RRB NTPC Graduate CBT 1 · 4,700 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 PYQs

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4,700 questions.

Q4441.

What is the mean of the following distribution?

Marks	19	36	60	69	85
No. of Students	63	62	59	17	70

निम्नलिखित बंटन का माध्य क्या है?

अंक	19	36	60	69	85
विद्यार्थियों की संख्या	63	62	59	17	70

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Concept: $Mean = \frac{\sum f x}{\sum f}$

$\sum f = 63 + 62 + 59 + 17 + 70 = 271$
$\sum f x = 1197 + 2232 + 3540 + 1173 + 5950 = 14092$
$Mean = \frac{14092}{271} = 52$

Trick: Check options: $271 \times 52 = 14092$ exactly, so 52 fits.

Answer: (D) $52$

अवधारणा: $माध्य = \frac{\sum f x}{\sum f}$

$\sum f = 63 + 62 + 59 + 17 + 70 = 271$
$\sum f x = 1197 + 2232 + 3540 + 1173 + 5950 = 14092$
$माध्य = \frac{14092}{271} = 52$

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $271 \times 52 = 14092$ ठीक बैठता है।

उत्तर: (D) $52$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean of distributionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4442.

Two pipes, A and B, can fill a tank of 7800 litres in 12 hours and 10 hours, respectively. If they are opened together, how many hours will they take to fill an empty tank of 8800 litres?

दो पाइप, A और B, 7800 लीटर की एक टंकी को क्रमशः 12 घंटे और 10 घंटे में भर सकते हैं। यदि उन्हें एक साथ खोला जाए, तो वे 8800 लीटर की एक खाली टंकी को भरने में कितने घंटे लेंगे?

A $\frac{70}{13}$ hours $\frac{70}{13}$ घंटे
B $\frac{89}{13}$ hours $\frac{89}{13}$ घंटे
C $\frac{88}{13}$ hours $\frac{88}{13}$ घंटे
D $\frac{80}{13}$ hours $\frac{80}{13}$ घंटे

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Concept: Find each pipe's rate in litres per hour, then $Time = \frac{Volume}{Combined rate}$ .

A: $\frac{7800}{12} = 650$ L/h; B: $\frac{7800}{10} = 780$ L/h
Together: $650 + 780 = 1430$ L/h
Time $= \frac{8800}{1430} = \frac{80}{13}$ hours

Trick: $1430 = 11 \times 130$ , $8800 = 11 \times 800$ → cancel 11 → $\frac{800}{130} = \frac{80}{13}$ .

Answer: (D) $\frac{80}{13}$ hours

अवधारणा: प्रत्येक पाइप की दर (लीटर/घंटा) निकालें, फिर $समय = \frac{आयतन}{कुल दर}$ ।

A: $\frac{7800}{12} = 650$ L/h; B: $\frac{7800}{10} = 780$ L/h
साथ में: $650 + 780 = 1430$ L/h
समय $= \frac{8800}{1430} = \frac{80}{13}$ घंटे

ट्रिक: 11 से काटें: $\frac{800}{130} = \frac{80}{13}$ ।

उत्तर: (D) $\frac{80}{13}$ घंटे

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4443.

From a taxi stand, two cabs start at a speed of 54 km/hr at an interval of 29 minutes, both cabs travelling in the same direction. A man coming in the opposite direction towards the taxi stand meets the cabs at an interval of 12 minutes. Find the speed (in km/hr) of the man.

एक टैक्सी स्टैंड से दो कैब 29 मिनट के अंतराल पर 54 km/hr की चाल से चलना शुरू करती हैं, दोनों कैब एक ही दिशा में यात्रा कर रही हैं। विपरीत दिशा से टैक्सी स्टैंड की ओर आ रहा एक व्यक्ति कैबों से 12 मिनट के अंतराल पर मिलता है। व्यक्ति की चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।

A74.8
B82.1
C76.5
D80.4

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Concept: The gap between the two cabs stays fixed; the man closes this gap with relative speed (sum of speeds, as they move towards each other).

Gap $= 54 \times \frac{29}{60} = 26.1$ km
Relative speed $= \frac{26.1}{12 / 60} = 130.5 km/h$
Man's speed $= 130.5 - 54 = 76.5 km/h$

Trick: $v = 54 \times \frac{29 - 12}{12} = 54 \times \frac{17}{12} = 76.5$

Answer: (C) $76.5$

अवधारणा: दोनों कैब के बीच दूरी स्थिर रहती है; आदमी विपरीत दिशा में है, इसलिए सापेक्ष चाल = चालों का योग।

दूरी $= 54 \times \frac{29}{60} = 26.1$ km
सापेक्ष चाल $= \frac{26.1}{12 / 60} = 130.5 km/h$
आदमी की चाल $= 130.5 - 54 = 76.5 km/h$

ट्रिक: $v = 54 \times \frac{29 - 12}{12} = 76.5$

उत्तर: (C) $76.5$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed – relative motionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4444.

If the selling price of a bed is 2-times of initial, then the profit is 10-times of initial. Find the initial profit percentage (in %).

यदि एक बिस्तर (bed) का विक्रय मूल्य प्रारंभिक का 2 गुना हो, तो लाभ प्रारंभिक का 10 गुना हो जाता है। प्रारंभिक लाभ प्रतिशत (% में) ज्ञात कीजिए।

A400
B20
C12.5
D500

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Concept: Let CP $= C$ , SP $= S$ ; profit $= S - C$ .

New SP $= 2 S$ , new profit $= 2 S - C = 10 (S - C)$
$2 S - C = 10 S - 10 C \Rightarrow 9 C = 8 S \Rightarrow S = \frac{9}{8} C$
Profit $% = \frac{S - C}{C} \times 100 = \frac{1}{8} \times 100 = 12.5 %$

Trick: Take $C = 8$ : $2 S - 8 = 10 (S - 8) \Rightarrow S = 9$ → profit 1 on 8 = $12.5 %$ .

Answer: (C) $12.5$

अवधारणा: माना क्रय मूल्य $= C$ , विक्रय मूल्य $= S$ ; लाभ $= S - C$ ।

नया विक्रय मूल्य $= 2 S$ , नया लाभ $= 2 S - C = 10 (S - C)$
$9 C = 8 S \Rightarrow S = \frac{9}{8} C$
$लाभ % = \frac{1}{8} \times 100 = 12.5 %$

ट्रिक: $C = 8$ लें: $S = 9$ → 8 पर 1 लाभ $= 12.5 %$ ।

उत्तर: (C) $12.5$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4445.

If the ratio of two numbers is 17 : 6 and the product of their LCM and their HCF is 102, then the sum of the reciprocals of the LCM and the HCF is:

यदि दो संख्याओं का अनुपात 17 : 6 है और उनके LCM और HCF का गुणनफल 102 है, तो LCM और HCF के व्युत्क्रमों का योग है:

A $\frac{103}{109}$
B $\frac{103}{105}$
C $\frac{103}{102}$
D $\frac{103}{132}$

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Concept: $LCM \times HCF = product of the two numbers$ .

Numbers $= 17 k$ and $6 k$ ; product $= 102 k^{2} = 102 \Rightarrow k = 1$
Numbers 17 and 6 are co-prime: HCF $= 1$ , LCM $= 102$
$\frac{1}{102} + \frac{1}{1} = \frac{103}{102}$

Trick: Co-prime ratio terms → HCF $= k$ , LCM $= 17 \times 6 \times k$ .

Answer: (C) $\frac{103}{102}$

अवधारणा: $ल.स. \times म.स. = दोनों संख्याओं का गुणनफल$ ।

संख्याएँ $17 k$ व $6 k$ ; गुणनफल $= 102 k^{2} = 102 \Rightarrow k = 1$
17 और 6 सह-अभाज्य: म.स. $= 1$ , ल.स. $= 102$
$\frac{1}{102} + 1 = \frac{103}{102}$

ट्रिक: सह-अभाज्य अनुपात → म.स. $= k$ ।

उत्तर: (C) $\frac{103}{102}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4446.

Which of the following ratios is greatest?

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?

A41 : 64
B50 : 59
C26 : 90
D40 : 70

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Concept: Convert each ratio to a decimal.

$\frac{41}{64} \approx 0.64$ , $\frac{50}{59} \approx 0.85$
$\frac{26}{90} \approx 0.29$ , $\frac{40}{70} \approx 0.57$
Greatest $= \frac{50}{59}$

Trick: Only 50 : 59 has the first term close to the second → largest.

Answer: (B) $50 : 59$

अवधारणा: प्रत्येक अनुपात को दशमलव में बदलें।

$\frac{41}{64} \approx 0.64$ , $\frac{50}{59} \approx 0.85$
$\frac{26}{90} \approx 0.29$ , $\frac{40}{70} \approx 0.57$
सबसे बड़ा $= \frac{50}{59}$

ट्रिक: 50 : 59 में दोनों पद सबसे निकट हैं → सबसे बड़ा।

उत्तर: (B) $50 : 59$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsComparison of ratiosRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4447.

AB is parallel to CD. A transversal PQ intersects AB and CD at E and F, respectively, and ∠PEB = 59°. G is a point between AB and CD such that ∠BEG = 50° and ∠GFE = 33°. What is the measure of ∠EGF?

AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है, और ∠PEB = 59° है। G, AB और CD के बीच एक बिंदु इस प्रकार है कि ∠BEG = 50° और ∠GFE = 33° है। ∠EGF का माप क्या है?

A76°
B80°
C74°
D88°

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Concept: Angles on a straight line add to $180^{\circ}$ ; angles of a triangle add to $180^{\circ}$ .

$∠ B E F = 180^{\circ} - ∠ P E B = 180^{\circ} - 59^{\circ} = 121^{\circ}$
$∠ G E F = 121^{\circ} - 50^{\circ} = 71^{\circ}$
In $△ E G F$ : $∠ E G F = 180^{\circ} - 71^{\circ} - 33^{\circ} = 76^{\circ}$

Trick: Draw the figure first: $∠ E G F = 180^{\circ} - (121^{\circ} - 50^{\circ}) - 33^{\circ} = 76^{\circ}$ .

Answer: (A) $76^{\circ}$

अवधारणा: सरल रेखा पर कोणों का योग $180^{\circ}$ ; त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ ।

$∠ B E F = 180^{\circ} - 59^{\circ} = 121^{\circ}$
$∠ G E F = 121^{\circ} - 50^{\circ} = 71^{\circ}$
$△ E G F$ में: $∠ E G F = 180^{\circ} - 71^{\circ} - 33^{\circ} = 76^{\circ}$

ट्रिक: पहले चित्र बनाएँ, फिर $180^{\circ} - (121^{\circ} - 50^{\circ}) - 33^{\circ}$ ।

उत्तर: (A) $76^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsGeometry – parallel linesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4448.

Which of the following numbers is divisible by 7?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 7 से विभाज्य है?

A894
B87
C875
D687

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Concept: Divisibility by 7: double the last digit and subtract it from the rest; the result must be divisible by 7.

875: $87 - 2 \times 5 = 77 = 7 \times 11$ ✓ (indeed $875 = 7 \times 125$ )
894: $89 - 8 = 81$ ✗; 87: $8 - 14 = - 6$ ✗; 687: $68 - 14 = 54$ ✗

Trick: $875 = 7 \times 125$ – multiples of 125 with 7 are easy to spot.

Answer: (C) 875

अवधारणा: 7 से विभाज्यता: अंतिम अंक का दोगुना बाकी संख्या से घटाएँ; परिणाम 7 से विभाज्य होना चाहिए।

875: $87 - 2 \times 5 = 77 = 7 \times 11$ ✓ ( $875 = 7 \times 125$ )
894: $89 - 8 = 81$ ✗; 87: $8 - 14 = - 6$ ✗; 687: $68 - 14 = 54$ ✗

ट्रिक: $875 = 7 \times 125$ सीधे पहचानें।

उत्तर: (C) 875

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4449.

A boat takes 51 minutes to go 10.2 km upstream. The ratio of the speed of the boat in still water to that of the stream is 7 : 6. How much total time (in hours) will the boat take to go 17.7 km upstream and 66.3 km downstream?

एक नाव धारा के प्रतिकूल 10.2 km जाने में 51 मिनट लेती है। शांत जल में नाव की चाल और धारा की चाल का अनुपात 7 : 6 है। नाव को धारा के प्रतिकूल 17.7 km और धारा के अनुकूल 66.3 km जाने में कुल कितना समय (घंटों में) लगेगा?

A3.4
B2.1
C1.9
D0.3

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Concept: Upstream speed $= b - s$ , downstream speed $= b + s$ .

Upstream $= \frac{10.2}{51 / 60} = 12 km/h$
$b : s = 7 : 6$ → upstream $= 1$ part $= 12$ , so $b = 84$ , $s = 72$ , downstream $= 156 km/h$
Time $= \frac{17.7}{12} + \frac{66.3}{156} = 1.475 + 0.425 = 1.9$ hours

Trick: Upstream = $7 - 6 = 1$ part, downstream = $7 + 6 = 13$ parts → downstream $= 13 \times 12$ .

Answer: (C) 1.9

अवधारणा: धारा के विपरीत चाल $= b - s$ , धारा के अनुकूल $= b + s$ ।

धारा के विपरीत $= \frac{10.2}{51 / 60} = 12 km/h$
$b : s = 7 : 6$ → विपरीत $= 1$ भाग $= 12$ ; $b = 84$ , $s = 72$ , अनुकूल $= 156 km/h$
समय $= \frac{17.7}{12} + \frac{66.3}{156} = 1.475 + 0.425 = 1.9$ घंटे

ट्रिक: विपरीत = 1 भाग, अनुकूल = 13 भाग → $13 \times 12 = 156$ ।

उत्तर: (C) 1.9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBoats and streamsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4450.

An article was bought for ₹1,300. Its price was marked up by 35%. Thereafter it was sold at a discount of 20% on the marked price. What was the percentage profit on the transaction?

एक वस्तु ₹1,300 में खरीदी गई। इसके मूल्य में 35% की वृद्धि करके अंकित मूल्य निर्धारित किया गया। इसके बाद इसे अंकित मूल्य पर 20% की छूट पर बेचा गया। इस लेन-देन में प्रतिशत लाभ कितना था?

A7%
B10%
C6%
D8%

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Concept: Net effect of $+ 35 %$ and $- 20 %$ : $35 - 20 - \frac{35 \times 20}{100} = 8 %$ .

MP $= 1300 \times 1.35 = 1755$
SP $= 1755 \times 0.8 = 1404$
Profit $= 104$ ; $\frac{104}{1300} \times 100 = 8 %$

Trick: Successive change: $a + b + \frac{a b}{100} = 35 - 20 - 7 = 8 %$ – CP not even needed.

Answer: (D) $8 %$

अवधारणा: $+ 35 %$ और $- 20 %$ का शुद्ध प्रभाव: $35 - 20 - \frac{35 \times 20}{100} = 8 %$ ।

अंकित मूल्य $= 1300 \times 1.35 = 1755$
विक्रय मूल्य $= 1755 \times 0.8 = 1404$
लाभ $= 104$ ; $\frac{104}{1300} \times 100 = 8 %$

ट्रिक: क्रमिक परिवर्तन सूत्र $a + b + \frac{a b}{100}$ – क्रय मूल्य की आवश्यकता नहीं।

उत्तर: (D) $8 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMarked price and discountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4451.

At what rate of interest (in percentage) per year will a sum of money double itself in 5 years on simple interest?

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 5 वर्ष में कितनी वार्षिक ब्याज दर (प्रतिशत में) से स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?

A40%
B20%
C22%
D18%

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Concept: Doubling means $S I = P$ .

$P = \frac{P \times R \times 5}{100}$
$R = \frac{100}{5} = 20 %$

Trick: Sum becomes $n$ times in $T$ years → $R = \frac{(n - 1) \times 100}{T}$ .

Answer: (B) $20 %$

अवधारणा: दोगुना होने का अर्थ $साधारण ब्याज = P$ ।

$P = \frac{P \times R \times 5}{100}$
$R = \frac{100}{5} = 20 %$

ट्रिक: राशि $T$ वर्ष में $n$ गुना → $R = \frac{(n - 1) \times 100}{T}$ ।

उत्तर: (B) $20 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4452.

Simplify:

144 \div [\frac{8}{4} \times {7 + 7 - (5 + 8 - (9 + 2))}]

सरल कीजिए:

144 \div [\frac{8}{4} \times {7 + 7 - (5 + 8 - (9 + 2))}]

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Concept: Open brackets from the innermost: ( ), { }, [ ].

$9 + 2 = 11$ ; $5 + 8 - 11 = 2$
$7 + 7 - 2 = 12$
$\frac{8}{4} \times 12 = 24$
$144 \div 24 = 6$

Trick: Innermost first, then move outward one bracket at a time.

Answer: (C) 6

अवधारणा: सबसे भीतरी कोष्ठक से खोलें: ( ), { }, [ ]।

$9 + 2 = 11$ ; $5 + 8 - 11 = 2$
$7 + 7 - 2 = 12$
$\frac{8}{4} \times 12 = 24$
$144 \div 24 = 6$

ट्रिक: भीतर से बाहर की ओर एक-एक कोष्ठक हल करें।

उत्तर: (C) 6

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4453.

The length of a vertical rod and its shadow are in the ratio of

2 : \sqrt{12}

. Find the angle of elevation of the sun.

एक ऊर्ध्वाधर छड़ की लंबाई और उसकी छाया का अनुपात

2 : \sqrt{12}

है। सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए।

A $75^{\circ}$
B $45^{\circ}$
C $60^{\circ}$
D $30^{\circ}$

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Concept: $\tan θ = \frac{height of rod}{length of shadow}$

$\tan θ = \frac{2}{\sqrt{12}} = \frac{2}{2 \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$θ = 30^{\circ}$

Trick: Shadow $= \sqrt{3} \times$ height → $30^{\circ}$ ; shadow = height → $45^{\circ}$ .

Answer: (D) $30^{\circ}$

अवधारणा: $\tan θ = \frac{छड़ की ऊँचाई}{छाया की लंबाई}$

$\tan θ = \frac{2}{\sqrt{12}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$θ = 30^{\circ}$

ट्रिक: छाया $= \sqrt{3} \times$ ऊँचाई → $30^{\circ}$ ; छाया = ऊँचाई → $45^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) $30^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHeights and distancesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4454.

x - \frac{1}{x} = 10

, then the value of

x^{3} - \frac{1}{x^{3}}

is:

यदि

x - \frac{1}{x} = 10

है, तो

x^{3} - \frac{1}{x^{3}}

का मान है:

A986
B1030
C992
D1386

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Concept: $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (x - \frac{1}{x})^{3} + 3 (x - \frac{1}{x})$

$= 10^{3} + 3 \times 10$
$= 1000 + 30 = 1030$

Trick: If $x - \frac{1}{x} = a$ , then $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = a^{3} + 3 a$ .

Answer: (B) 1030

अवधारणा: $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = (x - \frac{1}{x})^{3} + 3 (x - \frac{1}{x})$

$= 10^{3} + 3 \times 10$
$= 1000 + 30 = 1030$

ट्रिक: यदि $x - \frac{1}{x} = a$ तो $x^{3} - \frac{1}{x^{3}} = a^{3} + 3 a$ ।

उत्तर: (B) 1030

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4455.

A cook earns ₹8,400 per month. If she spends 60% of it each month, how much will she save (in ₹) by one-fourth of a year?

एक रसोइया प्रति माह ₹8,400 कमाती है। यदि वह प्रत्येक माह इसका 60% खर्च करती है, तो वह एक वर्ष के एक-चौथाई भाग में कितनी बचत (₹ में) करेगी?

A10,080
B7,200
C12000
D5,040

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Concept: Savings $= 100 % - 60 % = 40 %$ of income; one-fourth of a year = 3 months.

Monthly saving $= 40 % \times 8400 = 3360$
For 3 months: $3 \times 3360 = 10080$

Trick: $8400 \times 3 \times 0.4 = 10080$ in one line.

Answer: (A) ₹10,080

अवधारणा: बचत $= 100 % - 60 % = 40 %$ ; वर्ष का एक-चौथाई = 3 महीने।

मासिक बचत $= 40 % \times 8400 = 3360$
3 महीने: $3 \times 3360 = 10080$

ट्रिक: $8400 \times 3 \times 0.4 = 10080$ ।

उत्तर: (A) ₹10,080

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – savingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4456.

\frac{\sqrt[3]{1331}}{\sqrt[4]{10000}} \times \frac{5}{33} \times 30 =

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Concept: Evaluate the roots first, then multiply.

$\sqrt[3]{1331} = 11$ (since $11^{3} = 1331$ ) and $\sqrt[4]{10000} = 10$ (since $10^{4} = 10000$ ).
Expression $= \frac{11}{10} \times \frac{5}{33} \times 30$ .
$= \frac{11 \times 5 \times 30}{10 \times 33} = \frac{1650}{330} = 5$ .

Trick: Cancel early: $\frac{11}{33} = \frac{1}{3}$ and $\frac{30}{10} = 3$ , so the answer is just $5$ .

Answer: (C) $5$

अवधारणा: पहले मूल निकालें, फिर गुणा करें।

$\sqrt[3]{1331} = 11$ (क्योंकि $11^{3} = 1331$ ) और $\sqrt[4]{10000} = 10$ (क्योंकि $10^{4} = 10000$ )।
व्यंजक $= \frac{11}{10} \times \frac{5}{33} \times 30$ ।
$= \frac{11 \times 5 \times 30}{10 \times 33} = \frac{1650}{330} = 5$ ।

ट्रिक: पहले ही काटें: $\frac{11}{33} = \frac{1}{3}$ और $\frac{30}{10} = 3$ , तो उत्तर सीधे $5$ ।

उत्तर: (C) $5$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – rootsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4457.

Akshat invested ₹90,625 at 8% p.a. for 1 year at compound interest, compounded half- yearly. The amount received by him is:

अक्षत ने ₹90,625 को 8% वार्षिक दर से 1 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किया, जिसमें ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। उसे प्राप्त होने वाली राशि है:

A₹98,020
B₹98,802
C₹98,837
D₹98,984

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Concept: Half-yearly compounding: rate halves, periods double.

Rate per half-year $= \frac{8}{2} = 4 %$ , number of periods $= 2$ .
$A = 90625 \times {(1 + \frac{4}{100})}^{2} = 90625 \times \frac{26}{25} \times \frac{26}{25}$ .
$90625 \div 625 = 145$ , so $A = 145 \times 676 = 98020$ .

Trick: $(1.04)^{2} = 1.0816$ ; $90625 \times 1.0816 = 98020$ .

Answer: (A) ₹ $98, 020$

अवधारणा: अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि: दर आधी, अवधियाँ दोगुनी।

प्रति छमाही दर $= \frac{8}{2} = 4 %$ , अवधियाँ $= 2$ ।
$A = 90625 \times {(1 + \frac{4}{100})}^{2} = 90625 \times \frac{26}{25} \times \frac{26}{25}$ ।
$90625 \div 625 = 145$ , अतः $A = 145 \times 676 = 98020$ ।

ट्रिक: $(1.04)^{2} = 1.0816$ ; $90625 \times 1.0816 = 98020$ ।

उत्तर: (A) ₹ $98, 020$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound interest – half-yearlyRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4458.

Robin and Varun together can paint a hall in 6 days. Robin alone can paint it in 42 days. In how many days can Varun alone paint it?

रॉबिन और वरुण मिलकर एक हॉल को 6 दिनों में पेंट कर सकते हैं। रॉबिन अकेले इसे 42 दिनों में पेंट कर सकता है। वरुण अकेले इसे कितने दिनों में पेंट कर सकता है?

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Concept: One-day work: (together) − (Robin) = Varun.

Robin + Varun per day $= \frac{1}{6}$ ; Robin per day $= \frac{1}{42}$ .
Varun per day $= \frac{1}{6} - \frac{1}{42} = \frac{7 - 1}{42} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7}$ .
Varun alone takes $7$ days.

Trick: LCM method: total work $= 42$ units; together $7$ /day, Robin $1$ /day → Varun $6$ /day → $\frac{42}{6} = 7$ days.

Answer: (A) $7$ days

अवधारणा: एक दिन का कार्य: (मिलकर) − (रॉबिन) = वरुण।

रॉबिन + वरुण प्रति दिन $= \frac{1}{6}$ ; रॉबिन प्रति दिन $= \frac{1}{42}$ ।
वरुण प्रति दिन $= \frac{1}{6} - \frac{1}{42} = \frac{7 - 1}{42} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7}$ ।
वरुण अकेले $7$ दिन में।

ट्रिक: LCM विधि: कुल कार्य $= 42$ इकाई; मिलकर $7$ /दिन, रॉबिन $1$ /दिन → वरुण $6$ /दिन → $\frac{42}{6} = 7$ दिन।

उत्तर: (A) $7$ दिन

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and workRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4459.

A group of people consists of men, women and children. Among them, 20% are men, 50% are women and the rest are children, and their average weights are 45 kg, 50 kg and 50 kg, respectively. The average weight (in kg) of the group is:

लोगों के एक समूह में पुरुष, महिलाएँ और बच्चे हैं। इनमें से 20% पुरुष, 50% महिलाएँ और शेष बच्चे हैं, और उनका औसत भार क्रमशः 45 kg, 50 kg और 50 kg है। समूह का औसत भार (kg में) है:

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Concept: Average of groups = sum of (share × group average).

Children $= 100 - 20 - 50 = 30 %$ .
Average $= 0.2 \times 45 + 0.5 \times 50 + 0.3 \times 50$ .
$= 9 + 25 + 15 = 49 kg$ .

Trick: 80% of people weigh 50 and 20% weigh 5 less → average $= 50 - 0.2 \times 5 = 49$ .

Answer: (D) $49$

अवधारणा: समूहों का औसत = (हिस्सा × समूह औसत) का योग।

बच्चे $= 100 - 20 - 50 = 30 %$ ।
औसत $= 0.2 \times 45 + 0.5 \times 50 + 0.3 \times 50$ ।
$= 9 + 25 + 15 = 49 kg$ ।

ट्रिक: 80% लोगों का भार 50 और 20% का 5 कम → औसत $= 50 - 0.2 \times 5 = 49$ ।

उत्तर: (D) $49$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsWeighted averageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3

Q4460.

In a bag containing red, green, and pink tokens, the ratio of red to green tokens was 7 : 20, while the ratio of pink to red tokens was 15 : 12. What was the ratio of green to pink tokens?

लाल, हरे और गुलाबी टोकन वाले एक थैले में, लाल और हरे टोकन का अनुपात 7 : 20 था, जबकि गुलाबी और लाल टोकन का अनुपात 15 : 12 था। हरे और गुलाबी टोकन का अनुपात क्या था?

A19 : 12
B11 : 5
C16 : 7
D25 : 7

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Concept: Make the common term (red) equal in both ratios.

Red : Green $= 7 : 20$ and Pink : Red $= 15 : 12$ , i.e. Red : Pink $= 12 : 15 = 4 : 5$ .
LCM of red values $7$ and $4$ is $28$ : R : G $= 28 : 80$ , R : P $= 28 : 35$ .
Green : Pink $= 80 : 35 = 16 : 7$ .

Trick: $\frac{G}{P} = \frac{G}{R} \times \frac{R}{P} = \frac{20}{7} \times \frac{12}{15} = \frac{16}{7}$ .

Answer: (C) $16 : 7$

अवधारणा: दोनों अनुपातों में साझा पद (लाल) बराबर करें।

लाल : हरा $= 7 : 20$ और गुलाबी : लाल $= 15 : 12$ , अर्थात लाल : गुलाबी $= 12 : 15 = 4 : 5$ ।
लाल के मान $7$ और $4$ का LCM $28$ : लाल : हरा $= 28 : 80$ , लाल : गुलाबी $= 28 : 35$ ।
हरा : गुलाबी $= 80 : 35 = 16 : 7$ ।

ट्रिक: $\frac{G}{P} = \frac{G}{R} \times \frac{R}{P} = \frac{20}{7} \times \frac{12}{15} = \frac{16}{7}$ ।

उत्तर: (C) $16 : 7$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio – combining ratiosRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 5 Jun Shift 3