RRB ALP CBT 1 · 825 questions

RRB ALP CBT 1 2025 PYQs

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825 questions.

Q301.

A trader marked the price of an item 40% above the cost price. He allowed two successive discounts of 20% and 25% to a customer. If he incurred a loss of ₹224, at what price did he sell the item to that customer?

एक व्यापारी ने एक वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 40% अधिक रखा। उसने एक ग्राहक को 20% और 25% की दो क्रमागत छूटें दीं। यदि उसे ₹224 की हानि हुई, तो उसने वह वस्तु उस ग्राहक को किस मूल्य पर बेची?

A₹1,276
B₹1,167
C₹1,176
D₹1,166

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Concept: After successive changes, SP = CP × product of multipliers.

Let CP = 100. MP = 140.
SP = $140 \times 0.8 \times 0.75 = 84$ → loss = 16 per 100.
16% of CP = ₹224 ⇒ CP = $\frac{224}{0.16}$ = ₹1,400.
SP = 0.84 × 1400 = ₹1,176.

Short trick: SP : Loss = 84 : 16 = 21 : 4 ⇒ SP = $\frac{224}{4} \times 21$ = ₹1,176.

Answer: (C) ₹1,176

अवधारणा: क्रमागत परिवर्तनों के बाद, विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × सभी गुणकों का गुणनफल।

माना क्रय मूल्य = 100, तो अंकित मूल्य = 140।
विक्रय मूल्य = $140 \times 0.8 \times 0.75 = 84$ → हानि = 16 प्रति 100।
क्रय मूल्य का 16% = ₹224 ⇒ क्रय मूल्य = ₹1,400।
विक्रय मूल्य = 0.84 × 1400 = ₹1,176।

शॉर्ट ट्रिक: विक्रय मूल्य : हानि = 84 : 16 = 21 : 4 ⇒ विक्रय मूल्य = $\frac{224}{4} \times 21$ = ₹1,176।

उत्तर: (C) ₹1,176

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – successive discountsRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q302.

A number is decreased by 18% and then increased by 22%. Find the net increase or decrease percentage (correct to two places of decimals).

एक संख्या को 18% घटाया जाता है और फिर 22% बढ़ाया जाता है। निवल वृद्धि या कमी प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दशमलव के दो स्थानों तक सही)।

ADecreased 0.04%0.04% की कमी
BDecreased 1.2%1.2% की कमी
CIncreased 0.04%0.04% की वृद्धि
DIncreased 1.2%1.2% की वृद्धि

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Concept: Net change for $a %$ and $b %$ = $a + b + \frac{a b}{100}$ (use signs).

$a = - 18, b = + 22$ .
Net = $- 18 + 22 + \frac{(- 18) (22)}{100} = 4 - 3.96 = + 0.04 %$ .

Short trick: Multiplier: $0.82 \times 1.22 = 1.0004$ → +0.04%.

Answer: (C) Increased 0.04%

अवधारणा: $a %$ और $b %$ के क्रमागत परिवर्तन का निवल प्रभाव = $a + b + \frac{a b}{100}$ (चिह्न सहित)।

$a = - 18, b = + 22$ ।
निवल = $- 18 + 22 - 3.96 = + 0.04 %$ ।

शॉर्ट ट्रिक: गुणक: $0.82 \times 1.22 = 1.0004$ → 0.04% वृद्धि।

उत्तर: (C) 0.04% की वृद्धि

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage – successive changeRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q303.

If volume of a sphere is numerically equal to the surface area of the sphere, then find the radius and surface area of the sphere. (Correct to 3 decimal places) (Use

π = \frac{22}{7}

)

यदि किसी गोले का आयतन संख्यात्मक रूप से उस गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है, तो गोले की त्रिज्या और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (दशमलव के 3 स्थानों तक सही) (

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग करें)

A2 unit and 113.143 unit²2 इकाई और 113.143 वर्ग इकाई
B3 unit and 113.143 unit²3 इकाई और 113.143 वर्ग इकाई
C3 unit and 131.143 unit²3 इकाई और 131.143 वर्ग इकाई
D3 unit and 112.143 unit²3 इकाई और 112.143 वर्ग इकाई

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Concept: Volume $= \frac{4}{3} π r^{3}$ , surface area $= 4 π r^{2}$ .

$\frac{4}{3} π r^{3} = 4 π r^{2} \Rightarrow r = 3$ units.
SA $= 4 \times \frac{22}{7} \times 9 = \frac{792}{7} = 113.143$ sq units.

Short trick: Volume/SA = $\frac{r}{3}$ for any sphere, so equal ⇒ $r = 3$ . Then only options B, C, D remain; $\frac{792}{7}$ ≈ 113.14.

Answer: (B) 3 unit and 113.143 unit²

अवधारणा: आयतन $= \frac{4}{3} π r^{3}$ , पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

$\frac{4}{3} π r^{3} = 4 π r^{2} \Rightarrow r = 3$ इकाई।
पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 \times \frac{22}{7} \times 9 = 113.143$ वर्ग इकाई।

शॉर्ट ट्रिक: किसी भी गोले के लिए आयतन/पृष्ठीय क्षेत्रफल = $\frac{r}{3}$ ; बराबर ⇒ $r = 3$ ।

उत्तर: (B) 3 इकाई और 113.143 वर्ग इकाई

RRB ALP CBT 1MathematicsMensuration – sphereRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q304.

Simplify:

\frac{\sin A}{1 - \cos A} + \frac{1 - \cos A}{\sin A}

सरल कीजिए:

\frac{\sin A}{1 - \cos A} + \frac{1 - \cos A}{\sin A}

A $\sec A$
B $2 \sec A$
C $cosec A$
D $2 cosec A$

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Concept: Take LCM and use $\sin^{2} A + \cos^{2} A = 1$ .

Numerator $= \sin^{2} A + (1 - \cos A)^{2} = \sin^{2} A + 1 - 2 \cos A + \cos^{2} A = 2 (1 - \cos A)$ .
Expression $= \frac{2 (1 - \cos A)}{(1 - \cos A) \sin A} = \frac{2}{\sin A} = 2 cosec A$ .

Short trick: Put $A = 90^{\circ}$ : $\frac{1}{1} + \frac{1}{1} = 2$ ; only $2 cosec 90^{\circ} = 2$ (sec 90° undefined, cosec 90° = 1).

Answer: (D) $2 cosec A$

अवधारणा: LCM लेकर $\sin^{2} A + \cos^{2} A = 1$ का प्रयोग करें।

अंश $= \sin^{2} A + (1 - \cos A)^{2} = 2 (1 - \cos A)$ ।
व्यंजक $= \frac{2 (1 - \cos A)}{(1 - \cos A) \sin A} = 2 cosec A$ ।

शॉर्ट ट्रिक: $A = 90^{\circ}$ रखें: मान = 2; केवल $2 cosec 90^{\circ} = 2$ मेल खाता है।

उत्तर: (D) $2 cosec A$

RRB ALP CBT 1MathematicsTrigonometry – simplificationRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q305.

On a certain sum, if at the same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹64 and the compound interest is ₹72, then what is the sum (in ₹)?

किसी निश्चित धनराशि पर, समान ब्याज दर से, 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹64 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹72 है, तो धनराशि (₹ में) कितनी है?

A121
B132
C128
D123

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Concept: For 2 years: SI per year = $P r$ , and CI − SI = $P r^{2}$ .

SI for 1 year = 64 ÷ 2 = ₹32.
CI − SI = 72 − 64 = ₹8 = interest on ₹32 for 1 year ⇒ $r = \frac{8}{32} = 25 %$ .
$P = \frac{32}{0.25}$ = ₹128.

Short trick: $P = \frac{(SI / 2)^{2}}{CI - SI} = \frac{32^{2}}{8} = 128$ .

Answer: (C) 128

अवधारणा: 2 वर्ष के लिए: एक वर्ष का साधारण ब्याज = $P r$ , और CI − SI = $P r^{2}$ ।

1 वर्ष का SI = 64 ÷ 2 = ₹32।
CI − SI = ₹8 = ₹32 पर 1 वर्ष का ब्याज ⇒ $r = 25 %$ ।
$P = \frac{32}{0.25}$ = ₹128।

शॉर्ट ट्रिक: $P = \frac{(SI / 2)^{2}}{CI - SI} = \frac{32^{2}}{8} = 128$ ।

उत्तर: (C) 128

RRB ALP CBT 1MathematicsSimple and compound interest – 2 yearsRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q306.

The volume of a solid cylinder is 5,236 cm³ and its height is 34 cm. What is the total surface area of the solid cylinder?
(Use

π = \frac{22}{7}

)

एक ठोस बेलन का आयतन 5,236 cm³ है और इसकी ऊँचाई 34 cm है। ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है?
(

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग करें)

A1804 cm²
B1841 cm²
C1823 cm²
D1831 cm²

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Concept: Volume $= π r^{2} h$ ; TSA $= 2 π r (r + h)$ .

$\frac{22}{7} r^{2} \times 34 = 5236 \Rightarrow r^{2} = \frac{5236 \times 7}{22 \times 34} = 49 \Rightarrow r = 7$ cm.
TSA $= 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times (7 + 34) = 44 \times 41 = 1804$ cm².

Short trick: With $r = 7$ , $2 π r = 44$ : TSA = 44 × (r + h) = 44 × 41 – only 1804 is a multiple of 44.

Answer: (A) 1804 cm²

अवधारणा: आयतन $= π r^{2} h$ ; कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 π r (r + h)$ ।

$\frac{22}{7} r^{2} \times 34 = 5236 \Rightarrow r^{2} = 49 \Rightarrow r = 7$ cm।
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 44 \times (7 + 34) = 1804$ cm²।

शॉर्ट ट्रिक: $r = 7$ पर $2 π r = 44$ ; विकल्पों में केवल 1804 ही 44 का गुणज है।

उत्तर: (A) 1804 cm²

RRB ALP CBT 1MathematicsMensuration – cylinderRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q307.

A car travels x km at 40 km/hr, another x km at 60 km/hr and 2x km at 80 km/hr. Find the average speed for the whole journey.

एक कार x km की दूरी 40 km/hr की चाल से, अगली x km की दूरी 60 km/hr की चाल से और 2x km की दूरी 80 km/hr की चाल से तय करती है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल ज्ञात कीजिए।

A60 km/hr
B55 km/hr
C65 km/hr
D58 km/hr

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Concept: Average speed = total distance ÷ total time.

Distance = 4x.
Time = $\frac{x}{40} + \frac{x}{60} + \frac{2 x}{80} = \frac{3 x + 2 x + 3 x}{120} = \frac{x}{15}$ .
Average = $4 x \div \frac{x}{15} = 60$ km/hr.

Short trick: Take x = 120 (LCM): times 3 + 2 + 3 = 8 h for 480 km ⇒ 60 km/hr.

Answer: (A) 60 km/hr

अवधारणा: औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय।

दूरी = 4x।
समय = $\frac{x}{40} + \frac{x}{60} + \frac{2 x}{80} = \frac{x}{15}$ ।
औसत = $4 x \div \frac{x}{15} = 60$ km/hr।

शॉर्ट ट्रिक: x = 120 लें: समय 3 + 2 + 3 = 8 घंटे, दूरी 480 km ⇒ 60 km/hr।

उत्तर: (A) 60 km/hr

RRB ALP CBT 1MathematicsSpeed – average speedRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q308.

If the median and mode of a data of 20 numbers are 250 and 295, respectively, then find the sum of the 20 numbers.

यदि 20 संख्याओं वाले एक आँकड़े की माध्यिका और बहुलक क्रमशः 250 और 295 हैं, तो 20 संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

A4050
B4005
C4500
D4550

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Concept: Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean.

295 = 3(250) − 2 Mean ⇒ 2 Mean = 455 ⇒ Mean = 227.5.
Sum = 20 × 227.5 = 4550.

Short trick: Sum = 10 × (3 Median − Mode) = 10 × (750 − 295) = 4550.

Answer: (D) 4550

अवधारणा: आनुभविक संबंध: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य।

295 = 750 − 2 माध्य ⇒ माध्य = 227.5।
योग = 20 × 227.5 = 4550।

शॉर्ट ट्रिक: योग = 10 × (3 माध्यिका − बहुलक) = 10 × 455 = 4550।

उत्तर: (D) 4550

RRB ALP CBT 1MathematicsStatistics – empirical relationRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q309.

What sum (in ₹) will earn an interest of ₹480 in 2 years at 8% simple interest per year?

कौन-सी धनराशि (₹ में) 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्षों में ₹480 का ब्याज अर्जित करेगी?

A3150
B2800
C3200
D3000

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Concept: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ .

$P = \frac{480 \times 100}{8 \times 2} = 3000$ .

Short trick: 2 years at 8% = 16% of P = 480 ⇒ P = 30 × 100 = ₹3000.

Answer: (D) 3000

अवधारणा: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ ।

$P = \frac{480 \times 100}{8 \times 2} = 3000$ ।

शॉर्ट ट्रिक: 2 वर्ष में 16% = 480 ⇒ 1% = 30 ⇒ P = ₹3000।

उत्तर: (D) 3000

RRB ALP CBT 1MathematicsSimple interestRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q310.

Which of the following ratios is the smallest?

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?

A4 : 7
B7 : 10
C5 : 8
D6 : 9

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Concept: Convert each ratio to a decimal.

4 : 7 ≈ 0.571; 7 : 10 = 0.7; 5 : 8 = 0.625; 6 : 9 ≈ 0.667.
Smallest = 4 : 7.

Short trick: Cross-multiply pairs: 4×8 = 32 < 5×7 = 35 ⇒ 4/7 < 5/8, and 5/8 is less than the others.

Answer: (A) 4 : 7

अवधारणा: प्रत्येक अनुपात को दशमलव में बदलें।

4 : 7 ≈ 0.571; 7 : 10 = 0.7; 5 : 8 = 0.625; 6 : 9 ≈ 0.667।
सबसे छोटा = 4 : 7।

शॉर्ट ट्रिक: वज्र-गुणन: 4×8 = 32 < 5×7 = 35 ⇒ 4/7 < 5/8।

उत्तर: (A) 4 : 7

RRB ALP CBT 1MathematicsRatio – comparisonRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q311.

A and B start a business by investing ₹93,000 and ₹54,000, respectively. B leaves the business after 3 months, and then C joins with an investment of ₹28,000 for the remaining period of the year. If 11% of the total profit is ₹61,336, what is B’s share of the profit?

A और B ने क्रमशः ₹93,000 और ₹54,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। B, 3 महीने बाद व्यवसाय छोड़ देता है, और फिर C वर्ष की शेष अवधि के लिए ₹28,000 के निवेश के साथ जुड़ता है। यदि कुल लाभ का 11% ₹61,336 है, तो लाभ में B का हिस्सा कितना है?

A₹59,070
B₹59,059
C₹59,040
D₹58,951

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Concept: Profit share ∝ capital × time.

A : B : C = 93000×12 : 54000×3 : 28000×9 = 1116 : 162 : 252 (in thousands) = 62 : 9 : 14.
Total profit = $\frac{61336}{0.11}$ = ₹5,57,600.
B = $\frac{9}{85} \times 557600$ = ₹59,040.

Short trick: Ratio sum 85; ₹5,57,600 ÷ 85 = 6560 per part ⇒ B = 9 × 6560 = ₹59,040.

Answer: (C) ₹59,040

अवधारणा: लाभ का हिस्सा ∝ पूँजी × समय।

A : B : C = 93000×12 : 54000×3 : 28000×9 = 62 : 9 : 14।
कुल लाभ = $\frac{61336}{0.11}$ = ₹5,57,600।
B = $\frac{9}{85} \times 557600$ = ₹59,040।

शॉर्ट ट्रिक: 1 भाग = 557600 ÷ 85 = 6560 ⇒ B = 9 × 6560 = ₹59,040।

उत्तर: (C) ₹59,040

RRB ALP CBT 1MathematicsPartnership – unequal periodsRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q312.

Find the simplified value of the following expression:

(\frac{8.4}{0.7} + \frac{2.4}{4}) \div (\frac{9.6}{8} - \frac{3}{5})

निम्नलिखित व्यंजक का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए:

(\frac{8.4}{0.7} + \frac{2.4}{4}) \div (\frac{9.6}{8} - \frac{3}{5})

A21
B30
C2.4
D2.1

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Concept: Simplify each bracket first (BODMAS).

$\frac{8.4}{0.7} = 12, \frac{2.4}{4} = 0.6$ ⇒ first bracket = 12.6.
$\frac{9.6}{8} = 1.2, \frac{3}{5} = 0.6$ ⇒ second bracket = 0.6.
12.6 ÷ 0.6 = 21.

Short trick: Both brackets contain 0.6: $\frac{12 + 0.6}{1.2 - 0.6} = \frac{12.6}{0.6} = 21$ .

Answer: (A) 21

अवधारणा: पहले प्रत्येक कोष्ठक सरल करें (BODMAS)।

$\frac{8.4}{0.7} = 12, \frac{2.4}{4} = 0.6$ ⇒ पहला कोष्ठक = 12.6।
$\frac{9.6}{8} = 1.2, \frac{3}{5} = 0.6$ ⇒ दूसरा कोष्ठक = 0.6।
12.6 ÷ 0.6 = 21।

शॉर्ट ट्रिक: $\frac{12.6}{0.6} = 21$ ।

उत्तर: (A) 21

RRB ALP CBT 1MathematicsSimplification – decimals and fractionsRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q313.

The value of

9^{2} + \sqrt{8^{2}} - 10 \sqrt{49} - 20 =

9^{2} + \sqrt{8^{2}} - 10 \sqrt{49} - 20

का मान है:

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Concept: Evaluate powers and roots first.

$9^{2} = 81$ , $\sqrt{8^{2}} = 8$ , $10 \sqrt{49} = 70$ .
81 + 8 − 70 − 20 = −1.

Short trick: 89 − 90 = −1.

Answer: (C) -1

अवधारणा: पहले घात और मूल निकालें।

$9^{2} = 81$ , $\sqrt{8^{2}} = 8$ , $10 \sqrt{49} = 70$ ।
81 + 8 − 70 − 20 = −1।

शॉर्ट ट्रिक: 89 − 90 = −1।

उत्तर: (C) -1

RRB ALP CBT 1MathematicsSimplification – squares and rootsRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q314.

20 people can do a piece of work in 15 days. After 5 days, 5 people left. How many more days will it take to complete the work? (Rounded off to two decimal places)

20 व्यक्ति किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 5 दिनों के बाद, 5 व्यक्ति काम छोड़कर चले गए। कार्य को पूरा करने में और कितने दिन लगेंगे? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)

A12.25 days12.25 दिन
B14.15 days14.15 दिन
C13.33 days13.33 दिन
D10.5 days10.5 दिन

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Concept: Total work in man-days.

Total = 20 × 15 = 300 man-days.
Done in 5 days = 20 × 5 = 100 ⇒ left = 200.
15 people: 200 ÷ 15 = 13.33 days.

Short trick: Remaining 10 days of work for 20 men ⇒ for 15 men: $10 \times \frac{20}{15} = 13.33$ .

Answer: (C) 13.33 days

अवधारणा: कुल कार्य मानव-दिवस में।

कुल = 20 × 15 = 300 मानव-दिवस।
5 दिन में = 100 ⇒ शेष = 200।
15 व्यक्ति: 200 ÷ 15 = 13.33 दिन।

शॉर्ट ट्रिक: 20 व्यक्तियों के लिए शेष 10 दिन ⇒ 15 के लिए $10 \times \frac{20}{15} = 13.33$ ।

उत्तर: (C) 13.33 दिन

RRB ALP CBT 1MathematicsTime and work – workers leavingRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q315.

The ratio of prices of three gift articles is 2 : 5 : 8. If the difference of the prices of the second and third articles is ₹5,055, then find the sum of the prices of three articles.

तीन उपहार वस्तुओं की कीमतों का अनुपात 2 : 5 : 8 है। यदि दूसरी और तीसरी वस्तुओं की कीमतों का अंतर ₹5,055 है, तो तीनों वस्तुओं की कीमतों का योग ज्ञात कीजिए।

A₹25,275
B₹26,200
C₹31,500
D₹29,090

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Concept: Use one-part value.

8 − 5 = 3 parts = ₹5,055 ⇒ 1 part = ₹1,685.
Sum = (2 + 5 + 8) = 15 parts = ₹25,275.

Short trick: Sum = 5 × difference (15/3) = 5 × 5055 = ₹25,275.

Answer: (A) ₹25,275

अवधारणा: एक भाग का मान निकालें।

3 भाग = ₹5,055 ⇒ 1 भाग = ₹1,685।
योग = 15 भाग = ₹25,275।

शॉर्ट ट्रिक: योग = 5 × अंतर = ₹25,275।

उत्तर: (A) ₹25,275

RRB ALP CBT 1MathematicsRatio – sum from differenceRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q316.

An article is sold at a profit of 38%. If the cost price is increased by ₹68 and the selling price is reduced by ₹54, then the profit would be 37.5%. What is the original cost price (in ₹) of the article?

एक वस्तु को 38% लाभ पर बेचा जाता है। यदि क्रय मूल्य में ₹68 की वृद्धि की जाए और विक्रय मूल्य में ₹54 की कमी की जाए, तो लाभ 37.5% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) कितना है?

A29,500
B29,400
C29,700
D29,300

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Concept: Form one equation in CP = x.

SP = 1.38x. New: 1.38x − 54 = 1.375(x + 68).
1.38x − 1.375x = 54 + 93.5 ⇒ 0.005x = 147.5.
x = ₹29,500.

Short trick: Check option: 29500 × 1.38 − 54 = 40656 and 29568 × 1.375 = 40656 ✓.

Answer: (A) 29,500

अवधारणा: क्रय मूल्य = x मानकर एक समीकरण बनाएँ।

विक्रय मूल्य = 1.38x। नया: 1.38x − 54 = 1.375(x + 68)।
0.005x = 54 + 93.5 = 147.5।
x = ₹29,500।

शॉर्ट ट्रिक: विकल्प जाँच: 29500 × 1.38 − 54 = 40656 = 29568 × 1.375 ✓।

उत्तर: (A) 29,500

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – changed CP and SPRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q317.

Find the area of a regular hexagon whose side measures

18 \sqrt{2}

cm. (Use

\sqrt{3} = 1.73

)

उस सम षट्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजा

18 \sqrt{2}

cm है। (

\sqrt{3} = 1.73

का प्रयोग करें)

A1681.56 cm²
B1691.56 cm²
C1671.56 cm²
D1661.56 cm²

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Concept: A regular hexagon = 6 equilateral triangles: Area $= \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ .

$a^{2} = (18 \sqrt{2})^{2} = 648$ .
Area $= \frac{3 \times 1.73}{2} \times 648 = 2.595 \times 648 = 1681.56$ cm².

Short trick: $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2} = 972 \sqrt{3} = 972 \times 1.73 = 1681.56$ .

Answer: (A) 1681.56 cm²

अवधारणा: सम षट्भुज = 6 समबाहु त्रिभुज: क्षेत्रफल $= \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ ।

$a^{2} = (18 \sqrt{2})^{2} = 648$ ।
क्षेत्रफल $= \frac{3 \times 1.73}{2} \times 648 = 1681.56$ cm²।

शॉर्ट ट्रिक: $972 \sqrt{3} = 972 \times 1.73 = 1681.56$ ।

उत्तर: (A) 1681.56 cm²

RRB ALP CBT 1MathematicsMensuration – regular hexagonRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q318.

100 bananas were bought at the rate of ₹1,200 per hundred and were sold at a profit of ₹1,100. Find the selling price (in ₹) per dozen bananas.

100 केले ₹1,200 प्रति सैकड़ा की दर से खरीदे गए और ₹1,100 के लाभ पर बेचे गए। प्रति दर्जन केलों का विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A281
B276
C271
D286

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Concept: SP of 100 = CP + profit.

SP of 100 bananas = 1200 + 1100 = ₹2,300.
SP of 1 = ₹23 ⇒ SP of 12 = ₹276.

Short trick: Per dozen = 2300 × 12 / 100 = 23 × 12 = 276.

Answer: (B) 276

अवधारणा: 100 का विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ।

100 केलों का विक्रय मूल्य = ₹2,300।
1 का ₹23 ⇒ 12 का ₹276।

शॉर्ट ट्रिक: 23 × 12 = 276।

उत्तर: (B) 276

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – rate per dozenRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q319.

A goods train and a superfast train started running from station A and station B, respectively, at the same time towards each other on parallel tracks. If the distance between station A and station B is 154 km and trains are running at speeds of 61 km/h and 93 km/h, respectively, then at how much distance (in km) from station B will the trains meet?

एक मालगाड़ी और एक सुपरफास्ट ट्रेन क्रमशः स्टेशन A और स्टेशन B से एक ही समय पर समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। यदि स्टेशन A और स्टेशन B के बीच की दूरी 154 km है और ट्रेनें क्रमशः 61 km/h और 93 km/h की चाल से चल रही हैं, तो ट्रेनें स्टेशन B से कितनी दूरी (km में) पर मिलेंगी?

A88
B93
C112
D86

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Concept: Opposite directions: relative speed = sum of speeds.

Relative speed = 61 + 93 = 154 km/h.
Meeting time = 154 ÷ 154 = 1 hour.
Distance from B = distance covered by the superfast train = 93 × 1 = 93 km.

Short trick: Distances are in the ratio of speeds: from B = $154 \times \frac{93}{154} = 93$ km.

Answer: (B) 93

अवधारणा: विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = चालों का योग।

सापेक्ष चाल = 61 + 93 = 154 km/h।
मिलने का समय = 1 घंटा।
B से दूरी = सुपरफास्ट ट्रेन द्वारा तय दूरी = 93 km।

शॉर्ट ट्रिक: दूरियाँ चालों के अनुपात में: B से = $154 \times \frac{93}{154} = 93$ km।

उत्तर: (B) 93

RRB ALP CBT 1MathematicsTrains – meeting pointRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3

Q320.

A shopkeeper fixes the marked price of an item 40% above its cost price. What percentage of discount should he offer to gain 26%?

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक निर्धारित करता है। 26% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे कितने प्रतिशत छूट देनी चाहिए?

A12%
B9%
C0.11%
D10%

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Concept: Let CP = 100.

MP = 140, required SP = 126.
Discount = 14 on 140 = 10%.

Short trick: Discount % = $\frac{40 - 26}{140} \times 100 = 10 %$ .

Answer: (D) 10%

अवधारणा: क्रय मूल्य = 100 मानें।

अंकित मूल्य = 140, आवश्यक विक्रय मूल्य = 126।
छूट = 140 पर 14 = 10%।

शॉर्ट ट्रिक: छूट % = $\frac{40 - 26}{140} \times 100 = 10 %$ ।

उत्तर: (D) 10%

RRB ALP CBT 1MathematicsDiscount – required discountRRB ALP CBT 1 2025 · 17 Feb Shift 3