RRB NTPC Graduate CBT 2 · 240 questions

RRB NTPC Graduate CBT 2 2024 PYQs

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240 questions.

Q61.

The LCM of the numbers 5, 155 and 83 is:

संख्याओं 5, 155 और 83 का LCM है:

A12425
B12245
C12685
D12865

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Concept: LCM uses the highest power of each prime factor.

$5 = 5$ , $155 = 5 \times 31$ , $83$ is prime.
LCM $= 5 \times 31 \times 83 = 155 \times 83$ .
$= 12865$ .

Trick: 155 already contains 5, so LCM $= 155 \times 83$ ; unit digit $5 \times 3 \to 5$ and $155 \times 80 = 12400$ , $+ 465 = 12865$ .

Answer: (D) 12865

अवधारणा: LCM में हर अभाज्य गुणनखंड की सबसे बड़ी घात लेते हैं।

$5 = 5$ , $155 = 5 \times 31$ , $83$ अभाज्य।
LCM $= 5 \times 31 \times 83 = 155 \times 83$ ।
$= 12865$ ।

ट्रिक: 155 में 5 पहले से है, इसलिए LCM $= 155 \times 83 = 12400 + 465 = 12865$ ।

उत्तर: (D) 12865

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsLCMRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q62.

There are 80 students in a hostel. Due to new admissions, 30 new students join the mess, and the daily expense of the mess increases by ₹260, while the average expenditure per head diminishes by ₹10. What was the original daily expenditure (in ₹, rounded off to the nearest tens) of the mess?

एक छात्रावास में 80 छात्र हैं। नए प्रवेशों के कारण, 30 नए छात्र मेस में शामिल होते हैं, और मेस का दैनिक व्यय ₹260 बढ़ जाता है, जबकि प्रति व्यक्ति औसत व्यय ₹10 कम हो जाता है। मेस का मूल दैनिक व्यय (₹ में, निकटतम दहाई तक पूर्णांकित) कितना था?

A3,720
B4,220
C3,630
D4,020

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Concept: Let original average per head $= x$ ; total $= 80 x$ .

New strength $= 110$ , new average $= x - 10$ .
$110 (x - 10) = 80 x + 260 \Rightarrow 30 x = 1360 \Rightarrow x = 45.33$ .
Original expense $= 80 \times 45.33 = 3626.67 \approx 3630$ .

Trick: Formula: $x = \frac{increase + new \times drop}{new - old} = \frac{260 + 1100}{30}$ .

Answer: (C) ₹3,630

अवधारणा: माना मूल औसत प्रति व्यक्ति $= x$ ; कुल $= 80 x$ ।

नई संख्या $= 110$ , नया औसत $= x - 10$ ।
$110 (x - 10) = 80 x + 260 \Rightarrow 30 x = 1360 \Rightarrow x = 45.33$ ।
मूल खर्च $= 80 \times 45.33 = 3626.67 \approx 3630$ ।

ट्रिक: $x = \frac{वृद्धि + नई संख्या \times कमी}{नई - पुरानी} = \frac{260 + 1100}{30}$ ।

उत्तर: (C) ₹3,630

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsAverage – Mess ExpenditureRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q63.

Find the simplified value of

24^{- 3} \times 15^{- 3} \times 17^{- 3}

24^{- 3} \times 15^{- 3} \times 17^{- 3}

का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{1}{6120^{3}}$
B $\frac{1}{6108^{3}}$
C $\frac{1}{6084^{3}}$
D $\frac{1}{6144^{3}}$

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Concept: $a^{- m} \times b^{- m} \times c^{- m} = (a b c)^{- m} = \frac{1}{(a b c)^{m}}$ .

$24^{- 3} \times 15^{- 3} \times 17^{- 3} = (24 \times 15 \times 17)^{- 3}$ .
$24 \times 15 = 360$ , $360 \times 17 = 6120$ .
Value $= \frac{1}{6120^{3}}$ .

Trick: Same power → multiply the bases first.

Answer: (A) $\frac{1}{6120^{3}}$

अवधारणा: $a^{- m} \times b^{- m} \times c^{- m} = (a b c)^{- m} = \frac{1}{(a b c)^{m}}$ ।

$24^{- 3} \times 15^{- 3} \times 17^{- 3} = (24 \times 15 \times 17)^{- 3}$ ।
$24 \times 15 = 360$ , $360 \times 17 = 6120$ ।
मान $= \frac{1}{6120^{3}}$ ।

ट्रिक: घात समान हो तो पहले आधारों का गुणा करें।

उत्तर: (A) $\frac{1}{6120^{3}}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsIndices – Negative PowersRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q64.

A value is increased by 10% and then increased by 20%. What is the net percentage increase?

किसी मान में 10% की वृद्धि की जाती है और फिर 20% की वृद्धि की जाती है। निवल प्रतिशत वृद्धि कितनी है?

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Concept: Two successive increases $a %$ and $b %$ give a net $(a + b + \frac{a b}{100}) %$ .

$a = 10$ , $b = 20$ .
Net $= 10 + 20 + \frac{10 \times 20}{100} = 30 + 2 = 32 %$ .
Check: $100 \to 110 \to 132$ .

Trick: Take 100 and apply the changes: $110 \times 1.2 = 132$ .

Answer: (D) $32 %$

अवधारणा: दो क्रमिक वृद्धि $a %$ और $b %$ का कुल प्रभाव $(a + b + \frac{a b}{100}) %$ ।

$a = 10$ , $b = 20$ ।
कुल $= 10 + 20 + \frac{10 \times 20}{100} = 32 %$ ।
जाँच: $100 \to 110 \to 132$ ।

ट्रिक: 100 लेकर परिवर्तन लगाएँ: $110 \times 1.2 = 132$ ।

उत्तर: (D) $32 %$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsSuccessive Percentage ChangeRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q65.

Container A contains 30 litres of pure milk costing ₹40 per litre, and container B contains 50 litres of pure milk costing ₹50 per litre. The entire contents are mixed together. By how much is the average cost per litre of the mixture more or less than the average cost per litre of container A’s milk?

पात्र A में ₹40 प्रति लीटर मूल्य का 30 लीटर शुद्ध दूध है, और पात्र B में ₹50 प्रति लीटर मूल्य का 50 लीटर शुद्ध दूध है। दोनों पात्रों की संपूर्ण सामग्री को एक साथ मिला दिया जाता है। मिश्रण का प्रति लीटर औसत मूल्य, पात्र A के दूध के प्रति लीटर औसत मूल्य से कितना अधिक या कम है?

A₹6.25 less₹6.25 कम
B₹6.25 more₹6.25 अधिक
C₹6.50 less₹6.50 कम
D₹6.50 more₹6.50 अधिक

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Concept: Average cost of mixture $= \frac{total cost}{total quantity}$ .

Cost of A $= 30 \times 40 = 1200$ ; cost of B $= 50 \times 50 = 2500$ .
Average $= \frac{3700}{80} = 46.25$ per litre.
$46.25 - 40 = 6.25$ → mixture is ₹6.25 more per litre.

Trick: Mean lies between 40 and 50, closer to 50 (more of B): $40 + \frac{50}{80} \times 10 = 46.25$ .

Answer: (B) ₹6.25 more

अवधारणा: मिश्रण की औसत लागत $= \frac{कुल लागत}{कुल मात्रा}$ ।

A की लागत $= 1200$ ; B की $= 2500$ ।
औसत $= \frac{3700}{80} = 46.25$ प्रति लीटर।
$46.25 - 40 = 6.25$ → मिश्रण ₹6.25 अधिक।

ट्रिक: औसत 40 और 50 के बीच, B अधिक होने से 50 के पास: $40 + \frac{50}{80} \times 10 = 46.25$ ।

उत्तर: (B) ₹6.25 अधिक

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsMixture – Average CostRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q66.

Pure ghee costs ₹86/kg. After adulterating it with vegetable oil costing ₹43/kg, a dishonest shopkeeper sells the mixture at the rate of ₹80/kg, thereby making a profit of 60%. In what ratio does he mix the two?

शुद्ध घी का मूल्य ₹86/kg है। इसमें ₹43/kg मूल्य का वनस्पति तेल मिलाकर, एक बेईमान दुकानदार मिश्रण को ₹80/kg की दर से बेचता है, और इस प्रकार 60% का लाभ अर्जित करता है। वह दोनों को किस अनुपात में मिलाता है?

A11 : 34
B3 : 38
C7 : 36
D6 : 41

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Concept: First find the cost price of the mixture, then apply alligation.

SP $= 80$ with $60 %$ profit → CP of mixture $= \frac{80}{1.6} = 50$ per kg.
Ghee : oil $= (50 - 43) : (86 - 50)$ .
$= 7 : 36$ .

Trick: Alligation: cheaper diff goes to the dearer item and vice versa.

Answer: (C) 7 : 36

अवधारणा: पहले मिश्रण का क्रय मूल्य निकालें, फिर एलिगेशन लगाएँ।

SP $= 80$ , लाभ $60 %$ → मिश्रण का CP $= \frac{80}{1.6} = 50$ प्रति kg।
घी : तेल $= (50 - 43) : (86 - 50)$ ।
$= 7 : 36$ ।

ट्रिक: एलिगेशन: सस्ते का अंतर महँगे के हिस्से में और उल्टा।

उत्तर: (C) 7 : 36

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsAlligation – AdulterationRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q67.

What is the remainder when the smallest positive number that leaves a remainder of 5 upon division by each of 12, 15 and 20 is divided by 4?

वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या, जिसे 12, 15 और 20 में से प्रत्येक से विभाजित करने पर शेषफल 5 प्राप्त होता है, को 4 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

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Concept: Number leaving the same remainder $r$ with several divisors $= LCM \times k + r$ .

LCM(12, 15, 20) $= 60$ .
Smallest such number $= 60 + 5 = 65$ .
$65 \div 4 = 16$ remainder $1$ .

Trick: Since 60 is divisible by 4, the remainder is simply $5 \div 4 \to 1$ .

Answer: (A) 1

अवधारणा: कई भाजकों से समान शेष $r$ छोड़ने वाली संख्या $= LCM \times k + r$ ।

LCM(12, 15, 20) $= 60$ ।
सबसे छोटी संख्या $= 60 + 5 = 65$ ।
$65 \div 4$ → शेष $1$ ।

ट्रिक: 60, 4 से विभाज्य है, इसलिए शेष सीधे $5 \div 4 \to 1$ ।

उत्तर: (A) 1

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsLCM – RemaindersRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q68.

A dishonest shopkeeper promises to sell his goods at cost price. However, he uses a weight that actually weighs 37% less than what is written on it. Find his profit percentage.

एक बेईमान दुकानदार अपना सामान क्रय मूल्य पर बेचने का वादा करता है। हालाँकि, वह एक ऐसे बाट का उपयोग करता है जिसका वास्तविक भार उस पर लिखे भार से 37% कम है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A $58 \frac{46}{63} %$
B $64 \frac{46}{63} %$
C $63 \frac{46}{63} %$
D $60 \frac{46}{63} %$

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Concept: Profit% $= \frac{error}{true weight} \times 100$ when selling at cost price with a false weight.

Take marked weight $= 100$ g; actual weight $= 63$ g (error $= 37$ g).
Profit% $= \frac{37}{63} \times 100 = \frac{3700}{63}$ .
$= 58 \frac{46}{63} %$ .

Trick: Divide by what he actually gives (63), not by 100.

Answer: (A) $58 \frac{46}{63} %$

अवधारणा: लागत मूल्य पर बेचकर कम तौलने पर लाभ% $= \frac{कमी}{वास्तविक भार} \times 100$ ।

अंकित भार $= 100$ g, वास्तविक $= 63$ g (कमी $= 37$ g)।
लाभ% $= \frac{37}{63} \times 100 = \frac{3700}{63}$ ।
$= 58 \frac{46}{63} %$ ।

ट्रिक: जो वास्तव में देता है (63) उससे भाग दें, 100 से नहीं।

उत्तर: (A) $58 \frac{46}{63} %$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsDishonest DealerRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q69.

The value of

4^{2} + \sqrt{6^{2}} - 5 \sqrt{9} - 11

4^{2} + \sqrt{6^{2}} - 5 \sqrt{9} - 11

का मान है

A $- 2$
B $- 9$
C $- 4$
D $3$

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Concept: Evaluate powers and roots first (BODMAS).

$4^{2} = 16$ , $\sqrt{6^{2}} = 6$ , $5 \sqrt{9} = 5 \times 3 = 15$ .
$16 + 6 - 15 - 11$ .
$= - 4$ .

Trick: $\sqrt{a^{2}} = a$ for positive $a$ .

Answer: (C) $- 4$

अवधारणा: पहले घात और मूल निकालें (BODMAS)।

$4^{2} = 16$ , $\sqrt{6^{2}} = 6$ , $5 \sqrt{9} = 15$ ।
$16 + 6 - 15 - 11$ ।
$= - 4$ ।

ट्रिक: धनात्मक $a$ के लिए $\sqrt{a^{2}} = a$ ।

उत्तर: (C) $- 4$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsSimplification – SurdsRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q70.

The amount (in ₹) payable after 1 year on a principal of ₹10,000 at 6% per annum compounded half-yearly is:

₹10,000 के मूलधन पर 6% वार्षिक ब्याज दर से, अर्धवार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने पर, 1 वर्ष बाद देय मिश्रधन (₹ में) है:

A10,600
B10,906
C10,605
D10,609

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Concept: Half-yearly: rate halves, time periods double.

Rate per half-year $= \frac{6}{2} = 3 %$ , periods $= 2$ .
$A = 10000 \times (1.03)^{2} = 10000 \times 1.0609$ .
$A = 10609$ .

Trick: Effective rate for $3 %$ twice $= 3 + 3 + \frac{3 \times 3}{100} = 6.09 %$ .

Answer: (D) ₹10,609

अवधारणा: अर्धवार्षिक: दर आधी, समय-अवधि दोगुनी।

प्रति छमाही दर $= \frac{6}{2} = 3 %$ , अवधियाँ $= 2$ ।
$A = 10000 \times (1.03)^{2} = 10000 \times 1.0609$ ।
$A = 10609$ ।

ट्रिक: $3 %$ दो बार का प्रभावी दर $= 3 + 3 + \frac{3 \times 3}{100} = 6.09 %$ ।

उत्तर: (D) ₹10,609

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsCompound Interest (Half-yearly)RRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q71.

From a bus depot, buses leave every 8 minutes and travel along a straight road at a speed of 24 km/hr. A traveller moving towards the depot along the same road meets the buses at regular intervals of 6 minutes. Find the speed of the traveller.

एक बस डिपो से प्रत्येक 8 मिनट में बसें निकलती हैं और एक सीधी सड़क पर 24 km/hr की चाल से चलती हैं। उसी सड़क पर डिपो की ओर जा रहा एक यात्री 6 मिनट के नियमित अंतराल पर बसों से मिलता है। यात्री की चाल ज्ञात कीजिए।

A6 km/hr
B5 km/hr
C8 km/hr
D3 km/hr

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Concept: Distance between consecutive buses is fixed; the traveller closes this gap at relative speed (sum of speeds, opposite directions).

Gap $= 24 \times \frac{8}{60} = 3.2 km$ .
Traveller meets the next bus every 6 min: $(24 + v) \times \frac{6}{60} = 3.2$ .
$24 + v = 32 \Rightarrow v = 8 km/h$ .

Trick: $v = 24 \times \frac{8 - 6}{6} = 8 km/h$ .

Answer: (C) 8 km/hr

अवधारणा: लगातार बसों के बीच दूरी स्थिर है; यात्री इसे सापेक्ष चाल (विपरीत दिशा में चालों का योग) से तय करता है।

अंतर $= 24 \times \frac{8}{60} = 3.2 km$ ।
हर 6 मिनट में अगली बस मिलती है: $(24 + v) \times \frac{6}{60} = 3.2$ ।
$24 + v = 32 \Rightarrow v = 8 km/h$ ।

ट्रिक: $v = 24 \times \frac{8 - 6}{6} = 8 km/h$ ।

उत्तर: (C) 8 km/hr

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsSpeed – Relative MotionRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q72.

Ramanand spends 48% of his income on food, 25% on house rent, 12% on conveyance and 60% of the remaining on children's education. Find the percentage of his income left with him.

रामानंद अपनी आय का 48% भोजन पर, 25% मकान किराए पर, 12% वाहन (परिवहन) पर और शेष का 60% बच्चों की शिक्षा पर खर्च करता है। उसके पास बची आय का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A9%
B6%
C8.25%
D9.98%

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Concept: Take income as 100.

Food + rent + conveyance $= 48 + 25 + 12 = 85 %$ ; remaining $= 15 %$ .
Education $= 60 %$ of $15 = 9 %$ .
Left $= 15 - 9 = 6 %$ .

Trick: Left $= 15 \times \frac{40}{100} = 6 %$ .

Answer: (B) 6%

अवधारणा: आय = 100 मानें।

भोजन + किराया + यातायात $= 48 + 25 + 12 = 85 %$ ; शेष $= 15 %$ ।
शिक्षा $= 15$ का $60 % = 9 %$ ।
बचत $= 15 - 9 = 6 %$ ।

ट्रिक: बचत $= 15 \times \frac{40}{100} = 6 %$ ।

उत्तर: (B) 6%

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsPercentage – ExpenditureRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q73.

If ₹10,000 becomes ₹12,100 in 2 years at compound interest compounded annually, what is the annual percentage rate of compounding?

यदि ₹10,000 वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में ₹12,100 हो जाता है, तो चक्रवृद्धि की वार्षिक प्रतिशत दर क्या है?

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Concept: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$

${(1 + \frac{R}{100})}^{2} = \frac{12100}{10000} = \frac{121}{100}$ .
$1 + \frac{R}{100} = \frac{11}{10} \Rightarrow R = 10 %$ .

Trick: 121 = $11^{2}$ , 100 = $10^{2}$ → rate 10%.

Answer: (D) 10

अवधारणा: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$

${(1 + \frac{R}{100})}^{2} = \frac{12100}{10000} = \frac{121}{100}$ ।
$1 + \frac{R}{100} = \frac{11}{10} \Rightarrow R = 10 %$ ।

ट्रिक: 121 = $11^{2}$ , 100 = $10^{2}$ → दर 10%।

उत्तर: (D) 10

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsCompound Interest – RateRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q74.

Simplify the following.

\frac{4^{3} \times 4^{4} \times 2^{4}}{4^{2} \times 8}

निम्नलिखित को सरल कीजिए।

\frac{4^{3} \times 4^{4} \times 2^{4}}{4^{2} \times 8}

A2055
B2043
C2039
D2048

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Concept: Write everything as powers of 2 and use $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ .

Numerator: $4^{3} \times 4^{4} \times 2^{4} = 2^{6} \times 2^{8} \times 2^{4} = 2^{18}$ .
Denominator: $4^{2} \times 8 = 2^{4} \times 2^{3} = 2^{7}$ .
Value $= 2^{18 - 7} = 2^{11} = 2048$ .

Trick: Convert to a single base (2) and just add/subtract exponents.

Answer: (D) 2048

अवधारणा: सब कुछ 2 की घात में लिखें और $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ लगाएँ।

अंश: $4^{3} \times 4^{4} \times 2^{4} = 2^{6} \times 2^{8} \times 2^{4} = 2^{18}$ ।
हर: $4^{2} \times 8 = 2^{4} \times 2^{3} = 2^{7}$ ।
मान $= 2^{18 - 7} = 2^{11} = 2048$ ।

ट्रिक: एक ही आधार (2) में बदलें, घातें जोड़ें/घटाएँ।

उत्तर: (D) 2048

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsSimplification – IndicesRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q75.

The simple interest on a certain sum of money at 8% per annum for 3 years is ₹360 more than the simple interest on the same sum at 6% per annum for 3 years. Find the principal.

किसी निश्चित धनराशि पर 8% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज, उसी धनराशि पर 6% वार्षिक दर से 3 वर्ष के साधारण ब्याज से ₹360 अधिक है। मूलधन ज्ञात कीजिए।

A₹4,800
B₹6,000
C₹3,600
D₹7,200

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Concept: Difference in SI comes only from the difference in rates.

Rate difference $= 8 - 6 = 2 %$ for 3 years → $6 %$ of P.
$\frac{6}{100} \times P = 360 \Rightarrow P = 6000$ .

Trick: $P = \frac{Diff \times 100}{Δ R \times T} = \frac{360 \times 100}{2 \times 3}$ .

Answer: (B) ₹6,000

अवधारणा: साधारण ब्याज का अंतर केवल दरों के अंतर से आता है।

दर अंतर $= 8 - 6 = 2 %$ , 3 वर्ष → P का $6 %$ ।
$\frac{6}{100} \times P = 360 \Rightarrow P = 6000$ ।

ट्रिक: $P = \frac{अंतर \times 100}{Δ R \times T} = \frac{360 \times 100}{2 \times 3}$ ।

उत्तर: (B) ₹6,000

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q76.

What is the average of 6, 8, 10 and 12?

6, 8, 10 और 12 का औसत कितना है?

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Concept: Average $= \frac{Sum}{Count}$

Sum $= 6 + 8 + 10 + 12 = 36$ .
Average $= \frac{36}{4} = 9$ .

Trick: For equally spaced numbers, average = middle value $= \frac{6 + 12}{2} = 9$ .

Answer: (A) 9

अवधारणा: औसत $= \frac{योग}{संख्या}$

योग $= 6 + 8 + 10 + 12 = 36$ ।
औसत $= \frac{36}{4} = 9$ ।

ट्रिक: समान अंतर वाली संख्याओं का औसत = पहला व अंतिम का औसत $= \frac{6 + 12}{2} = 9$ ।

उत्तर: (A) 9

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q77.

Evaluate the following.

\frac{5}{4} + (\frac{1}{1 + \frac{3}{7}}) - \frac{4}{3}

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{5}{4} + (\frac{1}{1 + \frac{3}{7}}) - \frac{4}{3}

A $\frac{27}{68}$
B $\frac{33}{64}$
C $\frac{41}{70}$
D $\frac{37}{60}$

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Concept: Simplify the bracket first, then take LCM.

$1 + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$ , so $\frac{1}{10 / 7} = \frac{7}{10}$ .
$\frac{5}{4} + \frac{7}{10} - \frac{4}{3}$ ; LCM $= 60$ .
$= \frac{75 + 42 - 80}{60} = \frac{37}{60}$ .

Trick: Denominator must be a factor of 60 (LCM of 4, 10, 3) – only $\frac{37}{60}$ fits.

Answer: (D) $\frac{37}{60}$

अवधारणा: पहले कोष्ठक सरल करें, फिर LCM लें।

$1 + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$ , अतः $\frac{1}{10 / 7} = \frac{7}{10}$ ।
$\frac{5}{4} + \frac{7}{10} - \frac{4}{3}$ ; LCM $= 60$ ।
$= \frac{75 + 42 - 80}{60} = \frac{37}{60}$ ।

ट्रिक: हर 60 (4, 10, 3 का LCM) का गुणनखंड होना चाहिए – केवल $\frac{37}{60}$ सही बैठता है।

उत्तर: (D) $\frac{37}{60}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsSimplification – FractionsRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q78.

The radius of a right circular cone is 8 cm and its height is 15 cm. The total surface area of the cone is:

एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या 8 cm और ऊँचाई 15 cm है। शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल है:

A $184 π {cm}^{2}$
B $136 π {cm}^{2}$
C $200 π {cm}^{2}$
D $64 π {cm}^{2}$

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Concept: TSA of cone $= π r (l + r)$ , where $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$ .

$l = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{289} = 17 cm$ .
TSA $= π \times 8 \times (17 + 8) = 200 π {cm}^{2}$ .

Trick: 8-15-17 is a Pythagorean triplet.

Answer: (C) $200 π {cm}^{2}$

अवधारणा: शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= π r (l + r)$ , जहाँ $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$ ।

$l = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{289} = 17 cm$ ।
TSA $= π \times 8 \times (17 + 8) = 200 π {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: 8-15-17 पाइथागोरस त्रिक है।

उत्तर: (C) $200 π {cm}^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsMensuration – ConeRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q79.

A boat travels downstream at a speed of 25 km/hr and upstream at a speed of 15 km/hr. What is the speed of the stream?

एक नाव धारा के अनुकूल 25 km/hr की चाल से और धारा के प्रतिकूल 15 km/hr की चाल से चलती है। धारा की चाल कितनी है?

A4 km/hr
B5 km/hr
C6 km/hr
D8 km/hr

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Concept: Stream speed $= \frac{Downstream - Upstream}{2}$

$= \frac{25 - 15}{2} = 5 km/h$ .
(Boat speed $= \frac{25 + 15}{2} = 20 km/h$ .)

Trick: Half the sum = boat; half the difference = stream.

Answer: (B) 5 km/hr

अवधारणा: धारा की चाल $= \frac{अनुप्रवाह - ऊर्ध्वप्रवाह}{2}$

$= \frac{25 - 15}{2} = 5 km/h$ ।
(नाव की चाल $= \frac{25 + 15}{2} = 20 km/h$ ।)

ट्रिक: आधा योग = नाव; आधा अंतर = धारा।

उत्तर: (B) 5 km/hr

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsBoats and StreamsRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q80.

If x is inversely proportional to y, and

y = 6

when

x = 4

, find the value of x, when

y = 32

यदि x, y के व्युत्क्रमानुपाती है, और

y = 6

, जब

x = 4

हो, तो

y = 32

होने पर x का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{3}{4}$
B $\frac{15}{13}$
C $\frac{8}{23}$
D $\frac{19}{12}$

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Concept: If $x \propto \frac{1}{y}$ then $x y =$ constant.

$x y = 4 \times 6 = 24$ .
When $y = 32$ : $x = \frac{24}{32} = \frac{3}{4}$ .

Trick: $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ – no need to find the constant separately.

Answer: (A) $\frac{3}{4}$

अवधारणा: यदि $x \propto \frac{1}{y}$ तो $x y =$ स्थिरांक।

$x y = 4 \times 6 = 24$ ।
$y = 32$ पर: $x = \frac{24}{32} = \frac{3}{4}$ ।

ट्रिक: $x_{1} y_{1} = x_{2} y_{2}$ – सीधे लगाएँ।

उत्तर: (A) $\frac{3}{4}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsInverse ProportionRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2