RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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5,600 questions.

Q1741.

Evaluate: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-2) × 7

मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-2) × 7

A-32
B-31
C-28
D-29

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Concept: Follow BODMAS: division and multiplication before addition and subtraction.

$(- 60) \div (- 10) = 6$ and $(- 2) \times 7 = - 14$
Expression $= - 9 - 6 + (- 14)$
$= - 9 - 6 - 14 = - 29$

Trick: Signs: $(-) \div (-) = +$ , $(-) \times (+) = -$ .

Answer: (D) $- 29$

अवधारणा: BODMAS का पालन करें: पहले भाग व गुणा, फिर जोड़-घटाव।

$(- 60) \div (- 10) = 6$ तथा $(- 2) \times 7 = - 14$
व्यंजक $= - 9 - 6 + (- 14)$
$= - 9 - 6 - 14 = - 29$

ट्रिक: चिह्न: $(-) \div (-) = +$ , $(-) \times (+) = -$ ।

उत्तर: (D) $- 29$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1742.

The value of

\frac{5}{2} + (\frac{1}{1 + \frac{3}{8}}) - \frac{5}{3}

\frac{5}{2} + (\frac{1}{1 + \frac{3}{8}}) - \frac{5}{3}

का मान है

A $\frac{106}{59}$
B $\frac{103}{66}$
C $\frac{95}{69}$
D $\frac{113}{72}$

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Concept: Simplify the complex fraction first, then take the LCM.

$1 + \frac{3}{8} = \frac{11}{8} \Rightarrow \frac{1}{11 / 8} = \frac{8}{11}$
$\frac{5}{2} + \frac{8}{11} - \frac{5}{3}$ , LCM $= 66$
$= \frac{165 + 48 - 110}{66} = \frac{103}{66}$

Trick: Denominator must be a factor of 66 (2, 11, 3) – only $\frac{103}{66}$ fits.

Answer: (B) $\frac{103}{66}$

अवधारणा: पहले जटिल भिन्न को सरल करें, फिर LCM लें।

$1 + \frac{3}{8} = \frac{11}{8} \Rightarrow \frac{1}{11 / 8} = \frac{8}{11}$
$\frac{5}{2} + \frac{8}{11} - \frac{5}{3}$ , LCM $= 66$
$= \frac{165 + 48 - 110}{66} = \frac{103}{66}$

ट्रिक: हर 2, 11, 3 से बना होगा – केवल $\frac{103}{66}$ में हर 66 है।

उत्तर: (B) $\frac{103}{66}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – FractionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1743.

Which of the following numbers divides 54,10,96,943?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 54,10,96,943 को विभाजित करती है?

A103
B97
C87
D107

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Concept: 54,10,96,943 in the Indian system = 541096943. Test each option by division.

$541096943 \div 97 = 5578319$ exactly (remainder 0).
$541096943 \div 103$ leaves remainder 39; $\div 87$ leaves 8; $\div 107$ leaves 83.
Also 87 = $3 \times 29$ : digit sum $= 4 + 1 + 0 + 9 + 6 + 9 + 4 + 3 + 5 = 41$ , not divisible by 3, so 87 is out at once.

Trick: Eliminate fast: digit-sum rule kills 87; then divide by the remaining primes.

Answer: (B) 97

अवधारणा: भारतीय पद्धति में 54,10,96,943 = 541096943। प्रत्येक विकल्प से भाग देकर जाँचें।

$541096943 \div 97 = 5578319$ (शेषफल 0)।
$\div 103$ पर शेष 39; $\div 87$ पर शेष 8; $\div 107$ पर शेष 83।
87 $= 3 \times 29$ : अंकों का योग $= 41$ , 3 से विभाज्य नहीं, अतः 87 तुरंत बाहर।

ट्रिक: अंक-योग नियम से 87 हटाएँ; फिर शेष अभाज्य संख्याओं से भाग दें।

उत्तर: (B) 97

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber System – DivisibilityRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1744.

\cot^{2} θ = \frac{1}{1 - a^{2}}

| a | < 1

, and

θ

is an acute angle, then find the value of

(\sec θ + cosec θ \tan^{3} θ)

यदि

\cot^{2} θ = \frac{1}{1 - a^{2}}

| a | < 1

, और

θ

एक न्यून कोण है, तो

(\sec θ + cosec θ \tan^{3} θ)

का मान ज्ञात कीजिए।

A $(2 - a^{2})^{\frac{3}{2}}$
B $(4 - a^{2})$
C $(a^{2} - 8)$
D $(2 - a^{\frac{3}{2}})$

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Concept: Use $\tan^{2} θ = \frac{1}{\cot^{2} θ}$ , $\sec^{2} θ = 1 + \tan^{2} θ$ , ${cosec}^{2} θ = 1 + \cot^{2} θ$ .

$\tan^{2} θ = 1 - a^{2}$ , so $\sec θ = \sqrt{2 - a^{2}}$
${cosec}^{2} θ = 1 + \frac{1}{1 - a^{2}} = \frac{2 - a^{2}}{1 - a^{2}}$ , so $cosec θ = \frac{\sqrt{2 - a^{2}}}{\sqrt{1 - a^{2}}}$
$cosec θ \tan^{3} θ = \frac{\sqrt{2 - a^{2}}}{\sqrt{1 - a^{2}}} \times (1 - a^{2})^{3 / 2} = \sqrt{2 - a^{2}} (1 - a^{2})$
Sum $= \sqrt{2 - a^{2}} [1 + 1 - a^{2}] = (2 - a^{2})^{\frac{3}{2}}$

Trick: Put $a = 0$ : $θ = 45^{\circ}$ , value $= \sqrt{2} + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} = 2^{3 / 2}$ – only option A gives this.

Answer: (A) $(2 - a^{2})^{\frac{3}{2}}$

अवधारणा: $\tan^{2} θ = \frac{1}{\cot^{2} θ}$ , $\sec^{2} θ = 1 + \tan^{2} θ$ , ${cosec}^{2} θ = 1 + \cot^{2} θ$ का प्रयोग करें।

$\tan^{2} θ = 1 - a^{2}$ , अतः $\sec θ = \sqrt{2 - a^{2}}$
${cosec}^{2} θ = 1 + \frac{1}{1 - a^{2}} = \frac{2 - a^{2}}{1 - a^{2}}$ , अतः $cosec θ = \frac{\sqrt{2 - a^{2}}}{\sqrt{1 - a^{2}}}$
$cosec θ \tan^{3} θ = \frac{\sqrt{2 - a^{2}}}{\sqrt{1 - a^{2}}} \times (1 - a^{2})^{3 / 2} = \sqrt{2 - a^{2}} (1 - a^{2})$
योग $= \sqrt{2 - a^{2}} [1 + 1 - a^{2}] = (2 - a^{2})^{\frac{3}{2}}$

ट्रिक: $a = 0$ रखें: $θ = 45^{\circ}$ , मान $= 2 \sqrt{2} = 2^{3 / 2}$ – केवल विकल्प A मेल खाता है।

उत्तर: (A) $(2 - a^{2})^{\frac{3}{2}}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometry – IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1745.

A product is marked at ₹7,500. Two successive discounts of 8% and 5% are offered. What is the final selling price?

एक उत्पाद का अंकित मूल्य ₹7,500 है। इस पर 8% और 5% की दो क्रमिक छूट दी जाती हैं। अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?

A₹5,655
B₹6,555
C₹5,125
D₹4,525

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Concept: For successive discounts, multiply by $(1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ .

SP $= 7500 \times \frac{92}{100} \times \frac{95}{100}$
$7500 \times 0.92 = 6900$
$6900 \times 0.95 = 6555$

Trick: Net discount $= 8 + 5 - \frac{8 \times 5}{100} = 12.6 %$ ; $7500 \times 0.874 = 6555$ .

Answer: (B) ₹6,555

अवधारणा: क्रमागत छूट में $(1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ से गुणा करें।

$विक्रय मूल्य = 7500 \times \frac{92}{100} \times \frac{95}{100}$
$7500 \times 0.92 = 6900$
$6900 \times 0.95 = 6555$

ट्रिक: कुल छूट $= 8 + 5 - \frac{8 \times 5}{100} = 12.6 %$ ; $7500 \times 0.874 = 6555$ ।

उत्तर: (B) ₹6,555

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscount – Successive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1746.

Simplify:

3 ((\frac{4}{3}) x^{2} - 24 x + 18) - 4 (x^{2} + 7 x - 18)

सरल कीजिए:

3 ((\frac{4}{3}) x^{2} - 24 x + 18) - 4 (x^{2} + 7 x - 18)

A100x + 126
B−100x + 126
C−100x − 126
D100x − 126

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Concept: Open the brackets carefully and combine like terms.

$3 (\frac{4}{3} x^{2} - 24 x + 18) = 4 x^{2} - 72 x + 54$
$- 4 (x^{2} + 7 x - 18) = - 4 x^{2} - 28 x + 72$
Add: $(4 x^{2} - 4 x^{2}) + (- 72 x - 28 x) + (54 + 72) = - 100 x + 126$

Trick: The $x^{2}$ terms cancel, so check only the $x$ and constant terms: $- 72 - 28 = - 100$ , $54 + 72 = 126$ .

Answer: (B) $- 100 x + 126$

अवधारणा: कोष्ठक सावधानी से खोलें और समान पदों को जोड़ें।

$3 (\frac{4}{3} x^{2} - 24 x + 18) = 4 x^{2} - 72 x + 54$
$- 4 (x^{2} + 7 x - 18) = - 4 x^{2} - 28 x + 72$
जोड़: $(4 x^{2} - 4 x^{2}) + (- 72 x - 28 x) + (54 + 72) = - 100 x + 126$

ट्रिक: $x^{2}$ पद कट जाते हैं; केवल $x$ व अचर पद देखें: $- 72 - 28 = - 100$ , $54 + 72 = 126$ ।

उत्तर: (B) $- 100 x + 126$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebra – SimplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1747.

The selling price of 50 books is equal to the cost price of 16 books. Find the loss or gain percentage.

50 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 16 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A $\frac{100}{34} %$ gain $\frac{100}{34} %$ लाभ
B68% gain68% लाभ
C68% loss68% हानि
D $\frac{100}{34} %$ loss $\frac{100}{34} %$ हानि

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Concept: If SP of $a$ articles = CP of $b$ articles, then gain/loss $% = \frac{b - a}{a} \times 100$ .

SP of 50 = CP of 16, so SP is less than CP → loss.
Loss on 50 books $=$ CP of $(50 - 16) = 34$ books
$Loss % = \frac{34}{50} \times 100 = 68 %$

Trick: Smaller number on the CP side → loss; $\frac{difference}{SP-side count} \times 100$ .

Answer: (C) 68% loss

अवधारणा: यदि $a$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य = $b$ वस्तुओं का क्रय मूल्य, तो $लाभ/हानि % = \frac{b - a}{a} \times 100$ ।

50 का SP = 16 का CP, अतः $SP < CP$ → हानि।
50 पुस्तकों पर हानि $=$ $(50 - 16) = 34$ पुस्तकों का CP
$हानि % = \frac{34}{50} \times 100 = 68 %$

ट्रिक: CP वाली संख्या छोटी → हानि; $\frac{अंतर}{SP वाली संख्या} \times 100$ ।

उत्तर: (C) 68% हानि

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit & LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1748.

In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 29°. E is a point on BC such that ∠CAE = 25°. What is the measure of ∠AEB?

△ABC में, BD ⟂ AC, D पर है और ∠DBC = 29° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 25° है। ∠AEB का माप क्या है?

A100°
B86°
C93°
D90°

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Concept: Angle sum of a triangle is $180^{\circ}$ ; an exterior angle equals the sum of the two interior opposite angles.

In right $△ B D C$ : $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 29^{\circ} = 61^{\circ}$
In $△ A E C$ , $∠ A E B$ is the exterior angle at E.
$∠ A E B = ∠ C A E + ∠ A C E = 25^{\circ} + 61^{\circ} = 86^{\circ}$

Trick: Exterior angle = sum of the two far interior angles – no need to find $∠ A E C$ .

Answer: (B) $86^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ ; बहिष्कोण = दोनों सम्मुख अंतःकोणों का योग।

समकोण $△ B D C$ में: $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 29^{\circ} = 61^{\circ}$
$△ A E C$ में $∠ A E B$ , E पर बहिष्कोण है।
$∠ A E B = ∠ C A E + ∠ A C E = 25^{\circ} + 61^{\circ} = 86^{\circ}$

ट्रिक: बहिष्कोण = दूर के दोनों अंतःकोणों का योग – $∠ A E C$ निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (B) $86^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsGeometry – TrianglesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1749.

An open metallic box is 60 cm long, 40 cm wide and 23 cm high. Its thickness is 3 cm. If 1 cm³ of metal used in the box weighs 0.5 grams, find the weight (in kg) of the box.

एक खुला धातु का बक्सा 60 cm लंबा, 40 cm चौड़ा और 23 cm ऊँचा है। इसकी मोटाई 3 cm है। यदि बक्से में प्रयुक्त 1 cm³ धातु का भार 0.5 ग्राम है, तो बक्से का भार (kg में) ज्ञात कीजिए।

A8.46
B9.24
C10.82
D10.42

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Concept: Metal volume = outer volume − inner (hollow) volume. Open box: thickness is reduced from 2 sides in length and width, but only from the bottom in height.

Outer volume $= 60 \times 40 \times 23 = 55200 {cm}^{3}$
Inner: $54 \times 34 \times 20 = 36720 {cm}^{3}$
Metal $= 55200 - 36720 = 18480 {cm}^{3}$
Weight $= 18480 \times 0.5 = 9240 g = 9.24 kg$

Trick: Open box → height reduces by thickness only once ( $23 - 3 = 20$ ).

Answer: (B) 9.24

अवधारणा: धातु का आयतन = बाहरी आयतन − भीतरी आयतन। खुले डिब्बे में लंबाई-चौड़ाई से मोटाई दो बार घटती है, ऊँचाई से केवल एक बार (तली)।

$बाहरी आयतन = 60 \times 40 \times 23 = 55200 {cm}^{3}$
$भीतरी = 54 \times 34 \times 20 = 36720 {cm}^{3}$
$धातु = 55200 - 36720 = 18480 {cm}^{3}$
$भार = 18480 \times 0.5 = 9240 g = 9.24 kg$

ट्रिक: खुला डिब्बा → ऊँचाई में मोटाई एक बार घटाएँ ( $23 - 3 = 20$ )।

उत्तर: (B) 9.24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – CuboidRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1750.

M and N start a business. M invests ₹39,000 more than N for 4 months and N invests for 7 months. M's share is ₹508 more than that of N, out of a total profit of ₹4,064. Find the capital contributed by M.

M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 4 महीनों के लिए N से ₹39,000 अधिक निवेश करता है और N, 7 महीनों के लिए निवेश करता है। ₹4,064 के कुल लाभ में से M का हिस्सा N के हिस्से से ₹508 अधिक है। M द्वारा लगाई गई पूँजी ज्ञात कीजिए।

A₹70,322
B₹70,391
C₹70,243
D₹70,200

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Concept: Profit share ∝ capital × time.

$M + N = 4064$ , $M - N = 508 \Rightarrow M = 2286, N = 1778$ ; ratio $= 9 : 7$
Let N's capital $= x$ : $\frac{4 (x + 39000)}{7 x} = \frac{9}{7}$
$4 x + 156000 = 9 x \Rightarrow x = 31200$
M's capital $= 31200 + 39000 = 70200$

Trick: $2286 : 1778$ – divide both by 254 to get $9 : 7$ quickly.

Answer: (D) ₹70,200

अवधारणा: लाभ का हिस्सा ∝ पूँजी × समय।

$M + N = 4064$ , $M - N = 508 \Rightarrow M = 2286, N = 1778$ ; अनुपात $= 9 : 7$
N की पूँजी $= x$ : $\frac{4 (x + 39000)}{7 x} = \frac{9}{7}$
$4 x + 156000 = 9 x \Rightarrow x = 31200$
M की पूँजी $= 31200 + 39000 = 70200$

ट्रिक: $2286 : 1778$ – दोनों को 254 से भाग देकर तुरंत $9 : 7$ ।

उत्तर: (D) ₹70,200

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1751.

On a marked price of ₹5,000, a dealer offers successive discounts of 10% and 5%. Find the selling price.

₹5,000 के अंकित मूल्य पर एक व्यापारी 10% और 5% की क्रमिक छूट देता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹4,320
B₹4,250
C₹4,280
D₹4,275

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Concept: Successive discounts are applied one after another on the reduced price.

After 10%: $5000 \times \frac{90}{100} = 4500$
After 5%: $4500 \times \frac{95}{100} = 4275$

Trick: Net discount $= 10 + 5 - \frac{10 \times 5}{100} = 14.5 %$ , so SP $= 5000 \times 0.855 = 4275$ .

Answer: (D) ₹4,275

अवधारणा: क्रमिक छूट में दूसरी छूट घटे हुए मूल्य पर लगती है।

10% छूट के बाद: $5000 \times \frac{90}{100} = 4500$
5% छूट के बाद: $4500 \times \frac{95}{100} = 4275$

ट्रिक: कुल छूट $= 10 + 5 - \frac{10 \times 5}{100} = 14.5 %$ , अतः विक्रय मूल्य $= 5000 \times 0.855 = 4275$ ।

उत्तर: (D) ₹4,275

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1752.

The population of a district is 374000, out of which 165000 are males. 21% of the population is literate. If 40% males are literate, then what percentage of females are literate?

एक ज़िले की जनसंख्या 374000 है, जिसमें से 165000 पुरुष हैं। जनसंख्या का 21% साक्षर है। यदि 40% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?

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Concept: Total literates = male literates + female literates.

Females $= 374000 - 165000 = 209000$
Total literates $= 21 % of 374000 = 78540$
Male literates $= 40 % of 165000 = 66000$
Female literates $= 78540 - 66000 = 12540$ ; $\frac{12540}{209000} \times 100 = 6 %$

Trick: Always find the female base first; percentage is of females, not of total population.

Answer: (B) $6 %$

अवधारणा: कुल साक्षर = साक्षर पुरुष + साक्षर महिलाएँ।

महिलाएँ $= 374000 - 165000 = 209000$
कुल साक्षर $= 374000 का 21 % = 78540$
साक्षर पुरुष $= 165000 का 40 % = 66000$
साक्षर महिलाएँ $= 78540 - 66000 = 12540$ ; $\frac{12540}{209000} \times 100 = 6 %$

ट्रिक: प्रतिशत महिलाओं की संख्या पर निकालें, कुल जनसंख्या पर नहीं।

उत्तर: (B) $6 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – LiteracyRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1753.

Two pipes can fill a cistern, individually, in 16 minutes and 32 minutes, respectively. There is a pipe located at the bottom of the cistern to empty it. If all the three pipes are opened simultaneously, then the empty cistern gets filled in 12 minutes. How long will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled cistern if no other pipe is then open?

दो पाइप अलग-अलग किसी टंकी को क्रमशः 16 मिनट और 32 मिनट में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसके तल पर एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी 12 मिनट में भर जाती है। यदि कोई अन्य पाइप खुला न हो, तो टंकी के तल पर लगा पाइप पूरी भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?

A192 minutes192 मिनट
B144 minutes144 मिनट
C160 minutes160 मिनट
D96 minutes96 मिनट

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Concept: Work per minute: filling pipes add, the leak (outlet) subtracts.

$\frac{1}{16} + \frac{1}{32} - \frac{1}{x} = \frac{1}{12}$
$\frac{3}{32} - \frac{1}{12} = \frac{9 - 8}{96} = \frac{1}{96}$
So $\frac{1}{x} = \frac{1}{96} \Rightarrow x = 96$ minutes

Trick: LCM method: capacity $= 96$ units; A $= 6$ , B $= 3$ , together $= 8$ units/min ⇒ outlet $= 9 - 8 = 1$ unit/min ⇒ $96$ min.

Answer: (D) 96 minutes

अवधारणा: प्रति मिनट कार्य: भरने वाले पाइप जुड़ते हैं, खाली करने वाला घटता है।

$\frac{1}{16} + \frac{1}{32} - \frac{1}{x} = \frac{1}{12}$
$\frac{3}{32} - \frac{1}{12} = \frac{9 - 8}{96} = \frac{1}{96}$
अतः $\frac{1}{x} = \frac{1}{96} \Rightarrow x = 96$ मिनट

ट्रिक: LCM विधि: क्षमता $= 96$ इकाई; A $= 6$ , B $= 3$ , तीनों मिलकर $= 8$ इकाई/मिनट ⇒ निकास पाइप $= 9 - 8 = 1$ इकाई/मिनट ⇒ $96$ मिनट।

उत्तर: (D) 96 मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1754.

Find the mean proportional of 490 and 10.

490 और 10 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ is $\sqrt{a b}$ .

$\sqrt{490 \times 10} = \sqrt{4900}$
$= 70$

Trick: Check: $490 : 70 = 70 : 10$ (both equal 7).

Answer: (A) $70$

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $\sqrt{a b}$ होता है।

$\sqrt{490 \times 10} = \sqrt{4900}$
$= 70$

ट्रिक: जाँच: $490 : 70 = 70 : 10$ (दोनों $= 7$ )।

उत्तर: (A) $70$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMean ProportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1755.

Find the value of: [616 ÷ {26 + 9 × ( 5 − 7 )}].

मान ज्ञात कीजिए: [616 ÷ {26 + 9 × ( 5 − 7 )}]।

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Concept: Solve innermost bracket first, then × , then +, then ÷ outside.

$(5 - 7) = - 2$
$9 \times (- 2) = - 18$
$26 - 18 = 8$
$616 \div 8 = 77$

Trick: Watch the negative sign: $26 + 9 \times (- 2)$ is $8$ , not $70$ .

Answer: (C) $77$

अवधारणा: पहले सबसे अंदर का कोष्ठक, फिर गुणा, फिर जोड़, फिर बाहर का भाग।

$(5 - 7) = - 2$
$9 \times (- 2) = - 18$
$26 - 18 = 8$
$616 \div 8 = 77$

ट्रिक: ऋण चिह्न का ध्यान रखें: $26 + 9 \times (- 2) = 8$ है, $70$ नहीं।

उत्तर: (C) $77$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1756.

The average weight (in kg) of a family of five members, whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 74 kg, and 39 kg, is:

पाँच सदस्यों वाले एक परिवार, जिनका भार 40 kg, 49 kg, 56 kg, 74 kg और 39 kg है, का औसत भार (kg में) है:

A52.6
B50.6
C53.6
D51.6

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Concept: Average = sum of observations ÷ number of observations.

Sum $= 40 + 49 + 56 + 74 + 39 = 258$
Average $= \frac{258}{5} = 51.6 kg$

Trick: Assume mean $50$ : deviations $- 10, - 1, + 6, + 24, - 11$ sum to $+ 8$ ; $50 + \frac{8}{5} = 51.6$ .

Answer: (D) $51.6$

अवधारणा: औसत = प्रेक्षणों का योग ÷ प्रेक्षणों की संख्या।

योग $= 40 + 49 + 56 + 74 + 39 = 258$
औसत $= \frac{258}{5} = 51.6 kg$

ट्रिक: माना औसत $50$ : विचलन $- 10, - 1, + 6, + 24, - 11$ का योग $+ 8$ ; $50 + \frac{8}{5} = 51.6$ ।

उत्तर: (D) $51.6$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1757.

A, B and C started a business investing ₹1,340, ₹1,100 and ₹2,440, respectively. If B's share in the profit earned by them is ₹814, what is the difference in the profit (in ₹) earned by A and C?

A, B और C ने क्रमशः ₹1,340, ₹1,100 और ₹2,440 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि उनके द्वारा अर्जित लाभ में B का हिस्सा ₹814 है, तो A और C द्वारा अर्जित लाभ (₹ में) का अंतर क्या है?

A₹811
B₹815
C₹816
D₹814

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Concept: For equal time, profit is shared in the ratio of investments.

Ratio $= 1340 : 1100 : 2440 = 67 : 55 : 122$
B's 55 parts $= 814 \Rightarrow 1$ part $= 14.8$
C − A $= (122 - 67) = 55$ parts $= 814$

Trick: C − A investment $= 2440 - 1340 = 1100 =$ B's investment, so the profit difference equals B's share directly.

Answer: (D) ₹814

अवधारणा: समान समय के लिए लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

अनुपात $= 1340 : 1100 : 2440 = 67 : 55 : 122$
B के 55 भाग $= 814 \Rightarrow 1$ भाग $= 14.8$
C − A $= (122 - 67) = 55$ भाग $= 814$

ट्रिक: C और A के निवेश का अंतर $= 2440 - 1340 = 1100 =$ B का निवेश, इसलिए लाभ का अंतर सीधे B के हिस्से के बराबर है।

उत्तर: (D) ₹814

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1758.

The sum of two numbers is 84 and their L.C.M. is 120. What are the two numbers?

दो संख्याओं का योग 84 है और उनका ल.स.प. (L.C.M.) 120 है। वे दो संख्याएँ कौन-सी हैं?

A65, 19
B60, 24
C53, 31
D58, 26

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Concept: Check options: sum must be 84 and LCM must be 120.

All options sum to 84, so test LCM.
$60 = 2^{2} \times 3 \times 5, 24 = 2^{3} \times 3$
LCM $= 2^{3} \times 3 \times 5 = 120$ ✓

Trick: Both numbers must divide 120 – only 60 and 24 are factors of 120.

Answer: (B) 60, 24

अवधारणा: विकल्प जाँचें: योग 84 और LCM 120 होना चाहिए।

सभी विकल्पों का योग 84 है, इसलिए LCM जाँचें।
$60 = 2^{2} \times 3 \times 5, 24 = 2^{3} \times 3$
LCM $= 2^{3} \times 3 \times 5 = 120$ ✓

ट्रिक: दोनों संख्याएँ 120 की गुणनखंड होनी चाहिए – केवल 60 और 24 ही 120 को विभाजित करती हैं।

उत्तर: (B) 60, 24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM – Two NumbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1759.

The LCM of the numbers 5.1 and 0.102 is:

संख्याओं 5.1 और 0.102 का ल.स.प. (LCM) है:

A51
B5.1
C0.51
D0.051

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Concept: Make decimal places equal, find LCM of the numbers without decimals, then put the decimal back.

$5.1 = 5.100$ and $0.102$ → $5100$ and $102$ (thousandths)
$5100 = 102 \times 50$ , so LCM $= 5100$
Restore 3 decimal places: $5.100 = 5.1$

Trick: If one number is a multiple of the other, the larger is the LCM: $5.1 = 0.102 \times 50$ .

Answer: (B) $5.1$

अवधारणा: दशमलव स्थान बराबर करें, बिना दशमलव की संख्याओं का LCM लें, फिर दशमलव वापस लगाएँ।

$5.1 = 5.100$ और $0.102$ → $5100$ और $102$ (हज़ारवें भाग)
$5100 = 102 \times 50$ , अतः LCM $= 5100$
3 दशमलव स्थान वापस: $5.100 = 5.1$

ट्रिक: यदि एक संख्या दूसरी का गुणज है, तो बड़ी संख्या ही LCM है: $5.1 = 0.102 \times 50$ ।

उत्तर: (B) $5.1$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM of DecimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1

Q1760.

The simple interest on a certain sum for

4 \frac{1}{5}

years at the rate of 2.5% per annum is ₹8,400.
What will be the amount payable on the same sum at the rate of 8.1% per annum simple interest in

10 \frac{1}{4}

years?

किसी निश्चित राशि पर 2.5% वार्षिक दर से

4 \frac{1}{5}

वर्षों का साधारण ब्याज ₹8,400 है।
उसी राशि पर 8.1% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से

10 \frac{1}{4}

वर्षों में देय मिश्रधन कितना होगा?

A₹1,46,429
B₹1,46,416
C₹1,46,420
D₹1,46,404

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; Amount = P + SI.

$8400 = \frac{P \times 2.5 \times 4.2}{100} \Rightarrow P = \frac{840000}{10.5} = 80000$
New SI $= \frac{80000 \times 8.1 \times 10.25}{100} = 66420$
Amount $= 80000 + 66420 = 146420$

Trick: $4 \frac{1}{5} = 4.2$ and $10 \frac{1}{4} = 10.25$ – convert mixed fractions to decimals first.

Answer: (C) ₹1,46,420

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; मिश्रधन = मूलधन + ब्याज।

$8400 = \frac{P \times 2.5 \times 4.2}{100} \Rightarrow P = \frac{840000}{10.5} = 80000$
नया ब्याज $= \frac{80000 \times 8.1 \times 10.25}{100} = 66420$
मिश्रधन $= 80000 + 66420 = 146420$

ट्रिक: $4 \frac{1}{5} = 4.2$ और $10 \frac{1}{4} = 10.25$ – पहले मिश्र भिन्न को दशमलव में बदलें।

उत्तर: (C) ₹1,46,420

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 1 Sep Shift 1