RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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5,600 questions.

Q4541.

The population of a district is 328000, out of which 164000 are males. 24% of the population is literate. If 34% males are literate, then what percentage of females are literate?

एक ज़िले की जनसंख्या 328000 है, जिसमें से 164000 पुरुष हैं। जनसंख्या का 24% साक्षर है। यदि 34% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?

A13%
B11%
C17%
D14%

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Concept: Total literates = male literates + female literates.

Females $= 328000 - 164000 = 164000$ .
Total literates $= 24 % of 328000 = 78720$ .
Male literates $= 34 % of 164000 = 55760$ .
Female literates $= 78720 - 55760 = 22960$ , so $\frac{22960}{164000} \times 100 = 14 %$ .

Trick: Males = females (half each), so average rule: $\frac{34 + x}{2} = 24 \Rightarrow x = 14 %$ .

Answer: (D) $14 %$

अवधारणा: कुल साक्षर = साक्षर पुरुष + साक्षर महिलाएँ।

महिलाएँ $= 328000 - 164000 = 164000$ ।
कुल साक्षर $= 328000 का 24 % = 78720$ ।
साक्षर पुरुष $= 164000 का 34 % = 55760$ ।
साक्षर महिलाएँ $= 78720 - 55760 = 22960$ , अतः $\frac{22960}{164000} \times 100 = 14 %$ ।

ट्रिक: पुरुष = महिलाएँ (आधे-आधे), इसलिए औसत: $\frac{34 + x}{2} = 24 \Rightarrow x = 14 %$ ।

उत्तर: (D) $14 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4542.

If the 6-digit number N75M52 is divisible by 11, then which of the options below can give a possible correct relation between M and N?

यदि 6-अंकीय संख्या N75M52, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा M और N के बीच संभावित सही संबंध दे सकता है?

AM = N
BM - N = 1
CM + N = -1
DM - N = 5

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Concept: A number is divisible by 11 if (sum of digits at odd places) − (sum of digits at even places) is $0$ or a multiple of $11$ .

N75M52 from the right: odd places $2, M, 7$ ; even places $5, 5, N$ .
Odd sum $= M + 9$ , even sum $= N + 10$ .
Difference $= (M + 9) - (N + 10) = M - N - 1$ .
For divisibility, $M - N - 1 = 0 \Rightarrow M - N = 1$ (e.g. $M = 4, N = 3$ : $375452 = 11 \times 34132$ ).

Trick: Alternate signs from the right: $2 - 5 + M - 5 + 7 - N = M - N - 1$ .

Answer: (B) $M - N = 1$

अवधारणा: कोई संख्या 11 से विभाज्य है यदि (विषम स्थानों के अंकों का योग) − (सम स्थानों के अंकों का योग) $0$ या $11$ का गुणज हो।

N75M52 में दाएँ से: विषम स्थान $2, M, 7$ ; सम स्थान $5, 5, N$ ।
विषम योग $= M + 9$ , सम योग $= N + 10$ ।
अंतर $= (M + 9) - (N + 10) = M - N - 1$ ।
विभाज्यता के लिए $M - N - 1 = 0 \Rightarrow M - N = 1$ (जैसे $M = 4, N = 3$ : $375452 = 11 \times 34132$ )।

ट्रिक: दाएँ से बारी-बारी चिह्न: $2 - 5 + M - 5 + 7 - N = M - N - 1$ ।

उत्तर: (B) $M - N = 1$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility rulesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4543.

A number, when decreased by 6%, gives 3760. The number is:

एक संख्या को 6% घटाने पर 3760 प्राप्त होता है। वह संख्या है:

A2000
B4000
C12000
D8000

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Concept: Decreasing a number by $6 %$ leaves $94 %$ of it.

$94 % of x = 3760$ .
$x = \frac{3760 \times 100}{94}$ .
$x = 40 \times 100 = 4000$ .

Trick: $3760 \div 94 = 40$ , so the number is $4000$ . Check: $6 %$ of $4000 = 240$ , $4000 - 240 = 3760$ .

Answer: (B) $4000$

अवधारणा: किसी संख्या को $6 %$ घटाने पर उसका $94 %$ बचता है।

$x का 94 % = 3760$ ।
$x = \frac{3760 \times 100}{94}$ ।
$x = 40 \times 100 = 4000$ ।

ट्रिक: $3760 \div 94 = 40$ , अतः संख्या $4000$ । जाँच: $4000$ का $6 % = 240$ , $4000 - 240 = 3760$ ।

उत्तर: (B) $4000$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4544.

If the third proportional of 9 and 60 be x, then what is the value of x?

यदि 9 और 60 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान क्या है?

A398
B400
C402
D401

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Concept: The third proportional $x$ of $a$ and $b$ satisfies $a : b = b : x$ , i.e. $x = \frac{b^{2}}{a}$ .

$9 : 60 = 60 : x$ .
$x = \frac{60^{2}}{9} = \frac{3600}{9}$ .
$x = 400$ .

Trick: Third proportional $= \frac{(second)^{2}}{first}$ .

Answer: (B) $400$

अवधारणा: $a$ और $b$ का तृतीयानुपाती $x$ हो तो $a : b = b : x$ , यानी $x = \frac{b^{2}}{a}$ ।

$9 : 60 = 60 : x$ ।
$x = \frac{60^{2}}{9} = \frac{3600}{9}$ ।
$x = 400$ ।

ट्रिक: $तृतीयानुपाती = \frac{(दूसरा)^{2}}{पहला}$ ।

उत्तर: (B) $400$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and proportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4545.

The product of two consecutive natural numbers is 552. The greater of the two numbers is:

दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 552 है। दोनों में से बड़ी संख्या है:

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Concept: For consecutive numbers $n (n + 1) = P$ , $n$ is close to $\sqrt{P}$ .

$\sqrt{552} \approx 23.5$ , so try $23$ and $24$ .
$23 \times 24 = 552$ . ✓
Greater number $= 24$ .

Trick: Unit digit 2 needs ends like $3 \times 4$ or $8 \times 9$ ; near $\sqrt{552}$ only $23 \times 24$ fits.

Answer: (A) $24$

अवधारणा: क्रमागत संख्याओं के लिए $n (n + 1) = P$ , तो $n$ लगभग $\sqrt{P}$ होता है।

$\sqrt{552} \approx 23.5$ , अतः $23$ और $24$ जाँचें।
$23 \times 24 = 552$ ✓
बड़ी संख्या $= 24$ ।

ट्रिक: इकाई अंक 2 के लिए $3 \times 4$ या $8 \times 9$ जैसे अंत; $\sqrt{552}$ के पास केवल $23 \times 24$ ।

उत्तर: (A) $24$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber systemRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4546.

Which of the following numbers divides 6,30,605?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 6,30,605 को विभाजित करती है?

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Concept: Use quick divisibility tests on $630605$ .

By 5: last digit is $5$ → divisible ✓.
By 3: digit sum $6 + 3 + 0 + 6 + 0 + 5 = 20$ , not a multiple of $3$ → no.
By 14: an odd number cannot be divisible by $14$ (even). By 7: $630605 = 7 \times 90086 + 3$ → no.

Trick: Last digit 0 or 5 → divisible by 5 at a glance.

Answer: (B) $5$

अवधारणा: $630605$ पर विभाज्यता के नियम लगाएँ।

5 से: अंतिम अंक $5$ है → विभाज्य ✓।
3 से: अंकों का योग $6 + 3 + 0 + 6 + 0 + 5 = 20$ , $3$ का गुणज नहीं → नहीं।
14 से: विषम संख्या $14$ (सम) से विभाज्य नहीं। 7 से: $630605 = 7 \times 90086 + 3$ → नहीं।

ट्रिक: अंतिम अंक 0 या 5 → तुरंत 5 से विभाज्य।

उत्तर: (B) $5$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility rulesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4547.

What is the perimeter of an equilateral triangle with side 13 cm?

13 cm भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप क्या है?

A52 cm
B39 cm
C40 cm
D26 cm

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Concept: All three sides of an equilateral triangle are equal, so perimeter $= 3 a$ .

Side $a = 13 cm$ .
Perimeter $= 3 \times 13 = 39 cm$ .

Trick: Equilateral: $P = 3 a$ ; square: $P = 4 a$ .

Answer: (B) $39 cm$

अवधारणा: समबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाएँ बराबर होती हैं, अतः परिमाप $= 3 a$ ।

भुजा $a = 13 cm$ ।
परिमाप $= 3 \times 13 = 39 cm$ ।

ट्रिक: समबाहु त्रिभुज: $P = 3 a$ ; वर्ग: $P = 4 a$ ।

उत्तर: (B) $39 cm$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – triangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4548.

The LCM of 3³ × 8² × 13, 3² × 13² × 16 and 8³ × 13² × 16² is:

3³ × 8² × 13, 3² × 13² × 16 और 8³ × 13² × 16² का LCM है:

A3³ × 8³ × 13² × 16²
B3³ × 8² × 13² × 16
C3² × 8³ × 13 × 16²
D3² × 8² × 13² × 16³

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Concept: LCM = product of each factor with its highest power appearing in the numbers.

Highest power of $3$ : $3^{3}$ ; of $8$ : $8^{3}$ ; of $13$ : $13^{2}$ ; of $16$ : $16^{2}$ .
So LCM $= 3^{3} \times 8^{3} \times 13^{2} \times 16^{2}$ .
Check with primes: $2$ -powers are $2^{6}, 2^{4}, 2^{17}$ ; highest $2^{17} = 8^{3} \times 16^{2}$ – same result.

Trick: LCM → highest powers; HCF → lowest powers.

Answer: (A) $3^{3} \times 8^{3} \times 13^{2} \times 16^{2}$

अवधारणा: LCM = प्रत्येक गुणनखंड की संख्याओं में आने वाली सबसे बड़ी घात का गुणनफल।

$3$ की सबसे बड़ी घात $3^{3}$ ; $8$ की $8^{3}$ ; $13$ की $13^{2}$ ; $16$ की $16^{2}$ ।
अतः LCM $= 3^{3} \times 8^{3} \times 13^{2} \times 16^{2}$ ।
अभाज्य रूप से जाँच: $2$ की घातें $2^{6}, 2^{4}, 2^{17}$ ; सबसे बड़ी $2^{17} = 8^{3} \times 16^{2}$ – वही उत्तर।

ट्रिक: LCM → सबसे बड़ी घातें; HCF → सबसे छोटी घातें।

उत्तर: (A) $3^{3} \times 8^{3} \times 13^{2} \times 16^{2}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4549.

The number 253118139 is divisible by which of the following?

संख्या 253118139 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?

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Concept: Apply divisibility tests to $253118139$ .

By 3: digit sum $2 + 5 + 3 + 1 + 1 + 8 + 1 + 3 + 9 = 33$ , a multiple of $3$ → divisible ✓.
By 5: last digit $9$ → no. By 8: last three digits $139$ not divisible by $8$ → no.
By 12: needs divisibility by 4 and 3; the number is odd → no.

Trick: Odd number → straight away not divisible by 8 or 12.

Answer: (A) $3$

अवधारणा: $253118139$ पर विभाज्यता के नियम लगाएँ।

3 से: अंकों का योग $2 + 5 + 3 + 1 + 1 + 8 + 1 + 3 + 9 = 33$ , $3$ का गुणज → विभाज्य ✓।
5 से: अंतिम अंक $9$ → नहीं। 8 से: अंतिम तीन अंक $139$ , $8$ से विभाज्य नहीं → नहीं।
12 से: 4 और 3 दोनों से विभाज्यता चाहिए; संख्या विषम है → नहीं।

ट्रिक: विषम संख्या → 8 या 12 से सीधे विभाज्य नहीं।

उत्तर: (A) $3$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility rulesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4550.

The average of first 169 even numbers is

प्रथम 169 सम संख्याओं का औसत है

A170
B171
C169.5
D170.5

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Concept: Sum of first $n$ even numbers $= n (n + 1)$ , so their average $= n + 1$ .

First 169 even numbers: $2, 4, \dots, 338$ .
Average $= \frac{169 \times 170}{169} = 170$ .
Also, average $= \frac{first + last}{2} = \frac{2 + 338}{2} = 170$ .

Trick: Average of first $n$ even numbers $= n + 1$ ; of first $n$ odd numbers $= n$ .

Answer: (A) $170$

अवधारणा: पहली $n$ सम संख्याओं का योग $= n (n + 1)$ , अतः औसत $= n + 1$ ।

पहली 169 सम संख्याएँ: $2, 4, \dots, 338$ ।
औसत $= \frac{169 \times 170}{169} = 170$ ।
या, $औसत = \frac{पहला + अंतिम}{2} = \frac{2 + 338}{2} = 170$ ।

ट्रिक: पहली $n$ सम संख्याओं का औसत $= n + 1$ ; पहली $n$ विषम संख्याओं का $= n$ ।

उत्तर: (A) $170$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4551.

A shopkeeper offers the following three schemes. Which scheme has the maximum discount percent?
I. Two successive discounts of 15% and 20%.
II. Buy 4 get 2 free.
III. Buy 6 get 4 free

एक दुकानदार निम्नलिखित तीन योजनाएँ प्रस्तुत करता है। किस योजना में अधिकतम छूट प्रतिशत है?
I. 15% और 20% की दो क्रमिक छूटें।
II. 4 खरीदें 2 मुफ़्त पाएँ।
III. 6 खरीदें 4 मुफ़्त पाएँ

AIII onlyकेवल III
BI onlyकेवल I
CBoth I and III और II दोनों
DII onlyकेवल II

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Concept: Compare the effective discount % of each scheme.

I: $15 + 20 - \frac{15 \times 20}{100} = 32 %$ .
II: Buy 4 get 2 free → pay for 4, get 6: discount $= \frac{2}{6} \times 100 = 33.33 %$ .
III: Buy 6 get 4 free → get 10: discount $= \frac{4}{10} \times 100 = 40 %$ .
Maximum is $40 %$ (scheme III).

Trick: Free-item discount $= \frac{free}{paid + free} \times 100$ – divide by the TOTAL items, not the paid ones.

Answer: (A) III only

अवधारणा: हर योजना की प्रभावी छूट % की तुलना करें।

I: $15 + 20 - \frac{15 \times 20}{100} = 32 %$ .
II: 4 खरीदें 2 मुफ्त → 6 वस्तुएँ, छूट $= \frac{2}{6} \times 100 = 33.33 %$ .
III: 6 खरीदें 4 मुफ्त → 10 वस्तुएँ, छूट $= \frac{4}{10} \times 100 = 40 %$ .
अधिकतम $40 %$ (योजना III)।

ट्रिक: मुफ्त वस्तु वाली छूट $= \frac{मुफ्त}{कुल वस्तुएँ} \times 100$ – कुल वस्तुओं से भाग दें।

उत्तर: (A) केवल III

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4552.

Daksh travels 200 km at 50 km/hr, the next 252 km at 42 km/hr and the next 204 km at 51 km/hr. What is his average speed (in km/hr) for the whole journey? (Round off your answer to two decimal places)

दक्ष 200 km की यात्रा 50 km/hr की चाल से, अगले 252 km की यात्रा 42 km/hr की चाल से और अगले 204 km की यात्रा 51 km/hr की चाल से करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) क्या है? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)

A53.31
B38.25
C46.86
D53.45

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Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ .

Times: $\frac{200}{50} = 4$ h, $\frac{252}{42} = 6$ h, $\frac{204}{51} = 4$ h → total $14$ h.
Distance $= 200 + 252 + 204 = 656$ km.
Average speed $= \frac{656}{14} = 46.857 \approx 46.86 km/h$ .

Trick: Never average the speeds directly ( $\frac{50 + 42 + 51}{3} = 47.67$ is wrong); always use total distance ÷ total time.

Answer: (C) $46.86$

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

समय: $\frac{200}{50} = 4$ घंटे, $\frac{252}{42} = 6$ घंटे, $\frac{204}{51} = 4$ घंटे → कुल $14$ घंटे।
कुल दूरी $= 200 + 252 + 204 = 656$ km।
औसत चाल $= \frac{656}{14} = 46.857 \approx 46.86 km/h$ ।

ट्रिक: चालों का सीधा औसत न लें; हमेशा कुल दूरी ÷ कुल समय।

उत्तर: (C) $46.86$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4553.

Veer bought some sharpeners at the rate of ₹180/dozen. He sold them for ₹23 each. His profit percentage is ______% (rounded off to two decimal places).

वीर ने ₹180/दर्जन की दर से कुछ शार्पनर खरीदे। उसने उन्हें ₹23 प्रति शार्पनर की दर से बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______% है (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।

A51.33
B53.33
C57.33
D55.33

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Concept: $Profit % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ .

CP of one sharpener $= \frac{180}{12} =$ ₹15.
SP $=$ ₹23, profit $=$ ₹8.
$Profit % = \frac{8}{15} \times 100 = 53.33 %$ .

Trick: Bring both prices to the same unit (per piece) first.

Answer: (B) $53.33$

अवधारणा: $लाभ % = \frac{विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य}{क्रय मूल्य} \times 100$ ।

एक शार्पनर का क्रय मूल्य $= \frac{180}{12} =$ ₹15।
विक्रय मूल्य ₹23, लाभ ₹8।
$लाभ % = \frac{8}{15} \times 100 = 53.33 %$ ।

ट्रिक: पहले दोनों मूल्यों को एक ही इकाई (प्रति नग) में बदलें।

उत्तर: (B) $53.33$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4554.

Pipe P can fill

\frac{2}{3}

part of a tank in 16 hours, and pipe Q can fill

\frac{5}{6}

part of the same tank in 20 hours. Both P and Q were kept open for 2 hours, then both were closed. Pipe R alone was then opened and it emptied the water in the tank in 8 hours. Pipes P, Q and R together can fill the empty tank in:

पाइप P किसी टंकी के

\frac{2}{3}

भाग को 16 घंटे में भर सकता है, और पाइप Q उसी टंकी के

\frac{5}{6}

भाग को 20 घंटे में भर सकता है। P और Q दोनों को 2 घंटे के लिए खुला रखा गया, फिर दोनों को बंद कर दिया गया। इसके बाद केवल पाइप R को खोला गया और उसने टंकी का पानी 8 घंटे में खाली कर दिया। पाइप P, Q और R एक साथ मिलकर खाली टंकी को कितने समय में भर सकते हैं?

A8 hours8 घंटे
B16 hours16 घंटे
C29 hours29 घंटे
D26 hours26 घंटे

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Concept: Find each pipe's full-tank time, then combine rates (filling +, emptying −).

P fills $\frac{2}{3}$ in 16 h → full tank in $24$ h. Q fills $\frac{5}{6}$ in 20 h → full in $24$ h.
In 2 h, P + Q fill $2 (\frac{1}{24} + \frac{1}{24}) = \frac{1}{6}$ of the tank.
R empties $\frac{1}{6}$ in 8 h → R empties a full tank in $48$ h.
Together: $\frac{1}{24} + \frac{1}{24} - \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16}$ → $16$ hours.

Trick: Full time $= \frac{given time}{fraction}$ : $16 \div \frac{2}{3} = 24$ , $8 \div \frac{1}{6} = 48$ .

Answer: (B) 16 hours

अवधारणा: हर पाइप का पूरी टंकी का समय निकालें, फिर दरें जोड़ें (भरना +, खाली करना −)।

P, $\frac{2}{3}$ भाग 16 घंटे में → पूरी टंकी $24$ घंटे। Q, $\frac{5}{6}$ भाग 20 घंटे में → पूरी $24$ घंटे।
2 घंटे में P + Q भरते हैं $2 (\frac{1}{24} + \frac{1}{24}) = \frac{1}{6}$ भाग।
R यह $\frac{1}{6}$ भाग 8 घंटे में खाली करता है → पूरी टंकी $48$ घंटे में।
तीनों साथ: $\frac{1}{24} + \frac{1}{24} - \frac{1}{48} = \frac{1}{16}$ → $16$ घंटे।

ट्रिक: पूरा समय $= \frac{दिया समय}{भाग}$ : $16 \div \frac{2}{3} = 24$ , $8 \div \frac{1}{6} = 48$ ।

उत्तर: (B) 16 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4555.

Simplify x(9x − 8) + 7(x² − 3) + 18.

x(9x − 8) + 7(x² − 3) + 18 को सरल कीजिए।

A16x² − 8x + 3
B−16x² − 8x + 3
C−16x² − 8x − 3
D16x² − 8x − 3

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Concept: Expand the brackets and combine like terms.

$x (9 x - 8) = 9 x^{2} - 8 x$ .
$7 (x^{2} - 3) = 7 x^{2} - 21$ .
Sum $+ 18$ : $16 x^{2} - 8 x - 21 + 18 = 16 x^{2} - 8 x - 3$ .

Trick: Check with $x = 1$ : $1 + (- 14) + 18 = 5$ and $16 - 8 - 3 = 5$ ✓.

Answer: (D) $16 x^{2} - 8 x - 3$

अवधारणा: कोष्ठक खोलकर समान पद जोड़ें।

$x (9 x - 8) = 9 x^{2} - 8 x$ ।
$7 (x^{2} - 3) = 7 x^{2} - 21$ ।
जोड़ें $+ 18$ : $16 x^{2} - 8 x - 21 + 18 = 16 x^{2} - 8 x - 3$ ।

ट्रिक: $x = 1$ रखकर जाँचें: $1 - 14 + 18 = 5$ और $16 - 8 - 3 = 5$ ✓।

उत्तर: (D) $16 x^{2} - 8 x - 3$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic SimplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4556.

M and N start a business. M invests ₹68,000 more than N for 4 months and N invests for 7 months. M's share is ₹856 more than that of N, out of a total profit of ₹6,848. Find the capital contributed by M.

M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, N से ₹68,000 अधिक राशि 4 महीने के लिए निवेश करता है और N, 7 महीने के लिए निवेश करता है। ₹6,848 के कुल लाभ में से M का हिस्सा N के हिस्से से ₹856 अधिक है। M द्वारा लगाई गई पूँजी ज्ञात कीजिए।

A₹1,22,400
B₹1,22,000
C₹1,23,000
D₹1,23,400

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Concept: Profit share ∝ capital × time.

M's share $= \frac{6848 + 856}{2} = 3852$ , N's share $= 2996$ ; ratio $3852 : 2996 = 9 : 7$ .
Let N's capital $= x$ , M's $= x + 68000$ . Then $\frac{4 (x + 68000)}{7 x} = \frac{9}{7}$ .
$4 x + 272000 = 9 x \Rightarrow x = 54400$ .
M's capital $= 54400 + 68000 =$ ₹1,22,400.

Trick: Given sum and difference of shares: larger $= \frac{sum + diff}{2}$ .

Answer: (A) ₹1,22,400

अवधारणा: लाभ का हिस्सा ∝ पूँजी × समय।

M का हिस्सा $= \frac{6848 + 856}{2} = 3852$ , N का $= 2996$ ; अनुपात $3852 : 2996 = 9 : 7$ ।
N की पूँजी $= x$ , M की $= x + 68000$ ; $\frac{4 (x + 68000)}{7 x} = \frac{9}{7}$ ।
$4 x + 272000 = 9 x \Rightarrow x = 54400$ ।
M की पूँजी $= 54400 + 68000 =$ ₹1,22,400।

ट्रिक: योग और अंतर दिए हों तो बड़ा भाग $= \frac{योग + अंतर}{2}$ ।

उत्तर: (A) ₹1,22,400

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4557.

A bus travelling at 66 km/hr completes a journey in 15 hours. What should be its speed to cover the same distance in 5 hours?

66 km/hr की चाल से चल रही एक बस किसी यात्रा को 15 घंटे में पूरा करती है। समान दूरी 5 घंटे में तय करने के लिए उसकी चाल कितनी होनी चाहिए?

A202 km/hr
B203 km/hr
C198 km/hr
D193 km/hr

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Concept: Distance stays the same, so speed × time is constant.

Distance $= 66 \times 15 = 990$ km.
New speed $= \frac{990}{5} = 198 km/h$ .

Trick: Time becomes $\frac{1}{3}$ → speed becomes 3 times: $66 \times 3 = 198$ .

Answer: (C) 198 km/hr

अवधारणा: दूरी समान है, इसलिए चाल × समय स्थिर।

दूरी $= 66 \times 15 = 990$ km।
नई चाल $= \frac{990}{5} = 198 km/h$ ।

ट्रिक: समय $\frac{1}{3}$ हुआ → चाल 3 गुना: $66 \times 3 = 198$ ।

उत्तर: (C) 198 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, Time and DistanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4558.

The perimeter of a square is 76 m. Its area (in m²) is:

एक वर्ग का परिमाप 76 m है। इसका क्षेत्रफल (m² में) है:

A372
B360
C361
D336

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Concept: Square: perimeter $= 4 a$ , area $= a^{2}$ .

$a = \frac{76}{4} = 19$ m.
Area $= 19^{2} = 361 m^{2}$ .

Trick: $Area = {(\frac{P}{4})}^{2}$ .

Answer: (C) 361

अवधारणा: वर्ग: परिमाप $= 4 a$ , क्षेत्रफल $= a^{2}$ ।

भुजा $a = \frac{76}{4} = 19$ m।
क्षेत्रफल $= 19^{2} = 361 m^{2}$ ।

ट्रिक: $क्षेत्रफल = {(\frac{परिमाप}{4})}^{2}$ ।

उत्तर: (C) 361

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – SquareRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4559.

Evaluate: −12 − {−8 × (6 − 12) + 30 ÷ (−6)}

मान ज्ञात कीजिए: −12 − {−8 × (6 − 12) + 30 ÷ (−6)}

A−57
B−52
C−55
D−58

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Concept: Solve innermost brackets first, then ×/÷, then +/−.

$6 - 12 = - 6$ ; $- 8 \times (- 6) = 48$ .
$30 \div (- 6) = - 5$ .
Curly bracket: $48 + (- 5) = 43$ .
$- 12 - 43 = - 55$ .

Trick: Negative × negative = positive; keep track of signs before subtracting the bracket.

Answer: (C) $- 55$

अवधारणा: पहले भीतरी कोष्ठक, फिर ×/÷, फिर +/−।

$6 - 12 = - 6$ ; $- 8 \times (- 6) = 48$ ।
$30 \div (- 6) = - 5$ ।
मझला कोष्ठक: $48 - 5 = 43$ ।
$- 12 - 43 = - 55$ ।

ट्रिक: ऋण × ऋण = धन; कोष्ठक घटाने से पहले चिह्न ध्यान रखें।

उत्तर: (C) $- 55$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q4560.

Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹400 is borrowed for 5.5 years at 12% per annum rate of interest.

यदि ₹400 की राशि 12% वार्षिक ब्याज दर पर 5.5 वर्ष के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A364
B264
C314
D244

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$SI = \frac{400 \times 12 \times 5.5}{100}$ .
$= 4 \times 12 \times 5.5 = 264$ .

Trick: $12 %$ for $5.5$ years $= 66 %$ of ₹400 $=$ ₹264.

Answer: (B) 264

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

$SI = \frac{400 \times 12 \times 5.5}{100}$ ।
$= 4 \times 12 \times 5.5 = 264$ ।

ट्रिक: $12 %$ × $5.5$ वर्ष $= 66 %$ ; ₹400 का $66 % =$ ₹264।

उत्तर: (B) 264

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2