RRB NTPC Graduate CBT 2 · 240 questions

RRB NTPC Graduate CBT 2 2024 PYQs

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240 questions.

Q41.

Which statement is correct about neutrons?

न्यूट्रॉनों के बारे में कौन-सा कथन सही है?

AThey have positive charge.उन पर धनात्मक आवेश होता है।
BThey are heavier than protons.वे प्रोटॉनों से भारी होते हैं।
CThey are neutral.वे उदासीन होते हैं।
DThey have negative charge.उन पर ऋणात्मक आवेश होता है।

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Concept: The neutron, discovered by James Chadwick (1932), carries no electric charge.

Proton: positive; electron: negative; neutron: neutral (charge 0).
Its name itself comes from "neutral".

Yaad rakhein: Neutron → Neutral.

Answer: (C) They are neutral.

अवधारणा: न्यूट्रॉन की खोज जेम्स चैडविक (1932) ने की; इस पर कोई विद्युत आवेश नहीं होता।

प्रोटॉन: धनात्मक; इलेक्ट्रॉन: ऋणात्मक; न्यूट्रॉन: उदासीन (आवेश 0)।
नाम ही "neutral" से बना है।

याद रखें: Neutron → Neutral (उदासीन)।

उत्तर: (C) वे उदासीन होते हैं।

RRB NTPC Graduate CBT 2General AwarenessAtomic Structure – NeutronRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q42.

In August 2025, which of the following organisations released the Framework for Responsible and Ethical Enablement of Artificial Intelligence (FREE-AI) Committee Report, outlining 7 guiding principles for responsible AI use in the financial sector?

अगस्त 2025 में, निम्नलिखित में से किस संगठन ने वित्तीय क्षेत्र में AI के ज़िम्मेदार उपयोग के लिए 7 मार्गदर्शक सिद्धांतों को रेखांकित करने वाली Framework for Responsible and Ethical Enablement of Artificial Intelligence (FREE-AI) समिति रिपोर्ट जारी की?

ANITI Aayogनीति आयोग
BMinistry of Financeवित्त मंत्रालय
CReserve Bank of India (RBI)भारतीय रिज़र्व बैंक (RBI)
DSecurities and Exchange Board of India (SEBI)भारतीय प्रतिभूति और विनिमय बोर्ड (SEBI)

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Concept: In August 2025 the Reserve Bank of India released the FREE-AI Committee Report on responsible AI in finance.

The committee (chaired by Prof. Pushpak Bhattacharyya) gave 7 guiding principles ("Sutras") and recommendations for regulated entities.
SEBI regulates securities markets, not the banking-sector AI framework here.

Yaad rakhein: FREE-AI → Finance → RBI.

Answer: (C) Reserve Bank of India (RBI)

अवधारणा: अगस्त 2025 में भारतीय रिज़र्व बैंक ने वित्त क्षेत्र में ज़िम्मेदार AI पर FREE-AI समिति रिपोर्ट जारी की।

समिति (अध्यक्ष प्रो. पुष्पक भट्टाचार्य) ने 7 मार्गदर्शक सिद्धांत ("सूत्र") व सिफ़ारिशें दीं।
SEBI प्रतिभूति बाज़ार का नियामक है।

याद रखें: FREE-AI → वित्त → RBI।

उत्तर: (C) भारतीय रिज़र्व बैंक (RBI)

RRB NTPC Graduate CBT 2General AwarenessBanking – Current Affairs 2025RRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q43.

If an Age Pyramid has a wide base and is tapering rapidly upwards, what does it indicate?

यदि किसी आयु पिरामिड का आधार चौड़ा है और वह ऊपर की ओर तेज़ी से पतला होता जाता है, तो यह क्या दर्शाता है?

ANon-stationary populationअस्थिर जनसंख्या
BStationary populationस्थिर जनसंख्या
CProgressive populationप्रगतिशील (बढ़ती) जनसंख्या
DRegressive population
प्रतिगामी (घटती) जनसंख्या

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Concept: A wide base means a high birth rate (many children); rapid tapering means high death rate and short life expectancy.

Such a triangular pyramid shows an expanding or progressive population (e.g. developing countries).
Bell shape = stationary; narrow base = regressive (declining).

Yaad rakhein: Wide base = growing = progressive.

Answer: (C) Progressive population

अवधारणा: चौड़ा आधार = उच्च जन्म दर (बहुत बच्चे); तेज़ी से पतला होना = उच्च मृत्यु दर व कम जीवन प्रत्याशा।

ऐसा त्रिभुजाकार पिरामिड बढ़ती अर्थात प्रगतिशील (progressive) जनसंख्या दिखाता है (जैसे विकासशील देश)।
घंटी आकार = स्थिर; संकरा आधार = ह्रासमान (regressive)।

याद रखें: चौड़ा आधार = बढ़ती = प्रगतिशील।

उत्तर: (C) प्रगतिशील जनसंख्या

RRB NTPC Graduate CBT 2General AwarenessPopulation – Age PyramidRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q44.

What was one of the reasons for including Fundamental Duties in the Constitution according to HR Gokhale?

एच.आर. गोखले के अनुसार, संविधान में मौलिक कर्तव्यों को शामिल करने का एक कारण क्या था?

ATo address anti-national activities and subversive agitationsराष्ट्र-विरोधी गतिविधियों और विध्वंसक आंदोलनों से निपटना
BTo strengthen democracy by balancing rights with dutiesअधिकारों और कर्तव्यों में संतुलन स्थापित कर लोकतंत्र को सुदृढ़ करना
CTo create a legal framework for taxesकरों के लिए एक विधिक ढाँचा तैयार करना
DTo enhance the rights of citizensनागरिकों के अधिकारों में वृद्धि करना

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Concept: Fundamental Duties were added in 1976 (42nd Amendment) on the Swaran Singh Committee’s recommendation; H.R. Gokhale was the Law Minister.

Gokhale argued that citizens should be conscious of their duties along with their rights.
Balancing rights with duties was presented as a way to strengthen democracy.

Yaad rakhein: Rights + Duties = balanced democracy (42nd Amendment, Article 51A).

Answer: (B) To strengthen democracy by balancing rights with duties

अवधारणा: मौलिक कर्तव्य 1976 (42वाँ संशोधन) में स्वर्ण सिंह समिति की सिफ़ारिश पर जोड़े गए; एच. आर. गोखले तब विधि मंत्री थे।

गोखले के अनुसार नागरिकों को अधिकारों के साथ कर्तव्यों के प्रति भी सजग होना चाहिए।
अधिकार और कर्तव्य का संतुलन लोकतंत्र को मज़बूत करने का उपाय बताया गया।

याद रखें: अधिकार + कर्तव्य = संतुलित लोकतंत्र (42वाँ संशोधन, अनुच्छेद 51A)।

उत्तर: (B) अधिकारों और कर्तव्यों में संतुलन द्वारा लोकतंत्र को मज़बूत करना

RRB NTPC Graduate CBT 2General AwarenessFundamental Duties – BackgroundRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q45.

Which of the following statements is INCORRECT about the Kumbh Mela?

कुंभ मेले के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन गलत है?

AThe Kumbh Mela is held in Haridwar on the banks of the Ganges.कुंभ मेला हरिद्वार में गंगा के तट पर आयोजित होता है।
BThe Kumbh Mela is held in Nasik on the banks of Godavari.कुंभ मेला नासिक में गोदावरी के तट पर आयोजित होता है।
CThe Kumbh Mela is held in Ujjain on the banks of Narmada.कुंभ मेला उज्जैन में नर्मदा के तट पर आयोजित होता है।
DThe Kumbh Mela is held in Prayagraj on the banks of the Ganges.कुंभ मेला प्रयागराज में गंगा के तट पर आयोजित होता है।

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Concept: Kumbh Mela rotates among four sites: Haridwar (Ganga), Prayagraj (Sangam of Ganga, Yamuna, Saraswati), Nashik (Godavari) and Ujjain (Shipra/Kshipra).

Ujjain is on the Shipra river, not the Narmada – so statement (C) is incorrect.
Kumbh Mela is on UNESCO’s Intangible Cultural Heritage list (2017).

Yaad rakhein: Ujjain–Shipra, Nashik–Godavari, Haridwar–Ganga, Prayagraj–Sangam.

Answer: (C) The Kumbh Mela is held in Ujjain on the banks of Narmada.

अवधारणा: कुंभ मेला चार स्थानों पर होता है: हरिद्वार (गंगा), प्रयागराज (संगम), नासिक (गोदावरी) और उज्जैन (शिप्रा/क्षिप्रा)।

उज्जैन शिप्रा नदी पर है, नर्मदा पर नहीं – अतः कथन (C) गलत है।
कुंभ मेला यूनेस्को की अमूर्त सांस्कृतिक विरासत सूची (2017) में है।

याद रखें: उज्जैन–शिप्रा, नासिक–गोदावरी, हरिद्वार–गंगा, प्रयागराज–संगम।

उत्तर: (C) कुंभ मेला उज्जैन में नर्मदा के तट पर लगता है।

RRB NTPC Graduate CBT 2General AwarenessKumbh Mela – CultureRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q46.

India is divided into _________ agroclimatic regions.

भारत को _________ कृषि-जलवायु क्षेत्रों में विभाजित किया गया है।

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Concept: The Planning Commission (1988–89) divided India into 15 agro-climatic regions on the basis of soil, climate, topography and water resources.

Examples: Western Himalayan, Eastern Himalayan, Lower/Middle/Upper/Trans Gangetic Plains, Islands region.
ICAR’s NARP further split them into 127 agro-climatic zones.

Yaad rakhein: Planning Commission = 15 regions; NARP = 127 zones.

Answer: (B) 15

अवधारणा: योजना आयोग (1988–89) ने मिट्टी, जलवायु, स्थलाकृति व जल संसाधनों के आधार पर भारत को 15 कृषि-जलवायु क्षेत्रों में बाँटा।

उदाहरण: पश्चिमी हिमालय, पूर्वी हिमालय, निचला/मध्य/ऊपरी/ट्रांस गंगा मैदान, द्वीप क्षेत्र।
ICAR के NARP ने इन्हें 127 कृषि-जलवायु ज़ोन में बाँटा।

याद रखें: योजना आयोग = 15 क्षेत्र; NARP = 127 ज़ोन।

उत्तर: (B) 15

RRB NTPC Graduate CBT 2General AwarenessIndian Geography – Agro-climatic RegionsRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q47.

India shares its land boundaries with seven countries. Which of the following does NOT share a direct land boundary with India?

भारत की स्थलीय सीमाएँ सात देशों से लगती हैं। निम्नलिखित में से किसकी भारत के साथ प्रत्यक्ष स्थलीय सीमा नहीं है?

AMyanmarम्यांमार
BPakistanपाकिस्तान
CBhutanभूटान
DTajikistanताजिकिस्तान

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Concept: India’s land neighbours: Pakistan, Afghanistan, China, Nepal, Bhutan, Bangladesh, Myanmar.

Tajikistan is separated from India (PoK region) by the narrow Wakhan Corridor of Afghanistan.
So it does not share a direct land boundary with India.

Yaad rakhein: Longest border: Bangladesh; shortest: Afghanistan; Tajikistan – only close, not touching.

Answer: (D) Tajikistan

अवधारणा: भारत के स्थलीय पड़ोसी: पाकिस्तान, अफ़ग़ानिस्तान, चीन, नेपाल, भूटान, बांग्लादेश, म्यांमार।

ताजिकिस्तान, भारत (PoK क्षेत्र) से अफ़ग़ानिस्तान के संकरे वाखान गलियारे द्वारा अलग है।
अतः उसकी भारत से सीधी स्थलीय सीमा नहीं है।

याद रखें: सबसे लंबी सीमा: बांग्लादेश; सबसे छोटी: अफ़ग़ानिस्तान; ताजिकिस्तान केवल निकट है।

उत्तर: (D) ताजिकिस्तान

RRB NTPC Graduate CBT 2General AwarenessIndia – Neighbouring CountriesRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q48.

If you have three variables—X, Y and Z—and want to display X vs Y and represent Z through marker size on a chart, which chart type is most appropriate in MS Excel?

यदि आपके पास तीन चर—X, Y और Z—हैं और आप चार्ट पर X बनाम Y प्रदर्शित करना चाहते हैं तथा Z को मार्कर के आकार द्वारा दर्शाना चाहते हैं, तो MS Excel में कौन-सा चार्ट प्रकार सबसे उपयुक्त है?

AArea Chartएरिया चार्ट (Area Chart)
BBubble Chartबबल चार्ट (Bubble Chart)
CScatter Chartस्कैटर चार्ट (Scatter Chart)
DLine Chartलाइन चार्ट (Line Chart)

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Concept: A Bubble chart is a scatter chart with a third value shown as bubble (marker) size.

X-axis = X, Y-axis = Y, bubble size = Z.
A plain Scatter chart shows only two variables (X vs Y).

Yaad rakhein: Bubble = Scatter + Size (3 variables).

Answer: (B) Bubble Chart

अवधारणा: Bubble chart एक scatter chart है जिसमें तीसरा मान बुलबुले (marker) के आकार से दिखाया जाता है।

X-अक्ष = X, Y-अक्ष = Y, बुलबुले का आकार = Z।
सामान्य Scatter chart केवल दो चर (X बनाम Y) दिखाता है।

याद रखें: Bubble = Scatter + आकार (3 चर)।

उत्तर: (B) Bubble Chart

RRB NTPC Graduate CBT 2General AwarenessMS Excel – ChartsRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q49.

Who among the following laid the foundation of the Kanva dynasty?

निम्नलिखित में से किसने कण्व वंश की नींव रखी थी?

AVasudevaवासुदेव
BMenanderमिनांडर
CRudradamanरुद्रदामन
DPushyamitraपुष्यमित्र

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Concept: Vasudeva Kanva, a minister of the last Shunga king Devabhuti, killed him and founded the Kanva dynasty (c. 73 BCE).

Pushyamitra founded the Shunga dynasty; Menander was an Indo-Greek king; Rudradaman was a Shaka ruler.
Kanvas were ended by the Satavahanas.

Yaad rakhein: Maurya → Shunga (Pushyamitra) → Kanva (Vasudeva) → Satavahana.

Answer: (A) Vasudeva

अवधारणा: अंतिम शुंग राजा देवभूति के मंत्री वासुदेव कण्व ने उसे मारकर कण्व वंश की स्थापना की (लगभग 73 ई.पू.)।

पुष्यमित्र ने शुंग वंश स्थापित किया; मिनांडर इंडो-ग्रीक राजा; रुद्रदामन शक शासक।
कण्वों का अंत सातवाहनों ने किया।

याद रखें: मौर्य → शुंग (पुष्यमित्र) → कण्व (वासुदेव) → सातवाहन।

उत्तर: (A) वासुदेव

RRB NTPC Graduate CBT 2General AwarenessAncient India – Kanva DynastyRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q50.

The Third United Nations Conference on Landlocked Developing Countries (LLDC3) opened on 5 August 2025 in which country?

भूमि-आबद्ध विकासशील देशों पर तीसरा संयुक्त राष्ट्र सम्मेलन (LLDC3) 5 अगस्त 2025 को किस देश में आरंभ हुआ?

ATurkmenistanतुर्कमेनिस्तान
BKazakhstanकज़ाखस्तान
CKyrgyzstanकिर्गिस्तान
DUzbekistan
उज़्बेकिस्तान

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Concept: The Third UN Conference on Landlocked Developing Countries (LLDC3) opened on 5 August 2025 at Awaza, Turkmenistan.

It adopted the Awaza Programme of Action for LLDCs (2024–2034).
Turkmenistan is itself a landlocked country of Central Asia.

Yaad rakhein: LLDC3 → Awaza → Turkmenistan.

Answer: (A) Turkmenistan

अवधारणा: भू-आबद्ध विकासशील देशों पर तीसरा संयुक्त राष्ट्र सम्मेलन (LLDC3) 5 अगस्त 2025 को अवाज़ा, तुर्कमेनिस्तान में शुरू हुआ।

इसमें LLDCs के लिए अवाज़ा कार्य योजना (2024–2034) अपनाई गई।
तुर्कमेनिस्तान स्वयं मध्य एशिया का भू-आबद्ध देश है।

याद रखें: LLDC3 → अवाज़ा → तुर्कमेनिस्तान।

उत्तर: (A) तुर्कमेनिस्तान

RRB NTPC Graduate CBT 2General AwarenessInternational Conferences – 2025RRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q51.

A shopkeeper lists the price of a fan at 50% above its cost price and offers a 10% discount on its list price. If he earns a profit of ₹56, then what is the list price (in ₹) of the fan?

एक दुकानदार एक पंखे का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक अंकित करता है और उसके सूची मूल्य पर 10% की छूट देता है। यदि वह ₹56 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का सूची मूल्य (₹ में) कितना है?

A240
B324
C260
D493

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Concept: Marked up by $50 %$ then $10 %$ discount gives SP as a fraction of CP.

Let CP $= 100 x$ . List price $= 150 x$ .
SP $= 150 x \times \frac{90}{100} = 135 x$ .
Profit $= 135 x - 100 x = 35 x = 56 \Rightarrow x = 1.6$ .
List price $= 150 \times 1.6 = 240$ .

Trick: Net effect $= 50 - 10 - \frac{50 \times 10}{100} = 35 %$ ; so $35 %$ of CP $= 56 \Rightarrow$ CP $= 160$ , LP $= 1.5 \times 160 = 240$ .

Answer: (A) ₹240

अवधारणा: अंकित मूल्य CP से $50 %$ अधिक और उस पर $10 %$ छूट — SP को CP के रूप में लिखें।

माना CP $= 100 x$ , अंकित मूल्य $= 150 x$ ।
SP $= 150 x \times \frac{90}{100} = 135 x$ ।
लाभ $= 35 x = 56 \Rightarrow x = 1.6$ ।
अंकित मूल्य $= 150 \times 1.6 = 240$ ।

ट्रिक: कुल प्रभाव $= 50 - 10 - \frac{50 \times 10}{100} = 35 %$ ; CP का $35 % = 56 \Rightarrow$ CP $= 160$ , LP $= 240$ ।

उत्तर: (A) ₹240

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsProfit & DiscountRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q52.

Which of the following numbers is divisible by 93?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 93 से विभाज्य है?

A856497
B855786
C856159
D858226

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Concept: $93 = 3 \times 31$ , so the number must be divisible by both 3 and 31.

Digit sums: 856497 → 39, 855786 → 39, 856159 → 34, 858226 → 31. Only the first two are divisible by 3.
Test 31: $855786 \div 31 = 27606$ exactly ( $31 \times 27606 = 855786$ ).
So $855786 = 93 \times 9202$ . (856497 leaves remainder 3 on division by 31.)

Trick: Break a composite divisor into co-prime factors; use the quick test (3) first to eliminate options.

Answer: (B) 855786

अवधारणा: $93 = 3 \times 31$ , अतः संख्या 3 और 31 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए।

अंकों का योग: 856497 → 39, 855786 → 39, 856159 → 34, 858226 → 31; केवल पहली दो 3 से विभाज्य।
31 से जाँच: $855786 \div 31 = 27606$ (पूरा भाग)।
अतः $855786 = 93 \times 9202$ ।

ट्रिक: भाजक को सह-अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें; पहले आसान जाँच (3) से विकल्प हटाएँ।

उत्तर: (B) 855786

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q53.

The sides of a triangle are 189 cm, 48 cm and 195 cm. What is its area? (in cm²)

एक त्रिभुज की भुजाएँ 189 cm, 48 cm और 195 cm हैं। इसका क्षेत्रफल कितना है? (cm² में)

A4532
B4509
C4501
D4536

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Concept: Check whether the sides form a Pythagorean triple – then area $= \frac{1}{2} \times base \times height$ .

$48^{2} + 189^{2} = 2304 + 35721 = 38025 = 195^{2}$ , so it is right-angled.
Legs are 48 and 189.
Area $= \frac{1}{2} \times 48 \times 189 = 24 \times 189 = 4536 {cm}^{2}$ .

Trick: Before Heron's formula, test $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ – saves lots of time.

Answer: (D) $4536$

अवधारणा: पहले देखें कि भुजाएँ पाइथागोरस त्रिक हैं या नहीं – तब क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times आधार \times ऊँचाई$ ।

$48^{2} + 189^{2} = 2304 + 35721 = 38025 = 195^{2}$ , अतः समकोण त्रिभुज।
समकोण बनाने वाली भुजाएँ 48 और 189।
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 48 \times 189 = 4536 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: हीरोन सूत्र से पहले $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ जाँचें – समय बचता है।

उत्तर: (D) $4536$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsArea of TriangleRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q54.

Simplify:

(\frac{4}{2}) x^{2} + 4 x - \frac{2}{2} + (\frac{4}{2}) x^{2} - 7 x + \frac{6}{2}

सरल कीजिए:

(\frac{4}{2}) x^{2} + 4 x - \frac{2}{2} + (\frac{4}{2}) x^{2} - 7 x + \frac{6}{2}

A $- 4 x^{2} - (- 3) x + (2)$
B $4 x^{2} + (- 3) x + (2)$
C $- 4 x^{2} - (- 3) x - (2)$
D $4 x^{2} + (- 3) x - (2)$

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Concept: Simplify each fraction, then combine like terms.

$\frac{4}{2} x^{2} + 4 x - \frac{2}{2} = 2 x^{2} + 4 x - 1$ .
$\frac{4}{2} x^{2} - 7 x + \frac{6}{2} = 2 x^{2} - 7 x + 3$ .
Sum $= 4 x^{2} - 3 x + 2 = 4 x^{2} + (- 3) x + (2)$ .

Trick: Add coefficients separately: $x^{2}$ : $2 + 2$ ; $x$ : $4 - 7$ ; constant: $- 1 + 3$ .

Answer: (B) $4 x^{2} + (- 3) x + (2)$

अवधारणा: हर भिन्न को सरल करें, फिर समान पदों को जोड़ें।

$\frac{4}{2} x^{2} + 4 x - \frac{2}{2} = 2 x^{2} + 4 x - 1$ ।
$\frac{4}{2} x^{2} - 7 x + \frac{6}{2} = 2 x^{2} - 7 x + 3$ ।
योग $= 4 x^{2} - 3 x + 2$ ।

ट्रिक: गुणांक अलग-अलग जोड़ें: $x^{2}$ : $2 + 2$ ; $x$ : $4 - 7$ ; अचर: $- 1 + 3$ ।

उत्तर: (B) $4 x^{2} + (- 3) x + (2)$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsAlgebraic SimplificationRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q55.

The total surface area of a solid hemisphere is 155 cm². Its radius (in cm) is _____. (Take

π = \frac{22}{7}

)

एक ठोस अर्धगोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 155 cm² है। इसकी त्रिज्या (cm में) _____ है। (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A $\sqrt{\frac{1094}{66}}$
B $\sqrt{\frac{1077}{132}}$
C $\sqrt{\frac{1085}{66}}$
D $\sqrt{\frac{1090}{66}}$

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Concept: Total surface area of a solid hemisphere $= 2 π r^{2} + π r^{2} = 3 π r^{2}$ .

$3 \times \frac{22}{7} \times r^{2} = 155$ .
$r^{2} = \frac{155 \times 7}{66} = \frac{1085}{66}$ .
$r = \sqrt{\frac{1085}{66}} cm$ .

Trick: Solid hemisphere → $3 π r^{2}$ ; hollow bowl → only $2 π r^{2}$ .

Answer: (C) $\sqrt{\frac{1085}{66}}$

अवधारणा: ठोस अर्धगोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 π r^{2} + π r^{2} = 3 π r^{2}$ ।

$3 \times \frac{22}{7} \times r^{2} = 155$ ।
$r^{2} = \frac{155 \times 7}{66} = \frac{1085}{66}$ ।
$r = \sqrt{\frac{1085}{66}} cm$ ।

ट्रिक: ठोस अर्धगोला → $3 π r^{2}$ ; खोखला कटोरा → केवल $2 π r^{2}$ ।

उत्तर: (C) $\sqrt{\frac{1085}{66}}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsMensuration – HemisphereRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q56.

The ratio of the cost prices of articles X and Y is 2 : 3. A man earns a profit of 43% by selling X and loses 12% by selling Y. What is his gain/loss percentage in the entire transaction?

वस्तुओं X और Y के क्रय मूल्यों का अनुपात 2 : 3 है। एक व्यक्ति X को बेचकर 43% का लाभ अर्जित करता है और Y को बेचकर 12% की हानि उठाता है। पूरे सौदे में उसका लाभ/हानि प्रतिशत कितना है?

AGain, 10%लाभ, 10%
BGain, 9.5%लाभ, 9.5%
CLoss, 11.5%हानि, 11.5%
DLoss, 10%हानि, 10%

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Concept: Overall gain% $= \frac{Total SP - Total CP}{Total CP} \times 100$ .

Take CP of X $= 200$ , Y $= 300$ ; total CP $= 500$ .
SP of X $= 200 \times 1.43 = 286$ ; SP of Y $= 300 \times 0.88 = 264$ .
Total SP $= 550$ ; gain $= 50$ , i.e. $\frac{50}{500} \times 100 = 10 %$ .

Trick: Weighted average: $\frac{2 \times 43 + 3 \times (- 12)}{5} = \frac{50}{5} = 10 %$ gain.

Answer: (A) Gain, $10 %$

अवधारणा: कुल लाभ% $= \frac{कुल SP - कुल CP}{कुल CP} \times 100$ ।

X का CP $= 200$ , Y का $= 300$ ; कुल CP $= 500$ ।
X का SP $= 286$ , Y का SP $= 264$ ।
कुल SP $= 550$ ; लाभ $= 50$ , यानी $10 %$ ।

ट्रिक: भारित औसत: $\frac{2 \times 43 + 3 \times (- 12)}{5} = 10 %$ लाभ।

उत्तर: (A) लाभ, $10 %$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsProfit & LossRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q57.

The ages of P and Q are in the ratio 5 : 9. If P’s age is 25 years, then Q is how many years older than P?

P और Q की आयु का अनुपात 5 : 9 है। यदि P की आयु 25 वर्ष है, तो Q, P से कितने वर्ष बड़ा है?

A20 years20 वर्ष
B10 years10 वर्ष
C15 years15 वर्ष
D25 years25 वर्ष

Show answer

Concept: Find the value of one ratio unit from P's age.

$5$ units $= 25 \Rightarrow 1$ unit $= 5$ years.
Q $= 9 \times 5 = 45$ years.
Difference $= 45 - 25 = 20$ years.

Trick: Difference $= (9 - 5)$ units $= 4 \times 5 = 20$ directly.

Answer: (A) 20 years

अवधारणा: P की आयु से एक इकाई का मान निकालें।

$5$ इकाई $= 25 \Rightarrow 1$ इकाई $= 5$ वर्ष।
Q $= 9 \times 5 = 45$ वर्ष।
अंतर $= 20$ वर्ष।

ट्रिक: सीधे अंतर $= (9 - 5) \times 5 = 20$ ।

उत्तर: (A) 20 वर्ष

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsRatio – AgesRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q58.

The number 699138 is divisible by:

संख्या 699138 किससे विभाज्य है?

A117
B99
C102
D108

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Concept: Divisibility by 99: sum of two-digit groups from the right must be divisible by 99.

699138 → groups 69 | 91 | 38.
$69 + 91 + 38 = 198 = 2 \times 99$ ✓, so divisible by 99 ( $699138 = 99 \times 7062$ ).
Not by 102 or 108: 102 and 108 need divisibility by 2 and 17 or by 4 and 27; 38 is not divisible by 4 and 699138 is not divisible by 17.

Trick: 99 → pair-sum rule; 9 and 11 checks together also work (digit sum 36, alternate-sum 0).

Answer: (B) 99

अवधारणा: 99 से विभाज्यता: दाएँ से दो-दो अंकों के समूहों का योग 99 से विभाज्य हो।

699138 → 69 | 91 | 38।
$69 + 91 + 38 = 198 = 2 \times 99$ ✓ ( $699138 = 99 \times 7062$ )।
117 ( $= 9 \times 13$ ), 102, 108 से भाग पूरा नहीं होता।

ट्रिक: 99 → जोड़ी-योग नियम; या 9 और 11 दोनों की जाँच (अंक योग 36, एकांतर योग 0)।

उत्तर: (B) 99

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q59.

LMNO is a cyclic quadrilateral such that ∠M = 102°. The tangents at L and N meet at a point P. What is the measure of ∠LPN?

LMNO एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें ∠M = 102° है। L और N पर स्पर्श रेखाएँ एक बिंदु P पर मिलती हैं। ∠LPN का माप कितना है?

A26°
B20°
C24°
D22°

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Concept: For tangents from P at L and N: $∠ L P N = 180^{\circ} - ∠ L C N$ (C = centre).

$∠ L M N = 102^{\circ}$ is obtuse, so it stands on the major arc LON: major arc $= 2 \times 102^{\circ} = 204^{\circ}$ .
Minor arc LN, i.e. $∠ L C N = 360^{\circ} - 204^{\circ} = 156^{\circ}$ .
$∠ L P N = 180^{\circ} - 156^{\circ} = 24^{\circ}$ .

Trick: Directly: $∠ L P N = 2 ∠ M - 180^{\circ} = 204^{\circ} - 180^{\circ} = 24^{\circ}$ .

Answer: (C) $24^{\circ}$

अवधारणा: P से L और N पर स्पर्शरेखाएँ: $∠ L P N = 180^{\circ} - ∠ L C N$ (C = केंद्र)।

$∠ L M N = 102^{\circ}$ अधिक कोण है, अतः दीर्घ चाप LON $= 204^{\circ}$ ।
लघु चाप LN यानी $∠ L C N = 360^{\circ} - 204^{\circ} = 156^{\circ}$ ।
$∠ L P N = 180^{\circ} - 156^{\circ} = 24^{\circ}$ ।

ट्रिक: सीधे: $∠ L P N = 2 ∠ M - 180^{\circ} = 24^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) $24^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsCircles – TangentsRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q60.

Find the value of the following expression.

\frac{3}{2} + (\frac{1}{1 + \frac{3}{7}}) - \frac{3}{5}

निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{3}{2} + (\frac{1}{1 + \frac{3}{7}}) - \frac{3}{5}

A $\frac{18}{11}$
B $\frac{3}{2}$
C $\frac{8}{5}$
D $\frac{6}{5}$

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Concept: Simplify the complex fraction first, then use LCM.

$1 + \frac{3}{7} = \frac{10}{7} \Rightarrow \frac{1}{10 / 7} = \frac{7}{10}$ .
$\frac{3}{2} + \frac{7}{10} - \frac{3}{5} = \frac{15 + 7 - 6}{10} = \frac{16}{10}$ .
$= \frac{8}{5}$ .

Trick: In decimals: $1.5 + 0.7 - 0.6 = 1.6 = \frac{8}{5}$ .

Answer: (C) $\frac{8}{5}$

अवधारणा: पहले जटिल भिन्न को सरल करें, फिर LCM लें।

$1 + \frac{3}{7} = \frac{10}{7} \Rightarrow \frac{1}{10 / 7} = \frac{7}{10}$ ।
$\frac{3}{2} + \frac{7}{10} - \frac{3}{5} = \frac{15 + 7 - 6}{10} = \frac{16}{10}$ ।
$= \frac{8}{5}$ ।

ट्रिक: दशमलव में: $1.5 + 0.7 - 0.6 = 1.6 = \frac{8}{5}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{8}{5}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsFractions – SimplificationRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2