RRB ALP CBT 1 · 825 questions

RRB ALP CBT 1 2025 PYQs

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825 questions.

Q81.

Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 39 km/h and 21 km/h. The faster train passes the slower train in 26 seconds. The length of each train is:

समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 39 km/h और 21 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ रेलगाड़ी, धीमी रेलगाड़ी को 26 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई है:

A80 meters80 मीटर
B65 meters65 मीटर
C45 meters45 मीटर
D48 meters48 मीटर

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Concept: Same direction → relative speed = difference; distance = sum of lengths.

Relative speed = 39 − 21 = 18 km/h = 5 m/s.
Distance = 5 × 26 = 130 m = 2L.
L = 65 m.

Short trick: 18 km/h = 5 m/s (×5/18) → 130 m ÷ 2 = 65 m.

Answer: (B) 65 meters

अवधारणा: एक ही दिशा → सापेक्ष चाल = अंतर; दूरी = लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल = 39 − 21 = 18 km/h = 5 m/s।
दूरी = 5 × 26 = 130 m = 2L।
L = 65 m।

शॉर्ट ट्रिक: 18 km/h = 5 m/s (×5/18) → 130 m ÷ 2 = 65 m।

उत्तर: (B) 65 मीटर

RRB ALP CBT 1MathematicsTrains – same directionRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q82.

Find the smallest digit x such that the 6-digit number 28x219 is divisible by both 9 and 11.

वह सबसे छोटा अंक x ज्ञात कीजिए, जिससे 6 अंकों की संख्या 28x219, 9 और 11 दोनों से विभाज्य हो।

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Concept: Divisible by 9: digit sum multiple of 9. Divisible by 11: (sum of odd places − sum of even places) is 0 or a multiple of 11.

Digit sum = 2 + 8 + x + 2 + 1 + 9 = 22 + x → multiple of 9 → x = 5.
Check 11: (2 + x + 1) − (8 + 2 + 9) = (3 + 5) − 19 = −11 ✓.
So x = 5 (285219 = 99 × 2881).

Short trick: Test 9 first — it gives a single digit (x = 5) directly; then just verify 11.

Answer: (D) 5

अवधारणा: 9 से विभाज्यता: अंकों का योग 9 का गुणज। 11 से विभाज्यता: (विषम स्थानों का योग − सम स्थानों का योग) 0 या 11 का गुणज।

अंकों का योग = 2 + 8 + x + 2 + 1 + 9 = 22 + x → 9 का गुणज → x = 5।
11 की जाँच: (2 + x + 1) − (8 + 2 + 9) = 8 − 19 = −11 ✓।
अतः x = 5 (285219 = 99 × 2881)।

शॉर्ट ट्रिक: पहले 9 की जाँच करें — इससे सीधे x = 5 मिलता है; फिर 11 सत्यापित करें।

उत्तर: (D) 5

RRB ALP CBT 1MathematicsDivisibility by 9 and 11RRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q83.

The given data shows the marks obtained by 50 students of a class in a test. What is the mean marks obtained by students?

Marks	Number of Students
20 - 30	5
30 - 40	12
40 - 50	10
50 - 60	15
60 - 70	8

दिया गया डेटा एक कक्षा के 50 विद्यार्थियों द्वारा एक परीक्षा में प्राप्त अंकों को दर्शाता है। विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त माध्य अंक क्या हैं?

अंक	विद्यार्थियों की संख्या
20 - 30	5
30 - 40	12
40 - 50	10
50 - 60	15
60 - 70	8

A52.3
B45.2
C61.1
D46.8

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Concept: Mean = $\frac{\sum f x}{\sum f}$ with class marks $x$ .

Class marks: 25, 35, 45, 55, 65.
$\sum f x$ = 125 + 420 + 450 + 825 + 520 = 2340.
Mean = 2340 ÷ 50 = 46.8.

Short trick: Assumed mean 45: deviations −20, −10, 0, 10, 20 → $\sum f d$ = −100 − 120 + 0 + 150 + 160 = 90 → 45 + 90/50 = 46.8.

Answer: (D) 46.8

अवधारणा: माध्य = $\frac{\sum f x}{\sum f}$ , जहाँ $x$ वर्ग-चिह्न है।

वर्ग-चिह्न: 25, 35, 45, 55, 65।
$\sum f x$ = 125 + 420 + 450 + 825 + 520 = 2340।
माध्य = 2340 ÷ 50 = 46.8।

शॉर्ट ट्रिक: कल्पित माध्य 45: विचलन −20, −10, 0, 10, 20 → $\sum f d$ = 90 → 45 + 90/50 = 46.8।

उत्तर: (D) 46.8

RRB ALP CBT 1MathematicsMean of grouped dataRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q84.

Let AB be an arc on a circle C that is 14 cm long. If the circumference of the circle is 180 cm, then find the angle made by arc AB at the centre.

मान लीजिए AB, वृत्त C पर एक चाप है जिसकी लंबाई 14 cm है। यदि वृत्त की परिधि 180 cm है, तो चाप AB द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।

A30°
B32°
C28°
D24°

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Concept: Arc/circumference = angle/360°.

$\frac{θ}{360^{\circ}} = \frac{14}{180}$ .
$θ = \frac{14 \times 360^{\circ}}{180} = 28^{\circ}$ .

Short trick: Circumference 180 → every 1 cm of arc = 2°; 14 cm → 28°.

Answer: (C) 28°

अवधारणा: चाप/परिधि = कोण/360°।

$\frac{θ}{360^{\circ}} = \frac{14}{180}$ ।
$θ = \frac{14 \times 360^{\circ}}{180} = 28^{\circ}$ ।

शॉर्ट ट्रिक: परिधि 180 → चाप का हर 1 cm = 2°; 14 cm → 28°।

उत्तर: (C) 28°

RRB ALP CBT 1MathematicsCircle – arc and central angleRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q85.

X + \frac{1}{X} = 15

, find the value of

X^{2} + \frac{1}{X^{2}}

यदि

X + \frac{1}{X} = 15

है, तो

X^{2} + \frac{1}{X^{2}}

का मान ज्ञात कीजिए।

A125
B143
C225
D223

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Concept: ${(X + \frac{1}{X})}^{2} = X^{2} + \frac{1}{X^{2}} + 2$ .

$X^{2} + \frac{1}{X^{2}} = 15^{2} - 2$ .
$= 225 - 2 = 223$ .

Short trick: If $X + \frac{1}{X} = k$ , then $X^{2} + \frac{1}{X^{2}} = k^{2} - 2$ → 223.

Answer: (D) 223

अवधारणा: ${(X + \frac{1}{X})}^{2} = X^{2} + \frac{1}{X^{2}} + 2$ ।

$X^{2} + \frac{1}{X^{2}} = 15^{2} - 2$ ।
$= 225 - 2 = 223$ ।

शॉर्ट ट्रिक: यदि $X + \frac{1}{X} = k$ , तो $X^{2} + \frac{1}{X^{2}} = k^{2} - 2$ → 223।

उत्तर: (D) 223

RRB ALP CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q86.

During a sale, 44% of the goods are sold at a 28% profit, 25% of the remaining goods are sold at a 48% profit and the rest are sold at an 18% loss. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?

एक सेल के दौरान, 44% माल 28% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 25% भाग 48% लाभ पर बेचा जाता है और बाकी माल 18% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान क्या है?

A17%
B11.48%
C9%
D17.55%

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Concept: Overall profit% = weighted average of individual profit%s.

Take 100 units. 44 at +28%; remaining 56 → 25% of 56 = 14 at +48%; rest 42 at −18%.
Profit = 44 × 28 + 14 × 48 − 42 × 18 = 1232 + 672 − 756 = 1148.
On cost 100 × 100 = 10000 → x = 11.48%.

Short trick: x = 0.44 × 28 + 0.14 × 48 − 0.42 × 18 = 12.32 + 6.72 − 7.56 = 11.48.

Answer: (B) 11.48%

अवधारणा: कुल लाभ% = अलग-अलग लाभ% का भारित औसत।

100 इकाई लें। 44 पर +28%; शेष 56 का 25% = 14 पर +48%; बाकी 42 पर −18%।
लाभ = 44 × 28 + 14 × 48 − 42 × 18 = 1232 + 672 − 756 = 1148।
लागत 10000 पर → x = 11.48%।

शॉर्ट ट्रिक: x = 0.44 × 28 + 0.14 × 48 − 0.42 × 18 = 12.32 + 6.72 − 7.56 = 11.48।

उत्तर: (B) 11.48%

RRB ALP CBT 1MathematicsProfit and loss – weighted averageRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q87.

What sum (in ₹) will earn an interest of ₹480 in 2 years at 15% simple interest per year?

कितनी राशि (₹ में) पर 15% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्षों में ₹480 ब्याज प्राप्त होगा?

A1750
B1600
C1400
D1800

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Concept: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ .

$P = \frac{480 \times 100}{15 \times 2}$ .
$= \frac{48000}{30} = 1600$ .

Short trick: 2 years at 15% = 30% of P = 480 → P = 480 ÷ 0.3 = ₹1600.

Answer: (B) 1600

अवधारणा: $P = \frac{S I \times 100}{R \times T}$ ।

$P = \frac{480 \times 100}{15 \times 2}$ ।
$= \frac{48000}{30} = 1600$ ।

शॉर्ट ट्रिक: 15% पर 2 वर्ष = P का 30% = 480 → P = 480 ÷ 0.3 = ₹1600।

उत्तर: (B) 1600

RRB ALP CBT 1MathematicsSimple interestRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q88.

If 33% of 497 = 71% of x, then the value of x is:

यदि 497 का 33% = x का 71% है, तो x का मान है:

A123
B213
C132
D231

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Concept: $x = \frac{33 \times 497}{71}$ .

497 = 7 × 71.
$x = 33 \times 7 = 231$ .

Short trick: Spot 497 ÷ 71 = 7 → answer = 33 × 7.

Answer: (D) 231

अवधारणा: $x = \frac{33 \times 497}{71}$ ।

497 = 7 × 71।
$x = 33 \times 7 = 231$ ।

शॉर्ट ट्रिक: 497 ÷ 71 = 7 पहचानें → उत्तर = 33 × 7।

उत्तर: (D) 231

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage equationRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q89.

What is the mode of the following data?
48, 42, 46, 42, 44, 43, 48, 49, 48, 45, 53, 46, 47, 47, 49, 53, 50, 41

निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक क्या है?
48, 42, 46, 42, 44, 43, 48, 49, 48, 45, 53, 46, 47, 47, 49, 53, 50, 41

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Concept: Mode is the value that occurs most often.

48 appears 3 times.
42, 46, 47, 49, 53 appear twice each; others once.
Mode = 48.

Short trick: Tally only the option values: 42 (2), 48 (3), 46 (2), 47 (2) → 48.

Answer: (B) 48

अवधारणा: बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है।

48 तीन बार आता है।
42, 46, 47, 49, 53 दो-दो बार; अन्य एक बार।
बहुलक = 48।

शॉर्ट ट्रिक: केवल विकल्पों के मान गिनें: 42 (2), 48 (3), 46 (2), 47 (2) → 48।

उत्तर: (B) 48

RRB ALP CBT 1MathematicsModeRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q90.

Two trains are moving in the same direction at speeds of 40 km/h and 20 km/h, respectively. The faster train completely overtakes a man seated in the slower train in 10 seconds. Find the length (in m) of the faster train. (Round off your answer to the nearest integer value in meters.)

दो रेलगाड़ियाँ एक ही दिशा में क्रमशः 40 km/h और 20 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ रेलगाड़ी, धीमी रेलगाड़ी में बैठे एक व्यक्ति को 10 सेकंड में पूरी तरह से पार कर लेती है। तेज़ रेलगाड़ी की लंबाई (m में) ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को मीटर में निकटतम पूर्णांक मान तक पूर्णांकित कीजिए।)

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Concept: To pass a man in the other train, the faster train covers only its own length at relative speed.

Relative speed = 40 − 20 = 20 km/h = $\frac{50}{9}$ m/s.
Length = $\frac{50}{9} \times 10 = 55.56$ m.
Nearest integer = 56 m.

Short trick: 20 × 5/18 × 10 = 1000/18 ≈ 55.6 → 56.

Answer: (B) 56

अवधारणा: दूसरी ट्रेन में बैठे व्यक्ति को पार करने में तेज़ ट्रेन सापेक्ष चाल से केवल अपनी लंबाई तय करती है।

सापेक्ष चाल = 40 − 20 = 20 km/h = $\frac{50}{9}$ m/s।
लंबाई = $\frac{50}{9} \times 10 = 55.56$ m।
निकटतम पूर्णांक = 56 m।

शॉर्ट ट्रिक: 20 × 5/18 × 10 = 1000/18 ≈ 55.6 → 56।

उत्तर: (B) 56

RRB ALP CBT 1MathematicsTrains – overtaking a manRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q91.

A student's marks were incorrectly entered as 84 instead of 100. Due to this, the average marks of the class got decreased by

\frac{8}{7}

. What is the number of students in the class?

एक विद्यार्थी के अंक गलती से 100 के स्थान पर 84 दर्ज कर दिए गए। इसके कारण, कक्षा के औसत अंक

\frac{8}{7}

कम हो गए। कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

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Concept: Change in total = change in average × number of students.

Total decreased by 100 − 84 = 16.
$16 = \frac{8}{7} \times n$ .
$n = 16 \times \frac{7}{8} = 14$ .

Short trick: n = (error) ÷ (change in average) = 16 ÷ 8/7 = 14.

Answer: (C) 14

अवधारणा: योग में परिवर्तन = औसत में परिवर्तन × विद्यार्थियों की संख्या।

योग में कमी = 100 − 84 = 16।
$16 = \frac{8}{7} \times n$ ।
$n = 16 \times \frac{7}{8} = 14$ ।

शॉर्ट ट्रिक: n = (त्रुटि) ÷ (औसत में परिवर्तन) = 16 ÷ 8/7 = 14।

उत्तर: (C) 14

RRB ALP CBT 1MathematicsAverage – wrong entryRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q92.

A solid sphere of diameter 24 cm is melted and recast into small solid cones each of base radius 4 cm and height 9 cm. How many cones will be obtained?

24 cm व्यास वाले एक ठोस गोले को पिघलाकर, प्रत्येक 4 cm आधार त्रिज्या और 9 cm ऊँचाई वाले छोटे ठोस शंकुओं में ढाला जाता है। कितने शंकु प्राप्त होंगे?

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Concept: Number of cones = volume of sphere ÷ volume of one cone.

Sphere: $r = 12$ , $V = \frac{4}{3} π (12)^{3}$ .
Cone: $V = \frac{1}{3} π (4)^{2} (9)$ .
$n = \frac{4 \times 1728}{16 \times 9} = \frac{6912}{144} = 48$ .

Short trick: Cancel $\frac{π}{3}$ : $n = \frac{4 R^{3}}{r^{2} h} = \frac{4 \times 1728}{144} = 48$ .

Answer: (A) 48

अवधारणा: शंकुओं की संख्या = गोले का आयतन ÷ एक शंकु का आयतन।

गोला: $r = 12$ , $V = \frac{4}{3} π (12)^{3}$ ।
शंकु: $V = \frac{1}{3} π (4)^{2} (9)$ ।
$n = \frac{4 \times 1728}{16 \times 9} = \frac{6912}{144} = 48$ ।

शॉर्ट ट्रिक: $\frac{π}{3}$ काटें: $n = \frac{4 R^{3}}{r^{2} h} = \frac{4 \times 1728}{144} = 48$ ।

उत्तर: (A) 48

RRB ALP CBT 1MathematicsMensuration – recastingRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q93.

A and B started a business investing ₹45,000 and ₹60,000, respectively. After 4 months, C joined them with ₹75,000. If the total profit at the end of the year is ₹62,000, find the difference (in ₹) between the shares of B and C in the profit.

A और B ने क्रमशः ₹45,000 और ₹60,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। 4 महीने बाद, C ₹75,000 के साथ उनसे जुड़ गया। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹62,000 है, तो लाभ में B और C के हिस्सों के बीच का अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A4,000
B8,000
C7,000
D6,000

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Concept: Profit ratio = capital × time.

A : B : C = 45 × 12 : 60 × 12 : 75 × 8 = 540 : 720 : 600 = 9 : 12 : 10.
Total 31 parts = ₹62,000 → 1 part = ₹2,000.
B − C = (12 − 10) × 2,000 = ₹4,000.

Short trick: Only the difference is needed: 2 parts out of 31 → 62000 × 2/31 = 4000.

Answer: (A) 4,000

अवधारणा: लाभ अनुपात = पूँजी × समय।

A : B : C = 45 × 12 : 60 × 12 : 75 × 8 = 540 : 720 : 600 = 9 : 12 : 10।
कुल 31 भाग = ₹62,000 → 1 भाग = ₹2,000।
B − C = (12 − 10) × 2,000 = ₹4,000।

शॉर्ट ट्रिक: केवल अंतर चाहिए: 31 में से 2 भाग → 62000 × 2/31 = 4000।

उत्तर: (A) 4,000

RRB ALP CBT 1MathematicsPartnershipRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q94.

A pipe can fill a tank in 5 hours, and another pipe can empty the same tank in 10 hours. How long will it take for both pipes to fill the tank when working together?

एक पाइप किसी टंकी को 5 घंटे में भर सकता है, और दूसरा पाइप उसी टंकी को 10 घंटे में खाली कर सकता है। दोनों पाइपों को एक साथ खोलने पर टंकी भरने में कितना समय लगेगा?

A15 hours15 घंटे
B10 hours10 घंटे
C8 hours8 घंटे
D12 hours12 घंटे

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Concept: Net rate = filling rate − emptying rate.

Net = $\frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$ per hour.
Time = 10 hours.

Short trick: Product/difference: $\frac{5 \times 10}{10 - 5} = 10$ hours.

Answer: (B) 10 hours

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

शुद्ध = $\frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$ प्रति घंटा।
समय = 10 घंटे।

शॉर्ट ट्रिक: गुणनफल/अंतर: $\frac{5 \times 10}{10 - 5} = 10$ घंटे।

उत्तर: (B) 10 घंटे

RRB ALP CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q95.

10 men and 15 boys together can complete a work in 6 days. It takes 100 days for one man alone to complete the same work. How many days will a boy alone take to complete the same work?

10 पुरुष और 15 लड़के मिलकर किसी कार्य को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक पुरुष अकेले उसी कार्य को 100 दिनों में पूरा करता है। एक लड़का अकेले उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?

A240
B250
C230
D225

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Concept: Work per day of the group = sum of individual rates.

10 men + 15 boys do $\frac{1}{6}$ per day; 1 man does $\frac{1}{100}$ → 10 men do $\frac{1}{10}$ .
15 boys do $\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{1}{15}$ per day.
1 boy does $\frac{1}{225}$ → 225 days.

Short trick: Total work = 600 units (LCM of 100 and 6): group = 100/day, 10 men = 60 → 15 boys = 40 → 1 boy = 8/3 → 600 ÷ 8/3 = 225.

Answer: (D) 225

अवधारणा: समूह का एक दिन का कार्य = व्यक्तिगत दरों का योग।

10 पुरुष + 15 लड़के प्रतिदिन $\frac{1}{6}$ कार्य; 1 पुरुष $\frac{1}{100}$ → 10 पुरुष $\frac{1}{10}$ ।
15 लड़के प्रतिदिन $\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{1}{15}$ ।
1 लड़का $\frac{1}{225}$ → 225 दिन।

शॉर्ट ट्रिक: कुल कार्य 600 इकाई लें (100 और 6 का LCM): समूह = 100/दिन, 10 पुरुष = 60 → 15 लड़के = 40 → 1 लड़का = 8/3 → 600 ÷ 8/3 = 225।

उत्तर: (D) 225

RRB ALP CBT 1MathematicsTime and work – men and boysRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q96.

The circumference of two circles are in the ratio 5 : 9. Calculate the ratio of their areas.

दो वृत्तों की परिधियों का अनुपात 5 : 9 है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A25 : 18
B26 : 9
C52 : 81
D25 : 81

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Concept: Circumference ∝ r, area ∝ $r^{2}$ .

$r_{1} : r_{2} = 5 : 9$ .
Area ratio = $5^{2} : 9^{2} = 25 : 81$ .

Short trick: Square the given ratio: 5 : 9 → 25 : 81.

Answer: (D) 25 : 81

अवधारणा: परिधि ∝ r, क्षेत्रफल ∝ $r^{2}$ ।

$r_{1} : r_{2} = 5 : 9$ ।
क्षेत्रफल अनुपात = $5^{2} : 9^{2} = 25 : 81$ ।

शॉर्ट ट्रिक: दिए गए अनुपात का वर्ग करें: 5 : 9 → 25 : 81।

उत्तर: (D) 25 : 81

RRB ALP CBT 1MathematicsCircles – ratio of areasRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q97.

A circle is inscribed in the ∆ABC, touching AB, BC and AC at the points P, Q and R, respectively. If AB – BC = 3 cm, AB – AC = 2 cm and the perimeter of ∆ABC = 60 cm , then PB + AR (in cm) is

∆ABC में एक वृत्त अंतर्निहित है, जो AB, BC और AC को क्रमशः बिंदुओं P, Q और R पर स्पर्श करता है। यदि AB – BC = 3 cm, AB – AC = 2 cm और ∆ABC का परिमाप = 60 cm है, तो PB + AR (cm में) है

A $\frac{68}{3}$
B $\frac{64}{3}$
C $\frac{61}{3}$
D $\frac{65}{3}$

Show answer

Concept: Tangents from an external point are equal: AP = AR, BP = BQ, CQ = CR.

AB + BC + AC = 60 with BC = AB − 3, AC = AB − 2.
3AB − 5 = 60 → AB = $\frac{65}{3}$ .
PB + AR = PB + AP = AB = $\frac{65}{3}$ cm.

Short trick: Replace AR by AP (equal tangents) — the sum is simply side AB.

Answer: (D) $\frac{65}{3}$

अवधारणा: बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्शरेखाएँ बराबर होती हैं: AP = AR, BP = BQ, CQ = CR।

AB + BC + AC = 60, जहाँ BC = AB − 3, AC = AB − 2।
3AB − 5 = 60 → AB = $\frac{65}{3}$ ।
PB + AR = PB + AP = AB = $\frac{65}{3}$ cm।

शॉर्ट ट्रिक: AR को AP से बदलें (समान स्पर्शरेखाएँ) — योग केवल भुजा AB है।

उत्तर: (D) $\frac{65}{3}$

RRB ALP CBT 1MathematicsIncircle – tangent lengthsRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q98.

A luxury watch is marked at ₹75,000. During a festival, an 18% discount is offered followed by another ₹5,000 off. What is the final price of the watch?

एक लग्ज़री घड़ी का अंकित मूल्य ₹75,000 है। एक त्योहार के दौरान, 18% की छूट दी जाती है और उसके बाद ₹5,000 की अतिरिक्त छूट दी जाती है। घड़ी का अंतिम मूल्य क्या है?

A₹55,700
B₹55,600
C₹56,500
D₹57,500

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Concept: Apply the % discount first, then the flat discount.

18% of 75,000 = 13,500 → 61,500.
61,500 − 5,000 = ₹56,500.

Short trick: 75,000 × 0.82 = 61,500; minus 5,000 = 56,500.

Answer: (C) ₹56,500

अवधारणा: पहले % छूट, फिर निश्चित राशि की छूट लगाएँ।

75,000 का 18% = 13,500 → 61,500।
61,500 − 5,000 = ₹56,500।

शॉर्ट ट्रिक: 75,000 × 0.82 = 61,500; उसमें से 5,000 घटाएँ = 56,500।

उत्तर: (C) ₹56,500

RRB ALP CBT 1MathematicsSuccessive discountRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q99.

4% of a number is what percentage of 16% of the same number?

किसी संख्या का 4%, उसी संख्या के 16% का कितना प्रतिशत है?

A25%
B10%
C20%
D400%

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Concept: Ratio of the two percentages × 100.

$\frac{4 %}{16 %} \times 100 = 25 %$ .

Short trick: The number cancels; 4 is one-fourth of 16 → 25%.

Answer: (A) 25%

अवधारणा: दोनों प्रतिशतों का अनुपात × 100।

$\frac{4 %}{16 %} \times 100 = 25 %$ ।

शॉर्ट ट्रिक: संख्या कट जाती है; 4, 16 का एक-चौथाई है → 25%।

उत्तर: (A) 25%

RRB ALP CBT 1MathematicsPercentage of percentageRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3

Q100.

Three persons P, Q and R started a business with their shares in the ratio 6 : 3 : 15. After 5 months Q withdrew his 80% share and R withdrew his 52% share 4 months prior to completion of the year. If total profit in the year is ₹29900 then find the share of R (in ₹) in the profit.

तीन व्यक्तियों P, Q और R ने 6 : 3 : 15 के अनुपात में अपने हिस्से लगाकर एक व्यवसाय शुरू किया। 5 महीने बाद Q ने अपने हिस्से का 80% निकाल लिया और R ने वर्ष पूरा होने से 4 महीने पहले अपने हिस्से का 52% निकाल लिया। यदि वर्ष में कुल लाभ ₹29900 है, तो लाभ में R का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A18498
B18538
C18580
D18558

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Concept: Profit share ∝ Σ(capital × months).

P: 6 × 12 = 72.
Q: 3 × 5 + (3 × 0.2) × 7 = 15 + 4.2 = 19.2.
R: 15 × 8 + (15 × 0.48) × 4 = 120 + 28.8 = 148.8.
Total = 240 → R = $\frac{148.8}{240} \times 29900 = 0.62 \times 29900 = 18538$ .

Short trick: R’s fraction = 148.8/240 = 0.62 → 29900 × 0.62 = 18,538.

Answer: (B) 18538

अवधारणा: लाभ हिस्सा ∝ Σ(पूँजी × महीने)।

P: 6 × 12 = 72।
Q: 3 × 5 + (3 × 0.2) × 7 = 15 + 4.2 = 19.2।
R: 15 × 8 + (15 × 0.48) × 4 = 120 + 28.8 = 148.8।
कुल = 240 → R = $\frac{148.8}{240} \times 29900 = 0.62 \times 29900 = 18538$ ।

शॉर्ट ट्रिक: R का भाग = 148.8/240 = 0.62 → 29900 × 0.62 = 18,538।

उत्तर: (B) 18538

RRB ALP CBT 1MathematicsPartnership – partial withdrawalRRB ALP CBT 1 2025 · 18 Feb Shift 3