times 1.09 = 1504.2$ . Option (A) is only the interest.

Answer: (B) ₹1,504.2

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; मिश्रधन = मूलधन + ब्याज।

$S I = \frac{1380 \times 3 \times 3}{100} = 124.2$ ।
मिश्रधन $= 1380 + 124.2 = 1504.2$ ।

ट्रिक: कुल दर $9 %$ ; मिश्रधन $= 1380 \times 1.09$ । विकल्प (A) केवल ब्याज है।

उत्तर: (B) ₹1,504.2

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3146.

How much will a sum of ₹60,000 become after one year if the interest is compounded half-yearly at 18% per annum compound interest?

18% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर, ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होने पर, ₹60,000 की राशि एक वर्ष बाद कितनी हो जाएगी?

A₹72,166
B₹71,286
C₹71,391
D₹70,471

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Concept: Half-yearly: rate halves, periods double.

Rate $= \frac{18}{2} = 9 %$ per half-year; periods $= 2$ .
$A = 60000 \times (1.09)^{2} = 60000 \times 1.1881$ .
$A = 71286$ .

Trick: $9 %$ twice $= 9 + 9 + \frac{9 \times 9}{100} = 18.81 %$ ; $18.81 %$ of 60000 = 11286.

Answer: (B) ₹71,286

अवधारणा: अर्धवार्षिक: दर आधी, अवधियाँ दोगुनी।

दर $= 9 %$ प्रति छमाही; अवधि $= 2$ ।
$A = 60000 \times (1.09)^{2} = 60000 \times 1.1881$ ।
$A = 71286$ ।

ट्रिक: प्रभावी दर $= 9 + 9 + \frac{81}{100} = 18.81 %$ ; ब्याज = 11286।

उत्तर: (B) ₹71,286

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound Interest (Half-yearly)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3147.

If 7.4 : 3.7 :: 3.7 : x, then find the value of x.

यदि 7.4 : 3.7 :: 3.7 : x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

A5.27
B6.88
C1.85
D0.58

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Concept: In $a : b : : b : x$ , $x$ is the third proportional: $x = \frac{b^{2}}{a}$ .

$x = \frac{{3.7}^{2}}{7.4} = \frac{13.69}{7.4}$ .
$x = 1.85$ .

Trick: Since $7.4 = 2 \times 3.7$ , $x = \frac{3.7}{2} = 1.85$ .

Answer: (C) 1.85

अवधारणा: $a : b : : b : x$ में $x$ तृतीयानुपाती है: $x = \frac{b^{2}}{a}$ ।

$x = \frac{{3.7}^{2}}{7.4} = \frac{13.69}{7.4}$ ।
$x = 1.85$ ।

ट्रिक: $7.4 = 2 \times 3.7$ , अतः $x = \frac{3.7}{2} = 1.85$ ।

उत्तर: (C) 1.85

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3148.

Simplify:

25 \div {7 \times (\frac{3}{5} of \frac{5}{9})}

सरल कीजिए:

25 \div {7 \times (\frac{3}{5} of \frac{5}{9})}

A $\frac{85}{7}$
B $\frac{68}{7}$
C $\frac{73}{7}$
D $\frac{75}{7}$

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Concept: "of" means multiplication; solve innermost bracket first.

$\frac{3}{5} of \frac{5}{9} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{1}{3}$ .
$7 \times \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ .
$25 \div \frac{7}{3} = 25 \times \frac{3}{7} = \frac{75}{7}$ .

Trick: Dividing by a fraction = multiplying by its reciprocal.

Answer: (D) $\frac{75}{7}$

अवधारणा: "of" (का) = गुणा; सबसे भीतरी कोष्ठक पहले।

$\frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{1}{3}$ ।
$7 \times \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ ।
$25 \div \frac{7}{3} = 25 \times \frac{3}{7} = \frac{75}{7}$ ।

ट्रिक: भिन्न से भाग = उसके व्युत्क्रम से गुणा।

उत्तर: (D) $\frac{75}{7}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (Fractions)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3149.

The average score of 50 students in a class test is 45. Later, it was found that in one instance, a score of 25 was wrongly recorded as 35, and in another instance, a score of 30 was wrongly recorded as 28. Find the actual average score of the class.

एक कक्षा परीक्षा में 50 विद्यार्थियों का औसत अंक 45 है। बाद में यह पाया गया कि एक स्थान पर 25 अंक को गलती से 35 और दूसरे स्थान पर 30 अंक को गलती से 28 दर्ज कर दिया गया था। कक्षा का वास्तविक औसत अंक ज्ञात कीजिए।

A43.86
B44.56
C44.64
D44.84

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Concept: Correct total = wrong total − wrong values + correct values.

Wrong total $= 50 \times 45 = 2250$ .
Correction: $- 35 + 25 = - 10$ and $- 28 + 30 = + 2$ ; net $- 8$ .
Correct total $= 2242$ ; average $= \frac{2242}{50} = 44.84$ .

Trick: Change in average $= \frac{- 8}{50} = - 0.16$ ; $45 - 0.16 = 44.84$ .

Answer: (D) 44.84

अवधारणा: सही योग = गलत योग − गलत मान + सही मान।

गलत योग $= 50 \times 45 = 2250$ ।
सुधार: $- 35 + 25 = - 10$ , $- 28 + 30 = + 2$ ; कुल $- 8$ ।
सही योग $= 2242$ ; औसत $= \frac{2242}{50} = 44.84$ ।

ट्रिक: औसत में बदलाव $= \frac{- 8}{50} = - 0.16$ ; $45 - 0.16 = 44.84$ ।

उत्तर: (D) 44.84

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage (Correction)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3150.

A man receives ₹2,580 per month as salary. He saves 45% of his salary every month. His expenditure per month is:

एक व्यक्ति को वेतन के रूप में प्रति माह ₹2,580 प्राप्त होते हैं। वह प्रत्येक माह अपने वेतन का 45% बचाता है। उसका प्रति माह व्यय है:

A₹1,455
B₹1,517
C₹1,399
D₹1,419

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Concept: Expenditure = $100 % -$ savings%.

Expenditure $= 55 %$ of 2580.
$\frac{55}{100} \times 2580 = 1419$ .

Trick: $10 % = 258$ , $5 % = 129$ → $55 % = 5 \times 258 + 129 = 1419$ .

Answer: (D) ₹1,419

अवधारणा: व्यय = $100 % -$ बचत%।

व्यय $= 2580$ का $55 %$ ।
$\frac{55}{100} \times 2580 = 1419$ ।

ट्रिक: $10 % = 258$ , $5 % = 129$ → $55 % = 1419$ ।

उत्तर: (D) ₹1,419

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3151.

Rahul marks the price of his article 64% more than its cost price. If he sells the article for ₹59,860 after allowing a discount of 50%, then what will be the cost price (in ₹) of the article?

राहुल अपनी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 64% अधिक अंकित करता है। यदि वह 50% की छूट देने के बाद वस्तु को ₹59,860 में बेचता है, तो वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) क्या होगा?

A72,999
B73,001
C72,997
D73,000

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Concept: $S P = C P \times (1 + markup) \times (1 - discount)$ .

$S P = C P \times 1.64 \times 0.5 = 0.82 C P$ .
$0.82 C P = 59860$ .
$C P = \frac{59860}{0.82} = 73000$ .

Trick: Only the round option 73,000 gives $0.82 \times 73000 = 59860$ .

Answer: (D) 73,000

अवधारणा: $SP = CP \times 1.64 \times 0.5$ (अंकन व छूट के गुणक)।

$S P = 0.82 C P$ ।
$0.82 C P = 59860$ ।
$C P = \frac{59860}{0.82} = 73000$ ।

ट्रिक: $0.82 \times 73000 = 59860$ — गोल विकल्प सही।

उत्तर: (D) 73,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, Loss and DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3152.

a^{2} + b^{2} = 83

a \times b = 6

, and

a > b

, find

\frac{a - b}{a + b}

यदि

a^{2} + b^{2} = 83

a \times b = 6

, और

a > b

है, तो

\frac{a - b}{a + b}

ज्ञात कीजिए।

A $\sqrt{\frac{62}{95}}$
B $\sqrt{\frac{71}{95}}$
C $\frac{71}{95}$
D $\frac{62}{95}$

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Concept: $(a \pm b)^{2} = a^{2} + b^{2} \pm 2 a b$ .

$(a - b)^{2} = 83 - 12 = 71$ ; since $a > b$ , $a - b = \sqrt{71}$ .
$(a + b)^{2} = 83 + 12 = 95$ , so $a + b = \sqrt{95}$ (here $a, b$ are positive since $a b > 0$ ).
$\frac{a - b}{a + b} = \frac{\sqrt{71}}{\sqrt{95}} = \sqrt{\frac{71}{95}}$ .

Trick: ${(\frac{a - b}{a + b})}^{2} = \frac{a^{2} + b^{2} - 2 a b}{a^{2} + b^{2} + 2 a b}$ — then take the root.

Answer: (B) $\sqrt{\frac{71}{95}}$

अवधारणा: $(a \pm b)^{2} = a^{2} + b^{2} \pm 2 a b$ ।

$(a - b)^{2} = 83 - 12 = 71$ ; $a > b$ अतः $a - b = \sqrt{71}$ ।
$(a + b)^{2} = 83 + 12 = 95$ , $a + b = \sqrt{95}$ ।
$\frac{a - b}{a + b} = \sqrt{\frac{71}{95}}$ ।

ट्रिक: पहले अनुपात का वर्ग निकालें, फिर वर्गमूल लें।

उत्तर: (B) $\sqrt{\frac{71}{95}}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3153.

The average of eight numbers is 15. The average of five of these numbers is 18. The average of the remaining three numbers is:

आठ संख्याओं का औसत 15 है। इनमें से पाँच संख्याओं का औसत 18 है। शेष तीन संख्याओं का औसत है:

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Concept: Sum = average × count.

Total of 8 numbers $= 8 \times 15 = 120$ .
Total of 5 numbers $= 5 \times 18 = 90$ .
Remaining 3: $\frac{120 - 90}{3} = 10$ .

Trick: Deviation method: 5 numbers are $+ 3$ each $= + 15$ , so other 3 are $- 5$ each → $15 - 5 = 10$ .

Answer: (D) 10

अवधारणा: योग = औसत × संख्या।

8 संख्याओं का योग $= 120$ ।
5 संख्याओं का योग $= 90$ ।
शेष 3 का औसत $= \frac{30}{3} = 10$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: 5 संख्याएँ $+ 3$ (कुल $+ 15$ ), अतः बाकी 3 पर $- 5$ → $10$ ।

उत्तर: (D) 10

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3154.

Calculate the volume of the cube having a total surface area of 216 cm².

216 cm² के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले घन का आयतन ज्ञात कीजिए।

A343 cm³
B180 cm³
C216 cm³
D125 cm³

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Concept: TSA of cube $= 6 a^{2}$ , volume $= a^{3}$ .

$6 a^{2} = 216 \Rightarrow a^{2} = 36 \Rightarrow a = 6$ cm.
Volume $= 6^{3} = 216 {cm}^{3}$ .

Trick: For a cube with side 6, TSA and volume are numerically equal (216).

Answer: (C) $216 {cm}^{3}$

अवधारणा: घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 6 a^{2}$ , आयतन $= a^{3}$ ।

$6 a^{2} = 216 \Rightarrow a = 6$ cm।
आयतन $= 6^{3} = 216 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: भुजा 6 वाले घन का TSA और आयतन संख्यात्मक रूप से बराबर (216)।

उत्तर: (C) $216 {cm}^{3}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration (Cube)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3155.

Simplify:

\frac{8^{2} \times 7^{3}}{\sqrt{64} \times \sqrt{2401}}

सरल कीजिए:

\frac{8^{2} \times 7^{3}}{\sqrt{64} \times \sqrt{2401}}

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Concept: Write everything in powers of 2 and 7.

$8^{2} = 64$ , $7^{3} = 343$ ; $\sqrt{64} = 8$ , $\sqrt{2401} = 49$ .
$\frac{64 \times 343}{8 \times 49} = \frac{64}{8} \times \frac{343}{49}$ .
$= 8 \times 7 = 56$ .

Trick: $2401 = 7^{4}$ , so $\sqrt{2401} = 7^{2}$ ; then $\frac{8^{2}}{8} \times \frac{7^{3}}{7^{2}} = 8 \times 7$ .

Answer: (B) 56

अवधारणा: सबको 2 और 7 की घातों में लिखें।

$8^{2} = 64$ , $7^{3} = 343$ ; $\sqrt{64} = 8$ , $\sqrt{2401} = 49$ ।
$\frac{64}{8} \times \frac{343}{49}$ ।
$= 8 \times 7 = 56$ ।

ट्रिक: $2401 = 7^{4}$ , अतः $\sqrt{2401} = 7^{2}$ ; $\frac{8^{2}}{8} \times \frac{7^{3}}{7^{2}} = 56$ ।

उत्तर: (B) 56

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (Powers and Roots)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3156.

In a quadrilateral ABCD, ∠A = 53° and ∠B = 46°. The bisectors of ∠C and ∠D meet at O. What is the measure of ∠DOC?

एक चतुर्भुज ABCD में, ∠A = 53° और ∠B = 46° है। ∠C और ∠D के समद्विभाजक O पर मिलते हैं। ∠DOC का माप क्या है?

A60.5°
B44.5°
C49.5°
D46.5°

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Concept: In a quadrilateral, if bisectors of $∠ C$ and $∠ D$ meet at O, then $∠ D O C = \frac{∠ A + ∠ B}{2}$ .

$∠ C + ∠ D = 360^{\circ} - (53^{\circ} + 46^{\circ}) = 261^{\circ}$ .
In $△ D O C$ : $∠ D O C = 180^{\circ} - \frac{261^{\circ}}{2} = 180^{\circ} - {130.5}^{\circ}$ .
$∠ D O C = {49.5}^{\circ}$ .

Trick: Directly: $\frac{53^{\circ} + 46^{\circ}}{2} = {49.5}^{\circ}$ .

Answer: (C) ${49.5}^{\circ}$

अवधारणा: चतुर्भुज में $∠ C$ और $∠ D$ के समद्विभाजक O पर मिलें तो $∠ D O C = \frac{∠ A + ∠ B}{2}$ ।

$∠ C + ∠ D = 360^{\circ} - 99^{\circ} = 261^{\circ}$ ।
$△ D O C$ में: $∠ D O C = 180^{\circ} - {130.5}^{\circ}$ ।
$∠ D O C = {49.5}^{\circ}$ ।

ट्रिक: सीधे: $\frac{53^{\circ} + 46^{\circ}}{2} = {49.5}^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) ${49.5}^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsGeometry (Quadrilateral)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3157.

The ratio of numbers of girls and boys participating in sports of a school is 1 : 5. If the number of girls is 201, determine the number of boys participating in the sports.

एक विद्यालय में खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों और लड़कों की संख्या का अनुपात 1 : 5 है। यदि लड़कियों की संख्या 201 है, तो खेलों में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

A980
B1025
C1005
D1035

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Concept: If girls : boys = 1 : 5, then boys = 5 × girls.

$\frac{Girls}{Boys} = \frac{1}{5}$
$Boys = 5 \times 201 = 1005$

Trick: 1 part = 201, so 5 parts = 1005.

Answer: (C) 1005

अवधारणा: यदि लड़कियाँ : लड़के = 1 : 5, तो लड़के = 5 × लड़कियाँ।

$\frac{लड़कियाँ}{लड़के} = \frac{1}{5}$
$लड़के = 5 \times 201 = 1005$

ट्रिक: 1 भाग = 201, तो 5 भाग = 1005।

उत्तर: (C) 1005

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and proportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3158.

The median of the observations 93, 38, 12, 55, 70, 98, 60, 49, 53, 11 and 38 is:

प्रेक्षणों 93, 38, 12, 55, 70, 98, 60, 49, 53, 11 और 38 की माध्यिका है:

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Concept: Median = middle value after arranging data in order; for $n$ odd it is the ${(\frac{n + 1}{2})}^{th}$ value.

Ascending order: 11, 12, 38, 38, 49, 53, 55, 60, 70, 93, 98.
$n = 11$ , so median = ${(\frac{11 + 1}{2})}^{th} = 6^{th}$ value = 53.

Trick: Always sort first – the unsorted middle (98) is a trap.

Answer: (B) 53

अवधारणा: माध्यिका (Median) = आँकड़ों को क्रम में रखने पर बीच का मान; $n$ विषम हो तो ${(\frac{n + 1}{2})}^{th}$ मान।

आरोही क्रम: 11, 12, 38, 38, 49, 53, 55, 60, 70, 93, 98।
$n = 11$ , अतः माध्यिका = ${(\frac{11 + 1}{2})}^{th} = 6^{th}$ मान = 53।

ट्रिक: पहले क्रम में लगाएँ – बिना क्रम का बीच वाला मान (98) जाल है।

उत्तर: (B) 53

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – MedianRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3159.

Due to decrease in manpower, the production in a factory decreases by 20%. By what percentage should the working hours be increased to restore the original production?

जनशक्ति में कमी के कारण, एक कारखाने का उत्पादन 20% घट जाता है। मूल उत्पादन को पुनः प्राप्त करने के लिए कार्य के घंटों में कितने प्रतिशत की वृद्धि की जानी चाहिए?

A40%
B20%
C25%
D80%

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Concept: Production ∝ (manpower × hours). If one factor falls, the other must rise to keep the product constant.

Manpower effect: production becomes $80 %$ , i.e. factor $= \frac{4}{5}$ .
To restore, hours must be multiplied by $\frac{5}{4}$ .
Increase $= \frac{5}{4} - 1 = \frac{1}{4} = 25 %$ .

Trick: Decrease $x %$ → required increase $= \frac{x}{100 - x} \times 100 = \frac{20}{80} \times 100 = 25 %$ .

Answer: (C) $25 %$

अवधारणा: उत्पादन ∝ (मानवबल × घंटे)। एक घटक घटे तो गुणनफल स्थिर रखने के लिए दूसरा बढ़ाना पड़ता है।

मानवबल घटने से उत्पादन $80 %$ , अर्थात गुणक $= \frac{4}{5}$ ।
पुनः पूरा करने हेतु घंटों को $\frac{5}{4}$ गुना करना होगा।
वृद्धि $= \frac{5}{4} - 1 = \frac{1}{4} = 25 %$ ।

ट्रिक: $x %$ कमी → आवश्यक वृद्धि $= \frac{x}{100 - x} \times 100 = \frac{20}{80} \times 100 = 25 %$ ।

उत्तर: (C) $25 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – work and productionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1

Q3160.

Find the co-ordinates of the centroid of a triangle whose vertices are A(1, 4), B(7, 8) and C(10, 12).

उस त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष A(1, 4), B(7, 8) और C(10, 12) हैं।

A(7, 8)
B(6, 8)
C(6, 9)
D(7, 9)

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Concept: Centroid of a triangle (meeting point of medians) $G = (\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3}}{3}, \frac{y_{1} + y_{2} + y_{3}}{3})$ .

$x = \frac{1 + 7 + 10}{3} = \frac{18}{3} = 6$
$y = \frac{4 + 8 + 12}{3} = \frac{24}{3} = 8$
$G = (6, 8)$

Trick: Centroid = simple average of the three x's and the three y's.

Answer: (B) $(6, 8)$

अवधारणा: त्रिभुज का केन्द्रक (माध्यिकाओं का प्रतिच्छेद बिंदु) $G = (\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3}}{3}, \frac{y_{1} + y_{2} + y_{3}}{3})$ ।

$x = \frac{1 + 7 + 10}{3} = \frac{18}{3} = 6$
$y = \frac{4 + 8 + 12}{3} = \frac{24}{3} = 8$
$G = (6, 8)$

ट्रिक: केन्द्रक = तीनों x और तीनों y का सरल औसत।

उत्तर: (B) $(6, 8)$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCoordinate geometry – CentroidRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 12 Jun Shift 1