RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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2,900 questions.

Q441.

Pipes A, B and C can together fill a tank in 6 hours. After working together for 2 hours, C is closed and A and B together fill the remaining part in 7 hours. The time taken (in hours) by C alone to fill the tank is:

पाइप A, B और C मिलकर एक टंकी को 6 घंटे में भर सकते हैं। 2 घंटे तक साथ काम करने के बाद C को बंद कर दिया जाता है और A तथा B मिलकर शेष भाग को 7 घंटे में भरते हैं। अकेले C द्वारा टंकी को भरने में लगने वाला समय (घंटों में) कितना है?

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Concept: Work done = rate $\times$ time; rates of pipes add up.

A+B+C fill $\frac{1}{6}$ per hour; in 2 hours they fill $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .
Remaining $\frac{2}{3}$ is filled by A+B in 7 hours, so A+B $= \frac{2}{3} \div 7 = \frac{2}{21}$ per hour.
C $= \frac{1}{6} - \frac{2}{21} = \frac{7 - 4}{42} = \frac{1}{14}$ per hour.
So C alone needs $14$ hours.

Trick: Take tank = LCM $(6, 21) = 42$ units: A+B+C = 7 units/h, A+B = 2 units/h, so C = 3 units/h, time $= \frac{42}{3} = 14$ h.

Answer: (D) 14

अवधारणा: कार्य = दर $\times$ समय; पाइपों की दरें जुड़ती हैं।

A+B+C प्रति घंटा $\frac{1}{6}$ भरते हैं; 2 घंटे में $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ भरा।
शेष $\frac{2}{3}$ को A+B 7 घंटे में भरते हैं, अतः A+B $= \frac{2}{3} \div 7 = \frac{2}{21}$ प्रति घंटा।
C $= \frac{1}{6} - \frac{2}{21} = \frac{7 - 4}{42} = \frac{1}{14}$ प्रति घंटा।
अतः C अकेले $14$ घंटे लेगा।

ट्रिक: टंकी = LCM $(6, 21) = 42$ इकाई: A+B+C = 7, A+B = 2, अतः C = 3 इकाई/घंटा, समय $= \frac{42}{3} = 14$ घंटे।

उत्तर: (D) 14

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q442.

Which of the following are true to construct a quadrilateral uniquely?
( i ) Rhombus and square can be constructed when 2 diagonals are given.
( ii ) The lengths of 2 adjacent sides and 2 angles are given.
( iii ) The lengths of 3 sides and 1 angle are given.
( iv ) The lengths of 4 sides and 1 diagonal are given.

किसी चतुर्भुज की अद्वितीय रचना के लिए निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं?
( i ) 2 विकर्ण दिए होने पर समचतुर्भुज और वर्ग की रचना की जा सकती है।
( ii ) 2 आसन्न भुजाओं की लंबाई और 2 कोण दिए गए हैं।
( iii ) 3 भुजाओं की लंबाई और 1 कोण दिया गया है।
( iv ) 4 भुजाओं की लंबाई और 1 विकर्ण दिया गया है।

A( i ) and ( iv )( i ) और ( iv )
B( ii ) and ( iv )( ii ) और ( iv )
C( ii ) and ( iii )( ii ) और ( iii )
D( i ) and ( iii )( i ) और ( iii )

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Concept: A general quadrilateral needs 5 independent measurements for a unique construction; special quadrilaterals need fewer.

(i) True: diagonals of a rhombus bisect each other at $90^{\circ}$ , so both diagonals fix it; a square is fixed by its diagonal.
(iv) True: 4 sides + 1 diagonal split it into two triangles, each fixed by SSS.
(ii) False: 2 adjacent sides need 3 angles (not 2). (iii) False: 3 sides need 2 included angles (not 1).

Yaad rakhein: Five valid cases (NCERT): 4 sides + 1 diagonal; 2 diagonals + 3 sides; 2 adjacent sides + 3 angles; 3 sides + 2 included angles; other special properties.

Answer: (A) ( i ) and ( iv )

अवधारणा: सामान्य चतुर्भुज की अद्वितीय रचना के लिए 5 स्वतंत्र माप चाहिए; विशेष चतुर्भुजों के लिए कम।

(i) सत्य: समचतुर्भुज (rhombus) के विकर्ण एक-दूसरे को $90^{\circ}$ पर समद्विभाजित करते हैं, अतः दोनों विकर्ण पर्याप्त; वर्ग एक विकर्ण से बन जाता है।
(iv) सत्य: 4 भुजाएँ + 1 विकर्ण से दो त्रिभुज SSS द्वारा बनते हैं।
(ii) असत्य: 2 आसन्न भुजाओं के साथ 3 कोण चाहिए। (iii) असत्य: 3 भुजाओं के साथ 2 अंतर्गत कोण चाहिए।

याद रखें: NCERT के 5 मामले: 4 भुजा + 1 विकर्ण; 2 विकर्ण + 3 भुजा; 2 आसन्न भुजा + 3 कोण; 3 भुजा + 2 अंतर्गत कोण; विशेष गुण।

उत्तर: (A) ( i ) और ( iv )

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsConstruction of QuadrilateralsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q443.

Juhi and Mamta have certain amount of money. If Juhi gives ₹30 to Mamta, Juhi will then have twice as much money as Mamta. However, if Mamta gives ₹10 to Juhi, Juhi will then have four times as much money as Mamta. What is the total amount of money (in ₹) that Juhi and Mamta initially had together?

जूही और ममता के पास कुछ धनराशि है। यदि जूही, ममता को ₹30 दे दे, तो जूही के पास ममता से दोगुनी धनराशि हो जाएगी। परंतु, यदि ममता, जूही को ₹10 दे दे, तो जूही के पास ममता से चार गुनी धनराशि हो जाएगी। प्रारंभ में जूही और ममता के पास कुल मिलाकर कितनी धनराशि (₹ में) थी?

A290
B300
C320
D310

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Concept: Translate each condition into an equation and solve the pair.

Let Juhi = $J$ , Mamta = $M$ . Case 1: $J - 30 = 2 (M + 30) \Rightarrow J = 2 M + 90$ .
Case 2: $J + 10 = 4 (M - 10) \Rightarrow J = 4 M - 50$ .
$2 M + 90 = 4 M - 50 \Rightarrow M = 70, J = 230$ .
Total $= 230 + 70 = 300$ .

Trick: Check options fast: total stays the same in both transfers; with 300, case 1 gives $200 : 100 = 2 : 1$ and case 2 gives $240 : 60 = 4 : 1$ .

Answer: (B) ₹300

अवधारणा: प्रत्येक शर्त को समीकरण में बदलकर हल करें।

जूही = $J$ , ममता = $M$ . स्थिति 1: $J - 30 = 2 (M + 30) \Rightarrow J = 2 M + 90$ ।
स्थिति 2: $J + 10 = 4 (M - 10) \Rightarrow J = 4 M - 50$ ।
$2 M + 90 = 4 M - 50 \Rightarrow M = 70, J = 230$ ।
कुल $= 230 + 70 = 300$ ।

ट्रिक: कुल राशि दोनों लेन-देन में समान रहती है; 300 लेकर जाँचें: $200 : 100 = 2 : 1$ और $240 : 60 = 4 : 1$ ✔

उत्तर: (B) ₹300

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear EquationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q444.

If the sum of two distinct consecutive prime numbers is 36, what is the product of the two primes?

यदि दो भिन्न क्रमागत अभाज्य संख्याओं का योग 36 है, तो दोनों अभाज्य संख्याओं का गुणनफल क्या है?

A323
B361
C289
D221

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Concept: Consecutive primes with sum 36 lie around $36 \div 2 = 18$ .

Primes near 18: 17 and 19 (no prime in between).
$17 + 19 = 36$ ✔
Product $= 17 \times 19 = 323$ .

Trick: $17 \times 19 = 18^{2} - 1^{2} = 324 - 1 = 323$ .

Answer: (A) 323

अवधारणा: योग 36 वाले क्रमागत अभाज्य $36 \div 2 = 18$ के आसपास होंगे।

18 के पास अभाज्य: 17 और 19 (बीच में कोई अभाज्य नहीं)।
$17 + 19 = 36$ ✔
गुणनफल $= 17 \times 19 = 323$ ।

ट्रिक: $17 \times 19 = 18^{2} - 1^{2} = 324 - 1 = 323$ ।

उत्तर: (A) 323

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPrime NumbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q445.

The sum of the surface areas of two spheres is 12584 π sq. cm. The radius of the larger sphere is five times the radius of the smaller sphere. Find the diameter of the larger sphere.

दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का योग 12584 π वर्ग cm है। बड़े गोले की त्रिज्या, छोटे गोले की त्रिज्या की पाँच गुनी है। बड़े गोले का व्यास ज्ञात कीजिए।

A110 cm
B125 cm
C115 cm
D120 cm

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Concept: Surface area of a sphere $= 4 π r^{2}$ .

Let small radius $= r$ , large radius $= 5 r$ .
$4 π r^{2} + 4 π (25 r^{2}) = 104 π r^{2} = 12584 π$ .
$r^{2} = 121 \Rightarrow r = 11$ , so $R = 55 cm$ .
Diameter $= 2 R = 110 cm$ .

Trick: $12584 \div 104 = 121$ — a perfect square, confirming the setup.

Answer: (A) 110 cm

अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

छोटी त्रिज्या $= r$ , बड़ी $= 5 r$ ।
$4 π r^{2} + 4 π (25 r^{2}) = 104 π r^{2} = 12584 π$ ।
$r^{2} = 121 \Rightarrow r = 11$ , अतः $R = 55 cm$ ।
व्यास $= 2 R = 110 cm$ ।

ट्रिक: $12584 \div 104 = 121$ — पूर्ण वर्ग, अतः हल सही।

उत्तर: (A) 110 cm

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSphere – Surface AreaRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q446.

Simplify

{(\frac{20}{36}) \div (\frac{20}{5})} \div (\frac{5}{11} \times \frac{22}{15} + \frac{3}{12}) + \frac{5}{5} \div \frac{33}{21} of \frac{21}{5}

सरल कीजिए:

{(\frac{20}{36}) \div (\frac{20}{5})} \div (\frac{5}{11} \times \frac{22}{15} + \frac{3}{12}) + \frac{5}{5} \div \frac{33}{21} of \frac{21}{5}

A $\frac{11}{24}$
B $\frac{13}{27}$
C $\frac{1}{40}$
D $\frac{10}{33}$

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Concept: BODMAS: brackets first, then "of", then division/multiplication, then addition.

$\frac{20}{36} \div \frac{20}{5} = \frac{20}{36} \times \frac{5}{20} = \frac{5}{36}$ .
$\frac{5}{11} \times \frac{22}{15} + \frac{3}{12} = \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{11}{12}$ ; so $\frac{5}{36} \div \frac{11}{12} = \frac{5}{33}$ .
"of" first: $\frac{33}{21} \times \frac{21}{5} = \frac{33}{5}$ ; then $\frac{5}{5} \div \frac{33}{5} = \frac{5}{33}$ .
Total $= \frac{5}{33} + \frac{5}{33} = \frac{10}{33}$ .

Trick: "of" is solved before $\div$ — the commonest trap in such questions.

Answer: (D) $\frac{10}{33}$

अवधारणा: BODMAS: पहले कोष्ठक, फिर "of" (का), फिर भाग/गुणा, फिर जोड़।

$\frac{20}{36} \div \frac{20}{5} = \frac{20}{36} \times \frac{5}{20} = \frac{5}{36}$ ।
$\frac{5}{11} \times \frac{22}{15} + \frac{3}{12} = \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{11}{12}$ ; अतः $\frac{5}{36} \div \frac{11}{12} = \frac{5}{33}$ ।
पहले "of": $\frac{33}{21} \times \frac{21}{5} = \frac{33}{5}$ ; फिर $\frac{5}{5} \div \frac{33}{5} = \frac{5}{33}$ ।
कुल $= \frac{5}{33} + \frac{5}{33} = \frac{10}{33}$ ।

ट्रिक: "of" को $\div$ से पहले हल करें — यही सबसे आम गलती है।

उत्तर: (D) $\frac{10}{33}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q447.

An investor’s portfolio value decreases by 30% in the first quarter but then increases by 50% in the next quarter. What is the overall percentage change in the portfolio value?

एक निवेशक के पोर्टफोलियो का मूल्य पहली तिमाही में 30% घट जाता है, लेकिन अगली तिमाही में 50% बढ़ जाता है। पोर्टफोलियो के मूल्य में कुल प्रतिशत परिवर्तन कितना है?

A20% increase20% वृद्धि
B10% increase10% वृद्धि
C15% decrease15% कमी
D5% increase5% वृद्धि

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Concept: Net change for $- a %$ then $+ b %$ : $- a + b - \frac{a b}{100}$ .

$- 30 + 50 - \frac{30 \times 50}{100} = 20 - 15 = 5$ .
Positive, so it is a $5 %$ increase.
Check: $100 \to 70 \to 105$ .

Trick: Multiply factors: $0.7 \times 1.5 = 1.05 \Rightarrow + 5 %$ .

Answer: (D) 5% increase

अवधारणा: $- a %$ फिर $+ b %$ का शुद्ध परिवर्तन: $- a + b - \frac{a b}{100}$ ।

$- 30 + 50 - \frac{30 \times 50}{100} = 20 - 15 = 5$ ।
धनात्मक, अतः $5 %$ वृद्धि।
जाँच: $100 \to 70 \to 105$ ।

ट्रिक: गुणक गुणा करें: $0.7 \times 1.5 = 1.05 \Rightarrow + 5 %$ ।

उत्तर: (D) 5% वृद्धि

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive Percentage ChangeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q448.

A shirt costs ₹655. During a sale, its price is reduced by 20%. What is the new price (in ₹) of the shirt?

एक कमीज़ का मूल्य ₹655 है। सेल के दौरान इसके मूल्य में 20% की कमी की जाती है। कमीज़ का नया मूल्य (₹ में) क्या है?

A525
B527
C526
D524

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Concept: New price $= Price \times \frac{100 - discount %}{100}$ .

$655 \times \frac{80}{100} = 655 \times 0.8$ .
$= 524$ .

Trick: $20 %$ of 655 $= 131$ ; $655 - 131 = 524$ .

Answer: (D) ₹524

अवधारणा: नया मूल्य $= मूल्य \times \frac{100 - छूट %}{100}$ ।

$655 \times \frac{80}{100} = 655 \times 0.8$ ।
$= 524$ ।

ट्रिक: 655 का $20 % = 131$ ; $655 - 131 = 524$ ।

उत्तर: (D) ₹524

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q449.

A sum is invested at 8% per annum, compounded half‑yearly. If the amount after one year is ₹10,816, then what was the principal (in ₹)?

एक राशि 8% वार्षिक ब्याज दर पर, अर्धवार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की जाती है। यदि एक वर्ष बाद मिश्रधन ₹10,816 है, तो मूलधन (₹ में) कितना था?

A10,200
B10,500
C10,000
D10,400

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Concept: Half-yearly: rate $= \frac{8}{2} = 4 %$ per period, periods $= 2$ ; $A = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ .

$10816 = P (1.04)^{2} = 1.0816 P$ .
$P = \frac{10816}{1.0816} = 10000$ .

Trick: $(1.04)^{2} = 1.0816$ — the amount\'s digits "10816" give away $P = 10, 000$ .

Answer: (C) ₹10,000

अवधारणा: अर्धवार्षिक: दर $= \frac{8}{2} = 4 %$ प्रति अवधि, अवधियाँ $= 2$ ; $A = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ ।

$10816 = P (1.04)^{2} = 1.0816 P$ ।
$P = \frac{10816}{1.0816} = 10000$ ।

ट्रिक: $(1.04)^{2} = 1.0816$ — राशि के अंक "10816" से ही $P = 10, 000$ दिख जाता है।

उत्तर: (C) ₹10,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound Interest (Half-yearly)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q450.

The sum of two positive numbers is 14 and their product is 45. The positive difference between them is:

दो धनात्मक संख्याओं का योग 14 है और उनका गुणनफल 45 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर कितना है?

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Concept: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ .

$(a - b)^{2} = 14^{2} - 4 \times 45 = 196 - 180 = 16$ .
$a - b = 4$ (numbers are 9 and 5).

Trick: Find two numbers with sum 14, product 45: $9$ and $5$ , difference $4$ .

Answer: (B) 4

अवधारणा: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ ।

$(a - b)^{2} = 14^{2} - 4 \times 45 = 196 - 180 = 16$ ।
$a - b = 4$ (संख्याएँ 9 और 5)।

ट्रिक: योग 14, गुणनफल 45 वाली संख्याएँ: $9$ और $5$ , अंतर $4$ ।

उत्तर: (B) 4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q451.

A and B can do a piece of work in 12 days and 6 days, respectively. Both work for 2 days and then A leaves. B completed the remaining work alone. The whole work was completed in ______________ days.

A और B किसी कार्य को क्रमशः 12 दिन और 6 दिन में कर सकते हैं। दोनों 2 दिन तक काम करते हैं और फिर A काम छोड़ देता है। B ने शेष कार्य अकेले पूरा किया। संपूर्ण कार्य ______________ दिनों में पूरा हुआ।

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Concept: Take total work = LCM of days; daily work = units per day.

Work $= LCM (12, 6) = 12$ units; A = 1 unit/day, B = 2 units/day.
Together for 2 days: $2 \times 3 = 6$ units.
Remaining $6$ units by B: $\frac{6}{2} = 3$ days.
Total $= 2 + 3 = 5$ days.

Trick: B alone takes 6 days; in 2 days A did $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ of work = 1 day of B, so B needs $6 - 1 = 5$ days in all.

Answer: (D) 5

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; प्रतिदिन कार्य = इकाई प्रति दिन।

कार्य $= LCM (12, 6) = 12$ इकाई; A = 1, B = 2 इकाई/दिन।
2 दिन साथ में: $2 \times 3 = 6$ इकाई।
शेष $6$ इकाई B द्वारा: $\frac{6}{2} = 3$ दिन।
कुल $= 2 + 3 = 5$ दिन।

ट्रिक: B अकेले 6 दिन; A ने 2 दिन में $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ कार्य किया = B का 1 दिन, अतः कुल $6 - 1 = 5$ दिन।

उत्तर: (D) 5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q452.

The LCM of the numbers 15, 10 and 0.4 is:

संख्याओं 15, 10 और 0.4 का LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) कितना है?

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Concept: LCM of fractions $= \frac{LCM of numerators}{HCF of denominators}$ .

Write $15 = \frac{15}{1}, 10 = \frac{10}{1}, 0.4 = \frac{2}{5}$ .
LCM of numerators $(15, 10, 2) = 30$ ; HCF of denominators $(1, 1, 5) = 1$ .
LCM $= \frac{30}{1} = 30$ .

Trick: Check: $30 \div 0.4 = 75$ , $30 \div 15 = 2$ , $30 \div 10 = 3$ — all whole numbers.

Answer: (D) 30

अवधारणा: भिन्नों का LCM $= \frac{अंशों का LCM}{हरों का HCF}$ ।

$15 = \frac{15}{1}, 10 = \frac{10}{1}, 0.4 = \frac{2}{5}$ ।
अंशों $(15, 10, 2)$ का LCM $= 30$ ; हरों $(1, 1, 5)$ का HCF $= 1$ ।
LCM $= \frac{30}{1} = 30$ ।

ट्रिक: जाँच: $30 \div 0.4 = 75$ , $30 \div 15 = 2$ , $30 \div 10 = 3$ — सभी पूर्ण संख्याएँ।

उत्तर: (D) 30

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM of DecimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q453.

Which of the following options is the nearest number to 95061 that is divisible by 9?

निम्नलिखित विकल्पों में से कौन-सी संख्या, 95061 की निकटतम ऐसी संख्या है जो 9 से विभाज्य है?

A95058
B95057
C95060
D95059

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Concept: A number is divisible by 9 if its digit sum is divisible by 9.

Digit sum of 95061 $= 9 + 5 + 0 + 6 + 1 = 21$ ; remainder on $\div 9$ is $3$ .
Below: $95061 - 3 = 95058$ (digit sum 27 ✔). Above: $95061 + 6 = 95067$ .
95058 is nearer (3 away) and is among the options.

Trick: Subtract the remainder of the digit sum: $21 \to$ remainder 3, so $95061 - 3$ .

Answer: (A) 95058

अवधारणा: जिस संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य हो, वह 9 से विभाज्य होती है।

95061 का अंक योग $= 9 + 5 + 0 + 6 + 1 = 21$ ; $\div 9$ पर शेष $3$ ।
नीचे: $95061 - 3 = 95058$ (अंक योग 27 ✔)। ऊपर: $95061 + 6 = 95067$ ।
95058 निकटतम (3 दूर) है और विकल्पों में है।

ट्रिक: अंक योग का शेष घटाएँ: $21 \to$ शेष 3, अतः $95061 - 3$ ।

उत्तर: (A) 95058

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility by 9RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q454.

The ages of father and son are in the ratio of 12:7. Four years from now, their ages will be in the ratio of 5:3. Find the sum of their present ages.

पिता और पुत्र की आयु का अनुपात 12:7 है। अब से चार वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 5:3 होगा। उनकी वर्तमान आयु का योग ज्ञात कीजिए।

A128 years128 वर्ष
B152 years152 वर्ष
C119 years119 वर्ष
D139 years139 वर्ष

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Concept: Take present ages as multiples of the ratio and use the future ratio.

Father $= 12 x$ , son $= 7 x$ .
$\frac{12 x + 4}{7 x + 4} = \frac{5}{3} \Rightarrow 36 x + 12 = 35 x + 20 \Rightarrow x = 8$ .
Sum $= 19 x = 19 \times 8 = 152$ years.

Trick: Sum must be a multiple of $12 + 7 = 19$ : only $152 = 19 \times 8$ fits.

Answer: (B) 152 years

अवधारणा: वर्तमान आयु को अनुपात के गुणज मानकर भविष्य का अनुपात लगाएँ।

पिता $= 12 x$ , पुत्र $= 7 x$ ।
$\frac{12 x + 4}{7 x + 4} = \frac{5}{3} \Rightarrow 36 x + 12 = 35 x + 20 \Rightarrow x = 8$ ।
योग $= 19 x = 19 \times 8 = 152$ वर्ष।

ट्रिक: योग $12 + 7 = 19$ का गुणज होना चाहिए: केवल $152 = 19 \times 8$ ।

उत्तर: (B) 152 वर्ष

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q455.

If the ratio of the height of a tower and the length of its shadow on the ground is √3 : 1, then the angle of elevation of the sun is:

यदि किसी मीनार की ऊँचाई और भूमि पर उसकी छाया की लंबाई का अनुपात √3 : 1 है, तो सूर्य का उन्नयन कोण कितना है?

A65°
B45°
C60°
D30°

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Concept: $\tan θ = \frac{height}{shadow}$ , where $θ$ is the sun\'s angle of elevation.

$\tan θ = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$ .
$\tan 60^{\circ} = \sqrt{3} \Rightarrow θ = 60^{\circ}$ .

Trick: Height $>$ shadow means angle $> 45^{\circ}$ ; $\sqrt{3} : 1$ is the $60^{\circ}$ pair.

Answer: (C) $60^{\circ}$

अवधारणा: $\tan θ = \frac{ऊँचाई}{छाया}$ , जहाँ $θ$ सूर्य का उन्नयन कोण है।

$\tan θ = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$ ।
$\tan 60^{\circ} = \sqrt{3} \Rightarrow θ = 60^{\circ}$ ।

ट्रिक: ऊँचाई $>$ छाया हो तो कोण $> 45^{\circ}$ ; $\sqrt{3} : 1$ का अर्थ $60^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) $60^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHeights and DistancesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q456.

P sells an item to Q and earns 12% profit. Q sells it to R and earns a profit of ₹26. If the item was sold to R directly by P at the same price, the percentage of profit would have been 25%. The cost price of the item is ₹_____.

P एक वस्तु Q को बेचता है और 12% लाभ अर्जित करता है। Q उसे R को बेचता है और ₹26 का लाभ अर्जित करता है। यदि वस्तु को P द्वारा सीधे R को उसी मूल्य पर बेचा जाता, तो लाभ प्रतिशत 25% होता। वस्तु का क्रय मूल्य ₹_____ है।

A180
B220
C250
D200

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Concept: Q\'s selling price is the price R pays; compare it with the 25% profit price.

Let CP $= x$ . Q buys at $1.12 x$ and sells to R at $1.12 x + 26$ .
Direct sale at $25 %$ profit: $1.25 x$ .
$1.25 x = 1.12 x + 26 \Rightarrow 0.13 x = 26 \Rightarrow x = 200$ .

Trick: $25 % - 12 % = 13 %$ of CP equals ₹26, so CP $= \frac{26}{13} \times 100 = 200$ .

Answer: (D) 200

अवधारणा: Q का विक्रय मूल्य = R द्वारा दिया मूल्य; इसे 25% लाभ वाले मूल्य के बराबर रखें।

क्रय मूल्य $= x$ । Q ने $1.12 x$ में खरीदा, R को $1.12 x + 26$ में बेचा।
सीधे $25 %$ लाभ पर: $1.25 x$ ।
$1.25 x = 1.12 x + 26 \Rightarrow 0.13 x = 26 \Rightarrow x = 200$ ।

ट्रिक: $25 % - 12 % = 13 %$ = ₹26, अतः क्रय मूल्य $= \frac{26}{13} \times 100 = 200$ ।

उत्तर: (D) 200

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q457.

A cyclist travels from town A to town B, a distance of 182 km. For the first 84 km, he rides at a certain speed. For the remaining distance (98 km), he increases his speed by 7 km/h and therefore reaches 42 minutes earlier than the time he would have taken if he had travelled the entire distance at the original speed. Find the original speed.

एक साइकिल चालक नगर A से नगर B तक 182 km की दूरी तय करता है। पहले 84 km वह एक निश्चित चाल से चलता है। शेष दूरी (98 km) के लिए वह अपनी चाल 7 km/h बढ़ा देता है और इसलिए वह उस समय से 42 मिनट पहले पहुँच जाता है, जो संपूर्ण दूरी मूल चाल से तय करने पर लगता। मूल चाल ज्ञात कीजिए।

A21 km/hr
B28 km/hr
C22.5 km/hr
D24 km/hr

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Concept: Time saved occurs only on the 98 km part: $\frac{98}{v} - \frac{98}{v + 7} = \frac{42}{60}$ h.

$98 \cdot \frac{7}{v (v + 7)} = 0.7$ .
$v (v + 7) = \frac{686}{0.7} = 980$ .
$28 \times 35 = 980 \Rightarrow v = 28 km/h$ .

Trick: Test options in $v (v + 7) = 980$ : $28 \times 35 = 980$ ✔ directly.

Answer: (B) 28 km/hr

अवधारणा: समय की बचत केवल 98 km भाग पर: $\frac{98}{v} - \frac{98}{v + 7} = \frac{42}{60}$ घंटा।

$98 \cdot \frac{7}{v (v + 7)} = 0.7$ ।
$v (v + 7) = \frac{686}{0.7} = 980$ ।
$28 \times 35 = 980 \Rightarrow v = 28 km/h$ ।

ट्रिक: विकल्प $v (v + 7) = 980$ में रखें: $28 \times 35 = 980$ ✔

उत्तर: (B) 28 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, Time and DistanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q458.

The radius of the base of a cylinder is 3.5 cm and its curved surface area is 616 cm². Find the volume of the cylinder.

(Take π = \frac{22}{7})

एक बेलन के आधार की त्रिज्या 3.5 cm है और उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 cm² है। बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए।

(Take π = \frac{22}{7})

A1370 cm³
B1024 cm³
C1424 cm³
D1078 cm³

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Concept: CSA $= 2 π r h$ , Volume $= π r^{2} h$ .

$2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times h = 616 \Rightarrow 22 h = 616 \Rightarrow h = 28 cm$ .
$V = \frac{22}{7} \times 3.5 \times 3.5 \times 28 = 38.5 \times 28$ .
$V = 1078 {cm}^{3}$ .

Trick: $V = CSA \times \frac{r}{2} = 616 \times \frac{3.5}{2} = 1078$ .

Answer: (D) 1078 cm³

अवधारणा: वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 π r h$ , आयतन $= π r^{2} h$ ।

$2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times h = 616 \Rightarrow 22 h = 616 \Rightarrow h = 28 cm$ ।
$V = \frac{22}{7} \times 3.5 \times 3.5 \times 28 = 38.5 \times 28$ ।
$V = 1078 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: $V = CSA \times \frac{r}{2} = 616 \times \frac{3.5}{2} = 1078$ ।

उत्तर: (D) 1078 cm³

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCylinder – CSA and VolumeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q459.

What is the average of prime numbers lying between 5 and 30?

5 और 30 के बीच स्थित अभाज्य संख्याओं का औसत कितना है?

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Concept: Average $= \frac{sum}{count}$ .

Primes between 5 and 30: 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (7 numbers).
Sum $= 119$ .
Average $= \frac{119}{7} = 17$ .

Trick: "Between 5 and 30" excludes 5; including it would wrongly give $\frac{124}{8} = 15.5$ , not an option.

Answer: (A) 17

अवधारणा: औसत $= \frac{योग}{संख्या}$ ।

5 और 30 के बीच अभाज्य: 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (7 संख्याएँ)।
योग $= 119$ ।
औसत $= \frac{119}{7} = 17$ ।

ट्रिक: "5 और 30 के बीच" में 5 शामिल नहीं; 5 जोड़ने पर $\frac{124}{8} = 15.5$ आएगा, जो विकल्प नहीं।

उत्तर: (A) 17

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage of PrimesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q460.

A fruit seller uses a faulty balance that reads 900 grams as 1 kg. He sells apples at ₹150 per kg (as per faulty balance). If his purchase price is ₹120 per kg (actual weight), what is his actual profit percentage?

एक फल विक्रेता एक दोषपूर्ण तराज़ू का उपयोग करता है जो 900 ग्राम को 1 kg दर्शाता है। वह सेब ₹150 प्रति kg (दोषपूर्ण तराज़ू के अनुसार) की दर से बेचता है। यदि उसका क्रय मूल्य ₹120 प्रति kg (वास्तविक भार) है, तो उसका वास्तविक लाभ प्रतिशत कितना है?

A $38 \frac{8}{9} %$
B $38 \frac{4}{9} %$
C $37 \frac{8}{9} %$
D $37 \frac{4}{9} %$

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Concept: Compare the actual cost of the goods given with the money received.

For "1 kg" he gives 900 g and gets ₹150.
Cost of 900 g $= 120 \times 0.9 = 108$ .
Profit $% = \frac{150 - 108}{108} \times 100 = \frac{42}{108} \times 100 = 38 \frac{8}{9} %$ .

Trick: Combined: $\frac{150}{120} \times \frac{1000}{900} = \frac{25}{18} \Rightarrow \frac{7}{18} \times 100 = 38 \frac{8}{9} %$ .

Answer: (A) $38 \frac{8}{9} %$

अवधारणा: दिए गए सामान की वास्तविक लागत की तुलना प्राप्त राशि से करें।

"1 kg" के बदले 900 g देता है और ₹150 लेता है।
900 g की लागत $= 120 \times 0.9 = 108$ ।
$लाभ % = \frac{150 - 108}{108} \times 100 = \frac{42}{108} \times 100 = 38 \frac{8}{9} %$ ।

ट्रिक: एक साथ: $\frac{150}{120} \times \frac{1000}{900} = \frac{25}{18} \Rightarrow \frac{7}{18} \times 100 = 38 \frac{8}{9} %$ ।

उत्तर: (A) $38 \frac{8}{9} %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsFaulty BalanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2